F_05a_Контактная разность потенциалов (Лекции (Ляхова)), страница 2

Рис. 2.13. Зонная диаграмма, иллюстрирующая расщепление квазиуровней Ферми F_n и F_p при приложении внешнего напряжения V_G > 0

Распределение концентрации неравновесных носителей в ОПЗ p-n перехода и в квазинейтральном объеме будет отличаться от равновесного. На границе области пространственного заряда, где F_p - F_n = qV_G, выражение для концентрации n_n, p_n будет:

В условиях низкого уровня инжекции концентрация основных носителей не меняется. Поэтому

   (2.56)

На рисунке 2.14 показано распределение основных и неосновных носителей в p-n переходе в неравновесных условиях при прямом и обратном смещении.

Закон изменения неосновных неравновесных носителей, инжектированных в квазинейтральный объем, будет обсуждаться в следующем разделе. Здесь же обращаем внимание на то, что на границе с квазинейтральным объемом полупроводника концентрация неосновных носителей меняется в соответствии с уравнением (2.56), т.е. увеличивается при прямом смещении и уменьшается при обратном смещении.

Рис. 2.14. Распределение основных и неосновных носителей в p-n переходе в равновесном (сплошная линия) и неравновесном (пунктирная линия) состояниях
а) прямое смещение (V_G = +0,25 В);
б) обратное смещение (V_G = -0,25 В).

Туннельный переход.

Туннельным диодом называют полупроводниковый диод на основе p⁺-n⁺ перехода с сильнолегированными областями, на прямом участке вольт-амперной характеристики которого наблюдается n-образная зависимость тока от напряжения. На рисунке 4.14 приведена вольт-амперная характеристика типичного туннельного диода при прямом смещении.

Проанализируем особенности вольт-амперной характеристики туннельного диода. Для этого рассмотрим p⁺-n⁺ переход, образованный двумя вырожденными полупроводниками.

Если концентрация доноров и акцепторов в эмиттере и базе диода будет N_A, N_D ~ 10²⁰ см^-3, то концентрация основных носителей будет много больше эффективной плотности состояний в разрешенных зонах p_p0, n_n0 >> N_C, N_V. В этом случае уровень Ферми будет находиться в разрешенных зонах p⁺ и n⁺ полупроводников.

Рис. 4.14. Туннельный диод 1И104 [25, 23]:
а) вольт-амперная характеристика при прямом смещении; б) конструкция туннельного диода

В полупроводнике n⁺ типа все состояния в зоне проводимости вплоть до уровня Ферми заняты электронами, а в полупроводнике p⁺-типа - дырками. Зонная диаграмма p⁺-n⁺ перехода, образованного двумя вырожденными полупроводниками, приведена на рисунке 4.15.

Рис. 4.15. Зонная диаграмма p⁺-n⁺ перехода в равновесии

С позиции анализа токов для диффузионного тока (прямого) имеет место большая высота потенциального барьера. Чтобы получить типичные значения прямого тока, нужно приложить большое прямое напряжение (больше или примерно равное половине ширины запрещенной зоны E_g/2). В выражении для дрейфового тока (обратного) концентрация неосновных носителей p_n0 = n_i²/N_D мала и поэтому обратный ток тоже будет мал.

Рассчитаем, чему равна геометрическая ширина вырожденного p-n перехода. Будем считать, что при этом сохраняется несимметричность p-n перехода (p⁺ - более сильнолегированная область). Тогда ширина p⁺-n⁺ перехода мала:

Дебройлевскую длину волны электрона оценим из простых соотношений:

Таким образом, геометрическая ширина p⁺-n⁺ перехода оказывается сравнима с дебройлевской длиной волны электрона. В этом случае в вырожденном p⁺-n⁺ переходе можно ожидать проявления квантово-механических эффектов, одним из которых является туннелирование через потенциальный барьер. При узком барьере вероятность туннельного просачивания через барьер отлична от нуля.

Рассмотрим более подробно туннельные переходы в вырожденных p⁺-n⁺ переходах при различных напряжениях. На рисунке 4.16 показана зонная диаграмма туннельного диода при обратном смещении.

Рис. Зонная диаграмма туннельного диода при обратном смещении

При обратном напряжении ток в диоде обусловлен туннельным переходом электронов из валентной зоны на свободные места в зоне проводимости. Поскольку концентрация электронов и число мест велики, то туннельный ток резко возрастает с ростом обратного напряжения. Такое поведение вольт-амперных характеристик резко отличает туннельный диод от обычного выпрямительного диода.

При прямом напряжении ток в диоде обусловлен туннельным переходом электронов из зоны проводимости на свободные места в валентной зоне. Поскольку туннельные переходы происходят без рассеяния, то есть с сохранением энергии туннелирующей частицы, то на зонной диаграмме эти процессы будут отражены прямыми горизонтальными линиями. На рисунке показаны зонные диаграммы туннельного диода при прямом смещении, соответствующие трем точкам на прямом участке вольт-амперной характеристики.

