Из этого уравнения находим

.

Зная наружный диаметр штока получим внутренний

м

Тогда толщина стенки .

Аналогично находим значение для цилиндра, но так как наружный диаметр цилиндра неизвестен, то в нулевом приближении принимаем его равным м. Тогда получим

м.

мм.

Построение эпюры осевой силы

Расчетное давление газа в амортизаторе

МПа.

Газ давит на шток с силой

кН.

Несоответствие между силой Р_ш и внешней нагрузкой 528,127 кН объясняется наличием сил трения в буксах. Таким образом, сила трения в одной буксе равна величине

кН.

На верхнем конце штока газ давит на шток с силой

кН.

Следовательно, между сечениями, проходящими через верхнюю и нижнюю буксы, шток сжимается силой

кН;

ниже сечения нижней буксы – силой

кН.

На цилиндр газ воздействует через уплотнение с осевой силой

кН,

растягивающей цилиндр. При построении эпюры N_ц, следует учесть также силы F_тр и S_z. Окончательный вид эпюр осевых сил N_ц и N_ш показан на рис. 25

Рис. 25

Проверочный расчет штока

Вычисляем напряжение в расчетном сечении по формулам

Вначале находим вспомогательные величины:

F – площадь сечения штока;

W – момент сопротивления штока;

к_пл - коэффициент пластичности штока.

Для напряжений получим

- нормальные напряжения, направленные вдоль оси z;

- тангенциальные напряжения разрыва цилиндрических элементов от воздействия внутреннего давления;

- радиальные напряжения в цилиндрических элементах;

- касательные напряжения;

Для более опасного варианта ( = - 1296 МПа) имеем эквивалентные напряжения

Коэффициент избытка прочности:

.

Найдем для штока критические напряжения потери устойчивости и предельный изгибающий момент. Из формулы Эйлера

,

R – радиус срединной поверхности цилиндрического элемента;

- толщина цилиндрического элемента.

Так как , то:

- критическое напряжение по формуле Тетмайера.

Так как максимальное сжимающее напряжение σ_z = 1296 МПа не превышает σ_кр, то шток не теряет устойчивость.

При находим

М_пред - предельный изгибающий момент в рассматриваемом сечении.

Коэффициент избытка прочности

.

Проверочный расчет цилиндра

Запишем для цилиндра

F – площадь сечения цилиндра;

W – момент сопротивления цилиндра;

- коэффициент пластичности цилиндра.

Для напряжений получим

- нормальные напряжения направленные вдоль оси z;

- тангенциальные напряжения разрыва цилиндрических элементов от воздействия внутреннего давления ;

- радиальные напряжения в цилиндрических элементах;

- касательные напряжения;

Для более опасного варианта имеем эквивалентные напряжения

Коэффициент избытка прочности:

Найдем для цилиндра критические напряжения потери устойчивости и предельный изгибающий момент. Из формулы Эйлера

R – радиус срединной поверхности цилиндрического элемента;

- толщина цилиндрического элемента.

-

критическое напряжение по формуле Тетмайера.

Так как максимальное сжимающее напряжение σ_z = 1139 МПа не превышает σ_кр, то цилиндр не теряет устойчивость.

При находим

М_пред - предельный изгибающий момент в рассматриваемом сечении.

Коэффициент избытка прочности

.

Заключение о прочности шасси

Цилиндр и шток прочны в пределах точности принятой расчетной схемы, если толщины их стенок имеют значения

мм, мм.

Может оказаться, что толщина стенки цилиндра зависит от его локальной прочности в месте приложения к цилиндру сосредоточенной силы от подкоса.

Однако для решения этой задачи следует ввести более точную расчетную схему.

Расчет оси колеса на ресурс

Расчетный изгибающий момент

кНм.

Диаметр оси подбираем из условия

,

которое принимает вид

м.

Изгибающий момент при единичной перегрузке

кНм.

Для максимальных напряжений в оси

МПа

Величина предела выносливости гладкого полированного образца из легированной стали

МПа.

Принимая коэффициент , учитывающий качество обработки поверхности детали равным , получаем предел выносливости

МПа.

С помощью МКЭ (приложение 2) находим коэффициент концентрации напряжений

.

Находим предел выносливости детали

МПа.

Тогда величина

Считая параметры уравнения кривой усталости равными

, , определяем

.

Определив значения функций из графиков, [ 1 ] стр. 62,

находим правую часть корректированной линейной гипотезы суммирования усталостных повреждений

.

Долговечность оси колеса , характеризуемую числом взлётов-посадок вычисляем по формуле

Значение функции в соответствии с графиком равно

.

Принимая коэффицент запаса по ресурсу , найдем минимальный гарантийный ресурс оси колеса

посадок.

Приложение 1

148 РЕДУЦИР. ТОЛЩИНЫ

OБЩИE ДAHHЫE M XI YI FI .0040

.7200E+11 29 .0000 .0000 .1000E-14 .0060

-.5500E+09 4 1.0290 .4970 .1387E-01 .0060

-.3440E+09 3 1.2540 .5210 .2780E-02 .0060

.1201E+08 4 1.5570 .5390 .2780E-02 .0060

.1290E+07 2 1.8600 .5760 .2780E-02 .0060

.0000E+00 29 2.1620 .5450 .2780E-02 .0060

.1190E+07 15 2.4650 .5380 .2780E-02 .0060

-.3403E+05 16 2.7670 .5250 .2780E-02 .0060

.2145E+01 3.0700 .5080 .2780E-02 .0060

3.3710 .4860 .2780E-02 .0060

3.6730 .4600 .2780E-02 .0060

3.9750 .4310 .2780E-02 .0060

4.2730 .3990 .2780E-02 .0060

4.5770 .3640 .2780E-02 .0032

4.8020 .3360 .8030E-02 .0072

4.8020 -.1660 .3770E-02 .0072

4.5760 -.1810 .2330E-02 .0072

4.2720 -.2000 .2330E-02 .0072

3.9730 -.2170 .2330E-02 .0072

3.6710 -.2320 .2330E-02 .0072

3.3670 -.2460 .2330E-02 .0072

3.0670 -.2590 .2330E-02 .0072

2.7650 -.2580 .2330E-02 .0072

2.4630 -.2680 .2330E-02 .0072

2.1610 -.2740 .2330E-02 .0072

1.8590 -.2760 .2330E-02 .0072

1.1560 -.2730 .2330E-02 .0072

1.2550 -.2650 .2330E-02 .0052

1.0290 -.2500 .7690E-02 .0080

MX= .11948E+08 MY= .17681E+07 NZ= .00000E+00 IX= .15907E-02

IY= .10304E+00 FS= .39432E-01 Итераций- 19

ПОТОКИ КАСАТЕЛЬНЫХ HАПРЯЖEHИЯ ГЛАВНЫЕ ЦЕНTPAЛЬНЫЕ РЕДУKЦИOНHЫE УCИЛИЙ

ДEЙСTBИTEЛЬHЫE Х y КOЭФФИЦИЕНТЫ -.4989E+05

.3665E+09 -.2683E+01 -.4955E+00 .1007 -.3133E+06

-.3473E+09 -.1674E+01 .4213E-01 1.0060 -.2319E+06

-.3023E+09 -.1450E+01 .7508E-01 .5168 -.1480E+06

-.3069E+09 -.1148E+01 .1051E+00 .3820 -.6102E+05

-.3144E+09 -.8470E+00 .1542E+00 .2704 .2529E+05

-.3113E+09 -.5440E+00 .1353E+00 .3062 .1122E+06

-.3120E+09 -.2410E+00 .1403E+00 .2973 .1993E+06

-.3118E+09 .6128E-01 .1394E+00 .3006 .2866E+06

-.3109E+09 .3647E+00 .1345E+00 .3123 .3738E+06

-.3092E+09 .6664E+00 .1245E+00 .3376 .4609E+06

-.3070E+09 .9692E+00 .1105E+00 .3803 .5480E+06

-.3042E+09 .1272E+01 .9361E-01 .4500 .6354E+06

-.3010E+09 .1571E+01 .7351E-01 .5771 .7213E+06

-.2873E+09 .1876E+01 .5066E-01 .8280 .9070E+06

-.2029E+09 .2102E+01 .3165E-01 1.0060 .7280E+06

.4757E+09 .2122E+01 -.4700E+00 .1347 .6424E+06

.3679E+09 .1897E+01 -.4939E+00 .0992 .5556E+06

.3727E+09 .1594E+01 -.5250E+00 .0947 .4677E+06

.3771E+09 .1296E+01 -.5540E+00 .0910 .3786E+06

.3813E+09 .9947E+00 -.5810E+00 .0878 .2886E+06

.3853E+09 .6915E+00 -.6071E+00 .0850 .1976E+06

.3891E+09 .3923E+00 -.6320E+00 .0826 .1061E+06

.3908E+09 .9050E-01 -.6431E+00 .0816 .1376E+05

.3941E+09 -.2109E+00 -.6651E+00 .0796 -.7929E+05

.3968E+09 -.5124E+00 -.6831E+00 .0781 -.1729E+06

.3989E+09 -.8141E+00 -.6972E+00 .0770 -.2675E+06

.4026E+09 -.1517E+01 -.7222E+00 .0752 -.3617E+06

.4007E+09 -.1418E+01 -.7103E+00 .0761 -.4989E+05

.5140E+09 -.1644E+01 -.7043E+00 .0986 .7110E+06

Равнодействующие нормальных напряжений:

MX= .11844E+08 MY= .18281E+07 NZ=-.73329E+05

Приложение 2

46