124253 (Расчёт ленточного транспортёра), страница 2

V₂=0,23 принимаем К_V=1.

К=1·1,02=1,02

Уточняем допускаемое напряжение:

=218,5МПа > σ_Н=152,66МПа

Условие контактной прочности выполняется.

Проверка зубьев колеса на напряжения изгиба

,

где Y_F – коэффициент формы зуба, который принимают в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса Z_V2.

Z_V2=Z₂/cos³γ_w (2.31)

Z_V2=32/cos³7,42=32,65

Назначаем Y_F = 1,43.

σ_F=4,44МПа < =70,74МПа.

Прочность зубьев на изгиб обеспечена.

Определение усилий в зацеплении

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

F_t2=F_a2=2T₂/d₂ (2.32)

F_t2=2·380,96/201/6=3,78кН

Окружная сила на червяке, равная окружной силе на колесе:

F_a2=2T₁/d_w1 (2.33)

F_b1=2·15,12/48,4=0,62кН

Радиальная сила:F_r= F_t2·tgα_x , (2.34)

где α_x =20˚ - угол зацепления.

F_r=3,78·tg20=1,38кН.

Тепловой расчёт.

t_раб=20˚+ , (2,35)

где ψ – коэффициент, учитывающий отвод тепла тела в плиту или раму, ψ=0,3;

- допускаемая температура нагрева масла, =95˚С;

К_т – коэффициент теплоотдачи, К_т = 9 (Вт/м²·˚С)

А – площадь поверхности охлаждения, кроме поверхности дна, м².

Приближённо площадь поверхности охлаждения можно определить по соотношению:

А=12·а_w^1,71

11

А=0,35м²

t_раб=20˚+

Охлаждение за счёт поверхности корпуса редуктора.

3. Расчёт валов

3.1 Расчёт тихоходного вала

Материал вала Сталь 45.

σ_в=580МПа

σ_т=320МПа

Предварительный расчёт диаметров тихоходного вала

1. Для выходного конца диаметр тихоходного вала:

Принимаем d=40мм

1. Для диаметра под подшипник:

d_n≥d+2t,

где t – высота буртика, t=2,5

d_n=40+2∙2

принимаем стандартное значение по внутреннему кольцу подшипника d_n=45мм.

1. Диаметр вала под колесо рассчитываем по формуле:

d_δn=d_n+3r,(4.12)

где r – координата фаски подшипника, r=2

d_δn=45+3·2=52мм

Разработка расчётной схемы

Для фиксации вала применяют следующее расположение подшипников: обе опоры располагаются по разные стороны от места посадки колеса на вал. С обеих сторон ставим конические однорядные роликовые подшипники. Обе опоры фиксируем, т.к. они ограничивают перемещение вала в одном из направлений и воспринимают радиальную и осевую нагрузки. Т.к. в опорах вала стоят роликовые конические подшипники, поэтому вычисляем величину «а»

Нахождение реакций в опорах в вертикальной плоскости

Считаем, что в вертикальной плоскости действует радиальная F_r и осевая F_a силы, которые вызывают появление реакций в опорах R_Ax, R_Bx и R_Az. Плечо действия силы F_a равно

Составляем уравнение равновесия:

ΣМ_А=0 R_Bx2a-F_r2a+F_a2d₂/2=0

ΣМ_B=0 F_a2d₂/2+F_r2а-R_Aх2а=0

R_Bх=(1,38∙0,0425-0,62∙0,101)/0,085=-0,05кН

R_Ах=(1,38·0,0452+0,62∙0,101)/0,085=1,43кН

Проверка:

ΣF_x=0 F_r2-R_Ax+R_Bx=0

1,38-1,43+0,05=0

ΣF_z=0 R_Az-F_a2=0

R_Az=F_a2=0,62 кН

Определяем изгибающий момент:

Сечение I-I:M_х1=R_Aхz₁,

при z₁=0 M_x1=0

при z₁=a M_x1=R_Ax·a=1430·0,0425=60,78Н∙м

Сечение II-II:M_x2=-R_Bx∙z₂,

при z₂=0 M_x2=0, при z₂=a M_x2=-R_Bx∙z₂=-50∙0,0425=-2,13H∙м

Нахождение реакций в опорах в горизонтальной плоскости

Условно считаем, что в горизонтальной плоскости действует только окружная сила F_t, которая вызывает появление реакций в опорах R_Ay и R_By.

Составляем уравнения равновесия:

ΣМ_А=0 R_By2a-F_t2a=0

ΣМ_B=0 F_t2a- R_Ay2a=0

R_By=3,78·0,0425/0,085=1,89кН

R_Аy=3,78·0,0425/0,085=1,89кН

Проверка:

ΣF_y=0 F_t2- R_Аy-R_By=0

3,78-1,89-1,89=0

Строим эпюру изгибающих моментов.

Сечение I-I:М_y1= R_Ayz_1,

при z₁=0 М_y1= 0

при z₁=a M_y1=R_Ay·a=1890∙0,0425=80,32H∙м

Крутящий момент

От середины полумуфты до центра колеса действует крутящий момент T=F_t∙d₂/2=3780∙0,202/2=381,78 H∙м

Определение опасных сечений

1 опасное сечение – выходной конец вала:

1. Шпоночный паз

2. Галтель

2 опасное сечение – место посадки колеса на вал.

3.1.8. Расчёт первого опасного сечения

τ=T/0,2d³=381,78/0,2·0,04³=29,7МПа

где ε – коэффициент влияния абсолютных размеров, ε=0,8;

S – коэффициент запаса прочности, S=1,5;

К_τ – коэффициент концентрации напряжения, К_τ =1,48;

τ_-1 – предел выносливости при кручении

τ_-1=0,28σ_в=0,28∙580=162,4 МПа

1. Галтель - d=40мм., t=2,5мм., r=1,5мм.

;

Самым опасным концентратом напряжений в данном случае является галтель по которой и ведём расчет

τ=29,7МПа<[τ]=55,2МПа

Прочность вала в данном сечении обеспечена

Расчёт второго опасного сечения

σ_экв=

τ_вх = T/0,2d³=381,78/0,2∙0,052³=13,58МПа

,

где S=1,5;

ε = 0,8;

σ_-1 - предел выносливости при изгибе

σ_-1 = 0,43 σ_в = 0,43·580=249,4МПа;

1. Шпоночный паз, К_δ=1,73

2. Посадка колеса с натягом

,

К_δ /ε=( К_δ /ε)₀·ξ'· ξ'',

где (К_δ /ε)₀=3, при изгибе и кручении;

ξ' – коэффициент, учитывающий предел прочности материала вала.

ξ'=0,305+0,0014· σ_в

ξ'=0,305+0,0014·580=1,117

ξ'' – коэффициент, учитывающий давление в посадке, ξ''=1.

К_δ /ε=3·1,117·1=3,35

Прочность вала в данном сечении обеспечена.

3.2 Расчёт быстроходного вала червяка

Материал вала червяка: Сталь 40Х, Т.О. улучшение и закалка ТВЦ, термообработка витков червяка: цементация и закалка, шлифование и полирование.

σ_т=750МПа, σ_в=900МПа.

Разработка эскиза вала

1. Для выходного конца диаметр быстроходного вала считается по формуле: d≥(7…8) ,

d≥

Так как диаметр вала принятого нами двигателя d=22мм., то и диаметр выходного конца быстроходного вала примем равным 22мм.

1. Для диаметра под подшипник:

d_n≥d+2t,

где t – высота буртика, t=2,2

d_n=22+2∙2,2=26,4мм.

принимаем стандартное значение по внутреннему кольцу подшипника d_n=30мм.

1. d_БП=d_п+3r=30+3∙2=36мм.

Разработка расчётной схемы

Для фиксации вала червяка применяем следующее расположение подшипников: обе опоры расположены по разные стороны от червяка; с одной стороны стоят два однорядных конических роликоподшипников, расположенные «враспор», с другой стороны один роликовый радиальный подшипник. Обе опоры фиксируются, т.к. они ограничивают перемещение вала в одном из направлений и воспринимают радиальную и осевую нагрузку.

Нахождение реакций в опорах в вертикальной плоскости

Считаем, что в вертикальной плоскости действует радиальная F_r и осевая F_a силы, которые вызывают появление реакций в опорах R_Ax, R_Bx и R_Az. Плечо действия силы F_a равно

Составляем уравнения равновесия:

ΣМ_А=0 R_Bx(a+b)+F_r1a-F_a1·d_w1/2=0

ΣМ_B=0 -R_Ax(a+b)-F_r1b- F_a1·d_w1/2=0

ΣF_x=0 R_Ax+ R_Bx- F_r1=0

R_Bx=(3,78∙0,024-1,38∙0,112)/(0,112+0,104)=-0,296кH

R_Ax=(-3,78∙0,024-1,38∙0,104)/(0,112+0,104)=-1,084кН

0,296+1,084-1,38=0

Определяем изгибающие моменты:

Сечение I-I:M_х1=-R_Aхz₁,

при z₁=0 M_x1=0

при z₁=a M_x1=R_Ax·a=-1084·0,112=-121,4Н∙м

Сечение II-II:M_x2=-R_Bx∙z₂,

при z₂=0 M_x2=0

при z₂=b M_x2=R_Bx∙z₂=-296∙0,104=-30,8H∙м

Нахождение реакций в опорах в горизонтальной плоскости

Условно считаем, что в горизонтальной плоскости действует только окружная сила F_t1, которая вызывает появление реакций в опорах R_Ay и R_By.

Составляем уравнения равновесия:

ΣМ_А=0 R_By(a+b)-F_t1a=0

ΣМ_B=0 -R_Ay(a+b)+F_t1b=0

ΣF_y=0 R_Ay+ R_By- F_t1=0

R_By=0,62·0,112/(0,112+0,104)=0,321кН

R_Ay=0,62·0,104/(0,112+0,104)=0,299кН

0,321+0,299-0,62=0

Определяем изгибающие моменты:

Сечение I-I:M_y1=R_Ayz₁,

при z₁=0 M_y1=0

при z₁=a M_y1=R_Ay·a=299·0,112=33,4Н∙м

Сечение II-II:M_y2=R_By∙z₂,

при z₂=0 M_y2=0

при z₂=b M_y2=R_By∙z₂=-321∙0,104=33,4H∙м

Крутящий момент

От середины полумуфты до центра колеса действует крутящий момент T=F_t∙d_w1/2=620∙0,048/2=15H∙м

Определение опасных сечений

1 опасное сечение – выходной конец вала:

1. Шпоночный паз

2. Галтель

2 опасное сечение – Галтель за подшипником

3 опасное сечение – по впадинам червяка

Расчёт первого опасного сечения

где ;

S=1,5

1. Шпоночный паз -

2. Галтель – d=22мм.; t=3,5мм.; r=1,5мм.;

t/r=2,3; r/d=0,053

Самым опасным концентратом напряжений является галтель, по нему и ведём расчёт

Прочность вала в данном сечении обеспечена.

Расчёт второго опасного сечения

По теореме подобия находим изгибающий момент действующий в сечении с галтелью

σ_экв=

,

где S – коэффициент запаса, S=1,5;

σ_-1 - предел выносливости.

σ_-1 = 0,43 σ_в = 0,43·900=387МПа;(4.7)

ε = 0,73

d=36мм.; t=3мм.; r=3мм.; t/r=1; r/d=0,073

К_δ=1,65

Прочность вала в данном сечении обеспечена.

Расчёт третьего опасного сечения

σ_экв=

,

где S=1,5;

σ_-1 = 387МПа;

ε = 0,71

К_δ=1,97

Прочность вала в данном сечении обеспечена.

3.3 Проверяем червяк на прочность

Принимаем червяк как двухопорную балку круглого сечения диаметром d=30мм., нагруженной радиальной силой F_r.

Наибольший прогиб возникает в середине пролёта, его находим по формуле:

где l – длинна пролёта, м;

Е – модуль упругости, Е=2∙10⁵МПа (для стали);

I_x – момент инерции, м⁴;

4. Расчёт и подбор подшипников

4.1 Расчёт подшипников быстроходного вала

Первоначально в опорах червяка, и в левой и в правой, было установлено по одному роликовому коническому подшипнику лёгкой серии. В результате расчёта оказалось, что подшипник в левой опоре, на которую действует осевое усилие, не обеспечивает заданной долговечности. Один подшипник средней серии также не достигает требуемого срока службы.

Поэтому в левую опору ставим двурядный роликовый конический подшипник средней серии, в правую роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами типа 2000 средней серии.

Подбираем подшипники качения для опор вала червяка

Частота вращения вала n=695 мин^-1.

Диаметр посадочной поверхности вала d=30мм.

Максимально длительно действующие силы:

F_r=1380 H,F_а1=3780H,

R_Ay=299H, R_By=321H,

R_Ax=1084H,R_Bx=296H.

Определяем суммарные радиальные силы в опорах.

Проверяем подшипники в левой опоре

Подшипник роликовый конический средней серии №7306А

Грузоподъёмность: C_r=52,8кН, C_r0=39кН, так как подшипник двухрядный, то С_rсум=С_r∙1,625=52,8∙1,625=85,8кН.

Факторы нагрузки: l=0,31, Y=1,9, Y₀=1,1.

Определяем эквивалентную нагрузку

Р_rA=(X·V·F_rА+Y·F_a1)·K_δ·K_t,

где X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок;

X=0,67, Y=1,5-для двурядного подшипника,

V – коэффициент вращения, V=1;

K_δ – коэффициент безопасности, K_δ = 1,4;

K_t – температурный коэффициент, K_t = 1 при t<100˚C.

Р_rA=(0,67·1·1124,48+1,5·3780)·1,4·1=8,99кН.

Определяем расчётную долговечность подшипника

,(5.9)

где L_n – расчётная долговечность подшипника, ч;

n – частота вращения вала, мин^-1;

Р – показатель степени, равный для роликоподшипников 3,33;

а₁ – коэффициент, учитывающий надёжность работы подшипника, а₁=1;

а₂₃ – коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации, а₂₃=0,9;

- требуемая долговечность подшипника, =10161,6 час.

Данный подшипник удовлетворяет требованию долговечности.

Проверяем подшипник в правой опоре

Подшипник роликовый радиальный с короткими цилиндрами роликами, средней серии №2306

Грузоподъёмность: C_r=36,9кН, C_r0=20кН.

Определяем эквивалентную нагрузку

Р_rA=X·V·F_rВ·K_δ·K_t,(5.6)

где X – коэффициенты радиальной:X=0,67;

V – коэффициент вращения, V=1;

K_δ – коэффициент безопасности, K_δ = 1,4;

K_t – температурный коэффициент, K_t = 1 при t<100˚C.

Р_rA=0,67·1·436,64∙1,4·1=409,57Н.

Определяем расчётную долговечность подшипника

,(5.9)

где L_n – расчётная долговечность подшипника, ч;

n – частота вращения вала, мин^-1;

Р – показатель степени, равный для роликоподшипников 3,33;

а₁ – коэффициент, учитывающий надёжность работы подшипника, а₁=1;

а₂₃ – коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации, а₂₃=0,9;

- требуемая долговечность подшипника, =10161,6 час.

Данный подшипник удовлетворяет требованию долговечности

4.2 Расчёт подшипников тихоходного вала

Выбор подшипников

Частота вращения вала n=22,06 мин^-1.

Диаметр посадочной поверхности вала d=45мм.

Максимально длительно действующие силы:

F_а=0,62кH,

R_Ay=1,89кH,R_By=1,89кH,

R_Ax=1,43кH,R_BX=0,05кH.

Роликовые конические подшипники лёгкой серии № 7209.

Грузоподъёмность: C_r=62,7кН, C_r0=50кН.

е=0,4.

Определяем суммарные радиальные силы в опорах

Определяем суммарные нагрузки в опорах

S_A=0,83·0,4·2,37=0,787кН

S_B=0,83·0,4·1,89=0,627кН

S₁=S_В=0,627кН

S₂=S_А=0,787кН

S₁2 и F_А=620Н>S₂-S₁=160H

F_a1= S₂=787Н

F_a2= F_a1+F_A=787+160=947Н

Определяем эквивалентную нагрузку

Самым нагруженным является подшипник в опоре А, по нему и ведём расчёт.

Р_rA=(X·V·F_rА+Y·F_a1)·K_δ·K_t

V=1;K_δ = 1,4;K_t = 1

F_a2/V·F_rА=947/1·2370=0,4=е=0,4

X=1;Y=0

Р_rВ=(1·1·2,37+0·0,787)·1,4·1=3,32кН.

Определяем расчётную долговечность подшипника

,

где L_n – расчётная долговечность подшипника, ч;

n – частота вращения вала, мин^-1;

Р – показатель степени, равный для роликоподшипников 3,33;

а₁ – коэффициент, учитывающий надёжность работы подшипника, а₁=1;

а₂₃ – коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации, а₂₃=0,9;

- требуемая долговечность подшипника, =10161,6 ч.

Данный подшипник удовлетворяет требованию долговечности.

5. Расчёт шпоночных соединений

5.1 Расчёт шпоночного соединения на входном валу

Для передачи крутящего момента Т=15Н·м на вал d=22мм применяем призматическую шпонку по ГОСТ 24071-80

b=6мм;

h=6мм;

t₁=3,5мм;

l=45мм.

Проверяем шпоночное соединение на смятие:

,

где Т – вращающий момент, Н∙м;

l – рабочая длинна шпонки, мм;

к = 0,4h – глубина врезания шпонки в ступицу, мм;

=80…120 Мпа;

к=0,4∙6=2,4мм

Условие смятия соблюдается.

5.2 Расчёт шпоночного соединения на выходном валу

Для передачи крутящего момента Т=381Н·м выходного вала d=40мм применяем призматическую шпонку по ГОСТ 24071-80

b=12мм;

h=8мм;

t₁=5мм;

l=50мм.

Проверяем шпоночное соединение на смятие:

,

где Т – вращающий момент, Н∙м;

l – рабочая длинна шпонки, мм;

к = 0,4h – глубина врезания шпонки в ступицу, мм;

=80…120 Мпа;

к=0,4∙8=3,2мм

Условие смятия соблюдается.

5.3 Расчёт шпоночного соединения, сконструированного в месте соединения червячного колеса с валом

Для передачи крутящего момента Т=381Н·м выходного вала d=52мм применяем призматическую шпонку по ГОСТ 24071-80

b=16мм;

h=10мм;

t₁=6мм;

l=45мм.

Проверяем шпоночное соединение на смятие:

,

где Т – вращающий момент, Н∙м;

l – рабочая длинна шпонки, мм;

к = 0,4h – глубина врезания шпонки в ступицу, мм;

=80…120 Мпа;

к=0,4∙10=4мм

Условие смятия соблюдается.

6. Подбор муфты

Для соединения вала электродвигателя с входным валом редуктора применяем муфту упругую со звёздочкой, а на выходном конце тихоходного вала ставим цепную муфту.

Размеры муфты подбираем по справочнику исходя из известных нам расчётных моментов и диаметров валов, на которые устанавливаются муфты.

Муфты подбираются по расчётному моменту:

Т_р=Т_н∙к≤[Т],

где к – коэффициент динамичности

к=1,25…1,5 – для ленточных транспортеров

Т_рI=15,12∙1,3=19,7Н∙м≤[Т]=

Т_рII=380,96∙1,3=495,2Н∙м≤[Т]=

7. Выбор и обоснование способа смазки передачи и подшипников

Для смазывания червячных передач широко применяют картерную смазку. Этот способ допустим при скорости скольжения до 10м/с, что подходит к нашему редуктору.

При вращении колеса масло увлекается зубьями, разбрызгивается, попадает на внутренние стенки корпуса, оттуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которая покрывает поверхность расположенных внутри корпуса деталей.

Для выбора смазки необходимо знать контактное напряжение σ_Н=152,66МПа, а также скорость скольжения V_S=2,26м/с.

Выбираем масло И-Т-Д-220 по ГОСТ 17479.4-87

Для смазки подшипников применяем ЦИАТИМ-202 или ЛИТОЛ-24.Смазочный материал подают под давлением специальным шприцом.

При верхнем расположении червяка червячное колесо погружается в масляную ванну на глубину:

h_м=2,2m…0,25d₂

h_м=2,2∙6,3…0,25∙202

h_м=13,9…50,5мм

Объем масляной ванны: V=0,106∙0,056∙0,28=0,0017м³ или 1,7л

Достаточность масляной ванны проверяется по удельному объёму:

V_уд=1,7/1,1=1,55л/кВт>0,7л/кВт

Литература

1. Дунаев Л.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин.- 4 -е изд., перераб. и доп.-М.: Высшая школа, 1985.- 416 с.

2. Иванов М.Н. Детали. – 5-е изд., перераб. –М.: Высшая школа, 1991. -383с.: илл.

3. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для вузов. -3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1978. – 352с., ил.

4. Черемисинов В.И. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. – Киров: ВГСХА, 1998.- 163с.