125458 (Ректификация), страница 2

Плотность жидкости определяем по формуле:

(13а)

(13б)

где - массовые концентрации легколетучего компонента в верхней (индекс в) и нижней (индекс н) частях колонны,

; ₁ и ₂ - плотности ацетона и метилового спирта соответственно, кг/м³. Они зависят от температуры и подчиняются зависимостям:

(14а)

(14б)

Температуру жидкостей составов и найдем используя диаграмму температура-состав (приложение1) и интерполяционную формулу Лагранжа.

при

при .

Тогда, используя формулы (14а, б), получим:

748.75 кг/м³

кг/м³

кг/м³

кг/м³.

Следует иметь в виду, что в формулах (13а, б) средняя концентрация легколетучего компонента в верхней и нижней частях колонны подставляется в массовых долях.

.

Далее по формулам (13а, б):

кг/м³

кг/м³.

Плотность пара определяем по формуле:

(15а)

(15б)

где Т₀ = 273 К; - из формул (12а, б); - средние температуры паров в верхней (индекс в) и нижней (индекс н) частях колонны, К.

Их определяем по диаграмме температура-состав (приложение 1), используя интерполяционную формулу Лагранжа.

при

при .

Тогда получим:

кг/м³

кг/м³.

Теперь определяем объемные расходы пара и жидкости:

Для жидкости:

.

Для пара

.

1.1.3 Гидравлический расчет колонны

Гидравлический расчет насадочных колонн включает в себя: определение рабочей скорости пара; определение диаметра колонны; расчет плотности орошения; расчет гидравлического сопротивления 1 м орошаемой насадки; определение активной поверхности насадки.

1.1.3.1 Определение рабочей скорости пара

В ректификационных колоннах при противотоке пара и жидкости необходимо знать так называемую рабочую скорость движения потоков пара, так как от этого зависит интенсивность процесса переноса целевого компонента между газовым потоком и пленкой жидкости. Чем больше скорость, тем интенсивнее процесс переноса, однако при больших скоростях сильно возрастает гидродинамическое сопротивление, что может привести к уносу жидкости из вертикального аппарата.

Для определения рабочей скорости сначала найдем предельную скорость пара w_пр, при которой произойдет захлёбывание колонны. Для её нахождения используем экспериментальную зависимость, обобщающую многие экспериментальные данные для процесса ректификации и абсорбции [1].

(16)

где - предельная скорость пара в критических точках, м/с; а - удельная поверхность насадки, м²/м³; ε - свободный объём насадки, м³/м³; μ_х - динамический коэффициент вязкости жидкости, мПа∙с; и - массовые расходы жидкой и паровой (газовой) фаз, кг/с; и - плотность жидкости и пара соответственно, кг/м³; А и В - коэффициенты, значения которых можно найти в таблицах [1,2].

Динамический коэффициент вязкости жидкости в верхней и нижней частях колонны, в виду аддитивности данного свойства, найдем по формуле:

(17а)

(17б)

где - средний мольный состав жидкостей в верхней и нижней частях колонны, ; ₁ и ₂ - динамические коэффициенты вязкости ацетона и метанола соответственно, . Они зависят от температуры и подчиняются зависимостям:

(18а)

(18б)

Температуры жидкостей были найдены ранее:

при

при . Тогда:

Согласно уравнениям (17а, б) получим:

Далее рассмотрим каждый интересующий нас тип насадки.

Седла Берля 12.5 мм: (a = 460 м²/м³; = 0.68 м³/м³; A = 0.340; B = 1.75)

Верхняя часть:

.

Нижняя часть:

, .

Седла Берля 25 мм: (a = 260 м²/м³; = 0.69 м³/м³; A = 0.415; B = 1.75)

Верхняя часть:

.

Нижняя часть:

.

Седла Берля 38 мм: (a = 165 м²/м³; = 0.7 м³/м³; A = 0.415; B = 1.75)

Верхняя часть:

.

Нижняя часть:

.

Керамические кольца Рашига 25*25*3: (a = 204 м²/м³; = 0.74 м³/м³; A = - 0.125; B = 1.75)

Верхняя часть:

.

Нижняя часть:

.

Керамические кольца Рашига 35*35*4: (a = 140 м²/м³; = 0.78 м³/м³; A = - 0.125; B = 1.75)

Верхняя часть:

.

Нижняя часть:

.

Стальные кольца Рашига 25*25*0.8: (a = 220 м²/м³; = 0.92 м³/м³; A = - 0.125; B = 1.75)

Верхняя часть:

.

Нижняя часть:

.

Стальные кольца Рашига 50*50*1: (a = 110 м²/м³; = 0.95 м³/м³; A = - 0.125; B = 1.75)

Верхняя часть:

.

Нижняя часть:

.

Рабочая скорость пара (газа) зависит от проводимого процесса, и рассчитывается по формуле:

(19)

где k - коэффициент, зависящий от проводимого процесса и режима работы насадочной колонны.

Получим:

Седла Берля 12.5 мм: (k = 0.8)

Седла Берля 25 мм: (k = 0.7)

Седла Берля 38 мм: (k = 0.5)

Керамические кольца Рашига 25*25*3: (k = 0.8)

Керамические кольца Рашига 35*35*4: (k = 0.8)

Стальные кольца Рашига 25*25*0.8: (k = 0.8)

Стальные кольца Рашига 50*50*1: (k = 0.8)

1.1.3.2 Определение диаметра колонны и плотности орошения

Для определения диаметра колонны воспользуемся формулой:

(20)

где V_y - объёмный расход пара при рабочих условиях в колонне, м³/с.