Рис. Зонные диаграммы туннельного диода при прямом смещении:
а) участок 1; б) участок 2; в) участок 3

На участке 1 при небольшом прямом напряжении напротив электронов зоны проводимости начинают появляться свободные места в валентной зоне при той же самой энергии. По мере роста напряжения число свободных мест возрастает и ток растет с ростом напряжения. Туннельный ток достигает максимума, когда все свободные места в валентной зоне оказываются по энергии напротив энергетических уровней, занятых электронами в зоне проводимости (участок 2). Затем, по мере роста прямого напряжения, число этих свободных мест начинает уменьшаться, поскольку по энергии напротив уровней, занятых электронами в зоне проводимости оказываются состояния в запрещенной зоне (энергетические уровни в идеальных полупроводниках в запрещенной зоне отсутствуют). На участке 3 туннельный ток уменьшается с ростом напряжения и превращается в ноль, когда запрещенная зона p⁺ полупроводника будет находиться по энергии напротив уровней, занятых электронами в зоне проводимости.При дальнейшем росте прямого напряжения появляется компонента обычного диффузионного тока p-n перехода.Участок 3 на рисунке - это участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Решение уравнения (4.18) для случая прямого смещения имеет следующий вид:

   (4.24)

где ε₁ и ε₂ - расстояние от энергии Ферми до дна зоны проводимости или вершины валентной зоны.

Рис. 4.18. Температурные зависимости прямого тока от напряжения в туннельных диодах [23, 25]:
а) германиевый диод 1И403; б) арсенидгаллиевый диод 3И202

Расчет вольт-амперных характеристик туннельного диода по уравнению (4.24) дает хорошее согласие с экспериментом. На рисунке 4.18 приведены температурные зависимости прямого тока от напряжения в туннельных диодах, изготовленных из германия и арсенида галлия. Видно, что у диода с более широкозонным материалом GaAs, чем Ge, минимум тока наблюдается при больших значениях прямого напряжения.

Отметим, что туннельный диод имеет высокие значения максимальной граничной частоты f_max ~ 10⁹ Гц, поскольку времена процессов при туннелировании составляют наносекунды, то есть τ_min ~ 10^-9 c. По этой причине туннельные диоды используются в СВЧ-технике.

Рассмотрим вольт-амперные характеристики p-n перехода в особом случае, когда энергия Ферми в электронном и дырочном полупроводниках совпадает или находится на расстоянии + kT/q от дна зоны проводимости или вершины валентной зоны. В этом случае вольт амперные характеристики такого диода при обратном смещении будут точно такие же, как и у туннельного диода, то есть при росте обратного напряжения будет быстрый рост обратного тока. Что касается тока при прямом смещении, то туннельная компонента ВАХ будет полностью отсутствовать в связи с тем, что нет полностью заполненных состояний в зоне проводимости. Поэтому при прямом смещении в таких диодах до напряжений, больше или равных половине ширины запрещенной зоны, ток будет отсутствовать. С точки зрения выпрямительного диода вольт-амперная характеристика такого диода будет инверсной, то есть будет высокая проводимость при обратном смещении и малая при прямом. В связи с этим такого вида туннельные диоды получили название обращенных диодов. На рисунке 4.19 приведена вольт-амперная характеристика обращенного диода.

Рис. Вольт-амперная характеристика германиевого обращенного диода ГИ403 а) полная ВАХ; б) обратный участок ВАХ при разных температурах

Таким образом, обращенный диод - это туннельный диод без участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Высокая нелинейность вольт-амперной характеристики при малых напряжениях вблизи нуля (порядка микровольт) позволяет использовать этот диод для детектирования слабых сигналов в СВЧ-диапазоне

Гетеропереходы

Гетеропереходом называют контакт двух полупроводников различного вида и разного типа проводимости, например, pGe - nGaAs. Отличие гетеропереходов от обычного p-n перехода заключается в том, что в обычных p-n переходах используется один и тот же вид полупроводника, например, pSi - nSi. Поскольку в гетеропереходах используются разные материалы, необходимо, чтобы у этих материалов с высокой точностью совпадали два параметра: температурный коэффициент расширения (ТКР) и постоянная решетки [18, 16, 19].

С учетом сказанного количество материалов для гетеропереходов ограничено. Наиболее распространенными из них являются германий Ge, арсенид галлия GaAs, фосфид индия InP, четырехкомпонентный раствор InGaAsP.

В зависимости от ширины запрещенной зоны E_g, электронного сродства χ и типа легирования узкозонной и широкозонной областей гетероперехода возможны различные комбинации E_g и χ. На рисунке 2.18 показаны эти комбинации при условии равенства термодинамических работ выхода.

Рис. 2.18. Зонные диаграммы гетеропереходов при различных комбинациях E_g и χ в случае равенства термодинамических работ выхода Ф₁ = Ф₂ [18]

Для построения зонных диаграмм, детального анализа распределения электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода, а также величины и компонент электрического тока для гетеропереходов необходимо учитывать, что у различных полупроводников будут отличаться значения электронного сродства χ, ширины запрещенной зоны Е_g и диэлектрической проницаемости ε_s.

С учетом этих факторов построим зонную диаграмму гетероперехода германий - арсенид галлия (pGe - nGaAs). Значения параметров полупроводниковых материалов, выбранных для расчета зонной диаграммы, приведены в таблице 1.

Приведем в контакт германий pGe и арсенид галлия nGaAs.

При построении зонной диаграммы гетероперехода учтем следующие факторы:

1. Уровень вакуума Е = 0 непрерывен.
2. Электронное сродство в пределах одного сорта полупроводника χ_Ge и χ_GaAs постоянно.
3. Ширина запрещенной зоны E_g в пределах одного сорта полупроводника остается постоянной.

С учетом этого в процессе построения зонной диаграммы гетероперехода при сращивании дна зоны проводимости E_C этих полупроводников на металлургической границе перехода на зонной диаграмме образуется "пичок". Величина "пичка" ΔE_C равна: