Лекции (Лекции Орлова по микропроцессорам), страница 13

а) б)

Рис. 3.32.

Перейдем теперь к рассмотрению триггеров с двумя входами. Принято обозначать один из входов через S (от английского set - установка) и называть его S -входом или входом установки в «1», а другой - через R (от английского reset - возврат) и называть его R -входом или входом установки в «0» .

Общим свойством всех двухвходовых триггеров является их реакция на раздельное единичное воздействие их входных сигналов R и S . Так, при R=1 и S=0 триггер вне зависимости от его предыдущего состояния всегда переводится в нулевое состояние, а при S = 1, R = 0 - в единичное состояние. Условие R = 0, S = 0 соответствует отсутствию каких-либо переключающих сигналов, поэтому триггер сохраняет свое предыдущее состояние. Таким образом, двухвходовые триггеры могут различаться своей реакцией на одновременное единич­ное воздействие их входных сигналов, когда R = 1 и S = 1. Это их свойство и положено в основу классификации двухвходовых триггеров. Мы рассмотрим пять модификаций таких триггеров — триггеры R-S, r, s, e и J -K типа.

В R-S-триггере комбинация входных сигналов R.= 1, S = 1 считается недопустимой или запрещённой и переход при такой комбинации не определен. Поэтому R.- S -триггер должен рассмат­риваться как частичный ав­томат, функции перехода ко­торого выражаются не пол­ностью определенными логи­ческими функциями.

На рис. 3.33 представлено графическое изображение триггера и его описание во всех известных нам формах. При построении таблицы переходов кодирование строк осуществлялось аналогично кодированию строк диаграм­мы Карно, что позволило сразу, по таблице, получить аналитические выражения функции перехода

Q(t+1) = (S+Q )_t , RS=0;

Q(t+1) = (t) (S(t)+Q(t)), RS=0.

Матрица переходов построена по принципам, изложенным в разделе, описывающем матричное представление абстрактного автомата, однако такое представление не совсем удобно, поскольку оно не определяет значения двоичных входных сигна­лов R. и S индивидуально. Поэтому перейдем к табличному представлению матрицы, где каждая строка соответствует од­ному из переходов, а столбцы - значениям двоичных входных сигналов на переходах. В общем виде для двухвходового триггера такая матрица - таблица принимает вид рис. 3.34.

Для каждого из переходов входные сигналы могут принимать одно из трех значений - единич­ное, нулевое или неопределенное. Неопределенность значения означает, что переход может произойти как при нулевом, так и при единичном значении входного сигнала. Неопределенные коэффициенты матрицы могут быть независимыми и зависимыми, Независимость неопределенных коэффициентов предполагает, что их значение можно выбирать независимо от значений других коэффициентов, что нельзя ска­зать о зависимых коэффициентах. Неопределенные коэффициенты разных строк принадлежат разным переходам и всегда независимы, коэффициенты одной строки всегда зависимы. При­нято для независимых коэффициентов использовать разные ин­дексы, для зависимых - одинаковые, а характер зависимости описывать специальными символами.

Рис. 3.34. Табличное представление матрицы переходов

Табличная форма матрицы перехода R - S - триггера показана на рис. 3,д. Для переходов 0→0 и 1→1 значения входных сигналов однозначно определены, в то время как для переходов 0→0 и 1→1 появляются неопределенные коэффици­енты. Действительно, сохранение нулевого состояния триггера происходит при любом значении сигнала установки в «0» ( R -сигнале), а сохранение единичного состояния - при любом значении сигнала установки в «1» ( S - сигнале).

Для упрощения процедуры определения входных сигналов на переходе d→β можно рекомендовать построение некоторой логической функции X_αβ, единичное значение которой вызывает этот переход. Для триггеров с одним входом эта функ­ция вырождается в переменное, если переход происходит при его единичном значении, и в отрицание переменного - при ну­левом.

Для триггеров с двумя входами функция X_αβ дизъюнктив­но связывает все наборы входных переменных, вызывающих переход α→β

К примеру, для перехода 0→0 имеем X₀₀ = + R = , откуда видно, что переход осуществляется при S = 0 и от переменной R не зависит (R = l₁).

В S - триггере комбинация R = 1; S = 1 переводит триггep в единичное состояние. Отсюда и его название - сигнал установки в единицу ( S - сигнал) всегда подавляет сигнал установки в ноль ( R - сигнал).

Описание S -триггера приведено на рис. 3.35. Поскольку ГОСТ не предусматривает специального обозначения для триг­геров S-, R- и E - типа, мы будем пользоваться графическим изображением R-S - триггера с соответствующей буквой над ним. Из таблицы переходов получаем

Q(t+1) = (S + Q )_t = ((S + )(S+Q))_t

В отличие от предыдущего случая дизъюнктивная и конъ­юнктивная формы Q( t+1) эквивалентны, поскольку они отображают функцию перехода полностью определенного эле­ментарного автомата.

Для построения матрицы перехода определим значения вспомогательной функции:

переход 0→0; X₀₀ = + R = , откуда S=0; R= b₁; переход 0→1; X₀₁ = + R = , откуда S=1;

R. = b₂; переход 1→1; X₁₁ = + +R S= +S.

Полученное выражение для X₁₁ говорит о том, что и R и S могут быть выра­жены неопределенными, но обязательно зависимыми друг от друга коэффициен­тами. Так, сигнал S может принимать произвольное значение при R=0, а сигнал R – при S=1. Поскольку на переходе 1→1 значение X₁₁ должно оставаться равным единице, имеем

В R -триггере сигнал R подавляет сигнал S, поэтому комбинация R=1, S=1 переводит триггер в нулевое состоя­ние. Анализ этого типа триггера во многом напоминает ана­лиз S -триггера, поэтому мы его опускаем и приводим функцию перехода сразу в ее аналитической форме:

Q(t+1) = (t) (S(t)+Q(t))

В Е -триггере (от английского equal- равный) комбинация R=1, S = 1 сохраняет предыдущее состояние триггера, сигналы R и S эквивалент­ны по силе друг другу и их действие компенсируется, функция перехода

Е- триггера принимает вид

Q(t+1) =( S+Q +QS)_t .

Матрицы переходов R- и Е- триггеров приведены на рис. 3.36., значения неопределенных коэффициентов определены из выражения для X₁₁ .

Рис. 3.36. Матрицы переходов R- и E- триггеров.

В J- К -триггере комбинация R=1, S=1 изменяет его состояние на противоположное. Свое название триггер J-K – типа получил от имени изобретателя счетного триггера Jordan (1919 г.) (нелишне заметить, что идея построения триггера на год раньше была предложена М.А. Бонч-Бруевичем).

Триггер J-K - типа называют еще универсальным тригге­ром, поскольку он совмещает в себе свойства R-S- и Т-триггеров. Учитывая особое положение J-К -триггера среди дру­гих триггеров, принято его R вход обозначать буквой К , а S — буквой J . Соответственно изменяется маркировка входных сигналов. J-K - триггер обладает замечательным свой­ством: все неопределенные коэффициенты его матрицы переходов независимы. Это, как правило, обеспечивает дополнительные резервы минимизации функций возбуждения и приво­дит к наипростейшим схемным реализациям.

а) в)