14440 (Статистичний аналіз собівартості продукції рослинництва), страница 6

Залежно від бази порівняння індекси поділяють на динамічні, виконання плану і територіальні. Динамічні індекси характеризують відносні зміни складних суспільних явищ у часі. Планові індекси використовують для визначення відносної величини планового завдання і узагальнюючої характеристики рівня виконання плану. Територіальні індекси показують співвідношення явищ у просторі.

Залежно від об’єкта дослідження розрізняють індекси об’ємних і якісних показників. Індекси об’ємних показників характеризують зміни об’єму явища, наприклад фізичного обсягу продукції, розміру і структури посівних площ, поголів’я тварин тощо. Індекси якісних показників показують зміни ознак, властивостей одиниць сукупностей. До цієї групи належать індекси цін, продуктивності праці, собівартості продукції і т. ін.

За ступенем охоплення елементів досліджуваного явища поділяють на індивідуальні, групові і загальні. Індивідуальні індекси виражають співвідношення величин якого-небудь окремого явища складної сукупності. Ці індекси є звичайними відносними величинами – коефіцієнтами зростання (зниження). Групові індекси зміни частини (групи) елементів складної сукупності. Загальні (зведені) індекси характеризують зміни складного економічного явища, що включає окремі елементи, які не можна підсумувати.

Також розрізняють індекси фіксованого та змінного складу. Індекси змінного складу відображують вплив на динаміку середніх рівнів зміни усередненої ознаки і структури явища. Індекси фіксованого складу показують зміну середнього показника тільки за рахунок зміни усередненої ознаки в окремих одиницях сукупності.

За допомогою індексного методу аналізу оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі. Аналізуючи собівартість сільськогосподарської продукції, порівнюють фактичний рівень собівартості з плановим, вивчають її динаміку, а також встановлюють вплив окремих факторів на собівартість продукції. В нашому випадку – це вплив розміру валового збору (кількісна ознака) та собівартість 1ц даного валового збору (якісна ознака) на валові витрати. Для цього обчислюють індивідуальні і загальні індекси.

Для проведення індексного аналізу необхідно заповнити таблицю, яка наведена на попепредній сторінці.

Індивідуальний індекс собівартості продукції визначають за формулою:

I=

- для озимої пшениці:

I= =0,575 чи 57,5%;

• для соняшнику:

I= = 0,752 чи 75,2%.

Загальний індекс виробничих витрат обчислюють за такою формулою:

I_qz = = чи 51,8%

Оскільки обсяг виробничих витрат залежить від кількості виробленої продукції і собівартості одиниці продукції, то загальний індекс можна розкласти на такі індекси:

• обсягу продукції, тобто індекс зміни виробничих витрат за рахунок валового збору:

I_q= = чи 88,03%

- собівартості продукції, тобто індекс фіксованого складу, який показує зміну валових витрат за рахунок собівартості культур:

I_z= = чи 58,9%

Приріст (зниження) виробничих витрат визначають як різницю між витратами у звітному і базисному періодах:

I_qz= тис.грн)

у тому числі за рахунок зміни обсягу виробленої продукції:

I_q= 1225-1391,5=-166,5(тис.грн)

зміни собівартості одиниці продукції:

I_z= 721,6-1225=-503,4(тис.грн)

Обчислені індивідуальні індекси показують, що фактична собівартість 1ц озимої пшениці порівняно з базисною зменшилась на 42,5%, соняшнику – на 24,8%.

В цілому по всій продукції фактичні витрати виробництва порівняно з базисним зменшились на 48,2% або на 669,9 тис.грн. При цьому за рахунок зменшення обсягу валового збору на 12% виробничі витрати знизились на 166,5 тис.грн, а за рахунок зниження собівартості продукції на 41,1% досягнуто економії коштів 503,4 тис.грн

Динаміка обсягу валових витрат у фактичній собівартості зумовлена взаємною зміною кількості валового збору продукції і собівартості на неї. Тому індекс фізичного обсягу валового збору і індекс собівартості є вимірниками впливу цих факторів у загальній динаміці обсягу валових витрат. Математично цю систему взаємопов’язаних індексів можна записати так:

I_qz= I_q *I_z

І називається ця система балансовою ув’язкою.

