План

1 Описание исполнительного механизма и технологического процесса его работы 2

2 Задание на курсовое проектирование 3

2.1 Кинематический анализ механизма 3

2.2 Построение нагрузочной диаграммы скорости как функции угла поворота кривошипа 9

3 Построение планов скоростей 10

4 Расчёт моментов 13

4.1 Расчёт статического момента 13

4.2 Расчёт динамического момента 14

6. Выбор муфт 18

8 Расчёт на статическую прочность выходного вала редуктора 21

Вывод 25

Список используемой литературы 26

1 Описание исполнительного механизма и технологического процесса его работы

В данном курсовом проекте рассматривается расчет привода подъёмно-качающегося стола. Стол предназначен для передачи слитка с одного ручья прокатного стана на другой. Слитки на стол подаются рольгангом в нижнем положении и снимаются с него в верхнем положениях. В исходное положение (нижнее) стол возвращается без слитка. Двигатель выключается до следующего поступления слитка на стол.

2 Задание на курсовое проектирование

2.1 Кинематический анализ механизма

Рассчитать привод подъёмно-качающегося стола, схема которого приведена на рис. 1, нагрузочная диаграмма угловой скорости на рис. 2

Рис. 1. Кинематическая схема подъёмно-качающегося стола:

В таблице 1 приведены значения параметров для варианта 1.

Таблица 1

По нагрузочной диаграмме угловой скорости (рис. 2) определим:

значение угловой скорости ω_max;

зависимость угловой скорости от угла поворота φ кривошипа;

вычислим передаточное число редуктора.

Разобьем нагрузочную диаграмму на участки I, II, III.

Участок I

Время изменяется в пределах

движение равноускоренное, угол поворота определим по формуле

, (1)

где:

ε_I – угловое ускорение рад/с.,

t – время в с.,

φ – угол поворота.

ε_I -находим из условия, что к моменту 0.1t, ω _I = 0.7ω_max, Так как в начальный момент ω= 0 поэтому ω = ε t, следовательно

(2)

Уравнение вращательного движения на I участке примет вид

(3)

Угол поворота φ на участке I к моменту 0.1t_oб

(4)

Из выражения (3) выразим t.

, (5)

подставим в выражение (1) уравнение движения (5) и закон изменения угловой скорости (2), получаем

(6)

Отсюда:

(7)

Участок II

Время изменяется в пределах

,

движение равноускоренное, угловое ускорение определим по формуле

. (8)

Где:

∆ω – изменение скорости за весь второй участок

1 ω_max - 0,7 ω_max = 0,3ω_max;

∆t – изменение времени за весь второй участок

0,7t_oб - 0,1t_oб = 0,6t_oб.

Уравнение вращательного движения на этом участке

φ= φ_о+ ω_о(t-t_o)+ ε(t-t_o)² /2

φ_о– угол поворота в начале участка II(конец участка I),

t_o– начальный момент времени для участка II,

ω_о– скорость вращения в начале участка II.

Подставляя все значения, получаем

φ = 0,035ω_max t_oб+0,7 ω_max(t - 0,1t_oб)+ 0,5ω_max(t - 0,1t_oб)²/2t_oб (9)

Выражение (9)

при t=0,1t_oб (начало участка II) дает значение φ = 0,035ω_max t_oб

при t=0,7t_oб (конец участка II) дает значение φ = 0,545 ω_max t_oб

Закон изменения скорости на участке II примет вид

(10)

Подставим значение ω₀=0,7ω_max и получим

(11)

^Отсюда . ^{Значение t подставим в выражение (9)}

Из этого выражения выразим ω_II

(14)

Участок III

Время изменяется в пределах

,

Так как движение равнозамедленное, отрицательное угловое ускорение определим по формуле

. (15)

Где:

∆ω – изменение скорости за весь третий участок ∆ω = ω_max;

∆t – изменение времени за весь третий участок ∆t = 1 - 0,7t_oб.= 0,3 t_oб

Закон изменения скорости на участке III примет вид

(16)

Уравнение вращательного движения на этом участке

φ= φ_о+ ω_о(t-t_o)+ ε_III (t-t_o)² /2

φ_о– угол поворота в начале участка III(конец участка II), φ = 0,545 ω_max t_oб

t_o– начальный момент времени для участка III, t_o = 0,7t_oб

ω_о– скорость вращения в начале участка III- ω_о= ω_max.

Подставляя все значения, получаем

φ = 0,545 ω_max t_oб + ω_max(t - 0,7t_oб) - ω_max(t - 0,7t_oб)²/0,6t_oб (17)

Выражение (17)

при t = 0,7t_oб (начало участка III) дает значение φ = 0,545 ω_maxt_oб

при t = t_oб (конец участка III) дает значение

φ= 0,545 ω_max t_oб+ 0,3ω_max t_oб - ω_max(0,09t_oб²)/0,6t_oб=0,695ω_maxt_oб

Из выражения (16) выразим t

, (18)

^{и подставим в выражение (17). Преобразовывая, получим.}

Из этого выражения выразим ω_III

(18)

Значение ω_max определим из выражения (17) при t = t_oб (конец участка III) φ=0,695ω_maxt_oб. Полный оборот φ = 2π выходной вал редуктора делает за t_oб=8,4с, поэтому ω_max= 2π/0,695 t_oб = 1,05рад/с

Передаточное число редуктора:

Где:

ω_дв = 75-угловая скорость быстроходного вала редуктора, рад/с;

ω_max = 1,05-угловая скорость тихоходного (ведомого) вала редуктора, рад/с.

2.2 Построение нагрузочной диаграммы скорости как функции угла поворота кривошипа

По результатам расчётов угловой скорости и углового ускорения кривошипа строим графики ω = ω (φ) рис.1. и ε = ε (φ) рис.2. приложения 1

Диаграммы строим по результатам кинематического расчёта для двенадцати положений механизма через 30^О и дополнительно включая точки перелома соответствующие углам поворота для t=0,1t_oб рассчитываем по формуле (4) т.е.

φ = 0,035ω_max t_oб = 0,035 * 1,05 * 8,4 = 0,309 рад=180*0,309 /π=18^О

и для t=0,7t_oб рассчитываем по формуле (9) т.е.

φ = 0,545 ω_max t_oб=0,545*1,05*8,4 =4,807 рад = 180*4,807 /π=276 ^О

Для уточнения вида диаграммы на участке I найдем ω и ε на углах поворота φ = 6^Ои 12^О.

ε и ω рассчитываем следующим образом:

при 0^О ≤ φ ≤ 18^О расчет ведем по выражениям (2)и (7) соответственно;

при 18^О < φ ≤276 ^О расчет ведем по выражениям (8)и (14) соответственно;

при 276 ^О < φ < 360^О расчет ведем по выражениям (15)и(20) соответственно.

Результаты рассчитанные в программе Mathcad 12 (приложение 1) сведены в таблицу 2.

3 Построение планов скоростей

Планы скоростей строятся для двенадцати положений механизма. С помощью планов скоростей определяются скорости всех характерных точек механизма и центров весомых звеньев. Планы скоростей в приложении 2.

Рассматривая движение кривошипа, находим скорость точки А. Модуль скорости точки А определяется выражением

.

Вектор V_A скорости точки А направлен в сторону вращения кривошипа перпендикулярно этому звену. На плане скоростей вектор отображается в выбранном масштабе отрезком [ра].

Рассматривая движение шатуна АВ как плоское и выбирая за полюс точку А, находим скорость точки В

V_В = V_А+ V_ВА.

При этом векторном уравнении неизвестны лишь модули векторов V_А и V_ВА (здесь V_ВА - скорость точки В во вращательном движении звена ВА вокруг полюса А), следовательно, это уравнение можно решить графически.

Отложив в масштабе вектор V_А([ра] перпендикулярен ОА), через конец этого вектора проведём прямую, перпендикулярную шатуну АВ. Из точки р проводим прямую, перпендикулярную звену QB в пересечении этих прямых получим точку В. Длины отрезков [рв] и [ав] в масштабе плана скоростей отражают скорость точки В – V_В и скорость точки В вокруг точки А - V_ВА соответственно.

Очевидно, .

Скорости точек С и Е отображаются на плане скоростей отрезками [рс] и [ре] соответственно и могут быть найдены аналогично предыдущему, то есть

.

Направлены V_С и V_Е перпендикулярно положению плеч r₂ и r₃ соответственно.

Скорость V_D точки D определяем графически. Для этого через точку С проводим перпендикуляр положению штанги СD. Через точку Р проводим перпендикуляр к положению стола, точка пересечения прямых есть точка D.