124807 (Электродвигатель асинхронный с короткозамкнутым ротором мощностью 200 КВт), страница 2

Ток в обмотке ротора по (8.57):

I₂ = k_i I_{1 I} = 0,936 202,866 4,196 = 796,6 А

Где (8.58): k_i = 0,2 + 0,8cos = 0,2 + 0,8 0,92 = 0,936

[по (8.66): v_i = (2m₁ w₁ k_об1) / (Z₂ k_ск) = (2 3 40 0,874) / 50 = 4,196

(пазы ротора выполняем без скоса – k_ск = 1)].

Площадь поперечного сечения стержня (предварительно) по (8.68):

q_с = I₂ / J₂ = 796,6 / 4,3 10⁶ = 185 10^-6 м² = 185 мм²

(плотность тока в стержне клетки со вставными стержнями принимаем J₂ =4,3 10⁶ А/м).

Паз ротора определяем по рис. 8.41, а. Принимаем = 0,5 мм.

Допускаемая ширина зубца по (8.75):

b_z2доп = (B t_z2 l) / (B_z2 l_ст2 k_с) = (0,79 20,9 10^-3 0,36) / (1,8 0,36 0,97) = 9,5 10^-3 м = 9,5 мм

(принимаем В_Z2 = 1,8 Тл по табл. 8.10).

Размеры паза:

b₁ = 4 мм

b₂ = 7 мм

h_П = 40.5 мм

Рис. 2 Паз и зубец ротора

Площадь поперечного сечения стержня по (8,79):

q_с = /8 (b₁² + b₂²) + 0,5 (b₁ + b₂) h₁ = /8 (4² + 7²) + 0,5 (4 + 7) 40,5 = 185,025 мм.

Плотность тока в стержне: J₂ = I₂ / q_c = 796,6 / 185,025 10^-6 = 4,305 10⁶ А/м².

Короткозамыкающие кольца. Площадь поперечного сечения кольца по (8.72):

q_кл = I_кл / J_кл = 3251 / 4,09 10⁶ = 795 мм²;

I_кл = I₂ / = 796,6 / 0,245 = 1626,27 А;

= 2sin (p / Z₂) = 2sin (2 / 50) = 0,245;

J_кл = 0,95J₂ = 0,95 4,09 10⁶ = 4,09 10⁶ А/м.

Размеры размыкающих колец:

h_кл = 1,1h_П2 = 1,1 40 = 44 мм;

b_кл = q_кл / h_кл = 795 / 44 = 18 мм;

q_кл = h_кл b_кл = 44 18 = 795 мм²;

D_к.ср = D₂ – h_кл = 333,2 – 44 = 289,2 мм.

1.5 Расчет магнитной цепи

Магнитопровод из стали 2312, толщина листов 0,5 мм.

Магнитное напряжение воздушного зазора по (8.103):

F = 2/₀ B k = 1,59 10⁶ 0,79 1,222 0,9 10^-3 = 1383 А;

k = t_z1 / (t_z1 – ₁ ) = 17,54 / (17,54 – 3,539 0,9) = 1,222;

₁ = [(b_ш1 / )²] / (5 + b_ш1 / ) = [(5,7 / 0,9)²] / (5 + 5,7 / 0,9) = 3,539.

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора по (8.104):

F_z1 = 2h_z1 H_z1 = 2 46,1 10^-3 1442 = 132,9 А

где h_Z1 = h_П1 = 46,1 мм;

[расчетная индукция в зубцах по (8.105):

B_z1max = (B t_z1 l) / (b_z1min l_ст1 k_с1) = (0,79 17,54 0,36) / (7,86 0,36 0,97) =1,86 Тл;

b_Z1min = 7,86 мм; k_c = 0,97 по табл. П1.7 [2] для В_Z1max = 1,86 Тл находим H_Z1min = =3490 A/м

B_z1min = (B t_z1 l) / (b_z1max l_ст1 k_с1) = (0,79 17,54 0,36) / (12,5 0,36 0,97)= =1,17 Тл;

b_Z1max = 12,5 мм; k_c = 0,97 по табл. П1.7 [2] для В_Z1min = 1,17 Тл находим H_Z1min = 559 A/м.

B_z1ср = (B_z1min + B_z1max) / 2 = (1,86+1,17) /2 =1,51 Тл

для В_Z1ср = 1,51 Тл находим H_Z1ср = 1150 A/м

H_z1=1/6*(H_Z1min +4 H_Z1ср + H_Z1max)=1442 A/м].

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора по (8.108):

F_z2 = 2h_z2 H_z2 = 2 0,0405 1129 = 90,36 А

(h_Z2 = h_П2= 40,5 мм);

[индукция в зубце по (8.109):

B_z2max = (B t_z2 l) / (b_z2min l_ст2 k_с2) = (0,79 20,9 0,36) / (9,35 0,37 0,97)= =1,77 Тл;

b_Z2min = 9,35 мм; k_c = 0,97 по табл. П1.7 [2] для В_Z1max = 1,77 Тл находим H_Z1max =2700 A/м

B_z2min = (B t_z2 l) / (b_z2max l_ст2 k_с2) = (0,79 16,6 0,36) / (16,6 0,36 0,97)= =1 Тл;

b_Z2max = 16,6 мм; k_c = 0,97 по табл. П1.7 [2] для В_Z2min = 1 Тл находим H_Z2min = =409 A/м.

B_z2ср = (B_z2min + B_z2max) / 2 = (1,77+1) /2 =1,39 Тл

для В_Z2ср = 1,39 Тл находим H_Z2ср = 917 A/м

H_z2=1/6*(H_Z2min +4 H_Z2ср + H_Z2max)=1129 A/м].

Коэффициент насыщения зубцовой зоны по (8.115):

k_z = 1 + [(F_z1 + F_z2) / F] = 1 + [(132,9 + 90,36) / 1383] = 1,2

Магнитное напряжение ярма статора по (8.116):

F_a = L_a H_a = 0,372 905 = 336,6 А;

L_a = [(D_a – h_a)] / 2p = [(0,52 – 0,0464)] / 4 = 0,372 м;

h_a = [(D_a – D) / 2] – h_п1 = [(0,52 – 0,335) / 2] – 46,1 10^-3 = 46,4 10^-3 м;

В_а = Ф / (2h_a l_ст1 k_с1) = 47,56 10^-3 / (2 46,4 10^-3 0,36 0,95) = 1,5 Тл;

(для В_а = 1,42 Тл по табл. П1.6 [2] находим Н_а = 40 А/м).

Магнитное напряжение ярма ротора по (8.121):

F_j = L_j H_j = 125 10^-3 2100 = 262,45 А;

L_j = [(D_j + h_j)] / 2p = [(120+ 39,12) 10^-3] / 4 = 125 10^-3 м;

h_j = 39,12 10^-3 м;

В_j = Ф / (2h_j l_ст2 k_с2) = 47,56 10^-3 / (2 39,12 10^-3 0,37 0,97) = 1,69 Тл;

(для В_j = 1,69 по табл. П1,6 [2] находим Н_j = 2100 А/м).

Магнитное напряжение на пару полюсов по (8.128):

F_ц = F + F_Z1 + F_Z2 + F_a +F_j = 1383 + 132,9 + 90,36 + 336,6 + 262,45 = 2205 А

Коэффициент насыщения магнитной цепи по (8.129):

k = F_ц / F = 2205 / 1383 = 1,595

Намагничивающий ток по (8.130):

I = (p F_ц) / (0,9m w₁ k_об1) = (2 2205) / (0,9 3 40 0,874) = 46,7 А

Относительное значение

I_* = I / I_1ном = 46,7/ 202,86 = 0,23. (допустимо)

1.6 Расчет параметров рабочего режима

Активное сопротивление обмотки статора по (8.132):

r₁ = k_{R 115} (L₁ / q_эфа) = 1/43 10^-6 *(60,5 / 4 13,34 10^-6) = 0,02637 Ом,

для класса нагревостойкости изоляции F расчетная температура v_расч = 120^ºС;

для медных проводников = 10^-6 / 43 Ом м

Длина проводников фазы обмотки по (8.134):

L₁ = l_ср w₁ = 1,513 40 = 60,5 м

по (8.135): l_cp = 2 (l_п1 + l_л1) = 2 (0,38 + 0,376) = 1,513 м; l_п1 = l₁ = 0,38 м;

по (8.136): l_л1 = (K_л b_кт) + 2В = (1,276 0,219) + (2 0,025) = 0,376 м;

где В = 0,025 м

b_кт=[(D+h_п1)/2p]=[(0,335+0,0461)/4]1=0,219 м

Относительное значение

r_1* = r₁ (I_1ном / U_1ном) = 0,02637 (202,86 / 380) = 0,01407 Ом.

Активное сопротивление фазы обмотки ротора по (8.168):

r₂ = r_c + (2r_кл / ²) = 78 10^-6 + (2 0,8466 10^-6 / 0,245²) = 83 10^-6 Ом;

r_c = ₁₁₅ (l₂ / q_с) = (10^-6 / 41) (0,39 / 185 10^-6) = 78 10^-6 Ом;

r_кл = ₁₁₅ [D_клср / (Z₂ q_кл)] = (10^-6 / 41) (0,2892 / 50 795 10^-6)] = =0.8466 10^-6 Ом;

где для вставной медной обмотки ротора р₁₁₅ = 10^-6 / 41 Ом м.

Приводим r₂ к числу витков обмотки статора по (8.172) и (8.173):

r₂ = [r₂ 4m (w₁ k_об1)²] / (Z₂ k_ск²) = [0,83 10^-6 4 3 (40 0,874)²] / 50 = =0,02436 Ом.

Относительное значение:

r_2* = r₂ (I_1ном / U_1ном) = 0,02436 (202,86 / 380) = 0,013 Ом.

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора по (8.152):

x₁ = 15,8 (f₁ / 100) (w₁ / 100)² [l / (p q)] (_п1 + _л1 + _д1) = 15,8 (50 / 100) (40 / 100)² [0,36 / (2 5)] (1,1 + 1,194 + 1,232) = 0,16044 Ом;

где

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния

Относительное значение:

x_1* = x₁ (I_1ном / U_1ном) = 0,16 (202,86 / 380) = 0,08563 Ом.

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора по (8.177):

x₂ = 7,9 f₁ l (_п2 + _л2 + _д2) 10^-6 = 7,9 50 0,36 (3,1 + 0,64 + 1,626) = 763 10^-6 Ом

где

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния

Коэффициент проводимости скоса

1.7 Расчет потерь

Потери в стали основные по (8.187):

P_стосн = P_1.0/50 (f₁ / 50) [(k_да B_а² m_а) + (k_дz1 B_z1² m_z1)] = 1,75 [(1,6 1,42² 194,4) + (1,8 1,513² 79,165)] = 1668 Вт;

m_z1 = h_z1 b_z1ср Z₁ l_ст1 k_{c1 c} = 46,1 10^-3 10,164 10^-3 60 0,38 0,95 7,8 10³ = 79,165 кг;

m_a=π (D_a – h_a) h_a l_ст1 k_{c1 c} = π (0.52 – 0.0464) 0.0464 0.36 0.95 7,8 10³=194,4

k_да = 1,6; k_дz1 = 1,8

(P_1.0/50 = 1,75 Вт/кг для стали 2312 по табл. 8.26; _c – удельная масса стали, ; - масса стали ярма и зубцов статора)

Поверхностные потери в статоре по (8.194):

P_пов1 = p_пов1 (t_z1 – b_ш1) 10^-3 Z₁ l_ст1 = 847,25 (20.9 – 5,7) 60 0,36 10^-3 = 228,73 Вт.

Удельные поверхностные потери по (8.192):

p_пов1 = 0,5 k_0.1 [(Z₂ n₂) / 10000]^1,5 (b_0.1 t_z2 10³)² = 0,5 1,8 [(50 1500) / 10000]^1,5 (0,323 20.9)² = 847,25 Вт/м².

Принимаем k₀₂ = 1,8

b_0.1 = _0.1 k B = 0,335 1,222 0,79 = 0,323 Тл;

b_ш / = 5,7 / 0,9 = 6,333 по рис. 8.53 _0.1 = 0,32.

Пульсационные потери в зубцах ротора по (8.200):

P_пул2 = 0,11 [(Z₁ n B_пул2) / 1000]² m_z1 = 0,11 [(50 1500 0,105/ 1000)² 72,7 = 720,466 Вт.

B_пул2 = (₁ B_z2ср) / 2t_z2 = (3,539 0,9 10^-3 1,386) / (2 20,9 10^-3) = =0,105 Тл;

m_z2 = Z₂ h_z2 b_z2ср l_ст2 k_{с2 с} = 50 40,5 10^-3 12,985 10^-3 0,37 0,97 7800 =72,7 кг.

Расчет пульсационных потерь в статоре и поверхностных в роторе не производим, так как они малы.

Сумма добавочных потерь в стали по (8.202):

P_ст.доб = P_пов1 + P_пул1 + P_пов2 + P_пул2 = 228,73+ 720,466 = 949,2 Вт.

Полные потери в стали по (8.203):

Р_ст = Р_ст.осн + Р_ст.доб = 1793 + 949,2 = 2742,1 Вт.