240-2446 (Измерение параметров АЦП), страница 2

a) б)

Рис. 2. Примеры линеаризации выходной характеристики преобразователей:

а—линеаризующая прямая проходит через крайние точки реальной харак­теристики преобразователя; б — линеаризация для получения минимальной погрешности линейности

Разрешающая способность характеризует как ЦАП, так и АЦП и может выражаться либо в процентах, либо в долях полной шкалы. Например, 12-разрядный АЦП имеет разрешающую способность 1/4096, или 0,0245% от значения полной шкалы. Преобразователь с полной шка­лой напряжения 10 В может обеспечивать изменение выходного кода на единицу при изменении входного напря­жения на 2,45 мВ. Аналогично 12-разрядный ЦАП дает изменение выходного напряжения на 0,0245% от значе­ния полной 'шкалы при изменении двоичного входного кода на один двоичный разряд. Разрешающая способность является скорее расчетным параметром, а не тех­нической характеристикой, поскольку она не определяет ни точность, ни линейность преобразователя.

Нелинейность _н, или интегральная нелинейность, ха­рактеризуется отклонением _н(х) реальной характерис­тики преобразователя f_p(x) от прямой. При этом значе­ние _н(х) зависит от метода линеаризации. Рис. 2,а иллюстрирует способ линеаризации, когда линеаризую­щая прямая проходит через крайние точки реальной ха­рактеристики ЦАП. При этом наблюдается максималь­ная погрешность линейности (нелинейность _н). На рис. 2,б прямая проводится таким образом, что макси­мальное отклонение f_p(x) от прямой получается в два раза меньше. Однако для этого необходимо знать харак­тер реальной характеристики ЦАП, что очень 'сложно обеспечить в серийном производстве. Поэтому, как пра­вило, погрешность линейности определяют при прохож­дении линеаризующей прямой через крайние точки ха­рактеристики f_p (х). Для определения нелинейности (ко­торая обычно выражается в процентах от полной шкалы или в долях единицы младшего разряда) необходимо знать аналитическую зависимость между выходным ана­логовым сигналом ЦАП и его цифровым входом. Для ЦАП с двоичными т-разрядами аналоговый выход U_вых зависит от входного двоичного кода в идеальном случае (в отсутствие погрешностей преобразования) таким об­разом:

U_вых = U_оп(B₁2^-1+B₂2^-2+…+ B_m2^-m), (1)

где B₁, B₂, ..., B_m—коэффициенты двоичного числа, име­ющие значение единицы или нуля (что соответствует включению или выключению разряда); U_on—опорное напряжение ЦАП. Так как

то выходное напряжение ЦАП при всех включенных раз­рядах (B₁, B₂, ..., B_m = 1) определяется соотношением

(2)

Таким образом, при включении всех разрядов выход­ное напряжение ЦАП, равное напряжению полной шка­лы U_п.ш, отличается от опорного напряжения U_оп на зна­чение младшего разряда преобразователя Δ:

(3)

При включении i-ro разряда выходное напряжение ЦАП

U_вых=U_оп2^-i (4)

Выражение (1) показывает линейную зависимость между аналоговым выходом и цифровым входом преоб­разователя. Следовательно, сумма аналоговых выходных величин, полученная для любой комбинации разрядов, действующих независимо, должна быть равна аналого­вому сигналу, который получается при одновременном включении всех разрядов этой комбинации. Э

Рис 3 Характеристики ЦАП с различными значениями коэффициентов преобразования

то являет­ся основой простого и эффективного контроля нелиней­ности: включаются различные комбинации разрядов и регистрируется соответствующий аналоговый сигнал. За­тем каждый разряд этой комбинации включается отдель­но и записывается соответствующее ему значение выходного напряжения. Алге­браическая сумма этих значений срав­нивается с суммой, получаемой для всех разрядов выбранной комбинации, включённых одновременно. Разность сумм и будет погрешностью линейности для данной точки выходной характеристики преобразователя. Наи­худшим случаем для погрешности линей­ности является вклю­чение всех разрядов, поскольку при этом погрешность опреде­ляется суммой по­грешностей всех раз­рядов.

Преобразователь считается линейным, если его максимальная погрешность линейности δ_n не превышает 1/2 значения младшего разряда Δ. Оценку линейности АЦП проводят так же, как и для ЦАП.

Таким образом, нелинейность характеризует как ЦАП, так и АЦП и наряду с дифференциальной нели­нейностью имеет первостепенное значение для оценки качества преобразователей, поскольку все другие по­грешности (смещение нуля, погрешность полной шкалы и т. д.) могут быть сведены к нулю соответствующими регулировками.

Коэффициент преобразования Кпр определяет наклон характеристики преобразователя. Как отмечалось, для идеального ЦАП наклон характеристики должен быть таким, чтобы при включении всех разрядов (двоичный код полной шкалы No на его цифровых входах равен 111...1) выходное напряжение полной шкалы U_п.ш ЦАП было меньше опорного напряжения U_оп на значе­ние младшего разряда Δ, что соответствует прямой 1 на рис. 3 [соотношение (2)]. Для ЦАП с токовым выхо­дом наклон характеристики определяется номиналом ре­зистора обратной связи Roc (Рис. 4), который нахо­дится в составе преобразователя и предназначен для включения в цепь обратной связи усилителя-преобразо­вателя тока в напряжение. При номинальном значении R_ос напряжение U_n.ш отличается от U_on на значение младшего разряда Δ. Если номинал R_oc больше, то ко­эффициент преобразования возрастает (прямая 3 на рис. 3), если меньше,—то уменьшается (прямая 2 на рис 3). Это объясняется тем, что абсолютные значения младшего разряда Δ₂ и Δ₃ для характеристик 2 и 3 рис. 3 отличаются от расчетного номинального значения Δ₁, определяемого соотношением (3). При этом фактиче­ские значения младших разрядов преобразования опре­деляются соотношением

Δ_ф=U_п.ш.ф./(2^m-1)

где U_п.ш.ф.—фактическое значение полной шкалы преоб­разователя.

Погрешность полной шкалы δ_п.ш отражает степень отклонения реального коэффициента преобразования от расчетного, т. е. под δ_п.ш понимают разность между но­минальным значением полной шкалы преобразователя U_п.ш.н, определяемым соотношением (2), и его фактичес­ким значением U_п.ш.ф. Таким образом, для ЦАП

де Δ_н и Δ_ф — номинальное и фактическое значения еди­ницы младшего разряда преобразователя.

Относительная погрешность полной шкалы определя­ется выражением

и, следовательно, не зависит от коэффициента преобра­зования ЦАП.

Погрешность полной шкалы АЦП харак­теризуется отклонением действительного входного напряжения от его расчетного значения для полной шкалы вы­ходного кода. Она может быть обусловлена погрешнос­тями опорного напряжения U_oп, многозвенного резистивного делителя, коэффициента усиления усилителя и т. д. Погрешность шкалы может быть скорректирована с по­мощью регулирования коэффициента усиления выходно­го усилителя или опорного напряжения.

Смещение нуля (погрешность нуля) равно выходному напряжению ЦАП при нулевом входном коде или среднему значению входного напряже­ния АЦП, необходи­мому для получения нулевого кода на его выходе. Смещение нуля вызвано током утечки через разряд­ные ключи ЦАП,

напряжением смеще­ния выходного уси­лителя либо компаратора. Данную погрешность можно скомпенсировать с помощью внешней по отношению к ЦАП или АЦП регулировки нулевого смещения. По­грешность нуля δ₀ может быть выражена в процентах от полной шкалы или в долях младшего разряда. Следует отметить, что погрешность полной шкалы определяют с учетом смещения нуля характери­стики преобразователя, в то время как при определении погрешности линейности линеаризующая прямая должна проходить через начало реальной функции преобразова­ния f_р(х), т. е. смещение нуля δ₀ необходимо корректи­ровать, чтобы не внести погрешность в измерение линей­ности, поскольку она суммируется всякий раз при счи­тывании выходного сигнала. Действительно, для ЦАП справедливо неравенство

U_вых(B₁+B₂+…+B_m)+δ₀≠U_выхB₁+ U_выхB₂+…+ U_выхB_m+mδ₀

в левой части которого погрешность нуля 6о суммируется один раз (все разряды включены), а в правой—т раз (m отдельных считываний выходного сигнала ЦАП). При этом погрешность измерения нелинейности будет мень­ше, если смещение нуля 6о запоминается и вычитается из напряжения каждого последующего считываемого раз­ряда до того, как будет произведено определение нели­нейности.

Абсолютная погрешность преобразования отражает отклонение фактического выходного сигнала преобразо­вателя от теоретического, вычисленного для идеального преобразователя. Этот параметр указывается обычно в процентах к полной шкале преобразования и учитывает все составляющие погрешности преобразования (нели­нейность, смещение нуля, коэффициент преобразования). Поскольку абсолютное значение выходного сигнала пре­образователя определяется опорным напряжением U_oп [см. соотношения (3), (4)], то абсолютная погрешность преобразования находится в прямой зависимости от ста­бильности напряжения U_оп. В большинстве преобразова­телей используется принцип двойного кодирования. По­этому для получения кратного значения младшего раз­ряда обычно выбирают U_on= 10,24 В. В этом случае для 12-разрядных ЦАП расчетное номинальное значение младшего разряда Δ=2,5 мВ и напряжение полной шка­лы U_п.ш.н= 2,5 (2¹²—1) мВ= 10237,5 мВ.

Изменение напряжения U_on, например, на 1% вызо­вет изменение абсолютной погрешности преобразования также на 1%, что составит в верхней точке диапазона 102,375 мВ.

Дифференциальная нелинейность δ_н.д определяется отклонением приращения выходного сигнала преобразо­вателя от номинального значения младшего разряда при последовательном изменении кодового входного сигнала на единицу. Дифференциальная нелинейность идеально­го преобразователя равна нулю. Это означает, что при изменении входного кода преобразователя на единицу его выходной сигнал изменяется на значение младшего разряда. Допустимым значением дифференциальной не­линейности считается (1/2)Δ(1/2 значения младшего раз­ряда).

Дифференциальная нелинейность может быть вычис­лена таким образом. Для конкретного m-разрядного пре­образователя расчетное значение единицы младшего раз­ряда Δ_р=[U_п.ш/(2^m—l).

обеспечивающее контроль схем различного назначения, обычно сложное и дорогостоящее. Установки специаль­ного назначения, контролирующие схемы, как правило, одного типа, выполняют контроль быстрее, и с ними мо­гут работать люди, не обладающие большим опытом и мастерством.

В преобразователях с высокой разрешающей способ­ностью необходимо проконтролировать большое количе­ство параметров для получения информации о работе преобразователя. Например, 12-разрядный ЦАП или АЦП имеет 2¹², или 4096, возможных комбинаций вход— выход. Безусловно, без применения автоматизированной высокопроизводительной установки решить проблему контроля подобных преобразователей невозможно.

При контроле ИМС АЦП, особенно многораз­рядных, необходимо соблюдать меры предосторожности при подключении контролируемого преобразователя к установке контроля. Линии связи должны быть такой длины и такого сопротивления, чтобы падение напряже­ния на них не вызвало значительного увеличения по­грешности измерения параметров ИМС АЦП.

Если проверяют ЦАП с токовым выходом, то к его выходу подключают операционный усилитель, обеспечи­вающий преобразование выходного тока ЦАП в напря­жение. При этом резистор обратной связи, входящий в состав ЦАП, подключают без подстроечных потенцио­метров, чтобы можно было измерить погрешность сме­щения нуля и полной шкалы.

Далее перед измерением параметров ЦАП нужно определенное время для его прогрева, чтобы обеспечить установившийся тепловой режим контроля. Это относит­ся в первую очередь к контролю нелинейности ЦАП, поскольку требуется большое количество измерений, за время которых из-за нагрева ЦАП его параметры могут существенно измениться. Например, у ЦАП с рассеивае­мой мощностью порядка 500 мВт время прогрева в зави­симости от типа корпуса колеблется от 5 до 15 мин.

С целью уменьшения времени контроля желательно проводить контроль параметров ЦАП не во всех точках его выходной характеристики. Минимальный объем по­лучаем при контроле значений всех разрядов, включае­мых по одному. Однако такой контроль допустим только в случае малого взаимного влияния разрядов, когда все разряды или комбинации разрядов, которые включаются, полностью независимы от включенного (выключенного) состояния других разрядов. В противном случае для по­лучения достоверного результата следует производить контроль по всем дискретным значениям выходного сиг­нала, т. е. в 2^mочках характеристики.

Далее будут рассмотрены методы контроля статичес­ких и динамических параметров ИМС АЦП, ко­торые могут быть использованы в автоматизированных системах контроля, предназначенных как для обеспече­ния серийного производства ИМС АЦП, так и для их входного контроля.