lec01 Менеджмент при разработке (Лекции проф Давыдова УГГИ), страница 3

Основные формулы дисконтирования.
Настоящая стоимость будущих денежных потоков:

P_H = P_V/(1+d)^t,

где: Р_V - будущая стоимость денежных потоков; d - учетная ставка; t - годы (время дисконтирования). Отсюда, будущая стоимость настоящего денежного потока:

P_V = P_H (1+d)^t.

Настоящая стоимость будущего равномерного денежного потока:

P_H = R[(1+d)ⁿ-1] / [d(1+d)ⁿ],

где R - величина годового денежного потока; n - число лет инвестиций. Настоящая стоимость будущего равномерного денежного потока с учетом инфляции:

P_H = [R_o/(d-1)] {1-[(1+i)/(1+d)]^t},

где R_o - величина денежного потока в первый год, i - годовой процент инфляции.

Критерии прибыльности. Для оценки эффективности инвестиций могут применяться статические и динамические критерии прибыльности. Статические критерии не учитывают дисконтирования. Они просты в использовании и могут применяться для краткосрочных проектов и грубых оценок. В этом случае критериями эффективности будут прибыль от проекта за весь срок производства разработанного продукта и статический период окупаемости средств, затраченных на НИОКР и подготовку производства.

 Динамические критерии учитывают временное изменение стоимости денег путем дисконтирования. Критериями принятия решения при этом будут:

• прибыль, отнесенная к настоящему моменту;

• динамический срок окупаемости;

• внутренняя норма окупаемости.

Формулы расчета прибыли, отнесенной к настоящему моменту, при статических и динамических критериях эффективности инвестиций:

Прибыль от реализации продукции по проекту (статическая оценка)	Прибыль от реализации, отнесенная к настоящему моменту времени (динамическая оценка)
Нерегулярный денежный поток	Нерегулярный денежный поток
Регулярный денежный поток Пс = n Пг	Регулярный денежный поток

П^г - годовая прибыль при регулярном денежном потоке; П_t - годовая прибыль в t-м году; d - учетная ставка; n - число лет реализации продукции.

Окупаемость инвестиций. Статические и динамические сроки окупаемости инвестиций можно получить как решения следующих уравнений общего объема Q вложения инвестиций:

Статический критерий эффективности	Динамический критерий эффективности
Нерегулярный денежный поток	Нерегулярный денежный поток
Регулярный денежный поток	Регулярный денежный поток

где Q - объем инвестиций; Т_ок - срок окупаемости инвестиций.

Для случаев регулярного денежного потока можно получить явные выражения для срока окупаемости инвестиций.

При статическом критерии:

При динамическом критерии:

Рассмотрим пример: Q = 1000 усл.ед., d = 10%, П^г = 200 усл.ед.

При статическом критерии срок окупаемости Т_ок = 1000/200 = 5 лет.

При динамическом критерии:

При нерегулярном денежном потоке значения срока окупаемости могут быть получены табличным или графическим методами.

Внутренний темп окупаемости - реальные среднегодовые проценты отдачи инвестиции. Сравнение внутреннего темпа окупаемости с банковской учетной ставкой позволяет оценить эффективность капиталовложений.

Эффективность инвестиций. Рассмотрим конкретный пример использования оценок эффективности инвестиций для выбора варианта проекта НИОКР - производство нового изделия. Предположим, что имеется следующий вариант проекта с учетной ставкой d = 10%:

Денежные потоки (в условных единицах) варианта проекта НИОКР

t, годы	Этап	Стоимость этапа, прибыль	Дисконтированные стоимость этапа и прибыль
-4:-3	НИР	-50	-73
-3:-2	ОКР	-100	-133
-2:-1	ОКР	-100	-121
-1:0	Подготовка производства	-100	-110
		Сумма = -350	Сумма  = -437
0:1	Производство	+200	+181
1:2	- " -	+200	+165
2:3	- " -	+200	+150
3:4	- " -	+200	+137
4:5	- " -	+200	+125
		Сумма  = +1000	Сумма  = +758

Временем приведения при дисконтировании является начало серийного производства и коммерческой реализации нового изделия. Используя ранее приведенные формулы, легко рассчитать, что

- статический период окупаемости Т^с_ок = 350/200 = 1.75 года,

- динамический период окупаемости Т^д_ок = 2.6 года,

- статическая оценка кумулятивной прибыли проекта 1000-350=650,

- динамическая оценка кумулятивной прибыли  321.

Внутренний темп окупаемости Х находится из следующих соотношений:

(1+Х)^Ток = 2, lg(1+X) = lg 2/2.6, Х=0,31.

Приведенные расчеты явно показывают необходимость дисконтирования при оценке подобных проектов. Степень экономической эффективности проекта по сравнению с учетной ставкой (10%) определяет среднегодовую рентабельность проекта (здесь 31%).

Предположим, у разработчиков проекта возникло предложение: улучшить технические характеристики изделия, что даст возможность увеличить его рыночную цену и годовую прибыль на 10% (220 вместо 200). Для этого потребуется продления ОКР на 0,5 года и дополнительные инвестиции в 50 единиц. Если для удобства сравнения сохранить время приведения при дисконтировании, то пересчет даст следующие результаты:

- статический период окупаемости Т^с_ок = 1.83 года,

- динамический период окупаемости Т^д_ок =2.75 года,

- статическая оценка кумулятивной прибыли  590,

- внутренний темп окупаемости   29%.

Вариант не выдерживает сравнения с первым вариантом по финансовым критериям.

Предположим, что принято решение совместить подготовку производства с последними этапами ОКР. При этом общий  объем производства увеличится, и динамическая оценка кумулятивной прибыли будет равна 350, то есть превзойдет соответствующую величину по первому варианту. Динамический период окупаемости будет 2,3 года, то есть сократится на 0,45 года. Сокращение срока НИОКР и подготовки производства не только увеличивает объем прибыли за счет коммерческой реализации дополнительной продукции, но и высвобождает средства для новых прибыльных проектов, увеличивая общую прибыль фирмы.

Фактор риска в финансовом анализе. Любое экономическое решение предполагает риск. Всегда существует вероятность, что проект окажется неоправданным с технической точки зрения или технически успешный проект потерпит неудачу на рынке. Фактически нет никаких более надежных методов оценки вероятностей успеха проекта, чем субъективные экспертные оценки. В этом случае экономический риск - возможные потери всей суммы инвестиций в проект.

Если Рi - вероятность технического успеха, а Рс - коммерческого, то вероятность того, что инвестиции в проект окажутся неэффективными, равна (1 -РiРс). В случае небольших инвестиций проекты можно сравнивать только по ожидаемой величине отношения эффекта В (общей прибыли от проекта) к затратам С на проект, модифицированного с учетом общего риска:

Е = (В/С) P_iP_c.

В случае крупных проектов, отвлекающих существенную часть ресурсов компании, основной риск заключается в превышении финансовых возможностей компании. Это распространенная причина неудач в сфере бизнеса, связанного с крупными проектами НИОКР. Такое может случиться и в том случае, когда ожидаемый показатель "эффект/затраты" остается привлекательным даже при росте издержек.

Результаты анализа риска можно использовать для сравнения степеней предпочтительности проектов, например, с помощью диаграммы «Ожидаемое отношение "эффект / затраты" - ожидаемый риск».

Рис. 1.3.1.

Из этой диаграммы (рис. 1.3.1) следует, что:
- проект А предпочтительнее проекта В из-за ожидаемой более высокой эффективности при той же степени риска;
- проект С предпочтительнее проекта D из-за меньшего ожидаемого риска;
- кривая XY - граница допустимых условий, которым должен соответствовать отбираемый объект.

Заштрихованный участок отражает любые сочетания эффективности и риска, допустимые для бизнеса компании. Это достаточно грубые представления, позволяющие лишь ранжировать проекты на безусловно приемлемые и безусловно неприемлемые или находящиеся на пределе экономических показателей, но притягательные.