3. Тепловой расчет котла

Исходные данные

Расчет производится для режима нагревания до кипения и режима тихого кипения содержимого котла.

Полезная емкость котла 250 л.

Диаметр защитного кожуха (от наружных стенок) D_зк=760 мм.

Диаметр наружного котла (от внутренних стенок) D_нк=655 мм.

Диаметр внутреннего котла (от внутренних стенок) D_вк=605 мм.

Высота постамента, Н_п=500 мм.

Высота расчетная наружного котла, Н_нк=530 мм.

Высота кожуха котла, Н_зк=505 мм.

Высота внутреннего котла, Н_вк=510 мм.

Толщина стенки внутреннего котла, 3 мм.

Толщина стенки наружного котла, 4 мм.

Толщина стенки кожуха котла, 1,5 мм.

Рабочее давление пара в пароводяной рубашке котла, 0,5 атм.

Изоляция теплоизолирующего кожуха ­– мятая алюминиевая фольга.

Тепло, выделенное нагревателями котла, расходуется на следующие статьи:

Q=Q₁+ Q₂+ Q₃+ Q₄+ Q₅,

Где Q₁ – тепло, идущее на разогрев воды во внутреннем котле, кДж;

Q₂ – тепло, израсходованное на нагревание конструкции котла, кДж;

Q₃ – тепло, расходуемое на парообразование в пароводяной рубашке, кДж;

Q₄ – тепло, расходуемое на испарение воды содержимого котла, кДж;

Q₅ – потери тепла наружными поверхностями котла в окружающую среду, кДж.

Определяем полезно использованное тепло:

Q₁=СG(t_к - t_н)=49406,6 кДж;

Где С=4,187 – теплоемкость жидкого содержимого котла кДж/(кгС);

G=125 кг – вес содержимого котла, кг;

t_к , t_н – конечная и начальная температура содержимого котла, С.

В процессе слабого кипения (варки) тепло расходуется только на испарение содержимого при кипении и на потери в окружающую среду.

3.1 Определяем расход тепла на разогрев конструкций, парообразование в пароводяной рубашке, и на испарение содержимого котла.

Q₂= Q₂^м+ Q₂^из,

Где Q₂^м – тепло, затраченное на нагревание металлоконструкций котла, кДж;

Q₂^м=СG(t_к - t_н)

Где С=0,5 – теплоемкость металлоконструкций котла, кДж/(кгС);

G=125 кг – вес металлоконструкций котла, кг;

t_к=100С – средняя температура нагрева металлоконструкций котла, С

t_н=20С – начальная температура металлоконструкций котла, С.

Q₂^м=5024,4 кДж.

Определяем расход тепла на нагревание изоляции:

Q₂^из=С_из G_из (t_к - t_н)

Где С_из – теплоемкость изоляции, С_из=0,2кДж/(кгС);

G_из – вес изоляции, G=2 кг (по опытным данным);

t_к =( t_вн + t_кож)/2,

t_вн – температура частей изоляции, касающихся наружного котла;

t_кож – температура частей изоляции, касающихся кожуха;

t_к =( 100 + 50)/2=75 С;

t_н – начальная температура альфоли, равная температуре окружающей среды, t_н =20 С;

Q₂^из=11,5 кДж.

Q₂= Q₂^м+ Q₂^из=5037 кДж.

Расход тепла на парообразование в пароводяной рубашке

Тепло, израсходованное на нагревание воды в парогенераторе до кипения:

Q_п=С G (t_к - t_н)=3977 кДж.

Объем пароводяной рубашки:

V=0,07 м³.

Удельный вес пароводяной смеси: =0,8 кг/м³, тогда вес пароводяной смеси:

G₃=V=0,070,8=0,056 кг.

Теплосодержание пара при давлении 0,5 атм i^”=2692,6 кДж/кг.

Расход тепла на парообразование и нагревание воды:

Q₃’=G₃i^’’=146,5кДж;

Q₃= Q_п+ Q₃’=4124,2кДж.

Расход тепла на испарение содержимого котла

А) в процессе разогрева:

Количество испарившейся воды принимаем, по опытным данным, равным 0,5% от веса воды в котле

М_исп=1250,5/100=0,625 кг/час

Q_нагр= М_испr=1423,6 кДж/час

В) в процессе варки:

Количество испарившейся воды принимаем, по опытным данным, равным 1,5% от веса воды в котле

М_кип=1251,5/100=1,88 кг/час

Q_кип= М_кипr=4270,7 кДж/час

Определение потерь тепла в окружающую среду

Потери тепла происходят с боковой поверхности кожуха, неизолированной шейки котла, крышки, нижней части кожуха, дна котла и парогенератора.

Отдача тепла воздуху происходит конвекцией и лучеиспусканием.

3.2 Потери тепла в окружающую среду

Определяем размеры боковой поверхности кожуха котла:

F_кож=3,14D_зкH_зк=3,140,760,5= 12м², а также t_ст –

Среднюю расчетную температуру кожуха, которая в начале нагревания была 20 С, а в момент кипения 50С:

t_ст =(50+20)/2=35 С.

Перепад температур при нагревании и кипении, равен при нагревании:

t₁ = t_ст- t_в=35-20=15 С.

При кипении:

t₂ = t_ст- t_в=50-20=30 С.

определяем коэффициент отдачи тепла лучеиспусканием:

С – коэффициент пропорциональности, С=4,9;

 – коэффициент черноты эмалированной стали, =0,88;

t_ст – средняя температура стенки кожуха, С;

t_в – температура окружающего воздуха, С;

_{л нагр}=20,8кДж/м³часС,

_{л кип}=22 кДж/м³часС

Определяем коэффициент теплоотдачи конвекцией: средняя температура воздуха, соприкасающегося с автоклавом:

t_{расч нагр} =( t_ср + t_в)/2=(35+20)/2= 27,5 С,

t_{расч кип} =( 50 + 20)/2=35 С.

Имеем коэффициенты теплопроводности для воздуха:

=9,210^-2 кДж/м час, С, при t=27,5 С и

=9,410^-2 кДж/м час, С, при t=35 С.

Соответственно коэффициент кинематической вязкости:

=16,310^-6 м²/сек при t=27,5 С и

=17,110^-6 м²/сек, при t=35 С.

Для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией необходимо знать величины критериев Прандтля, Грасгофа и Нуссельта.

Критерий Прандтля (Pr) является безразмерным физическим параметром теплоносителя, в данном случае воздуха. Величина этого параметра зависит от физической природы, температуры и давления воздуха.

Для температуры 25-35 С принимают Pr=0.722.

Критерий подобия Грасгофа (Gr) является критерием кинематического подобия для процессов теплоотдачи при свободном движении воздуха.

Критерий Нуссельта (Nu) содержит искомую величину коэффициента теплоотдачи и является критерием теплового подобия.

Gr=(gd³t)/²,

Где g – ускорение силы тяжести, g=9,81 м/сек²;

 – коэффициент объемного расширения воздуха, 1/С.

=1/( t_ст+273)= 1/( 35+273)=1/308 для периода кипения;

=1/( t_ст+273)= 1/( 50+273)=1/300,5 для периода нагрева.

t = t_ст - t_в – разность температур стенок кожуха и воздуха;

d³=D_зк³=0,76³ – наружный диаметр котла, м.

Gr_нагр=(9,8110,76³15)/(300,5(16,310^-6)²)=8,110⁸,

Gr_кип=(9,8110,76³30)/(308(17,110^-6)²)=14,310⁸.

Для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией определяем критерий Нуссельта:

Nu=C(PrGr)ⁿ,

Где С=0,135 – коэффициент пропорциональности;

n=1/3 – показатель степени;

PrGr_нагр=0,722 8,110⁸=58410⁶,

PrGr_кип=0,722 14,310⁸=103010⁶, тогда

Коэффициент отдачи тепла конвекцией:

_{к нагр}=Nu_к/D_{з к}=13,7 кДж/м³часС,

_{к кип}=Nu_к/D_{з к}=17 кДж/м³часС.

Отсюда потери тепла в окружающую среду кожухом:

Q_{5 зк нагр}=(_л +_к)F_кожt=598,7 кДж

Q_{5 зк кип}=(_л +_к)F_кожt=1398,4 кДж.

Потери тепла в окружающую среду шейкой котла

Боковая поверхность шейки котла

F_ш=0,42 м².

За период нагрева от комнатной температуры до кипения температура шейки в среднем:

t_ш=(100+20)/2=60 С, в период кипения t_ш=100 С.

Перепад температуры между t_ш и температурой воздуха для периода нагревания:

t=60-20=40 С, а в период кипения t=100-20=80 С.

Расчетная температура воздуха, соприкасающегося с шейкой котла:

В период нагревания: t_р=(60+20)/2=40 С;

В период кипения: t_р=(100+20)/2=60 С.

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием от шейки котла:

_{л нагр}=13,5 кДж/м³часС,

_{л кип}=16,3 кДж/м³часС.

Определяем коэффициент отдачи тепла конвекцией от шейки котла. При нагревании:

=9,510^-2 кДж/м час С;

=17,610^-6 м²/сек;

Pr=0.722 =1/313.

При кипении:

=10,110^-2 кДж/м час С;

=19,610^-6 м²/сек;

Pr=0.722 =1/383.

Gr=(gt d_ш³)/²,

Gr_нагр=(9,81400,62³10¹²)/(313(17,6²)=97010⁶,

Gr_кип=(9,81801,00,62³10¹²/(383(19,6²)=146010⁶, отсюда:

Коэффициент отдачи тепла:

_{к нагр}=Nu/d_ш=18,5кДж/м³часС,

_{к кип}=Nu_к/d_ш=22,7 кДж/м³часС.

Потери тепла от шейки котла лучеиспусканием:

Q _нагр=_лF_шt=192,6 кДж;

Q _кип=_лF_шt=469 кДж.

Потери тепла от шейки котла конвекцией:

Q_{4 нагр}=_лF_шt=305,7 кДж;

Q_{4 кип}=_лF_шt=441,1 кДж.

Потери тепла в окружающую среду:

Q_{4 ш нагр}= Q_л+ Q_к=498 кДж;

Q_{4 ш кип}= Q_л+ Q_к=1210кДж.

Потери тепла крышкой котла

Поверхность крышки F_к=D²_к/4=3,140,638²/4=0,36м².

Выпуклостью крышки при определении поверхности пренебрегаем ввиду незначительности кривизны.

Принимаем, что при кипении температура крышки 95 С.

В период нагревания температура возрастает с 20С до 95С.

Средняя температура:

t_к=(95+20)/2=57,5 С.