14 задача (Курсовая)

2015-11-15СтудИзба

Описание файла

Файл "14 задача" внутри архива находится в следующих папках: Курсовая, 14 задача. Документ из архива "Курсовая", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. .

Онлайн просмотр документа "14 задача"

Текст из документа "14 задача"

Практическая часть.

Задача № 1 (14)

Определить значения волн электрического типа, которые могут распространяться в планарном диэлектрическом волноводе на металлической подложке. Толщина пластины с относительной проницаемостью , . Частота поля .

Решение:

Как известно , где

Решим характеристические уравнения для E-мод в планарном диэлектрическом волноводе на металлической подложке:

Представим , тогда . В этом уравнении следует брать главные значения арктангенсов.

Преобразуем дополнительные условия связи коэффициентов : (18)

Подставляя полученные условия в характеристическое уравнение, получим:

, отделим линейную и нелинейную части, преобразуем к виду :

Таким образом, можно заметить, что ,

где - длина волны ( ); - толщина волновода; ; - относительные диэлектрические проницаемости подложки, волноведущего слоя и покрытия соответственно.

Тогда (19)

Данное уравнение является нелинейным трансцендентным уравнением относительно .

Найдем решение данного уравнения относительно введенного параметра . Введем функцию . Решением являются такие значения , при которых функция . В соответствии с выражениями (18), (19) значение безразмерного параметра находится в пределах

Найдем искомое решение численным методом (метод половинного деления). На странице 16 представлена программа для решения данного уравнения и данной задачи в частности.

Подставляя различные значения m, проверим выполняемость условия (*), выведенное ниже. (возможно неправильно).

Если левое неравенство выполняется, а правое нет – значит, данная мода удовлетворяет условию, но нужно также проверить следующую. Если выполняются оба неравенства – значит, данная мода удовлетворяет условию, следующую моду проверять не нужно.

Для наших условий подходят и .

Найдем из соотношений

Чтобы найти постоянную распространения , воспользуемся соотношением: .

Теперь можно найти фазовую скорость волн по формуле , где

Результаты:

Для m=0

=0,39361572265625

h=92,1692508961622 [1/м]

Г=300,334602069315 [1/м]

=209206174,176676 [м/с]

Для m=1

=0,5

h=117,080245517345 [1/м]

Г=291,527460319764 [1/м]

=215526362,43213 [м/с]

Ответ:

Запишем последнее уравнение полной системы уравнений, определяющих значения поперечных волновых чисел для E-мод, и сделав для удобства замену получим:

Тогда характеристические уравнения для симметричного волновода толщиной будут иметь вид:

E-моды.

Рис. 2 Графическое решение системы уравнений в случае симметричного волновода

Эту систему трансцендентных уравнений можно решить наглядно графическим методом (рис.2). Совместное решение этих уравнений есть точки пересечения двух кривых, соответствующие подам пленочного волновода. Поскольку величина p должна быть положительной, ограничимся только первым квадрантом. Как следует из рис. 2а, при , распространяющихся волноводных мод не существует. Только когда частота колебаний (или разность показателей преломления) становится настолько большой, что , круг радиуса впервые пересекает кривой. Это решение системы из двух уравнений для описывает в рассматриваемом приближении - и - волны, которые являются основными волнами плоского симметричного диэлектрического волновода. Из выражения для видно, что число волноводных мод зависит от па­раметров, которые можно изменять, а именно . Так, при в волноводе, кроме - и -мод, распространяются еще две моды и и т.д. Радиус окружности (следовательно, и значение ) для m-й моды должен лежать в пределах

, где (*)

Данное соотношение позволяет, зная параметры , найти число распространяющихся мод в волноводе или, наоборот, подобрать эти параметры, исходя из требований.

Из условий задачи выразим недостающие параметры и подставим их в полученное условие:

Подставим , тогда

Первое неравенство ( ) выполняется, а второе ( ) – нет, значит, нужно подставить следующую моду.

Подставим , тогда

Оба неравенства выполняются, подставлять следующую моду не нужно, значит, при частоте поля 10 ГГц вдоль симметричного планарного диэлектрического волновода толщиной с диэлектрическими проницаемостями и распространяются волны и .

Ответ: , .

Программа.

Список литературы.

Гринев А.Ю., Темченко В.С. Поверхностные электромагнитные волны в планарных диэлектрических волноводах. – Москва. Издательство МАИ, 2006.



Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5310
Авторов
на СтудИзбе
415
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее