Лекция 2 09-10 (Лекции по химии), страница 2

Обратите внимание на то, что -связь образована меньшими по объему частями p-орбиталей, в которых плотность «электронного облака» больше, а потому эта связь прочнее -связи. Действительно, эксперимент показывает, что в соединениях углерода этане С₂H₆ (CH₃-CH₃ – одна -связь), этилене C₂H₄ (CH₂= CH₂ - одна -связь и одна -связь) и ацетилене С₂H₂ (CН СH - одна -связь и две -связи) энергия их разрыва соответственно равна 247, 419 и 515 кДж/моль.

Теперь мы можем дополнить список постулатов МВС:

4.   Если в молекуле образуются кратные (двойные и тройные) связи, то одна из них будет -связью, а другие - -связями).

Отметим, что в соединениях d- и f-металлов возможно образование ещё одного типа связей - -связей, когда перекрытие происходит в четырех пространственных областях и плоскость симметрии перпендикулярна линии, соединяющей ядра атомов.

Гибридизация атомных орбиталей.

При образовании химических связей может происходить важное явление, которое называется гибридизацией орбиталей.

Рассмотрим атом бериллия Be. Его электронная формула – 1s²2s². Судя по тому, что все электроны бериллия являются спаренными, такой атом должен вести себя химически подобно инертным газам – не вступать в химические взаимодействия.

Однако, посмотрим внимательно на электронографическую диаграмму атома бериллия:

Из диаграммы видно, что атом бериллия имеет кроме заполненной 2s-орбитали ещё три свободных 2p-орбитали! Правда, энергия этих орбиталей больше, чем энергия 2s-орбитали на величину E. Но эта энергия невелика и меньше той, которая высвобождается при образовании химической связи. Поэтому атом стремится перестроить свои орбитали в ходе взаимодействия для достижения энергетически выгодного конечного состояния. Для такой перестройки используется кинетическая энергия взаимодействующих с данным атомом частиц. Подробнее об этом источнике энергии мы будем говорить при обсуждении вопросов химической кинетики.⁵

Такая перестройка получила название гибридизации орбиталей, поскольку в ходе этого процесса из «двух сортов» орбиталей возникает новый.

На языке волновых функций это описывается уравнением, связывающим гибридную волновую функцию получившихся орбиталей с исходными волновыми функциями.

Количество образовавшихся гибридных орбиталей равно количеству орбиталей, принявших участие в процессе гибридизации.

Графически этот процесс может быть изображен следующей диаграммой:

Отметим, что энергия, необходимая для гибридизации E_гибр меньше, чем разница энергий гибридизирующихся орбиталей E.

В обозначении гибридных орбиталей сохраняются обозначения исходных орбиталей. Так, в данном случае (атом Be), гибридизируются одна s и одна p-орбиталь, и обе гибридные орбитали обозначаются как sp-орбитали. Необходимость гибридизации только двух орбиталей связана с тем, что у атома бериллия на внешнем энергетическом уровне только два электрона.

В других случаях, когда в гибридизации участвуют несколько одинаковых орбиталей, их количества отмечаются показателем степени. Например, при гибридизации одной s и двух p-орбиталей получаются три sp²-орбитали, а при гибридизации одной s и трех p-орбиталей – четыре sp³ орбитали.

В рассматриваемом случае в соответствии с правилом Хунда атом бериллия получает два неспаренных электрона и способность образовать две ковалентные химические связи.

Гибридные орбитали, образованные s, p и даже d-орбиталями мало отличаются по форме и выглядят так («несимметричная гантель»):

Отметим, что количество гибридных орбиталей равно количеству орбиталей, участвующих в их создании вне зависимости от количества и типа гибридизирующихся орбиталей.

Расположение гибридных орбиталей в пространстве определяется их количеством.

Конкретно у атома бериллия две гибридные sp-орбитали расположены вдоль одной прямой (под углом 180^o), что соответствует стремлению занимающих их одноименно заряженных электронов максимально удалиться друг от друга:

Подробнее о методе валентных связей и гибридизации можно прочесть здесь:

http://center.fio.ru/method/resources/Alikberovalyu/2004/stroenie/gl_10.html#104

Часто в молекулах имеются орбитали, занятые электронной парой («неподеленная электронная пара»). Такие орбитали не принимают участия в образовании химических связей, но влияют на геометрическую структуру молекулы.

Модификация МВС, учитывающая влияние таких орбиталей, называется теорией отталкивания электронных пар валентных орбиталей (ОЭПВО) и познакомиться с ней можно по учебнику [1] на стр.124 – 128.

Понятие о методе молекулярных орбиталей.

Мы рассмотрели явление гибридизации АО в рамках МВС. Оказалось, что идея гибридизации является плодотворной и при более глубоком моделировании химических связей. Она является основой второго метода их описания, который рассматривается в нашем курсе – метода молекулярных орбиталей (МО).

Главным постулатом этого метода является утверждение о том, что АО взаимодействующих друг с другом атомов утрачивают свою индивидуальность и образуют обобщенные МО, т.е. что электроны в молекулах «принадлежат» не какому-то конкретному атому, а квантово-механически движутся по всей молекулярной структуре.

Существует несколько разновидностей метода МО, учитывающих большее или меньшее число факторов и, соответственно, более или менее сложных математически. Наиболее простым является приближение, которое учитывает только линейные эффекты взаимодействия электронов. Это приближение называется методом МО ЛКАО (линейной комбинации атомных орбиталей).

На языке квантовой механики это утверждение для простейшего случая взаимодействия двух орбиталей записывается так:

где - волновая функция МО, - волновая функция АО первого атома, - волновая функция АО второго атома, a и b – численные коэффициенты, характеризующие вклад данной АО в общую структуру МО.

Поскольку в правой части записан линейный многочлен, эта модификация метода МО и получила название ЛКАО.

Из уравнения видно, что при взаимодействии двух АО получаются две МО. Одна из них называется связывающей МО, а другая – разрыхляющей МО.

Почему они получили такое название, ясно из рисунка, на котором изображена энергетическая диаграмма орбиталей в молекуле:

Как видно из рисунка, связывающая МО имеет энергию меньшую, чем энергии исходных АО, а разрыхляющая – большую. (Соответственно, ). Естественно, в соответствии с принципом минимальной энергии электроны в молекуле будут при образовании связи в первую очередь занимать связывающую орбиталь.

В общем случае, при взаимодействии N AO получается N MO.

Сигма ( ) и пи( )-молекулярные орбитали.

В результате количественных расчетов по методу МО ЛКАО выяснилось, что введенные в методе МВС понятия о и видах симметрии орбиталей сохраняются и в методе МО ЛКАО.

Вот как выглядят абрисы -связывающих (обозначаются как или ) и -разрыхляющих (обозначаются как или ) орбиталей в методе МО ЛКАО:

А вот как выглядят абрисы - связывающих ( ) и -разрыхляющих ( ^*) орбиталей методе МО ЛКАО:

Энергетические диаграммы образования молекулярных орбиталей для бинарных гомоядерных молекул.

Расчет энергии молекулярных орбиталей для сложных молекул, в состав которых входят ядра различных элементов (гетероядерных молекул) является сложной вычислительной задачей даже для современных компьютеров. Поэтому каждый расчет индивидуальных молекул является отдельной творческой работой.

Тем не менее оказалось, что энергетическая диаграмма для бинарных гомоядерных молекул элементов второго периода Периодической системы Д.И.Менделеева является универсальной и имеет вид:

Иногда в литературе приводятся разные диаграммы для элементов B,C,N и последующих O,F,Ne, однако исследования магнитных свойств молекулы B₂ при сверхнизких температурах не подтверждают однозначно необходимости усложнения вида энергетических диаграмм для B,C,N.

Диа- и парамагнитные молекулы. Кратность связей по МО ЛКАО.

Одним из серьезных преимуществ метода МО ЛКАО по сравнению с методом ВС является более правильное описание магнитных свойств молекул и, в частности, объяснение парамагнетизма молекулярного кислорода.⁶

Вспомним структуру молекулы кислорода по МВС, рассмотренную нами ранее. В соответствии с этой структурой все валентные электроны и и -связей в молекуле O₂ образуют электронные пары и суммарный спин молекулы равен нулю.

Структура орбиталей этой молекулы по методу МО ЛКАО, полученная заполнением электронами МО в соответствии с приведенной выше энергетической диаграммой имеет вид: