13708 (Знаходження розрахункових значень фізико-механічних характеристик глинястого ґрунту), страница 3

Таблиця 2.3 Зведення результатів статистичних обчислень характеристик ґрунту.

3. ПЕРЕВІРКА ДОСТАТНЬОЇ КІЛЬКОСТІ ДІЙСНИХ ПООДИНОКИХ ЗНАЧЕНЬ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ РОЗРАХУНКОВИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУНТУ

Кількість вважається достатньою якщо виконується умова (3.1):

n≥N_I(II) , (3.1)

де n – кількість дійсних поодиноких значень. N_I(II) – обчислена мінімальна припустима кількість, визначається у двох варіантах – для використання у розрахунках несучої здатності грунтового масиву (N_I) та у розрахунках його деформації (N_IІ).

Значення (N_I) та (N_IІ) можна обчислити декількома методами – стандартним способом спроб [4], прямим наближенням [5] на підставі стандартного. Потрібно знати покажчик точності (у), якого визначають експериментально з врахуванням особливостей конкретних приладів або приймають за даними стандарту [4] рівним для (ρ_s) – у = 0,004; (ρ), (ρ_d), (n), (е) – 0,050; (Е), (tgφ), (с) – 0,100. Потрібно знати також коефіцієнт варіації (3.2):

V = S/х (3.2)

Розрахунки значень (N) прямим способом

Розрахунки проводжу за допомогою формул (3.2), (3.3), (3.4) .

Вологість ґрунту природна(W): W = 0,31, n = 6, S = 0,01853, у = 0,050 .

V = S/х = 0, 01853 /0, 31 = 0, 0597 ;

В_І = 0,975 + (V/у)² = 0,975 + (0,0597/0,050)² = 1,206 ;

N_I= 1,292 В₁ +(1, 67 В_І²–1,589)^{0, 5}= 1,292 1,206 +(1, 67 1, 206² – 1,589)^{0, 5} = 2,474 < 6; (3.3)

В _ІІ = 1,271 + (V/у)² = 1,271 + (0,0597/0,05)² = 2,69 ;

N_IІ=0,531 В_1І+ (0,282 В_ІІ²– 0,456)^{0, 5}=0,531 2, 69+ (2, 04 – 0,456)^{0, 5} = 2, 69 < 6. (3.4)

Оцінка результатів: середнє арифметичне значення вологості можна використовувати в обчисленнях розрахункових значень для першого і другого граничних станів.

Вологість об’ємна(W_v): W_v=0,44, n = 7, S = 0,029, у = 0,050 .

V = S/х = 0,029/0, 44 = 0, 0659;

В_І = 0,975 + (0,0659/0,050)² = 2,71 ;

N_I = 1,292 2, 71 + (1, 67 2,71² - 1,589)^{0, 5} = 6, 77 < 7.

В _ІІ = 1,271 + (0,0659/0,050)² = 3,008 ;

N_IІ = 0,531 3,008+ (0,282 9, 05 - 0,456)^{0, 5} = 3, 04 < 7.

Оцінка результатів: для об’ємної вологості (W_v) одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів .

Коефіцієнт пористості(е): е = 0,9, n = 6, S = 0,016, у = 0,015

V = S/х = 0,016/0, 9 = 0, 0177.

В_І = 0,975 + (0,0177/0,015)² = 2,38 ;

N_I = 1, 292 2, 38+ (1, 67 5, 66 - 1, 5689)^{0, 5} = 5, 87 < 6.

В _ІІ = 1,271 + (0,0177/0,015)² = 2,676 ;

N_IІ = 0,531 2,676 + (0,282 7, 16-0,456)^{0, 5} = 2, 67 < 6 .

Оцінка результатів: для коефіцієнту пористості (е) виконується обидві умови – для (N_I) та (N_IІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.

Межа текучості (W_L): W_L = 0,358, n = 6, S = 0,02, у = 0,050

V = S/х = 0, 02/0,358 = 0,056 ;

В_І = 0,975 + (0,056/0,050)² = 2,23 ;

N_I = 1,292 2, 23+(1, 67 2,23² – 1,589)^{0, 5} = 5,47 < 6 .

