UP-2-3 (Уч. пособие к лаб. раб. по ОКТРЭС)

Р а б о т а 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА БЛОКА ЦИФРОВОГО РАДИОЭЛЕКТРОННОГО СРЕДСТВА НА БЕСКОРПУСНЫХ МИКРОСБОРКАХ

Цель работы – изучение процесса теплообмена, методики исследования тепловых режимов. Выявление связи показателей теплового режима с параметрами конструкции блока цифрового радиоэлектронного средства (РЭС) на бескорпусных микросборках (МСБ).

Краткие теоретические сведения

Радиоэлектронные средства являются преобразователями электрической энергии. Вследствие низкого КПД большинства РЭС практически вся потребляемая от источников питания энергия преобразуется в тепло, которое расходуется на нагревание деталей и узлов и частично рассеивается в окружающее пространство. Пространственно-временное распределение температуры в пределах конструкции определяет её тепловой режим, который количественно принято характеризовать температурным полем и перегревом.

Температурным полем называют совокупность численных значений температуры в различных точках конструкции в некоторый момент времени τ. Перегревом j­^ой точки конструкции принято называть разность температур этой точки t_j и окружающей среды t­_с, т.е. V_j = t_j – t­_c.

Тепловой режим конструкции считается нормальным, если температура t_j в любой точке конструкции не превышает допустимую рабочую температуру наименее теплостойкого элемента t_эл min или перегрев любой точки V_j меньше допустимого для конструкции
V_доп = t­_j - t­_с.

Показатели теплового режима конструкции зависят от ряда факторов: мощности P и распределения тепловыделяющих элементов (источников тепла), времени работы конструкции τ, параметров конструкции и окружающей среды, теплофизических свойств материалов, эффективности теплообмена конструкции с окружающей средой.

При естественном воздушном охлаждении, характерном для РЭС, теплообмен между конструкцией и окружающей средой происходит тремя способами: конвекцией, излучением и теплопроводностью (кондукцией). Оценкой эффективности теплообмена конструкции с окружающей средой является тепловой поток – количество тепла от поверхности конструкции к среде за единицу времени.

Тепловой поток при теплопередаче конвекцией определяется уравнением Ньютона:

где α_к – конвективный коэффициент передачи; ­S – площадь поверхности теплообмена; t₁, t_c – соответственно температуры поверхности теплообмена и окружающей среды.

При теплопередаче излучением тепловой поток и характеристики нагретого тела связаны уравнением Стефана­‑Больцмана:

(3.1)

где C­₀ = 5,67 Вт/(м²·град⁴) – коэффициент излучения "абсолютно черного" тела; ε­_пр – приведенная степень черноты поверхностей тел, участвующих в теплообмене; φ­₁₂ – коэффициент облученности, показывающий, какая часть энергии, излучаемой первым телом, попадает на второе.

В результате несложных преобразований уравнение (3.1) приводится к виду:

где - коэффициент теплопередачи излучением.

Теплообмен теплопроводностью (кондукцией) характерен для твёрдых тел, а также неподвижных жидкостей и газов. Тепловой поток между изотермическими поверхностями S₁ и S₂ с температурами t­₁ и t­₂ при
t­₁ > t­₁ определяется уравнением Фурье:

Здесь α_т = λ/l – кондуктивный коэффициент передачи; λ – коэффициент теплопроводности материала; l – расстояние между изотермическими поверхностями; S_ср = 0,5(S₁ + S₂) – площадь средней изотермической поверхности.

Согласно принципу электротепловой аналогии, произведения
α_кS = σ_k, α_лS = σ_л, α_тS_ср = σ_т являются тепловыми проводимостями при конвективном, лучевом и кондуктивном теплообмене. Обратные величины представляют собой тепловые сопротивления R­_к, R_л и R_т.

Исследование теплового режима состоит в определении t_j=t_j(τ,P) или V­_j=V_j(τ,P). В установившемся (стационарном) режиме V­_j не зависит от времени, а зависимость V­_j=V_j(P) называют тепловой характеристикой j^ой точки (области) конструкции.

