ref-16269 (Расширяющася Вселенная), страница 2

Z = _набл.- _изл/ _изл= v/c. (7)

Эта формула справедлива для скоростей v, много меньших скорости света с, когда применима механика Ньютона. При скоростях, близких к световой, формула усложняется, но мы сейчас на этом останавливаться не будем, ибо будем рассматривать скорости, малые по сравнению со световой.

Измеряя смещение спектральных линий в спектрах небесных тел, астрономы определяют их приближение или удаление, т.е. измеряют компоненту скорости, направленную по «лучу зрения». Поэтому скорости, определенные по спектральным измерениям, носят название лучевых скоростей.

Пионером измерения лучевых скоростей у галактик был в начале прошлого века американский астрофизик В.М. Слайфер. В то время еще не были известны расстояния до галактик и велись ожесточенные споры, находятся ли они внутри нашей звездной системы – Галактики – или далеко за ее пределами. Слайфер обнаружил, что большинство галактик удаляются от нас и скорости удаления огромны: от 2-3 сотен до 1100 км/с. Приближались к нам только несколько галактик. Как выяснилось позже, Солнце движется вокруг центра нашей Галактики со скоростью около 250 км/с и большая часть «скоростей приближения» этих нескольких ближайших галактик связаны именно с тем, что Солнце сейчас движется к этим объектам.

Итак, галактики, согласно Слайферу, удалялись от нас. Линии в их спектрах были смещены к красному концу. Это явление получило название «красного смещения». В двадцатые годы были измерены расстояния до галактик. Это удалось сделать с помощью пульсирующих звезд, меняющих свой блеск – цефеид.

Эти переменные звезды обладают замечательной особенностью. Количество света, излучаемое цефеидой, – ее светимость и период изменений светимости вследствие пульсаций тесно связаны. Зная период, можно вычислить светимость. А это позволяет вычислить расстояние до цефеиды. Действительно, измерив период пульсаций по наблюдениям изменения блеска, определяем светимости цефеиды. Затем измеряется видимый блеск звезды. Видимый блеск 0обратно пропорционален квадрату расстояния до цефеиды. Сравнение видимого блеска со светимостью позволяет найти расстояние до цефеиды.

Цефеиды были открыты в других галактиках. Расстояние до этих цефеид, а значит, и до галактик, в которых они находятся, оказались гораздо большими, чем размер нашей собственной Галактики. Тем самым было окончательно установлено, что галактики – это далекие звездные системы подобные нашей.

Для установления расстояний до галактик, помимо цефеид, уже в первых работах использовались и другие методы. Одним из таких методов является использование ярчайших звезд в галактике, как индикатора расстояний. Ярчайшие звезды, по-видимому, имеют одинаковую светимость и в нашей Галактике и в других галактиках, и по этой «стандартной» величине можно определять расстояние. Но ярчайшие звезды имеют большую светимость, чем цефеиды, могут быть видны с больших расстояний и являются, таким образом, более мощным индикатором расстояний.

Расстояния до целого ряда галактик были определены американским астрономом Э. Хабблом.

Сравнение расстояний до галактик со скоростями их удаления (скорости были определены еще Слайфером и другими астрономами и только исправлялись за счет учета движения Солнца в Галактике) позволило Э. Хабблу установить в 1929 г. Замечательную закономерность: чем дальше галактика, тем больше скорость ее удаления от нас. Оказалось, что существует простая зависимость между скоростью удаления галактики и расстоянием от неё:

V=HR (8)

Коэффициент пропорциональности Н называют теперь постоянной Хаббла.

График зависимости скоростей удаления галактик от их расстояний, на основе которого Хаббл вывел свой закон, представлен на рисунке 3.

С

К

О

Р

О

С

Т

Ь

Км/с

1000

1. 2

   1

   рис. 3 Полученная зависимость Хаббла.

500

500

0

0

Расстояние, Мпк

Согласно этому графику постоянная Хаббла равна приблизительно Н ≈ 500 км/(с х Мпк). Со времени этого открытия незримо возросла мощность астрономических исследований, и эти исследования подтвердили Закон Хаббла (8) – закон пропорциональности скорости удаления галактик их расстоянию. Однако, оказалось, что величина коэффициента пропорциональности Н была сильно завышена. Согласно современным оценкам величина Н почти в десять раз меньше.

Это открытие показывало, что галактики удаляются от нас во все стороны и скорость этого удаления прямо пропорциональна расстоянию.

Этот факт вызывает невольно удивление: почему именно от нас, от Галактики происходит разбегание других галактик. Неужели мы находимся в центре Вселенной?

Этот вывод неправилен. Дело в том, что галактики удаляются не только от нашей Галактики, но и друг от друга. Если бы мы находились в другой галактике, то видели бы точно такую же картину разбегания, как и из нашей звездной системы. Чтобы понять это, обратимся к рисунку 4.

Рис.4 Картина удаления галактик, как ее видит наблюдатель из А и картина удаления галактик, как ее видит наблюдатель из Б.

Пусть мы находимся в галактике А и рассматриваем ее как неподвижную (рис.4 а). Рассмотрим сначала галактики, находящиеся на одной прямой линии. Галактики В, С, ... удаляются от нас направо со все возрастающими скоростями. Галактики D, E, ... удаляются от нас налево. Перейдем из галактики А в галактику В и будем ее считать неподвижной (рис.4, б). Теперь, чтобы определить скорости всех галактик относительно В, надо вычесть из скоростей изображенных на рис.4, а, величину скорости галактики В.

Теперь А удаляется от В налево с той же скоростью, что и на рис.4 а, В удалялась направо от А. Галактика D удаляется с удвоенной скоростью и т.д. Удаление же С происходит относительно В с меньшей скоростью, чем относительно А, но она и ближе к В. В целом картина удаления галактик от В такая же – скорости пропорциональны расстоянию как и от А. Для простоты мы рассматривали галактики на одной прямой линии, но легко понять, что и в общем случае вывод остается прежним: с точки зрения наблюдателя в любой галактике картина выглядит так, как будто галактики разбегаются именно от него.

Действительно, после перехода в галактику В для получения картины движения всех остальных галактик по отношению к ней необходимо вычесть из скоростей галактик на рис.4, а, векторно скорость галактики В. В результате получим картину рис.4, б.

Вероятно, можно еще проще убедиться в том, что картина расширения, связанная с законом Хаббла, представляется одинаковой для наблюдателя, находящегося в любой точке пространства. Возьмем однородный шар и затем увеличим его размеры вдвое, так, чтобы шар оставался по-прежнему однородным. Ясно, что при этом расстояния между любыми парами точек внутри шара увеличиться вдвое, как бы не выбирали эти точки. Значит, при раздувании шара, где бы наблюдатель ни находился внутри него, он будет видеть одинаковую картину удаления от него всех точек внутри шара. Если взять шар неограниченно большого размера, то мы и получим картину, описанную выше, не зависящую от положения наблюдателя.

1. Расширение Вселенной в прошлом: начало расширения.

Как меняется расширение Вселенной с течением времени?

Снова, как в пункте 2, выделим мысленно в однородном веществе Вселенной шар. Будем следить за изменением размеров этого шара, поверхность которого проходит через одни и те же галактики. Расширение управляется законом всемирного тяготения. Ускорение (отрицательное, т.е. замедление), которое испытывают галактики на поверхности шара, описывается формулой (6)

А ═ – GM/R²

Эта формула позволяет вычислить точную зависимость радиуса шара от времени. Проследим эту зависимость качественно.

Во-первых, отметим следующую важную особенность ускорения, описанного выше. Выразим массу шара М через плотность вещества ρ и объем шара 4/3 πR³, и подставим в формулу для ускорения. В результате получим

а = -4/3 π G ρ R . (7)

Это уравнение показывает, что ускорение а прямо пропорционально расстоянию. Итак, в настоящий момент времени и скорости удаления галактик и ускорение (замедление) пропорциональны расстоянию. Но если пропорциональна расстоянию и скорость и ее изменение, то, значит, в моменты времени следующие за настоящим, также сохранится пропорциональность скорости расстоянию. Таким образом, в модели Фридмана всегда скорости разбегания галактик пропорциональны расстоянию, только коэффициент пропорциональности меняется с течением времени. Расширение тормозится, и раньше этот коэффициент был больше. Подобным же образом меняется расстояние между любыми двумя далекими галактиками во Вселенной. Только в соответствии с тем, больше это расстояние сегодня, чем радиус шара R, или меньше, график должен быть подобным образом увеличен или уменьшен. Такие графики изображены на рисунке 5.

Р ис.5 Изменение с течением времени расстояния между галактиками. Разные кривые соответствуют разным галактикам: t₀ – сегодняшний момент, О – начало расширения

расстояние

Время

T₀

0

В прошлом радиус шара R был меньше. Кривая изогнута в соответствии с тем, что расширение происходит с замедлением силами тяготения. Штриховой линией на рисунке 5 изображены графики для других галактик, расстояние до которых сегодня больше или меньше, чем радиус R сегодня. Они отличаются от первого графика тем, что вертикальные расстояния умножены или разделены на одно и то же число. Самой важной особенностью графиков является то, что в некоторый момент времени в прошлом все расстояния обращались в нуль. Это был момент начала расширения Вселенной. Как давно это было? Как далеко точка О на рисунке 5 от точки Т₀? Ответ зависит от скорости расширения сегодня (от постоянной Хаббла Н), т.е. от наклона кривой на рисунке 5 в сегодняшний момент, и от изогнутости кривой. Последняя определяется ускорением тяготения, т.е. по формуле 7 определяется плотностью материи во Вселенной. Если бы тяготение не замедляло расширение (допустим, плотность вещества исчезающе мала и замедлением а можно пренебречь), то галактики разлетались бы по инерции с постоянной скоростью. Вместо искривленных линий мы получим картину прямых линий рис. 8. В этом случае время, протекшее с начала расширения, определяется только постоянной Хаббла и равно
Т = 1/Н ≈1/75 км/(c*Мпк) = 13* 10⁹ лет. (8)

Возможные неопределенности в значении Н составляют 50 км/(c*Мпк)‹ Н ‹ 75 км/(c*Мпк). Это ведет к неопределенности времени t:

10*10⁹ лет ‹ t ‹ 20*10⁹ лет. (9)