ref-16269 (Расширяющася Вселенная), страница 3

Из-за конечного значения плотности вещества во Вселенной имеются силы тяготения, тормозящие расширение и несколько уменьшающие t (см. пунктирную кривую на рис. 6).

Рис.6 То же, что и на рисунке 6, при исчезающе малой плотности вещества во Вселенной. Для сравнения пунктиром дана кривая, которая на рис.5 была изображена сплошной линией.

К сожалению, величина средней плотности Вселенной определена не точно. Сравнительно легче учесть вещество, входящее в галактики. Массы галактик определяются по движению звезд и других светящихся объектов в них. Если известны скорости и размеры галактик, то масса вычисляется на основе ньютоновской механики и закона тяготения. Зная число галактик, находящихся в единице объема пространства и их массы, можно вычислить среднюю плотность материи во Вселенной, входящей в галактики. Плотность этого вещества, усредненная по всему объему, составляет примерно

ρ ≈ 3*10^-31г/см³. Но в пространстве между галактиками можно встретить вещество, которое очень трудно обнаружить, так как оно практически не излучает и не поглощает свет. Это может быть, например ионизированный газ между галактиками, слабо светящиеся или потухшие звезды. Наконец во Вселенной может быть много нейтрино – частицы, которые очень трудно реагируют с другими веществами, и поэтому их очень трудно обнаружить. Возможно также наличие гравитационных и других полей, предсказанных теорией Эйнштейна. Есть между галактиками и другие виды материи. Учесть их все крайне сложно. Наиболее вероятные пределы, в которых заключено значение средней плотности всех видов материи, есть 5*10^-29г/см³-3*10^-31 г/см³. При указанной плотности тяготение очень мало влияет на оценку t , приведенную выше. Таким образом, момент начала расширения Вселенной отстоит от настоящего момента на 10-20 миллиардов лет. Любопытно, что возраст Земли, определенный по радиоактивному распаду веществ, равен 5*10⁹ лет. Используя возраст Земли, советские физики Я.Б. Зельдович и Я.А. Смородинский дали верхний предел плотности для всех трудно наблюдаемых форм материи во Вселенной. Дело в том, что возраст Земли заведомо меньше времени, прошедшего с начала расширения. А если так, то максимальная изогнутость кривой на рис. 6 может быть такой, что точка начала расширения как раз соответствует возрасту Земли.

По изогнутости этой кривой определяется ускорение тяготения, а по нему из формулы 8 – максимально возможная плотность материи в сегодняшней Вселенной. Этот максимум равен 2*10^-28 г/см³.

Интересно сопоставить найденное время t, прошедшее с начала расширения, с возрастом других объектов во Вселенной. Например, возраст, так называемых шаровых скоплений в галактике оценивается в 10-14 миллиардов лет.

Мы видим, что и возраст нашей планеты, и, по-видимому, возраст скоплений звезд, лишь немногим меньше t.

Вернемся к закону расширения Вселенной.

Итак, в прошлом, 10-20 миллиардов лет назад, вблизи момента начала расширения плотность вещества во Вселенной была гораздо больше сегодняшней. Отдельные галактики, отдельные звезды не могли существовать как изолированные тела. Вся материя находилась в состоянии непрерывно распределенного вещества. Лишь позже, в ходе расширения, оно распалось на отдельные комки, что привело к образованию отдельных небесных тел.

7. Будущее расширяющейся Вселенной. Критическая плотность.

Расширение Вселенной протекает с замедлением, для будущего есть две возможности. Замедление пропорционально плотности вещества во Вселенной. С расширением плотность падает, уменьшается замедление. Возможна ситуация, когда при сегодняшней скорости расширения плотность вещества достаточно мала и замедление мало. Тогда расширение будет протекать не ограничено.

расстояние

расстояние

T₀

T₀

Время

Время

А Б

Рис.7 зависимость расстояния между Галактиками от времени для случая, когда плотность вещества во Вселенной меньше критической. Вселенная расширяется неограниченно (А). Такая же зависимость для плотности вещества больше критической. Расширение Вселенной сменяется сжатием (Б).

Расстояние между любой парой галактик неограничено возрастает.

Но возможно, что плотность достаточно велика, а значит, велико замедление расширения. В результате расширение прекращается и сменяется сжатием. Изменение расстояния между галактиками в этом случае показано на рис. 7, б.

Ситуация здесь полностью аналогична той, когда ракета, разогнанная до определенной скорости должна покинуть небесное тело. Так скорости 12 км/с достаточно, чтобы покинуть Землю и улететь в космос, ибо эта скорость больше «второй космической» скорости для Земли. Однако эта скорость недостаточна, чтобы покинуть поверхность Юпитера, где «вторая космическая» скорость 61 км/с. На поверхности Юпитера тело, брошенное со скоростью 12 км/с вверх, после подъема снова упадет на Юпитер.

Рассмотрим, теперь галактику А на границе сферы на рисунке 2. Скорость, с которой галактика удаляется от центра О, определяется законом Хаббла. Если эта скорость больше второй космической для шара радиуса R, то галактика будет неограниченно удаляться от О, Вселенная будет неограниченно расширяться (рис.9, А), если меньше второй космической, то расширение смениться сжатием (рис.9, Б). Скорость определена законом Хаббла и какой случай - 9, а или 9, б- будет иметь место, определяется массой шара, т.е. зависит от плотности ρ.

Итак, для Вселенной при нынешней скорости расширения (сегодняшней постоянной Хаббла 75км/(с*Мпк)) и при малой характерно неограниченное расширение, при большой плотности – расширение, сменяющееся сжатием. Существует критическое значение плотности вещества ρ_крит, отделяющее один случай от другого. Несложно определить это критическое значение плотности. Действительно, известно, сто вторая космическая скорость для шара массы М записывается следующим образом:

V=√2 GM/R (10).

Подставляя в (10) выражения для массы М=ρ 4/3 πR³ , а вместо скорости v=HR, находим

HR = √8Gπ/3 *ρR², или выражая отсюда плотность ρ,

ρ_крит =3 Н²/ 8πG. (11)

Итак, критическое значение средней плотности во Вселенной зависит от постоянной Хаббла Н. При постоянной Хаббла Н= 75 км/ (с*Мпк) для ρ_крит получаем:

ρ_крит ≈10^-29 г/см ³ . (12)

Мы видим, что от величины фактической средней плотности всех видов материи во Вселенной зависит будущая история Вселенной.

20