(Далее для верхней части колонны - индекс в, нижней - индекс н).

Седла Берля 12.5 мм:

Седла Берля 25 мм:

Седла Берля 38 мм:

Керамические кольца Рашига 25*25*3:

.

.

Керамические кольца Рашига 35*35*4:

.

.

Стальные кольца Рашига 25*25*0.8:

.

.

Стальные кольца Рашига 50*50*1:

.

.

Далее выберем по расчетной величине D стандартный аппарат и уточним рабочую скорость пара (газа) в верхней (в) и нижней (н) частях колонны. В нашем случае это 1.4 м или 1.6 м.

Рассмотрим оба варианта.

1.4 м:

1.6 м:

Уточнённую рабочую скорость газа проверяем по графической зависимости Эдулджи, где комплексы Y и X имеют следующий вид:

(21)

где - критерий Фруда рассчитывается по номинальному размеру насадки d (м); - критерий Рейнольдса (условный), также рассчитывается по номинальному размеру насадки d; - динамический коэффициент вязкости жидкости, ; и - соответственно плотность воды при 20 ⁰С и орошаемой жидкости при температуре в колонне (см. формулы (14а, б)), кг/м³; и - плотность воздуха при 20 ⁰С и пара (газа) при температуре в колонне, кг/м³. ( ); С - коэффициент, зависящий от типа насадки.

Номинальный размер d для колец равен наружному диаметру, для седел Берля - соответствующий условный размер насадки.

(22)

где и - объёмные расходы жидкости и пара (газа), м³/с; U - плотность орошения, м³/ (м²∙с).

Расчет плотности орошения производим по формуле:

(23)

где V_x - объёмный расход жидкости, м³/с; S - площадь поперечного сечения колонны, м².

1.4 м: .

.

1.6 м: .

.

Сразу видим, что плотность орошения в колонне диаметром 1.6 м меньше, чем в 1.4 м, и даже не входит в рекомендуемый интервал (0.002-0.005) , следовательно далее будем рассчитывать колонну диаметром 1.4

Заранее определим:

Критерий Рейнольдса:

Седла Берля 12.5 мм:

Седла Берля 25 мм:

Седла Берля 38 мм:

Стальные кольца Рашига 25*25*0.8:

Стальные кольца Рашига 50*50*1:

Керамические кольца Рашига 25*25*3:

Керамические кольца Рашига 35*35*4:

Критерий Фруда:

Седла Берля 12.5 мм:

Седла Берля 25 мм:

Седла Берля 38 мм:

Стальные кольца Рашига 25*25*0.8:

Стальные кольца Рашига 50*50*1:

Керамические кольца Рашига 25*25*3:

Керамические кольца Рашига 35*35*4:

Далее воспользуемся формулой (22) и (21) для нахождения комплексов:

.

Седла Берля 12.5 мм: (С = 0.471)

.

Седла Берля 25 мм: (С = 0.471)

.

Седла Берля 38 мм: (С = 0.471)

.

Керамические кольца Рашига 25*25*3: (С = 1)

.

Керамические кольца Рашига 35*35*4: (С = 1)

.

Стальные кольца Рашига 25*25*0.8: (С = 1)

.

Стальные кольца Рашига 50*50*1: (С = 1)

.

Точки на графической зависимости Эдулджи должны находиться ниже линии захлебывания, которая соответствует неустойчивому режиму работы колонны. Это означает, что насадки: Седла Берля 12.5 мм, Керамические кольца Рашига 25*25*3, 35*35*4, Стальные кольца Рашига 25*25*0.8 не удовлетворяют данным требованиям.

1.1.3.3 Гидравлическое сопротивление 1 м насадки

Одной из важных характеристик аппарата является гидравлическое сопротивление насадки. Хотя сопротивление колонны находят после определения общей высоты насадки, но на данном этапе проектирования необходимо убедиться в том, что рабочая скорость пара (газа), диаметр колонны и плотность орошения определены верно, то есть обеспечивают необходимый режим работы аппарата. Также это даст возможность выбрать наиболее подходящий тип насадки, из всех вышеперечисленных.

Сопротивление сухой насадки определим по формуле:

(24)

где Н = 1м - высота слоя насадки; - скорость пара (газа) в свободном сечении насадки (действительная), м/с; - эквивалентный диаметр насадки, м; - коэффициент сопротивления, зависящий от режима движения пара (газа) и типа насадки.

Однако чаще всего используют графическую зависимость Эдулджи, по которой:

Седла Берля 25 мм:

.

Седла Берля 38 мм:

.

Стальные кольца Рашига 50*50*1:

.

Так как рекомендуемое гидравлическое сопротивление 400-800 , то наиболее подходящими насадками являются седла Берля 38 мм. Однако заметим, что все насадки работают в наиболее благоприятной области работы ректификационной колонны, то есть в области подвисания.

1.1.3.4 Определение активной поверхности насадки

При нагрузках ректификационной насадочной колонны в большинстве случаев не вся поверхность насадки смочена жидкостью и не вся смоченная поверхность активна для процесса массопереноса. Доля активной поверхности насадки, участвующей в процессе массопереноса, определяется по соотношению: