114442 (Теоретические подходы к феномену "математическое мышление"), страница 3

Р. Атахапов выделил следующие уровни развития математического мышления: эмпирический, уровень анализа, планирования, рефлексии (последний и является теоретическим, собственно математическим мышлением) [32].

Таким образом, мы рассмотрели основные подходы к трактовке феномена математическое мышление в психолого-педагогической литературе. Мышление как процесс, характеризующий активность личности, получает свое наибольшее развитие в деятельности. При изучении математики такой деятельностью является процесс решения учебных задач, т.е. процесс непрерывного взаимодействия по знающего субъекта с познаваемым объектом.

Итак, математическое мышление является составной частью мышления вообще. Тем не менее, оно обладает некоторыми особенностями, прежде всего связанными со спецификой отражения математикой реальной действительности, Если в естественных пауках, с которыми математика наиболее связана, результаты получаются на основе эксперимента, то в математике эксперимент играет лишь вспомогательную роль, являясь средством построения гипотез. Математика, абстрагируясь от конкретного, обладает высокой степенью общности за счет построения многоступенчатых абстракций. Формирование этих абстрактных конструкций оказывает решающее влияние на так называемое "абстрактное мышление". Это та категория мышления, без учета которой невозможно научить учащихся приложениям математики. Следующей особенностью математического мышления является строго детерминированное построение его логического аппарата, при этом методы рассуждения (аналогия, индукция и т.д.), так называемые эвристические методы, являются лишь вспомогательными средствами. В математике тот или иной факт либо доказывается с исчерпывающей обоснованностью, либо беспощадно отбрасывается. Такие жесткие требования в некоторых случаях пугают детей, и сложность состоит в постоянном приучении их к полноте и обоснованности аргументации.

В концепции школьного математического образования выделены основные цели обучения — это обучение учащихся приемам мышления и методам познания, формирование у них качеств математического мышления, математических мыслительных способностей и умений. Иными словами, одна из основных задач школьного математического образования — это развитие математического мышления. Важность исследований отмеченной проблемы усиливается возрастающим значением и применением математики и различных областях науки, экономики и производства.

Список литературы

1. Голиков А.И. Развитие математического мышления средствами динамических интеллектуальных игр преследования. Новосибирск, 2002.

2. Трегуб Л.С. Элементы современного введения в матанализ. Ташкент, 2003.

3. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Метод, пособие. Киев, 1983.

4. Фрейденталъ Г. Математика в науке и вокруг нас. М., 1977.

5. Максимов Л.К. Зависимость развития математического мышления школьников от характера обучения // Вопросы психологии. 2002. № 2.

6. Максимов Л.К. Психические особенности математического мышления школьников. Сообщение 1. О понятии "математическое мышле­ние" в современной психолого-математической литературе // Новые исследования в психологии. 2004. № 1.

7. Максимов Л.К. Развитие математического мышления младших школьников в условиях учебной деятельности: Автореф. дисс. докт. психол. наук. Москва, 2003.

8. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике в школе. М., 2008.

9. Вейлъ Г. Математическое мышление. М., 2005.

10. Пиаже Ж. Структуры математики и операторные структуры мышления. М„ 2000.

11. Каплунович И.Я. Психологические закономерности генезиса математического мышления // Математика в вузе и школе: обучение и развитие: Тезисы 16 Всероссийского семинара преподавателей математики и методики ее преподавания. Новгород, 2007.

12. Тестов В.А. Стратегия обучения математике. М., 1999.

13. Каплунович И.Я. Измерение и конструирование обучения в зоне ближайшего развития // Педагогика. 2002. № 10.