124231 (Расчет посадок подшипников качения с поверхностями сопрягаемых деталей)

Введение

Целью настоящей курсовой работы является установление оптимальных размерных и качественных параметров, обеспечивающих заданные соединения, расчет и проектирование калибров, выявление размерных взаимосвязей между отдельными поверхностями, выбор соответствующих номинальных размеров.

1. Расчет и выбор посадок с натягом

Посадки с натягом предназначены для неподвижных неразъёмных (или разбираемых лишь в отдельных случаях при ремонте) соединений деталей без дополнительного крепления винтами, штифтами, шпонками и т.п. Относительная неподвижность деталей при этих посадках достигается за счёт напряжений, возникающих в материале сопрягаемых деталей, вследствие действия деформаций их контактных поверхностей (рис. 1.1.).

Рис. 1.1. Расчётная схема неподвижного соединения

1.1 Исходные данные для расчета (табл. 3.1 [1]).

d = 0,10 м,d₁ = 0,06 м,

l = 0,07 м,d₂ = 0,15 м.

Усилие R_ос = 3 кН.

Момент М_кр = 16 Нм.

Вал: материал – сталь 50;

шероховатость – = 1,6 мкм.

Втулка: материал – сталь 30;

шероховатость – = 2,5 мкм.

1.2 Определяем требуемое удельное минимальное давление. При одновременном действии продольной осевой силы R_ос и крутящего момента М_кр

где f – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания. Для материалов сопрягаемых деталей сталь – сталь f = 0,06 – 0,13 (табл. 3.2. [1]). Принимаем f = 0,1.

1.3 По полученному значению определяем необходимую величину наименьшего расчётного натяга

где Е₁ и Е₂ – модули упругости материалов вала и втулки соответственно. По табл. 3.3. [1] для вала и втулки, изготовленных из стали Е₁ = Е₂ = 2·10⁵ МПа.

С₁ и С₂ – коэффициенты, определяемые по формулам:

здесь и – коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей. Для стали = =0,3 (табл. 3.3. [1]).

Тогда:

1.4 Определяем величину допустимого минимального натяга с учётом поправок

где – поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при запрессовке:

– поправка, учитывающая различие рабочей температуры деталей и температуры сборки, различие коэффициентов линейного расширения материалов соединяемых деталей. В заданиях на курсовую работу приняты близкие температурные условия сборки и работы соединения при эксплуатации, поэтому поправка не учитывается;

– поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил (существенная для крупных, быстро вращающихся деталей). Эту поправку для стальных деталей диаметром до 500 мм, вращающихся со скоростью до 30 м/с (как в нашем случае), можно не учитывать;

– добавка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках, определяется опытным путем; поскольку заданием повторная запрессовка не предусматривается, то поправку можно не учитывать.

Итак, допустимый минимальный натяг

1.5 Для определения допустимого максимального натяга необходимо найти наибольшее удельное давление на контактных поверхностях деталей

На основании теории наибольших касательных напряжений определяем максимальное допустимое удельное давление [Р_тах] при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей. В качестве [Р_тах] берем меньшее из двух значений Р₁ и Р₂.

где и – пределы текучести охватываемой и охватывающей деталей. По табл. 3.3. [1]) , .

Принимаем [Р_тах] = 94,7 МПа.

1.6 Определяем величину наибольшего расчетного натяга :

1.7 Определяем величину максимального допустимого натяга с учётом поправок к :

где – коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления у торцов охватывающей детали. При и по графику (рис. 3.2. [1]) = 0,84.

Следовательно:

1.8 По табл. 1.49 [4] выбираем посадку. Условия подбора посадки следующие:

максимальный натяг в подобранной посадке должен быть не более , т.е.

минимальный натяг в подобранной посадке с учётом возможных колебаний действующей нагрузки и других факторов должен быть

Из рекомендуемых ГОСТ 25347–82 принимаем посадку для которой N_max = 93 мкм, N_min = 36 мкм.

1.9 Для выбранной посадки определяем предельные отклонения, предельные размеры и предельные натяги

Предельные отклонения определяем по ГОСТ 25347–82.

Отверстие – номинальный размер D = 100 мм.

Нижнее отклонение EI = 0.

Верхнее отклонение ES = +35 мкм.

D_min = D + EI = 100 + 0 = 100,000 мм.

D_mах = D + ES = 100 + 0,035 = 100,035 мм.

Допуск отверстия:

ТD = D_mах – D_min = ES – EI = 35 – 0 = 35 мкм.

Вал – номинальный размер D = 100 мм.

Нижнее отклонение ei = +71 мкм.

Верхнее отклонение es = +93 мкм.

d_min = d + ei = 100 + 0,071 = 100,071 мм.

d_mах = d + es = 100 + 0,093 = 100,093 мм.

Допуск вала:

Тd = d_mах – d_min = es – ei = 93 – 71 = 22 мкм.

Соединение – номинальный размер – 100 мм.

Максимальный натяг

N_max = d_mах – D_min = es – EI = 93 – 0 = 93 мкм.

Минимальный натяг

N_min = d_min – D_max = ei – ES = 71 – 35 = 36 мкм.

Допуск посадки

ТN = N_max – N_min = 93 – 36 = 57 мкм.

Схема расположения полей допусков выбранной посадки показана на чертеже.

1.10 Рассчитываем усилие запрессовки R_п и удельное давление р в соединении:

где f_п – коэффициент трения при запрессовке, f_п = (1,15 – 1,2)f (стр. 11[1]). Принимаем f_п = 1,2f=1,2·0,1=0,12.

– удельное давление при максимальном натяге, N_max.

Тогда:

2. Расчет и выбор посадок с зазором (для подшипников скольжения)

Данным расчетом предполагается найти оптимальный зазор для обеспечения жидкостного трения в соединении вал – вкладыш, а также наименьший и наибольший зазоры и выбор стандартной посадки.

На рис. 2.1 представлено положение I вала в подшипнике в состоянии покоя под действием внешней нагрузки и собственного веса. Вал выдавливает смазку и соприкасается с подшипником по нижней образующей, по верхней части образуется зазор s и ось вала находится ниже оси вкладыша на величину s/2 .

Рис. 2.1. Схема расположения цапфы вала; I - в спокойном состоянии;

П - при установившемся режиме подшипника

В работающей паре (положение П) масло стремится попасть в зазор между валом и вкладышем, расклинить их поверхности и сместить вал в сторону вращения. При этом толщина масляного слоя будет определяться величиной h_нм, а зазор на противоположной стороне будет равен s – h_нм.

2.1 Исходные данные для расчета (табл. 3.4 [1]).

d = 55 мм,l = 50 мм.

Масло индустриальное 20.

Радиальная нагрузка R = 4000 Н.

Частота вращения вала п = 1500 об/мин.

Шероховатость вала – = 1,25 мкм.

Шероховатость отверстия – = 2,5 мкм.

Рабочая температура – 60ºС;

Подшипник подвижный; материал вала – сталь 45, ; материал вкладыша – бронза Бр. АЖ9–4,

2.2 Определяем оптимальный зазор, обеспечивающий максимальную величину масляного слоя

где – оптимальный относительный зазор,

где μ – динамическая вязкость масла. По табл. 3.5. [1] при t = 50ºС динамическая вязкость μ₅₀ = (0,015–0,021) Па·с. Так как температура масла отлична от 50ºС, то динамическую вязкость подсчитываем по формуле:

t – фактическая температура масла. Согласно задания t – 60ºС;

т – показатель степени, зависящий от кинематической вязкости масла ν. По табл. 3.7. [1] ν = 1.9;

– коэффициент, учитывающий угол обхвата и отношение . При по табл. 3.6 [1] методом интерполяции находим

Тогда среднее давление на опору

Оптимальный относительный зазор:

и оптимальный зазор, обеспечивающий максимальную величину масляного слоя:

2.3 Определяем максимально возможную толщину масляного слоя между трущимися поверхностями

h_max = H_max·d

где – максимально возможная для данного режима относительная толщина масляного слоя.

2.4 Рассчитываем средний зазор при нормальной температуре (20°С) для выбора посадки из стандартных полей допусков.

где

;

и – коэффициенты линейного расширения материалов соответственно вкладышу и валу (согласно задания);

– температура масла. По рекомендации стр. 14 [1] принимаем = 50ºС.

И тогда:

2.5 По таблице 1.47 [4], согласно ГОСТ 25347-82 выбираем посадку , для которой и средний зазор:

Коэффициент относительной точности

где – допуск посадки, .

2.6 Вычисляем минимальное и максимальное значения зазора с учетом шероховатости сопрягаемых поверхностей и их температурных деформаций

2.7 Определяем толщину масляного слоя при и :