123864 (Проектирование планетарного редуктора Д-27), страница 3

- вычисление вероятной максимальной разности основных шагов

где: допуски на величину основного шага;

- определение относительной ошибки основного шага

- отношение радиусов кривизны эвольвент при входе зубьев в зацепление

- время кромочного контакта зубьев вне линии зацепления

- период собственных колебаний сопряженных колес

- параметр

Так как , то при кромочном ударе

,

но так как при кромочном ударе не может превышать , то принимаем что .

Для срединного удара:

- отношение радиусов кривизны эвольвент при выходе зубьев из зацепления

- характеристическое время срединного удара

- параметр

Так как , то при срединном ударе

но так как при срединном ударе не может превышать , то принимаем что .

Для дальнейших расчетов принимаем при срединном ударе

Определение коэффициентов расчётной нагрузки при окончательном расчете на изгибную выносливость

Определение коэффициента формы зуба шестерни и колеса:

Местное изгибное напряжение:

где: коэффициент, учитывающий наклон зуба;

коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

3. Силовой анализ рассматриваемого механизма

3.1 Расчет сил

Дифференциальная зубчатая передача позволяет разделить одно движение на два. Данная передача вращает два воздушных винтовентилятора с равными частотами вращения в противоположные стороны. При вращении винтовентиляторов в разные стороны выходит

Моменты на валах находятся из уравнения сил на сателлите

где: окружная сила на сателлите.

Так как , то соотношение моментов на валах будет равно

Особенности расчета сил в многосателлитном дифференциальном механизме обусловлены особым характером распределения нагрузки по нескольким зацеплениям центрального колеса с сателлитами, как правило, неравномерным.

С учетом неравномерности распределения нагрузки максимальное окружное усилие в зацеплении центрального колеса с одним из сателлитов определяется как:

где: крутящий момент, приложенный к центральному i-тому колесу;

диаметр начальной окружности центрального колеса;

коэффициент неравномерности распределения нагрузки по сателлитам;

число сателлитов.

Определим окружные усилия в зубчатых колесах :

3.2 Определение моментов на валах крутящий момент действующий на вал заднего винта

-крутящий момент действующий на вал переднего винта;

Определим распределение мощностей между винтами:

т.е. на передний винт передается мощности:

на задний соответственно

4. Проектирование валов и осей

4.1 Проектирование валов

Вал – деталь, предназначенная для передачи вращающего момента вдоль своей оси и для поддержания вращающихся деталей машин. Он также подвержен действию поперечных сил и изгибающих моментов.

Ведущий вал-рессора передает крутящий момент от ротора двигателя к редуктору. Вал полый, изготовлен из стали 30ХГСА, термообработан (закалка).

Диаметр вала определяется по условию расчета на кручение:

где: крутящий момент на шестерне z1;

полярный момент сопротивления сечения вала;

где: наружный диаметр вала;

Примем ;

допускаемое напряжение кручения. Для стали 30ХГСА .

отсюда

принимается

Внутренний диаметр вала-рессоры:

принимается

Валы винтов служат для передачи крутящего момента на винты. Валы – пустотелые (примем для вала переднего и для заднего вала), передний вал изготовлен из стали 38ХГСА, вал заднего винта – из стали 12Х2Н4А.

Для термообработанной (закалка с охлаждением в масле) стали 38ХГСА:

.

Для термообработанной (закалка ТВЧ) стали 12Х2Н4A

.

Диаметр вала винта определяем по условию расчета на кручение:

где: крутящий момент на валу винта;

Принимаем для того что бы через него свободно мог пройти передний вал.

4.2 Проверочный расчет заднего вала винтовентилятора

Составим расчетную схему. Валы представим как балки на двух опорах: шарнирно-неподвижной и шарнирно-подвижной (роликовый подшипник):

Определим реакции в опорах:

Основными нагрузками, действующими на вал редуктора, являются:

1. Максимальный вращающий момент ;

2.Сила тяги винта F, растягивающая вал. Максимальное значение силы тяги при работе винта на старте определяют из выражения:

где: мощность двигателя, кВт;

КПД винта;

скорость полета самолета.

3. Вес винтовентилятора G , для учета сил инерции умножаем на коэффициент перегрузки силовой установки :

4. Центробежная сила неуравновешенных масс винта Fцб, которой обычно пренебрегают вследствие ее малости по сравнению с другими силами;

5. Гироскопический момент Мг, возникающий при эволюции самолета, когда изменяется направление оси вращения винта.

где: – момент инерции винта;

– угловая скорость вращения вала винта;

– средняя угловая скорость вращения самолета в пространстве;

где: m – масса винта;

r – радиус инерции, который определяем через наибольший радиус лопасти ;

где: коэффициент ε для дуралюминовых лопастей примем ,

где: nг – коэффициент перегрузки. Примем nг = 2;

V – скорость полета при эволюции. Примем V = 70 м/с.

Составим уравнения равновесия моментов относительно точек А и В для заднего вала:

относительно точки А:

относительно точки B:

Определим суммарные изгибающие моменты на заднем валу:

Проверяем статическую прочность вала в опасном сечении.

Расчет на статическую прочность валов производят в целях предупреждения остаточной пластичной деформации в том случае, если вал работает с большими перегрузками (кратковременными).

Эквивалентные напряжения определяем по3-й теории прочности:

где: напряжение изгиба в опасном сечении:

напряжение кручения в опасном сечении:

коэффициент запаса прочности. Примем ;

предел текучести для стали 30ХГСА для переднего вала;

предел текучести для стали 40ХН для заднего вала;

Допускаемое напряжение:

Расчет на выносливость проводят в форме проверки коэффициента запаса прочности по усталости. При совместном действии изгиба и кручения запас усталостной прочности определяют по формуле:

где: коэффициент запаса по нормальным напряжениям (отсутствие кручения);

коэффициент запаса по касательным напряжениям (отсутствие изгиба);

где: и пределы выносливости материала соответственно при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом. Для стали 40ХН:

коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений: определяем из рекомендаций [4];

амплитудные напряжения;

средние значения напряжений;

суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе и кручении:

где: коэффициент асимметрии цикла изменения нормальных напряжений. Для валов вращающихся не относительно векторов нагрузок ;

для валов работающих при нереверсивной нагрузке

где: коэффициенты абсолютных размеров поперечного сечения.

Для заднего ;

коэффициент влияния шероховатости поверхности, при шлифовании

коэффициент влияния упрочнения, вводимый для валов с поверхностным упрочнением ;

эффективные коэффициенты концентрации напряжений. Для вала на котором иметься шлицы , а

условие выполняется.

4.3 Проектирование оси сателлита

Ось – деталь, предназначенная для поддержания вращающихся деталей и не передающая полезного вращающего момента. Она подвержена действию изгибающих моментов.

Составляем расчетную схему оси сателлита:

1) максимальная окружная на водиле.

2) Определяем опорные: из схемы очевидно что опорные реакции будут равны половине с противоположным знаком

3) Определение изгибающего момента

4)Назначаем материал оси : сталь 20Х2Н4А закаленная с охлаждением в масле для которой [ ]=320МПа-при симметричной знакопеременной нагрузке

Коэффициент относительной толщины принимаем равным

Предварительно определяем диаметр оси из расчета на изгиб:

Принимаем

5. Проектирование подшипников

5.1 Расчет роликоподшипника сателлита

На ось устанавливаем на 2 роликовых подшипника 42610 по ГОСТ 8328-75 с короткими цилиндрическими роликами.

Подшипник проверяем по условию:

Основные параметры подшипника:

Наружный диаметр: ;

Внутренний диаметр:

Ширина кольца: ;

Статическая грузоподемность: .

Динамическая грузоподъемность

Расчетная динамическая грузоподъемность:

где: L – расчетный ресурс в миллионах оборотов;