124114 (Разработка электропривода моталки для свертывания металлической полосы в рулоны), страница 2

Примем, что тормозной момент, развиваемый двигателем, равен номинальному. Тогда время торможения будет равно:

=9,2 с

При этом время работы двигателя увеличивается на 9,2 с и составляет:

с

Расчетная мощность двигателя:

Р_{ДВ РАСЧ.}=Р_ДВИГ* =11,55 кВт.

Выбираем АД с нормальным скольжением и со следующими параметрами:

• номинальная частота вращения 146,6 рад/с;

• расчетная мощность > 11,55 кВт.

Наиболее подходящий двигатель 4А160S4У3 имеет следующие параметры:

• мощность—15 кВт.

• скольжение—2,7% (номинальная частота вращения—152,8 рад/с)

• КПД—89%.

• Момент инерции 0,01 кг*м².

4.2 Расчет и выбор силовых преобразователей

Выбираем преобразователь Amron 3G3HV-B4150. Мощность преобразователя 15 кВт. Имеет встроенный датчик тока, регулятор скорости. Для входных сигналов регулятора скорости имеются входы по напряжению и по току.

Преобразователь обеспечивает теплозащиту.

Для преобразователя не нужен трансформатор.

Помехоподавляющий фильтр на выходе преобразователя также не ставим.

5 Расчет статических механических и электромеханических характеристик двигателя и привода

Определим номинальный момент двигателя:

Статическая механическая характеристика привода при частотно-токовом управлении, в области скольжений меньше 1,5 S_ном описывается следующей зависимостью:

,

Где —жесткость механической характеристики. Определяется по формуле:

Видно, что механическая характеристика имеет линейный вид. Также для расчета необходимо найти максимальное значение момента с точки зрения нагрева. При этом учтем то, что машина является перегруженной:

М_max=М_ном* *1,4=98,2*1,6=157 Н*м

Рисунок 5.1—Механическая характеристика привода

Электромеханическая характеристика также будет линейна, т.к. при частотно-токовом управлении момент прямопропорционален току. Зависимость между моментом и током можно найти для номинальной точки.

А

Рисунок 5.2—Электромеханическая характеристика.

6. Расчет переходных процессов в электроприводе за цикл работы

Для расчета регуляторов необходимо рассчитать коэффициенты передачи датчиков обратных связей. Будем считать, что датчики линейны и не входят в насыщение. Максимальное выходное напряжение датчика примем равным 10 В. Тогда коэффициент передачи рассчитывается как отношение максимального выходного напряжения к максимальному значению контролируемого параметра.

• К_дс=10/320=0,0313 В*с/рад;

• К_дн=10/2000=0,05 В/Н.

При синтезе упростим модель привода:

• Вследствие того, что момент инерции в процессе намотки изменяется в 16 раз, то для регулятора скорости момент инерции примем в 4 раза больше начального. Это повысит быстродействие при выборе провисания и выходе в режим с номинальным натяжением;

• Будем считать, что натяжение возникающее в ленте прямо пропорционально удлинению;

• Также будем считать, что радиус барабана не изменяется. Примем равным начальному значению. Это повысит быстродействие контура натяжения.

Расчет регулятора момента

Для получения наилучших динамических свойств, функциональный преобразователь должен быть реализован в силовом преобразователе.

Структурная схема контура момента с регулятором представлена на рисунке 6.1. Регулирование момента производим с помощью положительной обратной связи по скорости.

Рисунок 6.1—Контур момента

В статике:

М=(K_f*K_РM*U_з+K_f*K_РM*K_ПОСС*

Отсюда получается система уравнений:

Из второго уравнения системы находим К_РМ:

0,0289

Регулятор момента представляется в виде П-регулятора.

Из первого уравнения находим коэффициент положительной обратной связи по скорости:

= 1.0821

Расчет регулятора скорости.

Для расчета контура скорости представим контур момента в виде звена:

*K_f*K_M*K_ПОСС-1 K_f*K_M*U_З*(_Эр+1)*М

K_f*K_M*U_З*=(_Эр+1)*М

К_М= K_f*K_M*

Рисунок 6.2—Контур тока с оптимизированным контуром скорости

Передаточная функция регулятора скорости имеет вид:

,

где Т_=Т_э—малая постоянная времени;

а=1—коэффициент демпфирования

Для определения передаточной функции объекта компенсации необходимо записать передаточную функцию разомкнутого контура скорости без учета регулятора и звеньев с малыми постоянными времени:

,

Тогда передаточная функция регулятора скорости будет иметь вид:

=104

Регулятор скорости представлен в виде П-регулятора.

Расчет регулятора натяжения.

Рисунок 6.3—Контур натяжения с оптимизированным контуром скорости

Передаточная функция объекта компенсации контура натяжения имеет вид:

,

где R_Б—радиус барабана.

С_У—коэффициент упругости ленты. Равен половине жесткости возвратной пружины.

К_ДН—коэффициент передачи датчика натяжения

Передаточная функция регулятора натяжения, настроенного на модульный оптимум при двукратно интегрирующем контуре натяжения, будет иметь вид:

Регулятор натяжения представлен в виде ПИ-регулятора.

При моделировании системы учтем нелинейности регуляторов, а также зависимость параметров механической части от радиуса барабана, который в свою очередь зависит от количества оборотов барабана.

Механическая часть имеет следующий вид:

Рисунок 6.3—Механическая часть электропривода

В первую очередь необходимо рассчитать текущий радиус барабана. Для этого находим угол поворота барабана. Зависимость между радиусом и количеством оборотов имеет следующий вид:

,

где 0,005—толщина наматываемой ленты (хотя в реальном механизме намотать 5-ти миллиметровую металлическую пластину не так просто).

—угол поворота барабана.

После определения радиуса находим момент инерции. Он складывается из двух частей—приведенного момента инерции механизма и момента инерции рулона. Момент инерции рулона определяется как момент инерции кольца.

Далее находим момент трения. С учетом того, что в конце намотки сила трения увеличивается вдвое, то эта зависимость имеет следующий вид:

Далее находим полезный момент. Он равен произведению силы натяжения на радиус барабана.

Сила натяжения в свою очередь зависит от удлинения возвратной пружины. Рабочий ход датчика натяжения принят равным 1 метру. Тогда при провисании больше двух метром натяжение равно нулю. При провисании равном нулю сила натяжения равна произведению упругости полосы на удлинение. Упругость полосы намного больше упругости возвратной пружины, поэтому в этом случае ударный момент (что не является его рабочим режимом).

При намотке необходимо сначала разогнаться до пониженной скорости. Для этого в системе введён сигнал «Вкл.». Моделирует сигнал от датчика поступления полосы на барабан. В начальный момент он отключает регулятор натяжения и подает на вход регулятора скорости сигнал для разгона на пониженную скорость.

Аналогично действуют сигнал «Стоп». Он предназначен для торможения барабана после намотки. Как было сказано выше, барабан не затормозится под действием только момента холостого хода. При этом на регулятор скорости подается нулевое задающее напряжение.

Моделирование системы произведено в пакете Matlab. Структурная схема и графики переходных процессов представлены в графической части проекта.

7. Проверка правильности расчета мощности и окончательный выбор двигателя

Для проверки правильности выбора двигателя воспользуемся методом эквивалентного тока. По данному методу измеряется среднеквадратичное значение тока за цикл. Этот ток не должен превышать номинальный ток двигателя. Также должна обеспечиваться загрузка привода более, чем на 75%.

< I_ном

При частотно-токовом управлении ток пропорционален моменту. Поэтому на модели измеряем текущий момент, делим его на номинальный и умножаем на номинальный ток. Так получим текущий ток. Возводим его в квадрат и подаем на интегратор. В конце цикла работы интегратор покажет значение интеграла. Получены следующие значения:

Найдем загрузку двигателя:

Видно, что двигатель не догружен до требуемого значения. Однако, двигатель меньшей мощности (11 кВт) составляет 73% от используемого. Это значит, что двигатель будет перегружен, что приведет к выходу его из строя. Также двигатель меньшей мощности не обеспечит требуемых динамических показателей: при переходе с повышенной скорости на рабочую нужен большой момент. Если его не обеспечить, то система начнет «раскачиваться» и в ней появятся возрастающие колебания.

Поэтому, оставляется выбранный двигатель.

8 Разработка схемы электрической принципиальной

8.1 Разработка схемы силовых цепей, цепей управления и защиты

Силовая цепь состоит из следующих элементов: автоматический выключатель, преобразователь, двигатель.

Автоматический выключатель обеспечивает защиты от токов короткого замыкания. Тепловая защита встроена в преобразователь.

В качестве цепи управления используются два датчика.

Первый показывает, что полоса подходит к барабану. По его сигналу на вход регулятора скорости подается напряжение 2,8 В, что заставляет двигатель разогнаться до пониженной скорости 90 рад/с. Время срабатывания датчика—за 0,5 с до подхода полосы к барабану.

Второй датчик показывает, что произошел захват полосы барабаном. По его сигналу на вход регулятора скорости подается сигнал с регулятора натяжения. Происходит намотка полосы.

Когда полоса заканчивается, то по сигналу первого датчика происходит отключение регулятора скорости от регулятора натяжения, и на вход регулятора скорости подается сигнал напряжением 0 В. Это вызовет останов двигателя.

8.2 Выбор элементов схемы

Автоматический выключатель

Ток защиты автомата выбирается в 2 раза больше тока, потребляемого преобразователем. Быстродействие автомата: 1 мин при токе 150% от номинального тока.

Номинальный ток двигателя 29 А.

Выбираем автомат на 29 А и 380 В.

Выбираем выключатель автоматический АЕ3023 10054У2А. Номинальный ток 45 А.

Датчики