Отже, індекс обсягу валових витрат дорівнює добутку індексу фізичного обсягу валового збору на індекс собівартості.

I_qz=0,8803*0,589=0,518

Загальний індекс валових витрат дорівнює балансовій ув’язці, що підтверджує правильність розархунку загального індексу валових витрат.

Для більш детальнішого зв’язку між собівартостю і валовим збором, проведемо кореляційний аналіз собівартості даних культур з їх урожайністю.

2.5 Кореляційний аналіз озимої пшениці та соняшнику

Кореляційний аналіз – це метод кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища і процеси.

За ступенем залежності одного явища від іншого розрізняють два види зв’язку: функціональний (повний) і кореляційний (неповний або статистичний).

Функціональним називається зв’язок, при якому кожному значенню факторної ознаки, що характеризує певне явище, відповідає одна або кілька значень результативної ознаки (функції).

При дослідженні взаємозалежності масових соціально-економічних явищ, які формуються під впливом різноманітних факторів, використовують кореляційні зв’язки, які носять імовірнісний характер. При кореляційному зв’язку немає суворої відповідності між значеннями залежних ознак: кожному певному значенню факторної ознаки відповідає кілька значень результативної ознаки.

За напрямом зв’язок між корелюючими величинами може бути прямим і зворотним. При прямому зв’язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна. Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв’язок називають зворотним.

За формою розрізняють прямолінійний і криволінійний кореляційний зв’язок. Прямолінійні кореляційні зв’язок характеризується рівномірним збільшенням або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки. При криволінійному кореляційному зв’язку рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки.

Статистично кореляційний аналіз складається з таких послідовних стадій: 1) встановлення і відбір найбільш істотних ознак для аналізу, 2) визначення напряму і форми зв’язку результативного і факторних показників та вибір типу математичного рівняння для аналізу зв’язків,

3) розрахунку характеристик кореляційної залежності, 4) статистичної оцінки вибіркових показників зв’язку.

Для даної роботи небідно встановити залежність між врожайністю озимої пшениці та соняшнику та їх собівартістю на протязі 5 років, тобто як врожайність впливає на собівартість.

Для цього обираємо аналіз прямолінійної залежності, яке визначається за допомогою такого рівняння:

y = а₀+а₁x,

де у – теоретичні значення результативної ознаки ( собівартості),

а₀ – початок відліку,

а₁ – коефіцієнт регресії(показує, на скільки одиниць змінюється результативна ознака при зміні факторної ознаки на одиницю)

х – значення факторної ознаки (врожайність).

Невідомі параметри а0 і а1 знаходять із системи рівнянь:

∑y = na₀+a₁∑x,

∑yx = a₀∑x+a₁∑x,

де n- кількість спостережень.

Розв’язавши дану систему рівнянь, за допомогою даних табл.2.11, що розташована нижче, отримуємо таке рівняння кореляційного зв’язку між собівартістю озимої пшениці і врожайністю:

у = 95,2 - 2,33х.

Економічний зміст цього рівняння такий: коефіцієнт регресії показує, що із збільшенням врожайності на 1 ц/га собівартість озимої пшениці зменшується в середньому на 2,33 грн.

Завданням кореляційного аналізу є визначення щільності зв’язку між корелюючими величинами. Кількісним показником щільності прямолінійного зв’язку є лінійний коефіцієнт парної кореляції, який обчислюють за формулою:

r =

де r – лінійний коєфіцієнт кореляції; G_x – середнє квадратичне відхилення факторної ознаки (врожайності); G_y – середнє квадратичне відхилення результативної ознаки (собівартості).

Таблиця 2.11 – Вихідні та розрахункові дані для обчислення параметрів рівня зв’зку між врожайністю і собівартістю озимої пшениці

Використовуючі дані табл.2.11 і підставивши їх у вищенаведену формулу, обчислемо коефіцієнт кореляційної залежності собівартості озимої пшениці і врожайності, який дорівнює –0,84.

Таким чином, можна зробити висновок: коефіцієнт кореляції показує, що між врожайністю і собівартістю озимої пшениці за досліджені 5 років щільність зв’язку взагалі убуваюча.

Для оцінки значимості лінійного коефіцієнта кореляції використовується t-критерій (критерій Ст’юдента):

t_факт=