N_N_EOM (Розробка управляючого і операційног вузлів ЕОМ)

1. Завдання.

Розробити управляючий і операційний вузли ЕОМ з наступними параметрами:

1. Система числення:

1.2 десяткова

2. Спосіб представлення інформації:

2.1 з фіксованою комою

3. Загальна кількість розрядів:

3.2 24

4. Набір операцій:

основна:

4.2 ділення

додаткова:

4.7 логічне множення

5. Основний тип використовуваних логічних елементів:

5.4 КМОН

6. Загальна функціональна схема проектованого пристрою подана на рис. 1.

Вхідні дані, n розрядів

СОП

m

Результати обчислень

УА

ОА

СПО

z

СС

x

Операційний автомат

Управляючий автомат

СЗО

ОР

рис. № 1

СОП – сигнал операції СПО – сигнал початку операції СС – синхронізуючий сигнал СЗО – сигнал закінчення операції ОР – ознака операції

2. Огляд і аналіз літературних джерел

2.1 Поняття про комбінаційну схему і
цифровий автомат. (Каган ст. 62-65)

Пристрій, який перетворює дискретну інформацію, в загальному випадку має n входів для вхідних сигналів і k виходів, з яких знімаються вихідні сигнали.

Кожний з вхідних сигналів являє собою деякий символ (букву) вхідного алфавіту. В свою чергу, вихідні сигнали являють собою символи (букви) вихідного алфавіту. В якості букв цих алфавітів звичайно використовуються двійкові і, рідше, десяткові цифри.

Перетворення інформації в ЕОМ виконується електронними пристроями (логічними схемами) двох класів: комбінаційними схемами і цифровими автоматами.

В комбінаційних схемах (КС) сукупність вихідних сигналів (вихідне слово Y) в дискретний момент часу t_i однозначно визначається вхідними сигналами (вхідним словом X), які поступили на входи в той самий дискретний момент часу.

Закон функціонування КС визначений, якщо є задана відповідність між словами її вхідного і вихідного алфавітів, наприклад, в вигляді таблиці.

Другий, більш складний клас перетворювачів дискретної інформації складають цифрові автомати. Цифровий автомат навідміну від комбінаційної схеми має деяке скінченне число різних внутрішніх станів.

Під дією вхідного слова цифровий автомат переходить з одного стану в інший і видає вихідне слово. Вихідне слово на виході цифрового автомату
в дискретний момент часу визначаєтся вхідним словом, яке поступило в цей момент часу на вхід автомату, і внутрішнім станом автомату, яке є результатом дії на автомат вхідних слів в попередні дискретні моменти часу.

Комбінація вхідного слова і біжучого стану автомата в даному такті визначає не тільки вихідне слово, але й стан, в який автомат перейде до початку наступного такту.

Цифровий автомат містить пам’ять, що додається з запам’ятовуючих елементів (ЗЕ) - тригерів, елементів затримки та інших, що фіксують стан, в якому він знаходився. Комбінаційна схема не містить ЗЕ. Тому її називають автоматом без пам’яті або примітивним автоматом.

Структурна схема цифрового автомату містить ЗЕ₁ - ЗЕ_k та комбінаційні схеми КС₁ і КС₂.

x₁

q₁

q₁

ЗЕ₁

y₁

x₂

y₁

q₂

ЗЕ₂

y₂

q_k

y₂

KC

KC₁

KC₂

x₁

q_k

x₂

x₁

y_m

y_m

ЗЕ_k

x_n

x_n

x_n

а)

б)

Мал. № 1 Комбінаційна схема (а) і цифровий автомат (б).

Стан ЗЕ, що визначає стан автомату, передається в формі сигналів q_i по ланцюгах прямого зв’язку на входи КС₂ і по ланцюгах зворотнього звязку на входи КС₁. На входи комбінаційних схем поступають також сигнали x₁,...,x_n з входу автомату.

Вихідне слово виробляється в КС₂, причому вхідними змінними для неї служать букви вхідного слова і стани ЗЕ - стани автомату. Вихідні сигнали КС1 переводять автомат в нові стани, при цьому вхідними змінними для цієї схеми служать букви вхідного слова і стани ЗЕ. Одночасність появи нових значень вхідних сигналів на всіх входах пристрою досягається за допомогою тактових сигналів (синхросигналів), що забезпечують передачу інформації з ЗЕ на входи комбінаційної схеми одночасно з сигналами, що поступають на її входи з інших пристроїв.

В ряді випадків при аналізі автомата його заміняють автоматом з одним еквівалентним входом і з одним еквівалентним виходом і рахують, що еквівалентні вхідний сигнал x(t) і вихідний сигнал y(t) приймають значення з відповідним чином перетворених алфавітів P і S вхідних і вихідних сигналів.

Для задання цифрового автомата повинно бути вказано:

1) вхідний алфавіт

2) вихідний алфавіт

3) алфавіт стану

4) початковий стан автомату

5) функція переходу

6) функція виходів - однозначно визначає залежність відповідно стану автомата в момент дискретного часу і вихідного сигналу y(t), від стану автомата Q(t) і вхідного сигналу x(t) в момент дискретного часу t.

Використовуючи функції переходів і виходів, поведінку автомата можна описати рівняннями

(1)

(2)

де t=0,1,2 ...; Q(0)=Q₀.

Рівнянням (1) і (2) відповідає автомат, вихідний сигнал якого залежить від стану автомата і від сигналу на його вході. Такий автомат називається автоматом Мілі.

В пристроях ЕОМ широко використовуються так звані автомати Мура,
в яких вихідний сигнал y(t) в момент дискретного часу t залежить виключно від стану автомата Q(t) в цей момент часу і незалежить від вхідного сигналу x(t).

Функціонування автомата Мура описується рівняннями

(3)

(4)

де t=0,1,2 ... ; Q(0)=Q₀.

Функції переходів і виходів можуть задаватись різними способами, наприклад в вигляді таблиці або з допомогою графів. При заданні в виді графа стан автомата зображається вершинами, а переходи з стану в стан - дугами. На дугах вказується значення вхідних сигналів, які викликають відповідні переходи. Вихідні сигнали автомата Мура вказуються біля вершин графа.
В випадку автомата Мілі вихідні сигнали, що виробляються перед переходом, вказуються на відповідних дугах.

В теорії автоматів вводиться поняття повної системи переходів і повної системи виходів автомата. Якщо для двох любих станів Q_i і Q_j автомата є вхідний сигнал, який переводить автомат з стану Q_i в Q_j, то такий автомат називається автоматом з повною системою переходів. Автомат Мура має повну систему виходів, якщо вихідні сигнали різні для всіх його станів.

При побудові вузлів ЕОМ, які являються цифровими автоматами, в якості запам’ятовуючих елементів (елементів пам’яті) використовуються елементарні автомати. Елементарними автоматами є автомати Мура з двома станами,
що володіють повними системами переходів і виходів.

2.2 Декомпозиція обчислювального пристрою
на операційний і керуючий блоки.

(Каган ст. 166-168)

Операційний блок складається з регістрів, суматорів і інших вузлів, які виконують прийом з зовнішнього середовища і зберігають коди слів, їх перетворення і видачу в зовнішнє середовище результату перетворення, а також видачу в керуючий блок і зовнішнє середовище, які повідомляють сигнали, які належать множині , про знаки і особливі випадки знаків операндів, їх окремих розрядів, особливих випадків значень проміжкових і кінцевих результатів операції.

Процес функціонування під час пристрою обробки цифрової інформації додається з послідовності тактових інтервалів, в яких операційний блок виробляє певні елементарні операції перетворення слів. Операційний блок виконує деякий набір елементарних перетворень інформації, наприклад, таких, як передача слова з одного регістра в інший, використання оберненого коду, зсув і т.д.. Виконання цих елементарних операцій ініціюється поступленням в операційний блок відповідних керуючих сигналів з деякої множини сигналів .

Елементарна функціональна операція (або деяка їхня комбінація), яка виконується за один тактовий інтервал і приводиться в дію одним керуючим сигналом , називається мікрооперацією.

В деякі такти можуть поступати декілька керуючих сигналів, викликаючи паралельне під час виконання відповідних мікрооперацій. Така сукупність мікрооперацій називається мікрокомандою. Частково, мікрокоманда може додаватися з одної мікрооперації.

Керуючий блок (або керуючий автомат) виробляє розподілену під час послідовності керуючих сигналів породжуючих в операційному блоці потрібну послідовність мікрооперацій.

Послідовність керуючих сигналів визначається керуючим командним кодом, який поступає в керуючий блок ззовні, і сигналами , залежним від операндів і проміжкових результатів перетворень.

Операційний блок задається його структурою, тобто складом вузлів і зв’язками між ними, і виконуваним операційним блоком набором мікрооперацій.

Послідовність мікрокоманд, що забезпечує виконання даної операції, називається мікропрограмою даної операції.

Функціонування обчислювального пристрою може бути описано сукупністю реалізуючих в ньому мікропрограм. В деяких випадках це зручно, хоча це і не єдиний можливий спосіб описування цифрових пристроїв.

2.3 Кодування десяткових чисел
(Каган ст. 50-51)

Таблиця 1.1 Двійково-десяткові коди

Десяткові цифри	Код 8421	Код з надлишком 3	Код 2 з 5	Десяткові цифри	Код 8421	Код з надлишком 3	Код 2 з 5
0	0000	0011	11 000	5	0101	1000	01 010
1	0001	0100	00 011	6	0110	1001	01 100
2	0010	0101	00 101	7	0111	1010	10 001
3	0011	0110	00 110	8	1000	1011	10 010
4	0100	0111	01 001	9	1001	1100	10 100

Код 8421. Найбільше поширення в обчислювальній техніці знайшов код 8421, в якому кожна цифра десяткового числа замінюється відповідним чотирьохрозрядним двійковим числом. Цей код зручний для виконання машиною
(а не вручну) перетворення з десяткової системи в двійкову і навпаки. Цей код аддитивний, тобто сума представлення двох цифр є кодом їх суми.
Але використання цього коду пов’язане з труднощами пошуку переносу в наступний десятковий розряд і важкістю переходу до зворотнього і доповнюючого коду для десяткових чисел, що полегшує виконання алгебраїчної дії.
Це пояснюється тим, що код 8421 не є самодоповнюючим, тобто інверсія його двійкових цифр не дає коду доповнення десяткової цифри до 9.