В общем случае исследование тепловых режимов выполняют в следующем порядке: определяют класс конструкции и составляют её тепловую модель; реализуют тепловую модель математически и рассчитывают показатели теплового режима; дают оценку точности теплового моделирования.

В класс объединяются конструкции, имеющие общие признаки и одинаковую физическую основу протекания тепловых процессов. При определении класса конструкций учитывают такие признаки, как структура нагретой зоны, способ охлаждения нагретой зоны, способ охлаждения кожуха и др.

Тепловую модель конструкции или класса получают в результате анализа конструкций, выявления их теплофизических свойств и идеализации процессов теплообмена. Наиболее часто тепловое моделирование выполняется методами изотермических поверхностей и однородного анизотропного тела.

Метод изотермических поверхностей предполагает выделение в конструкции поверхностей с одинаковыми или условно одинаковыми температурами в каждой точке поверхности. Считается, что теплообмен осуществляется между этими поверхностями. В зависимости от конкретной задачи исследования к изотермическим поверхностям конструкций относят поверхность корпуса со среднеповерхностной температурой t_к, поверхность нагретой зоны с температурой t_з, поверхность отдельной функциональной ячейки с температурой t_зj, поверхность отдельного элемента с температурой t_эл j и т.д.

Пример построения тепловой модели методом изотермических поверхностей приведен на рис. 3.1 (а – схематическое изображение исходной конструкции; б, в – тепловые модели блока, построенные по методу изотермических поверхностей).

Метод однородного анизотропного тела состоит в представлении реальной конструкции или её части однородным анизотропным телом в виде прямоугольного параллелепипеда, для которого находят эквивалентные коэффициенты теплопроводности по направлениям осей координат λ_x, λ_y­, и λ_z. При известных коэффициентах теплопроводности и геометрических размерах тела l_x, l_y, l_z можно определить тепловое сопротивление между центром тела и его поверхностью:

Здесь C – коэффициент, зависящий от отношений геометрических размеров тела и эквивалентных коэффициентов теплопроводности. Значение C обычно представляют графически (см. рис. ПI в приложении). Графики строят для определенных условий выбора направлений осей координат однородного анизотропного тела. Такими условиями являются неравенства

Значение R₀ позволяет найти температуру в центре однородного тела t₀ = t_S + R₀P, где t_S – температура на поверхности тела; P – суммарный тепловой поток источников, расположенных внутри тела.

Для определения эквивалентных коэффициентов теплопроводности конструкции λ_x, λ_y­, λ_z необходимо: выделить в структуре конструкции элементарную тепловую ячейку, состоящую из однородных по теплофизическим характеристикам простейших тел правильной геометрической формы; составить схемы теплопередачи в ячейке по направлениям x, y, z и в результате преобразования схем найти тепловые проводимости ячейки σ­_яx, σ_яy, σ_яz­; через тепловые проводимости элементарной конструкции l_x, l_y, l_z найти тепловые проводимости эквивалентного анизотропного тела σ­_x, _яy, σ_z­ и коэффициенты теплопроводности λ_x, λ_y­, и λ_z.

Э лементарная тепловая ячейка представляет собой наименьший объем, включающий один или несколько тепловыделяющих элементов, многократное повторение которого по трем направлениям позволяет воспроизвести исходную конструкцию. Если в конструкции с геометрическими размерами l_x, l_y, l_z по направлениям осей координат укладывается соответственно k, m, n элементарных тепловых ячеек (рис. 3.2), то

Метод однородного анизотропного тела применим к конструкциям МЭА с регулярной структурой, т.е. к конструкциям, содержащим большое число одинаковых в конструктивном отношении элементов, повторяющихся во всех трех измерениях.

Для расчета показателей теплового режима конструкций МЭА используются методы: последовательных приближений, тепловой характеристики и коэффициентный.

Метод последовательных приближений основан на итеративном процессе вычисления перегрева V_j или температуры t_j. Начальным значением перегрева V'_j (температуры t'_j) j­^ой точки конструкции или изотермической поверхности задаются произвольно, после чего определяют суммарную тепловую проводимость σ'_Σ и расчетное значение перегрева V'_jP (температуры t'_jP) в первом приближении: