Для определения удельного веса воспользуемся формулой:

(3.21)

3.4 Построение характеристики сети

Для газопроводов, состоящих из часто употребляемых стандартных труб, расчёт потерь напора удобно вести с помощью обобщённых параметров газопровода. Рассмотрим простой короткий газопровод постоянного диаметра. Общие потери напора в нём, определяемые формулой (3.15), можно выразить через расход жидкости :

Сделаем замену в этом выражении:

(3.23)

где b – сопротивление газопровода.

Из выражений (3.22) и (3.23) получаем:

(3.24)

Из этого выражения видно, что для данного газопровода зависимость потерь от расхода графически выражается параболой.

При последовательном соединении газопроводов разного диаметра общие потери напора соединения равны сумме потерь в отдельных газопроводах, расход же жидкости по всей длине соединения одинаков и равен расходу в отдельном газопроводе:

(3.25)

где - сопротивление всего соединения.

Расходы жидкости в отдельных ветвях параллельного соединения различны и определяются сопротивлением ветвей. Общий расход в соединении равен сумме расходов ветвей. В этом случае из выражения (3.24) получаем:

(3.26)

Рассмотрим общий случай: газопровод, в котором по пути движения жидкость совершает работу или над ней совершается работа. Полный напор жидкости в начальном и конечном сечениях газопровода соответственно

;

а приращение полного напора в газопроводе

(3.27)

где - геометрическая высота подачи жидкости.

Выражение для удельной энергии Н, которую надо затратить на приращение полного напора жидкости в газопроводе и преодоление в нём потерь напора, носит название уравнения сети, а величина Н – полный потребный напор газопровода.

(3.28)

Преобразуем это выражение, введя обозначение

(3.29)

(3.30)

Учитывая выражение получим:

(3.31)

где а, b и с константы для данной сети.

Выражение (3.31) является уравнением напорной характеристики газопровода. Оно устанавливает связь между потребным напором и расходом жидкости в сети. Для заданно случая не учитывается , из этого следует:

(3.32)

К тому же, так как диаметр газопровода постоянный с=0.

2. Исходные данные

Для проведения расчётов необходимо сконструировать газопровод на основании следующих данных:

• Расход метана 2,5 кГ/с;

• давление метана на выходе из газопровода 2,5 ат;

Материал газопровода – сталь.

Так же для выполнения всех необходимых расчетов и вычислений потребуется задаться некоторыми величинами, а некоторые взять из технической литературы.

1. Величины, которыми требуется задаться:

Скорость газа: W=15 м/с;

Температура окружающей среды: t=20⁰C=293 К;

Газ, идущий по газопроводу- метан(CH₄)

2) Табличные величины:

Молярная масса метана: М(CH₄)=16г/моль= ;

Молярный объем при нормальных условиях:

V_m(CH₄)=22.4л/моль= м³/моль;

Атмосферное давление: p₀= ;

Динамическая вязкость при нормальных условиях: ;

Абсолютная шероховатость: ;

Эквивалентная шероховатость (для умеренно заржавевших сварных стальных труб): К_э= ;

Ускорение свободного падения g=9.81м/с²;

Коэффициенты местных сопротивлений:

а)для прямоточных вентилей при диаметре (d=0,363м):

б)для тройника:

в)для колена(угол 90⁰):

Используемые в расчетах табличные величины взяты из:

1). А.А. Гальнбек «Водовоздушное хозяйство металлургических заводов» (с. 273-278);

2). О. Флореа, О. Смигельский «Расчеты по процессам и аппаратам химической технологи» (с. 420-444);

3). Л. В. Арнольд, Г. А. Михайловский, В. М. Селивериев «Техническая термодинамика и теплопередача» (с. 342)

2. Результаты расчётов и их анализ

5.1 Расчет потерь напора на трение

1) Для перевода расхода в систему СИ необходимо найти плотность при заданной температуре определяемой по формуле (3.4), но для этого нужно вычислить давление при нормальных условиях вычисляемой по формуле (3.3):

;

;

2). Переводим расход Q из технической системы в систему СИ:

;

3). Определение диаметра газопровода по формуле (3,6):

4) Перерасчет скорости газа по полученному диаметру. Формулы (3.7),(3.8):

W₂=W₃

5) Определение динамической вязкости для заданной температуры (3.9):

;

6) Определение кинематической вязкости (3.10):

;

7) Определение числа Re для каждого участка газопровода (3.11):

;

;

Re₂=Re₃

Сравнив полученные значения со значением Re=2300, делаем вывод что наш режим движения в газопроводе турбулентный на всех участках.

8) Определяем толщину ламинарного подслоя, для каждого участка (3,12):

;

;

Сравнив полученные значения с величиной абсолютной шероховатости отсюда делаем вывод, что газопровод составлен из гидравлически шероховатых труб.

9)Так как трубы гидравлические шероховатые ,то для определения коэффициента трения используем формулу Никурадзе(3,19):

;

10) Теперь рассчитываем потери напора на трение по формуле (3.1):

5.2 Расчёт местных потерь напора

1) Расчет местных потерь напора определяется по формуле (3.13):

2) Определение общих потерь напора в газопроводе находим по формуле (3.15), которая состоит из суммы потерь напора на трение и местных потерь:

;

;

Учитывая, что потери напора на втором и третьем участках равны:

;

3) Из уравнения Бернулли(3.20), найдем p₂:

Удельный вес найдем по формуле (3.21), в нашем случае .

;

p₂= ;

5.3 Построение характеристики сети

1) По формуле (3.32) находим постоянную величину а:

;

2). Далее определяем сопротивление газопровода b , для каждого участка, используем формулу (3.23):

;

;

3). По формуле (3.26) находим сопротивление для параллельного соединения газопроводов (участок 2-3):

4). Определяем общее сопротивление газопровода:

b=b₁+b_2-3 =29,49+1,91=31,4

5). Характеристику сети строим по полученному уравнению и в соответствии с заданным значением расхода газопровода (приложение 2):

Заключение

На примере данного газопровода мы ознакомились с основными навыками теоретического применения законов гидроаэромеханики для оценки параметров сети. В результате такого исследования можно практически точно создать на практике условия наиболее выгодные в экономическом и техническом плане, что позволяет снизить затраты на конструирование газопровода с достижением наибольшей его производительности.