62499 (Кварцевые и электромеханические фильтры)

Академия России

Кафедра Физики

РЕФЕРАТ

«Кварцевые и электромеханические фильтры»

Орел 2009

СОДЕРЖАНИЕ

1.Кварцевые резонаторы их параметры

2.Основные типы кварцевых фильтров.

3.Критерии реализуемости полосовых Фильтров на элементах LC.

4.Электромеханические фильтры.

5.Литература

1. Кварцевые резонаторы и их параметры

Необходимость использования в технике связи селективных электрических цепей с относительно узкими полосами пропускания привела к использованию пьезоэлектрических резонаторов, состоящих из пьезоэлектрика и прикреплённых к нему токопроводящих электродов. Действие пьезорезонаторной колебательной системы основано на явлении пьезоэффекта и состоит в обратимой способности преобразовывать энергию электрических колебаний в энергию механических колебаний.

Пьезоэффектом обладают кристаллы кварца, сегнетовой соли, турмалина, титаната бария, титоната-цирконата свинца, танталита лития и других минералов, а также ряд искусственно созданных материалов (например, различные виды пьезокерамики).

Рис 1.

Наибольшее распространение в технике связи нашли кварцевые резонаторы, которые в простейшем случае представляют собой параллелепипед-пластину, вырезанную определённым образом относительно кристаллографических осей, с напылёнными на ней вакуумным способом электродами. Одна из конструкций резонатора и его условное схематическое изображение показаны на рисунке 1.

В зависимости от типа кварцевой пластины, конфигурации электродов и способа их подключения возможны различные виды её колебаний, среди которых наиболее часто используемыми являются растяжение-сжатие, изгиб, сдвиг по толщине, сдвиг по контуру, кручение.

Значения частот собственных механических колебаний резонатора зависят от его формы и геометрических размеров, плотности и модуля упругости, пьезоэлектрика, массы и геометрии электродов, а также от способа крепления резонатора. У типовых кварцевых резонаторов значение основной частоты собственных колебаний (продольное по длине сжатия – растяжения) находятся в пределах 50 – 200 кГц. Использование резонаторов с колебаниями изгиба позволяет несколько снизить значения приведённых выше частот. Верхняя же граница применения кварцевых резонаторов определяется наименьшей технологически выполнимой толщиной кварцевой пластины и при использовании колебаний сдвига по толщине составляет 20 – 30 МГц, а при использовании колебаний на гармониках – даже до 200 МГц.

В области частот, расположенных вблизи основной частоты собственных механических колебаний пьезорезонатора, схема его замещения с достаточной для инженерной практики точностью может быть представлена в виде одной из двух схем реактивных двухполюсников на рисунке 2а, б. Эти схемы весьма точно определяют рассматриваемый физический объект, так как потери на трение в колеблющейся пластине и потери на электромагнитное излучение в окружающую среду чрезвычайно малы. (Добротность Q последовательного колебательного контура в более точной схеме замещения рисунка 2 достигает значений 10 – 10⁶ единиц).

Схема замещения кварцевого резонатора на рисунке 2а используется в расчётах наиболее часто. Её параметр С₀ носит название статической ёмкости резонатора, а параметры С_д и L_д называются соответственно динамической ёмкостью и динамической индуктивностью.

Найдём и исследуем выражение для Z (jщ) кварцевого резонатора, воспользовавшись для этой цели схемой замещения на рисунке 2а.

а) б)

Рис 2.

Рис 3.

Где

,

причём очевидно, что . График функции Z(jщ)/j приведён на рисунке 3.

Отличительной способностью кварцевых резонаторов является близость частот щ_д и щ_р. Интервал частот Дщ называется резонансным промежутком, а отношение (щ_р -щ_д)/щ_д=Д называется относительным резонансным промежутком. Практически Д 0,004 (0,4%). Ещё одним важным параметром, характеризующим пьезоэлектрический резонатор, является емкостной коэффициент Z_д=С₀/С_д, называемый иногда просто емкостным отношением.

Учитывая близость частот щ_д щ_р можно определить, что r_д = 1/2Д 125. Параметры r_д и щ_д очень стабильны. Например, относительное изменение щ_д, за счёт старения кварца составляет величину (0,5 — 10)*10^-6 за несколько тысяч часов работы. Относительное изменение щ_д, за счёт температурных отклонений на один градус Цельсия лежит в пределах (1 — 10)*10^-6 1/град.

За последнее десятилетие широкое распространение получили пьезорезонаторы, изготовленные из поликристаллической пьезокерамики типа титаната-цирконата свинца. Для того чтобы пьезокерамика обладала свойствами пьезоэлектрического монокристалла, она предварительно поляризуется путём приложения к её электродам некоторого постоянного напряжения. По стабильности пьезокерамические резонаторы существенно уступают кварцевым, но зато имеют r_д 25, что позволяет при прочих равных условиях строить электрические фильтры с ПП, в 5 — 10 раз более широкой, чем при использовании кварцевых резонаторов.

Заметим, что проблема расширения ПП пьезоэлектрических фильтров во многих практических случаях является одной из центральных и наиболее трудно решаемых проблем при построении селективных устройств рассматриваемого типа.

