123783 (Программный механизм), страница 2

=50+2*1*0.5=51 мм(2.18)

Наибольший диаметр колеса:

=51+(6*0.5/(1+2))=52 мм(2.19)

Радиусы кривизны переходных кривых:

=0.4*0.5=0.2(2.20)

Ширина венца колеса:

=0.75*11=8.25 мм(2.21)

Угол обхвата: (таб. 4.74 [5])

=80

Диаметр впадин витков червяка:

=11-2(1+0.3)0.5=9.7 мм(2.22)

Диаметр впадин зубьев колеса:

=50-2(1+0.25)0.5=48.75 мм(2.23)

Радиус дуги вершин зубьев колеса:

=0.5*10-1*0.5=4.5 мм(2.24)

По таблице 4.75 [5] выбираем:

Внутренний диаметр

dy=5 мм.

Диаметр отверстия для фиксации червяка на валу

dm=M2 мм.

Диаметр ступицы

dct=25 мм.

Допуск на радиальное биение червяка: (таб. 4.78 [5])

=16 мкм

Допуск на толщину витка по хорде:(таб. 4.81 [5])

=30 мкм

Допуск на радиальное биение наружного цилиндра червяка:

=0.34*3010 мкм

Допуск на торцевое биение червяка: (таб. 4.84 [5])

=9 мкм

Допуск на радиальное биение колеса: (таб. 4.87 [5])

=26 мкм

Допуск на радиальное биение наружного цилиндра зубчатого венца колеса:

=0.6*26=16 мкм(2.25)

Толщина обода колеса: (таб. 4.76 [5])

=2 мм

Средний диаметр опорной поверхности обода:

=48.75-2=46.75 мм(2.26)

Допуск на торцевое биение поверхности обода: (таб. 4.88 [5])

=18 мкм

Средний диаметр прижимного торца ступицы:

=0.5(14+9)=6.5 мкм(2.27)

Допуск на торцевое биение ступицы: (таб. 4.88 [5])

=11 мкм

Предельное отклонение межосевого расстояния: (таб. 4.89 [5])

=16 мкм

То же в обработке:

=0.75*18=12 мкм(2.28)

Предельное смещение средней плоскости колеса: (таб. 4.91 [5])

=13 мкм

То же в обработке:

=0.75*13=9.75 мкм(2.29)

Делительная толщина по хорде витка червяка:

=1.57*cos 2.52=0.78 мм(2.30)

Высота до хорды витка червяка:

=

=1*0.5+0.5*0.78tg(0.5*arcsin0.78sin2(2.52/16))=0.50 02 мм(2.31)

Производственный допуск на толщину витка по хорде:

=0.8*30=24 мкм(2.32)

Наименьшее отклонение толщины витка по хорде:

• слагаемое I: (таб. 4.93 [5])

=22 мкм

• слагаемое II: (таб. 4.94 [5])

=30 мкм

• суммарное:

= + =22+30=52 мкм(2.33)

Производственное отклонение:

• наименьшее:

=52+0.09*30=55 мкм(2.34)

• наибольшее:

• =55+24=79 мкм(2.35)

3. Расчет шагового механизма

Шаговый механизм, применяемый в программном механизме, обеспечивает дискретное вращение вала, на котором закреплено храповое колесо, с заданной частотой. Шаговый механизм, как было сказано выше, состоит из следующих частей:

• Электромагнит.

• Храповое колесо.

• Толкающая собачка, закрепленная на якоре.

• Стопорная собачка.

3.1 Выбор электромагнита

Сначала определим момент на входном валу по известному выходному моменту:

Момент на валу, на закреплен кулачок с учетом потерь на трение в шарикоподшипниках

(3.1.1)

с учетом двух пар подшипников , получаем:

Н мм.

Теперь определим нормальную силу на червячном колесе:

=2*45.(0.5*100*cos2.52*cos20)=1.89 Н. (3.1.2)

Поправочный коэффициент е находим по графику 3.12 [4], при =1.89 Н е=0.7. КПД червячной пары определим по графику 3.15 [4] ( , f=0.15) :

.

С учетом поправочного коэффициента получаем:

.

Далее находим момент на ведущем червяке:

=45.(100*0.14*.0.98)=3.2 Н мм.(3.1.3)

Отсюда – момент, который должен обеспечивать электромагнит, определяем из соотношения плеч ярма электромагнита (см. рис. 1.):

(3.1.4)

Принимая для определенности =2/1 (учитывая влияние этого отношения на величину хода толкающей собачки, а в конечном счете и на величину шага зубьев храпового колеса), находим:

=6.4 Н мм.

Возьмем (из конструктивных соображений) =40 мм. Тогда минимальное усилие, развиваемое электромагнитом будет:

=6.4/40=0.16 Н.(3.1.5)

Руководствуясь полученным значением, выбираем электромагнит от реле РКН (паспорт РС3.259.007), имеющего следующие параметры:

• Ток в обмотке 0.15 А.

• Мощность (при 50 Гц) 0.25 Вт.

• Максимальная сила 6 Н.

• Величина зазора 1мм.

• Габариты : диаметр 20 мм, длина 65 мм.

3.2 Расчет храпового колеса

По формуле

(3.2.1)

где t – шаг зубьев храпового колеса. По рис.1:

(3.2.2)

определим величину модуля храпового колеса.

=1*2/(3.1415*1)0.6.

Согласно нормали станкостроения Н22-4 выбираем храповое колесо со следующими параметрами:

• Модуль m=0.6

• Высота зуба h=0.8 мм.

• Угол впадины =55

• Угол головки собачки =50

• Радиусы закруглений впадин зубьев 0.3 мм.

Определим диаметр храпового колеса

(3.2.3)

=58*0.6=34.8 мм.

Диаметр впадин храпового колеса

(3.2.4)

=34.8-2*0.8=33.2 мм.

Шаг зубьев храпового колеса

(3.2.5)

t=34.8*3.14.582 мм.

4. Расчет кулачкового механизма

Форма профиля кулачка определяет программу, согласно которой будет происходить движение толкателя. Исходными данными для расчета профиля кулачка являются: ход толкателя Smax=7 мм, который определяет величину перемещения выходного звена (толкателя) и закон движения последнего – линейный.

4.1 Расчет кулачка

Линейный закон перемещения выходного звена может обеспечить кулачок с профилем в виде спирали Архимеда [5]. Радиус-вектор профиля записывается выражением:

(4.1.1)

где R – текущий радиус кулачка.

- минимальный радиус кулачка.

- текущий угол.

с – аналог скорости движения толкателя.

В кулачковых механизмах с выходным звеном типа толкатель угол давления  , то есть угол между нормалью к профилю кулачка в точке контакта с толкателем и направлением скорости толкателя, должен быть менее 30. Для обеспечения плавности хода толкателя примем 

Для исключения резких ударов толкателя о кулачок при завершении программы (одного оборота кулачка) примем рабочий угол кулачка 270Оставшаяся часть будет служить для плавного возврата толкателя в исходное положение. Отсюда определим аналог скорости толкателя:

(4.1.2)

с=7/(270*3.1415/180)=1.4875 мм/рад.

Согласно формуле [4]:

(4.1.3)

определим минимально допустимый минимальный радиус кулачка:

=16.98 мм.

Принимаем

мм.

Максимальный радиус:

=20+7=27 мм(4.1.4)

По программе, приведенной в приложении со следующими исходными данными:

• Максимальный ход толкателя =7 мм.

• Минимальный радиус =20 мм.

• Угол давления =5.

• Рабочий угол кулачка =270

• Расчетный шаг 10.

Результат расчета приведен в таблице:

Таб.1.

Угол	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110
Радиус	20.0	20.3	20.5	20.8	21.0	21.3	21.6	21.8	22.1	22.3	22.6	22.8
Угол	120	130	140	150	160	170	180	190	200	210	220	230
Радиус	23.1	23.4	23.6	23.9	24.2	24.4	24.7	24.9	25.2	25.4	25.7	26.0
Угол	240	250	260	270	280	290	300	310	320	330	340	350
Радиус	26.2	26.5	26.7	27.0	26.1	25.2	24.4	23.5	22.6	21.8	20.9	20.0

Материал для кулачка выбираем [5] Сталь 50 с закалкой рабочей поверхности токами высокой частоты.

4.2 Расчет цилиндрической пружины толкателя

Цилиндрическая винтовая пружина, работающая на сжатие, служит для обеспечения механического контакта между кулачком и толкателем. Расчет пружины будем производить по изложенной в [5] методике. Исходные данные для расчета:

• Наибольшее давление на толкатель =5.5 Н.

• Наименьшее давление на толкатель =0.2 =5.5*0.2=1.1 Н.

• Рабочий ход пружины =7 мм.

• Ориентировочный наружний диаметр D=7-9 мм.

• Число рабочих циклов не менее 2000*3600сек*6500/22=0.27* , что соответствует пружине I класса.

• Заделка с двух сторон глухая.

- Материал для пружины Сталь У9А.

- Относительный инерционный зазор =0.05-0.25

Сила пружины при максимальной деформации:

- ориентировочное значение:

=5.5/(1-(0.05-0.25))=7.33-5.79 Н.(4.2.1)

Наиболее полно нашим требованиям подходит пружина номер 144 ГОСТ 13766-86 [5] со следующими параметрами:

• Сила максимальной деформации пружины =8.5 Н.

• Диаметр проволоки d=0.6 мм.

• Наружний диаметр пружины D=7.5 мм.

• Наибольший прогиб одного витка =2.152 мм.

Предел прочности при растяжении проволоки I класса (таб. 3.28 [5]) пч=2650-3000=2700 МПа.