125420 (Редуктор двухступенчатый соосный двухпоточный с внутренним зацеплением тихоходной ступени), страница 3

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

ΣМ2y=0; RАy·0,06-Fr1·0,03=0

RАy= 60,7·0,06/ 0,03;

RАy= RВy=121Н.

Определяем изгибающие моменты в характерных точках:

М1у=0;

М2у=0;

М3у= RАy·0,03;

М3у =3,6Нм2;

М3у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм2 (Рис.6).

Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.

ΣМ4x=0; Fm1·0,1 - RАx·0,06+ Ft1·0,03=0;

RАx= (130·0,1+ 166,7·0,03) / 0,06;

RАx=300Н;

Рис.6 Эпюры изгибающих моментов быстроходного вала

ΣМ2x=0; Fm1·0,02 - Ft1·0,03+ RВx·0,06=0;

RВx= (166,7·0,03 - 130·0,02) / 0,06;

RВx=40Н

Определяем изгибающие моменты:

М1х=0;

М2= - Fm2·0,04

М2х=-130·0,04;

М2х=-5,2Нм;

М3хсправа=-Fm1·0,1+RВх ·0,03;

М3хсправа==-130·0,1+40 ·0,03;

М3хсправа=-11,7Нм;

М3х= - RАх ·0,03;

М3х= - 300 ·0,03;

М3х= - 9;

М4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Мх.

Крутящий момент

Т1-1= Т2-2= Т3-3= T3=3,4Нм;

T4-4=0.

Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:

; ;

; Н;

; Н.

Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:

; ; Нм2.

Эквивалентный момент:

; ; Нм2.

5.3 Расчет промежуточного вала

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [1, табл.8.4] σв=730Н/мм2; Н/мм2; Н/мм2; Н/мм2.

Определяем диаметр выходного конца вала из расчёта на чистое кручение

;

где [τк] =(20…25) Мпа [1,c.161]

Принимаем [τк] =20Мпа.

; мм.

С учетом того, что выходной конец промежуточного вала является валом-шестерней с диаметром выступов 24мм, принимаем диаметр вала под подшипник 25мм.

мм.

Намечаем приближенную конструкцию промежуточного вала редуктора (рис.7), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм

Рис.7 Приближенная конструкция промежуточного вала

dст=30мм;

х=8мм;

W=20мм;

r=2,5мм;

dв=28мм.

Расстояние l определяем из суммарных расстояний тихоходного и быстроходного валов с зазором между ними 25…35мм.

l=60+30+30=120мм.

l1=30мм; l2=30мм.

Предварительно назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные особо легкой серии по dп=25мм подшипник №105, у которого Dп=47мм; Вп=12мм [4, табл. К27].

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

МСу=0;

RDу·0,09+Fr1·0,03+Fr2·0,12=0

RDy=(368·0,03+60,7·0,12) / 0,09;

RDy==204Н.

МDу=0;

RCy·0,09 - Fr1·0,06+ Fr2·0,03=0;

RCy=(368·0,06-60,7·0,03) / 0,09;

RCy=225Н.

Назначаем характерные точки 1, 2, 3, и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М1у=0;

М2у=-RCy·0,03;

М2у=-6Нм;

М3услева=-RCy·0,09+Fr1·0,06;

М3услева=-16,6Нм

М3усправа= Fr2·0,03;

М3усправа= 11

М4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.8).

Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.

МСх=0;

RDx·0,09-Ft1·0,03-Ft2·0,12=0;

RDx=(166,7·0,03+ 1012·0,12) /0,09;

RDx=1404Н;

МDх=0;

RCx·0,09+ Ft1·0,06-Ft2·0,03=0;

RCx=(1012·0,03+166,7·0,06) / 0,09;

RCx=337Н.

Назначаем характерные точки 1, 2, 3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М1x=0;

М2x=-RCx·0,03;

М2x=-10Нм;

М3xслева= - RCx·0,09-Ft1·0,06;

М3xслева=-91Нм;

М3xсправа= Ft2·0,03;

М3xсправа=5Нм;

М4у=0.

Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.8)

Рис.8 Эпюры изгибающих и крутящих моментов промежуточного вала.

Крутящий момент

Т1-1=0;

Т2-2=-Т3-3= - T2/2=-4,3Нм;

Т4-4=0.

Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:

; ;

; Н;

; Н.

Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:

; ; Нм.

Эквивалентный момент:

; ; Нм.

Все рассчитанные значения сводим в табл.5.

Таблица 5

Параметры валов

6. Подбор и проверочный расчет шпонок

Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [4]. Обозначения используемых размеров приведены на рис.11.

Рис.9 Сечение вала по шпонке

6.1 Шпонки быстроходного вала

Для выходного конца быстроходного вала при d=10 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами по ГОСТ23360-78 bxh=3x3 мм2 при t=1,8мм (рис.9).

При длине ступицы полумуфты lм=16 мм выбираем длину шпонки l=14мм.

Материал шпонки - сталь 40Х нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:

(6.1)

где Т - передаваемый момент, Нмм; Т1=3,4 Нм.

lр - рабочая длина шпонки, при скругленных концах lр=l-b, мм;

[] см - допускаемое напряжение смятия.

С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается полумуфта из ст.3 ([] см=110…190 Н/мм2) вычисляем:

Условие выполняется.

6.2 Шпонки промежуточного вала

Для зубчатого колеса вала при d=30 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=8x7 мм2 при t=4мм, t1=3,3мм. Т2=8,5Нм.

При длине ступицы шестерни lш=25 мм выбираем длину шпонки l=25мм.

Материал шпонки - сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (6.1):

Условие выполняется.

6.3 Шпонки тихоходного вала

Передаваемый момент Т3=42,5Нм.

Для выходного конца вала при d= 22мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=6x6 мм2 при t=3,5мм.

При длине ступицы полумуфты lМ=20 мм выбираем длину шпонки l=16мм.

Для зубчатого колеса тихоходного вала при d=35 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=10x8мм2 при t=5мм.

При длине ступицы шестерни lш=20 мм выбираем длину шпонки l=20мм.

С учетом того, что на ведомом валу устанавливаются шестерни из стали 45 ([] см=170…190 Н/мм2) вычисляем по формуле (6.1):

условие выполняется.

Таблица 6

Параметры шпонок и шпоночных соединений

7. Проверочный расчет валов на статическую прочность

В соответствии с табл.5 наиболее опасным является сечение 3-3 тихоходного вала, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки зубчатого колеса с натягом, шпоночного паза и возникают наибольшие моменты.

Исходные данные для расчета:

МИэкв= 89Нм;

МИ=79Нм;

Т3-3=42,5Нм;

dв=35мм;

в=10мм - ширина шпонки,

t=5мм - глубина шпоночного паза,

l=22мм - длина шпонки.

При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения - по отнулевому циклу.

Определяем диаметр вала в рассчитываемом сечении при допускаемом напряжении при изгибе [σ-1] и=60МПа:

мм; 35>20.

Условие соблюдается.

Определяем напряжения изгиба:

σи=Ми/W;

где W - момент сопротивлению изгибу. По [4, табл.11.1]:

;

мм3;

σи=79000/3566=22Н/мм2.

При симметричном цикле его амплитуда равна:

σа= σи =22Н/мм2.

Определяем напряжения кручения:

τк=Т3-3/Wк;

где Wк - момент сопротивлению кручению. По [4, табл.22.1]:

;

мм3;

τк=42500/7775=5,4Н/мм2.

При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:

τа= τк /2=5,4/2=2,7Н/мм2.

Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала [4, с.258]:

(Кσ) D=(Кσ/Кd+ КF-1) / Кy; (Кτ) D=(Кτ/Кd+ КF-1) / Кy; (7.1)

где Кσ и Кτ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений, по табл.11.2 [4] выбираем для шпоночных пазов, выполненных концевой фрезой Кσ =1,6, Кτ =1,4;

Кd - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, по табл.11.3 [4] выбираем Кd =0,75;

КF - коэффициент влияния шероховатости, по табл.11.4 [4] выбираем для шероховатости Rа=1,6 КF=1,05;

Кy - коэффициент влияния поверхностного упрочнения, по табл.11.4 [4] выбираем для закалки с нагревом ТВЧ Кy =1,5.

Подставив значения в формулы (7.1) получим:

(Кσ) D=(1,6/0,75+ 1,05-1) / 1,5=1,45;

(Кτ) D=(1,4/0,75+ 1,05-1) / 1,5=1,28.

Определяем пределы выносливости вала [4, c263]:

(σ-1) D=σ-1/(Кσ) D; (τ-1) D=τ-1/(Кτ) D; (7.2)

где σ-1 и τ-1 - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, по табл.3. [4] σ-1 = 380Н/мм2, τ-1 ≈0,58 σ-1 =220Н/мм2;

(σ-1) D=380/1,45=262Н/мм2; (τ-1) D=220/1,28=172 Н/мм2.