1.1 Основные типы кварцевых фильтров

В пределах полосы пропускания характеристика затухания кварцевого фильтра может быть монотонной, равноволновой или близкой к равноволновой, что определяется как методом расчёта, так и точностью изготовления кварцевых пластин. В пределах полосы задержания характеристика затухания может монотонно возрастать или иметь некоторое число всплесков затухания.

В зависимости от требований, предъявляемых к кварцевому фильтру, используются те или иные типовые структуры – мостовые без расширительных катушек, мостовые с расширительными катушками, лестничные и монолитные кварцевые фильтры. Основные характеристики этих типов рассматриваются ниже.

а) Дифференциально-мостовые кварцевые фильтры.

Рис 4а.

Рис 4б.

Прототипом подавляющего большинства кварцевых фильтров, используемых в аппаратуре связи, является мостовой симметричный четырёхполюсник, схема которого изображена на рисунке 4а.

Известно, что в мостовой схеме полоса пропускания находится в области частот, где Z_a и Z_б имеют разные знаки. Включим вместо Z_a и Z_б кварцы, у которых нули и полюсы их сопротивления на характеристических строках смещены относительно друг друга, как показано на рисунке 5.

Рис5.

Тогда полоса пропускания будет лежать в заштрихованной на рисунке 5 области. Как видно она примерно равна двум промежуткам, где кварц имеет индуктивный характер.

Включим теперь вмсето Z_a два параллельно соединённых кварца со смещёнными нулями и полюсами, а вместо Z_б кварц с параллельно ему включённой ёмкостью. Эквивалентные схемы реактивных двухполюсников, соответствующие такому соединению показаны на рисунках 6а и 6б.

Рис 6.

Определим полосу пропускания при соответствующем подборе резонансных частот кварцев (рисунок 7).

Рис 7.

Видно, что при такой конструкции полоса пропускания расширяется и равна примерно трём промежуткам, где сопротивление кварца имеет индуктивный характер.

Указанные схемы обладают избыточным числом элементов и поэтому практически никогда не используются. Обычно от мостовой схемы переходят к эквивалентной с идеальным трансформатором, имеющим отвод от середины вторичной обмотки (рисунок 4б). Такой трансформатор носит название дифференциального.

Мостовая структура кварцевого фильтра сохраняет за собой лишь теоретическое значение. Условия эквивалентности схем доказываются в литературе и приведены на рисунках 4а и 4б.

Фактически схема замещения реального трансформатора включает в себя индуктивность холостого хода и индуктивности рассеяния. Последние при надлежащем исполнении могут быть достаточно малыми и их можно не учитывать. Однако индуктивность холостого хода, как правило, оказывает влияние на характеристики кварцевых фильтров и ею пренебречь нельзя. С целью компенсации этого влияния параллельно первичной обмотке дифференциального трансформатора включается дополнительная ёмкость. Она образует с указанной индуктивностью параллельный колебательный контур, который настраивается на среднюю частоту полосы пропускания фильтра, что и позволяет существенно повысить сопротивление холостого хода трансформатора в пределах этой полосы.

В качестве примера на рисунке 8 приведена дифференциально-мостовая схема фильтра, имеющего в одном плече два кварца, а в другом – кварц и конденсатор.

Рис 8.

Можно показать, что рабочее затухание таких схем при R_г=R_н=R₀ определяется формулой

,

анализ этого выражения и характеристических строк (рисунки 5 и 6) свидетельствуют, что область частот, где может быть расположена ПП является весьма узкой и составляет примерно 0,8% от средней частоты ПП. Это утверждение справедливо для всех типов фильтров, поскольку мостовая структура является универсальной, то есть любая другая структура может быть эквивалентно преобразована к мостовой.

Для расширения ПП параллельно кварцевым резонаторам включают катушки индуктивности, образующие с ёмкостью кварцедержателя С₀ параллельный колебательный контур.

Резонансная частота этого контура выбирается вблизи средней частоты полосы пропускания фильтра щ₀ =

Схема дифференциально-мостового кварцевого фильтра с расширительными катушками индуктивности показана на рисунке 9.

Рис 9.

Двухполюсники Z_a и Z_б при наличии расширительных катушек индуктивности могут быть представлены схемами рисунка 10а, б, а ниже изображены их характеристические строки.

Нетрудно заметить, что область частот, где Z_a/j и Z_б/j имеют разные знаки, при наличии расширительных катушек индуктивности существенно расширилась, следовательно, увеличилась ПП.

Использование катушек индуктивности позволяет расширить ПП до (8-10)% от средней частоты, что на порядок выше значений, достигаемых без дополнительных индуктивностей. Этот тип кварцевых фильтров часто называют широкополосными.

Рис 10.

б) Лестничные кварцевые фильтры.

При построении кварцевых фильтров с относительной шириной ПП порядка (0,01-0,08)%. Заметное распространение нашли кварцевые фильтры лестничной структуры. Существуют три их типа:

• с кварцевыми резонаторами в поперечных ветвях;

• с кварцевыми резонаторами в продольных ветвях;

• с кварцевыми резонаторами в поперечных и продольных ветвях. Схема кварцевого фильтра первого типа изображена на рисунке 11.