63412 (Электронные компоненты), страница 2

, (1.10)

где N_{о -} количество объектов, поставленных на испытания; - интервал, продолжающий время t; - количество отказов на интервале .

Умножив и поделив в формуле (2.10) правую часть на N_о и перейдя к предельно малому значению  t, вместо выражения (2.9), получим

Где а

Следовательно,

,

что и записано в вероятностном определении  (t), см. выражение (1.8).

Решение выражения (1.8) дает:

или . (1.11)

Выражение (1.11) показывает связь  (t) и P (t). Из этой связи ясно видно, что по аналитически заданной функции  (t) легко определить P (t) и Т₁:

. (1.12)

Если при статистической оценке время эксперимента разбить на достаточно большое количество одинаковых интервалов  t за длительный срок, то результатом обработки опытных данных будет график, изображенный на рис.2.3.

Как показывают многочисленные данные анализа надежности большинства объектов техники, в том числе и электроустановок, линеаризованная обобщенная зависимость  (t) представляет собой сложную кривую с тремя характерными интервалами (I, II, III). На интервале II (t_{2 -} t₁)  = const. Этот интервал может составлять более 10 лет [8], он связан с нормальной эксплуатацией объектов. Интервал I (t_{1 -} 0) часто называют периодом приработки элементов. Он может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от уровня организации отбраковки элементов на заводе-изготовителе, где элементы с внутренними дефектами своевременно изымаются из партии выпускаемой продукции. Величина интенсивности отказов на этом интервале во многом зависит от качества сборки схем сложных устройств, соблюдения требований монтажа и т.п. Включение под нагрузку собранных схем приводит к быстрому "выжиганию" дефектных элементов и по истечении некоторого времени t₁ в схеме остаются только исправные элементы, и их эксплуатация связана с  = const. На интервале III (t > t₂) по причинам, обусловленным естественными процессами старения, изнашивания, коррозии и т.д., интенсивность отказов резко возрастает, увеличивается число деградационных отказов. Для того, чтобы обеспечить  = const необходимо заменить неремонтируемые элементы на исправные новые или работоспособные, отработавшие время t  t₂. Интервал  = const cоответствует экспоненциальной модели распределения вероятности безотказной работы. Эта модель подробно проанализирована в подразделе 3.2 Здесь же отметим, что при  = const значительно упрощается расчет надежности и  наиболее часто используется как исходный показатель надежности элемента.

Средняя наработка на отказ - этот показатель относится к восстанавливаемым объектам, при эксплуатации которых допускаются многократно повторяющиеся отказы. Эксплуатация таких объектов может быть описана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работу и продолжает работу до первого отказа; после отказа происходит восстановление работоспособности, и объект вновь работает до отказа и т.д. На оси времени моменты отказов образуют поток отказов, а моменты восстановлений - поток восстановлений.

Средняя наработка на отказ объекта (наработка на отказ) определяется как отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к числу отказов, происшедших за суммарную наработку:

, (1.13)

где t_i - наработка между i-1 и i-м отказами, ч; n (t) - суммарное число отказов за время t.

2. Туннельный пробой в электронных компонентах. Методы определения

Рассмотрим зонную диаграмму диода с p-n переходом при обратном смещении при условии, что области эмиттера и базы диода легированы достаточно сильно (рис.2.1).

Рисунок 2.1 - Зонная диаграмма диода на базе сильнолегированного p-n перехода при обратном смещении.

Квантово-механическое рассмотрение туннельных переходов для электронов показывает, что в том случае, когда геометрическая ширина потенциального барьера сравнима с дебройлевской длиной волны электрона, возможны туннельные переходы электронов между заполненными и свободными состояниями, отделенными потенциальным барьером.

Форма потенциального барьера обусловлена полем p-n перехода. На рисунке 2.2 схематически изображен волновой пакет при туннелировании через потенциальный барьер треугольной формы.

Рисунок 2.2 - Схематическое изображение туннелирования волнового пакета через потенциальный барьер.

Возьмем уравнение Шредингера Hψ = Eψ, где H - гамильтониан для свободного электрона

,

Е - энергия электрона. Введем

Тогда снаружи от потенциального барьера уравнение Шредингера будет иметь вид:

Внутри потенциального барьера

.

Решение для волновых функций электрона будем искать в следующем виде:

Используем условие непрерывности для волновой функции и ее производные ψ, dψ/dx на границах потенциального барьера, а также предположение об узком и глубоком потенциальном барьере (βW >> 1).

В этом случае для вероятности туннельного перехода Т получаем:

Выражение для туннельного тока электронов из зоны проводимости на свободные места в валентной зоне будет описываться следующим соотношением:

где использованы стандартные обозначения для функции распределения и плотности квантовых состояний.

При равновесных условиях на p⁺-n⁺ переходе токи слева и справа друг друга уравновешивают: I_C→V = I_V→C.

При подаче напряжения туннельные токи слева и справа друг друга уже не уравновешивают:

Здесь f_C, f_V - неравновесные функции распределения для электронов в зоне проводимости и валентной зоне.

Для барьера треугольной формы получено аналитическое выражение для зависимости туннельного тока J_тун от напряженности электрического поля Е следующего вида:

За напряженность электрического поля пробоя E_пр условно принимают такое значение поля Е, когда происходит десятикратное возрастание обратного тока стабилитрона: I_тун = 10·I₀.

При этом для p-n переходов из различных полупроводников величина электрического поля пробоя E_пр составляет значения: кремний Si: E_пр = 4·10⁵ В/см; германий Ge: E_пр = 2·10⁵ В/см. Туннельный пробой в полупроводниках называют также зинеровским пробоем.

Оценим напряжение U_z, при котором происходит туннельный пробой. Будем считать, что величина поля пробоя E_пр определяется средним значением электрического поля в p-n переходе E_пр = U_обр/W. Поскольку ширина области пространственного заряда W зависит от напряжения по закону

,

то, приравнивая значения W из выражений

,

получаем, что напряжение туннельного пробоя будет определяться следующим соотношением:

Рассмотрим, как зависит напряжение туннельного пробоя от удельного сопротивления базы стабилитрона. Поскольку легирующая концентрация в базе N_D связана с удельным сопротивлением ρ_базы соотношением N_D = 1/ρμe, получаем:

Из уравнения (4.21) следует, что напряжение туннельного пробоя U_z возрастает с ростом сопротивления базы ρ_базы.

Эмпирические зависимости напряжения туннельного пробоя U_z для различных полупроводников имеют следующий вид:

германий (Ge): U_z = 100ρ_n + 50ρ_p;

кремний (Si): U_z = 40ρ_n + 8ρ_p,

где n, p - удельные сопротивления n - и p-слоев, выраженные в (Ом·см).

3. Надежность металлизации и контактов интегральных схем. Характеристика и параметры надежности

Осаждение тонких металлических пленок для создания законченной структуры интегральной схемы с соединениями требует решения многих сложных проблем. В большинстве случаев металлизация осуществляется с применением процесса фотолитографии, т.е. на фоторезисте создается рисунок соединения, определяющий участки, с которых металл должен быть удален и в которых должен быть оставлен. Последовательность нанесения слоя фоторезиста и металла может быть изменена.

Разрыв металлической пленки. Обычно на слое фоторезиста создают требуемый рисунок соединений и затем на всю поверхность пластины осаждают пленку металла, удаляемую с участков, на которых имеется фоторезист, совместно с последним. Если пленка металла относительно толстая и непрерывна по всей поверхности пластины, в ней могут возникнуть разрывы и зазубрины на краях, как показано на рис.3.1 Это само по себе не выдвигает новых проблем, если отдельные частицы металла остаются на пластине.

В ряде случаев сначала наносят на всю поверхность пластины металлическую пленку, а затем уже фоторезист. Металл стравливают с участков, где он нежелателен. Этот процесс менее распространен из-за проблем, связанных с химическими реакциями и адгезией металла к подложке.

Рисунок 3.1 - Диффузионные выбросы и зазубрины в металлической пленке (1000-кратное увеличение).

Адгезия металла. Если адгезия металлической пленки к чистому кремнию, окисному покрытию и тонкопленочным компонентам неудовлетворительна, то металл может легко отрываться и обдираться. Обычно с кремнием используется алюминий и золото. Однако у золота плохая адгезия к SiO₂, тогда как у алюминия она удовлетворительна и, следовательно, алюминий более широко применяется при изготовлении интегральных схем. Однако применение алюминия имеет и недостатки.

Адгезия алюминия к пленке двуокиси кремния улучшается при небольшом повышении температуры вследствие образования на границе раздела слоя А1₂О₃ - SiO₂ Поэтому для получения хорошей адгезии пластины в процессе осаждения алюминия следует нагревать. При избыточном нагреве процесс образования соединения А1₂О₃ - SiO, протекает очень быстро, причем алюминий проходит через стекло и сплавляется с кремнием. Это явление особенно опасно в тех случаях, когда поверхность кремниевой пластины защищена тонким слоем стекла, как, например, в некоторых МОП-конденсаторах.

Рисунок 3.2 - Двухслойная металлизация.

Вследствие образования "пурпурной чумы" некоторые фирмы перешли к использованию только алюминиевых контактов и соединений. Другие решают эту проблему путем использования серебра или золота для создания контактов и тугоплавкого металла, например хрома, в качестве промежуточного слоя для улучшения адгезии металлов к стеклу. На рис.3.2 приведено поперечное сечение этих систем.

Фирма Philco сообщила о применении системы хром-серебро, фирма Texas Instruments использует тонкий слой алюминия для улучшения адгезии, затем слой молибдена для защиты поверхности раздела и для изоляции алюминия и слой золота, которое наносится на поверхность для улучшения прикрепления проволочных выводов к контактным площадкам.

Отслаивание и растрескивание тонкого слоя А1. Как уже говорилось выше, если адгезия металла к SiO2 неудовлетворительна, пленка начинает отслаиваться. Загрязнение поверхности пластины при проведении фотолитографии или из-за других причин также приводит к отслаиванию пленки. Существует дешевый и быстрый способу проверки адгезии, заключающийся в наклеивании липкой ленты на поверхность пластины и последующем удалении ее. Если вместе с лентой снимается тонкая пленка металла, адгезия считается неудовлетворительной.

Металлическая пленка обычно очень мягка и легко царапается в процессе дальнейшей обработки пластины, поэтому при проведении зондовых испытаний следует тщательно следить за тем, чтобы не возникали царапины на пленке. Царапины, проходящие через металлическую пленку, аналогичны разрыву проволочных выводов, приводящему к отказу схемы.