123852 (Проектирование механизмов поперечно-строгального станка), страница 2

1.8 Аналитический метод расчёта

Схема механизма

Исходные данные:

l₀=0.194м;

l₁=0,065699м;

l₃=0,582 м;

l₄=0,3573 м;

l₅=0.178 м;

ω₁=6.8рад/с;

φ₁=10⁰;

а=0.198м.

Схема механизма

Рис. 2 – Расчётная схема механизма

Расчет ведется для первого положения кулисы:

В проекциях на координатные оси:

Поделим второе уравнение на первое:

Передаточное отношение U₃₁:

Передаточная функция ускорений U’₃₁:

Угловая скорость кулисы:

Угловое ускорение кулисы:

Скорость центра масс кулисы

Нормальное ускорение центра масс

Касательное ускорение центра масс

Полное ускорение центра масс

Уравнение замкнутости верхнего контура в проекциях на оси:

(1)

Решая совместно два уравнения находим sinφ₄:

Дифиринцируем уравнения (1) по параметру φ₁:

(2)

где и - соответствующие передаточные отношения.

Передаточное отношение U₄₃ и угловая скорость ω₄:

Передаточное отношение U₅₃:

Дифференцируем уравнение по параметру φ₃:

(3)

где и

Из второго уравнения системы (3) определяем U’₄₃:

Из первого уравнения системы (3) находим U’₅₃:

Скорость и ускорение точки С выходного звена:

Составляем программу на VBA для расчёта оставшихся позиций:

l₀=0.194м;

l₁=0,065699м;

l₃=0,582 м;

l₄=0,3573 м;

l₅=0.178 м;

ω₁=6.8рад/с;

φ₁=10⁰;

а=0.198м.

Program kulise1;

User crt;

Const

h=0.129;

l0=0.11326;

l1=0.035;

shag=30;

w1=9.42;

a=0.16994;

var

f1, w3, e3, vb, ab, u53, u53_, u31_:real;

cosf3, tgf3, sinf3: real;

begin

write (`,Введите угол в градусах`);

read(f1);

repeat

w3:=w1*((sqr(l1)+l0*l1*sin(f1))/(sqr(l1)+sqr(l0)+2*l0*l1-*sin(f1)));

u31_;=l0*l1*cos(n)*(sqr(l0)-sqr(l1))/(sqr(sqr(l1)+sqr(l0)+2*l0*l1*sin(f1)));

E3:=sqr(w1)*u31_;

cosf3:=sqrt((sqr(l1)*sqr(cos(f1)))/(sqr(l1)+sqr(l0)+2*l0*l1*sin(f1)));

tgf3:=(l0+l1*sin(f1))/(l1*cos(f1));

sinf3:=tgf3/sqrt(1+sqr(tgf3));

u53:=-(a/(sqr(sinf3)));

u53_:=(2*a*cosf3)/(sqr(sinf3)*sinf3);

Ab:=sqr(w3)*u53_+E3*u53;

Writeln(`’Скорость Vb=`, Vb=`,Vb:3:4);

Writeln(`’Ускорение Ab=`, Ab=`,Vb:3:4);

Decay(10000)

Writein;

F1:=F1+Shag;

Until F1>=

End.

Таблица 1.3 – Значения скоростей на VBA

Таблица 1.4 – Значения ускорений на VBA

2. Силовой анализ механизма

Исходные данные:

масса кулисы ;

масса шатуна ;

масса ползуна .

сила полезного сопротивления

2.1 Силы тяжести и силы инерции

Силы тяжести:

Силы инерции:

2.2 Расчёт диады 4-5

Выделяем из механизма диаду 4-5. Нагружаем её силами: и реакциями и .Реакцию во вращательной кинематической паре раскладываем на нормальную и касательную составляющую. Под действием этих сил диада 4-5 находится в равновесии.

Уравнение равновесия диады 4-5:

Уравнение содержит три неизвестных, поэтому составляем дополнительно уравнение моментов сил:

Теперь уравнение содержит две неизвестных, поэтому решается графически. Масштабный коэффициент сил:

Вектора сил на плане сил:

Строим план по уравнению сил.

2.3 Расчёт диады 2-3

Выделяем из механизма диаду 2-3. Нагружаем её силами: и реакциями Под действием этих сил диада 2-3 находится в равновесии.

Уравнение равновесия диады 2-3:

Уравнение содержит три неизвестных так как неизвестно направление вектора поэтому составляем уравнения моментов сил:

Масштабный коэффициент сил:

Вектора сил на плане сил:

Строим план сил по уравнению сил.

2.4 Расчёт кривошипа

Составляем уравнение равновесия сил кривошипа:

Уравнение равновесия содержит две неизвестных, поэтому графически оно решается. Масштабный коэффициент сил:

Строим план сил по уравнению сил.

2.5 Рычаг Жуковского

План скоростей, повёрнутый на , нагружаем силами, которые переносим с механизма параллельным переносом в соответствующие точки плана скоростей. Составляем сумму моментов сил относительно полюса плана скоростей. Из уравнения моментов определяем уравновешивающую силу.

Сумма моментов:

;

Определяем погрешность расчётов:

2.6 Определение мощностей

Потери мощности на трение в поступательных кинематических парах:

Потери мощности на трение во вращательных кинематических парах:

где R – реакция в кинематической паре,H;

– коэффициент трения приведённый;

- радиус цапфы вала, м;

, - относительная угловая и линейная скорости звеньев, образующих пару, .

– коэффициент трения скольжения;

Суммарная мощность трения:

Мощность на преодоление полезной нагрузки:

Мгновенная потребляемая мощность:

2.7 Определение кинетической энергии и приведённого момента инерции механизма

Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий звеньев, составляющих механизм, и рассматривается для первого положения механизма.

где -момент инерции кулисы,

За звено приведения принимаем кривошип.

Приведённый момент инерции:

3. Геометрический расчёт эвольвентного зубчатого зацепления

Синтез планетарного редуктора

3.1 Геометрический расчёт равносмещённого эвольвентного зубчатого зацепления

Исходные данные:

число зубьев шестерни:

число зубьев колеса:

модуль зубчатых колёс:

Нарезание зубчатых колес производится инструментом реечного типа, имеющего параметры:

- коэффициент высоты головки зуба

- коэффициент радиального зазора

- угол профиля зуба рейки

Суммарное число зубьев колёс:

поэтому проектирую равносмещённое зацепление.

Делительно-межосевое расстояние:

Начальное межосевое расстояние:

Угол зацепления:

Высота зуба:

Коэффициент смещения:

Высота головки зуба:

Высота ножки зуба:

Делительный диаметр:

Основной диаметр:

Диаметры вершин:

Диаметр впадин:

Толщина зуба:

Делительный шаг:

Основной шаг:

Радиус галтели:

Коэффициент перекрытия:

Коэффициент перекрытия, полученный аналитически: