Пример 3.4. Рассчитать КЦ однокаскадного усилителя на транзисторе КТ939А при условиях: 50 Ом, где – сопротивление нагрузки; = 2 пФ; центральная частота полосы пропускания равна 1 ГГц; относительная полоса пропускания равна 1,1. Выбор в качестве примера проектирования однокаскадного варианта усилителя обусловлен возможностью простой экспериментальной проверки точности результатов расчета, чего невозможно достичь при реализации многокаскадного усилителя. Схема усилителя приведена на рис. 3.18. На выходе усилителя включена выходная корректирующая цепь, состоящая из элементов = 4 нГн, = 4,7 пФ (см. раздел 2.1).

Рис. 3.18 Рис. 3.19

Решение. Используя справочные данные транзистора КТ939А [13] и соотношения для расчета значений элементов однонаправленной модели [10], получим: 0,75 нГн; 1,2 Ом; 15. Нормированные относительно и значения элементов равны: 0,628; 0,0942; 0,024. Подставляя и коэффициент для случая =1,1 из таблицы в (3.12), рассчитаем: = 0,004. Ближайшая табличная величина равна 0,0. Для указанного значения из таблицы найдем: = 1,063; = 1,705; = 0,417. Подставляя найденные величины в (3.13) получим: = 0,435; = 0,03; = 2,39. Денормируя полученные значения элементов КЦ определим: = 1,38 пФ; = 0,1 пФ; = 19 нГн. Теперь по (3.11) вычислим: = 1,96.

На рис. 3.19 приведена АЧХ спроектированного однокаскадного усилителя, вычисленная с использованием полной эквивалентной схемы замещения транзистора КТ939А [13] (кривая 1). Здесь же представлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2).

3.3.2. Параметрический синтез полосовых усилительных каскадов с корректирующей цепью четвертого порядка

Описание рассматриваемой схемы (рис. 3.16), ее применение в полосовых усилителях мощности и методика настройки даны в работах [5, 6, 21].

Аппроксимируя входной и выходной импедансы транзисторов и - и - цепями перейдем к схеме, приведенной на рис. 3.20.

Рис. 3.20 Рис. 3.21

Вводя идеальный трансформатор после конденсатора и применяя преобразование Нортона, перейдем к схеме, представленной на рис. 3.21.

Коэффициент прямой передачи последовательного соединения преобразованной схемы КЦ и транзистора может быть описан в символьном виде дробно-рациональной функцией комплексного переменного:

, (3.23)

где ;

– нормированная частота;

– текущая круговая частота;

– центральная круговая частота полосового усилителя;

;

– коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двустороннего согласования на частоте =1;

(3.24)

(3.25)

– нормированные относительно и значения элементов .

По известным значениям , переходя от схемы рис. 3.21 к схеме рис. 3.20, найдём:

(3.26)

где ;

– нормированное относительно и значение .

Из (3.23) следует, что коэффициент усиления каскада на частоте =1 равен:

(3.27)

В качестве прототипа передаточной характеристики (3.23) выберем функцию:

. (3.28)

Квадрат модуля функции-прототипа (3.28) имеет вид:

. (3.29)

Для нахождения коэффициентов составим систему линейных неравенств (3.5):

(3.30)

Решая (3.30) для различных и , при условии максимизации функции цели: , найдем коэффициенты , соответствующие различным полосам пропускания полосового усилительного каскада. Вычисляя полиномы Гурвица знаменателя функции (3.29), определим коэффициенты функции-прототипа (3.28).

Значения коэффициентов функции-прототипа (3.28), соответствующие различным величинам относительной полосы пропускания определяемой отношением , где – верхняя и нижняя граничные частоты полосового усилителя, для неравномерности АЧХ ± 0,5 дБ, приведены в таблице 3.6.

Таблица 3.6 – Нормированные значения элементов КЦ

Продолжение таблицы 3.6

В таблице представлены также результаты вычислений нормированных значений элементов , полученные из решения системы неравенств (3.3) и соответствующие различным значениям .