В _ІІ = 1,271 + 1,25 = 2,521 ;

N_IІ = 0,531*2,521+ (0,282*2, 521² – 0,456)^{0, 5} = 2, 49 < 6.

Оцінка результатів: для межі текучості (W_L) виконується обидві умови – для (N_I) та (N_IІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.

Межа розкочування (W_p): W_p = 0,198, n = 7, S = 0,012 , у = 0,050

V = S/х = 0,012/0,195 = 0,06 .

В_І = 0,975 + (0,06/0,050)² = 2,415 ;

N_I = 1,292 2,415+ (1, 67 2, 415² – 1,589)^{0, 5} = 5,97 7 .

В _ІІ = 1,271 + 1,44 = 2,711 ;

N_IІ = 0,531 2,711 + (0,282 2, 711² – 0,456)^{0, 5} = 2, 71 < 7 .

Оцінка результатів: для межі розкочування (W_p) виконується обидві умови – для (N_I) та (N_IІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.

Модуль деформації (Е): Е = 6,688 n = 5, S =0,377, у = 0,100

V = S/х = 0,377/6,688 = 0,056 .

В_І = 0,975 + (0,056/0,100)² = 1,2886 ;

N_I = 1,292 1,2886+ (1, 67 1,66 – 1,589)^{0, 5} = 3,064 < 6.

Оцінка результатів: стандарт та середнє арифметичне значення модуля деформації можна використовувати в обчисленнях розрахункових значень для першого і другого граничних станів.

Щільність сухого ґрунту (_d): _d =1413,98 , n=6 ,S =16 ,y=0.015

V = S/x = 1434, 98/16 = 0,01115 ;

B₁ = 0,975 + (0, 01115/0,015)² = 1, 53.

N₁ = 1,292 1, 53+ (1.67 1,53²-1,589)^0.5 = 3, 49 < 6 ;

B₁₁ = 1,271 +0, 5525 = 1, 8235 ;

N₁₁ = 0,531 1, 82+ (0,282 1,82² – 0,456)^0.5 =1, 66 < 6 .

Оцінка результатів: для щільності сухого ґрунту (ρ_d) виконується обидві умови – для (N_I) та (N_IІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.

Пористість ґрунту (n) : n=0,4735, n=6 , S=0,00543 , y=0.015

V = S/х =0, 00543/0, 4735=0, 01147.

В_І = 0,975+(0,01147/0,015)² = 1,56 ;

N_I = 1,292 1, 56+ (1, 67 2, 43-1,589)^{0, 5} = 4, 17 < 6 .

Оцінка результатів та сама.

Тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ): tgφ = 0,2640, n = 4, S = 0,0069, у = 0,100

V = S/х = 0, 0069/0, 2640.= 0, 0261 .

В_І = 0, 975 + (0, 0261/0,100)² = 1,043 ;

N_I = 1, 292 1, 043+ (1, 67 1,088– 1,589)^{0, 5} = 1, 82 < 4 .

В _ІІ = 1,271 + (0,0261:0,100)² = 1,339 ;

N_IІ = 0,531*1,339 + (0,282*1,793– 0,456)^{0, 5} = 0, 94 < 4 .

Оцінка результатів: для тангенса кута внутрішнього тертя виконується обидві умови – для (N_I) та (N_IІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.

Питоме зчеплення (С): С = 13,995, n = 4, S = 1,3456, у = 0,100

V = S/х = 1, 3456/13, 995 = 0,096.

В_І = 0,975 + (0,096/0,100)² = 1,89 ;

N_I = 1,292 1, 82+ (1, 67 3, 59– 1,589)^{0, 5} = 4, 44 > 4 ;

В _ІІ = 1,271 + (0,096/0,100)² = 2,1926 ;

N_IІ = 0,531 2, 1926+ (0,282 2, 1926²– 0,456)^{0, 5} = 2, 11 < 4 .

Оцінка результатів:для питомого зчеплення кількість n =4 недостатня, у випадкові використання в обчисленні за першим граничним станом, але перевищення 4, 44 > 4 мале, і ним можна знехтувати. У розрахунках за другим граничним станом умова (3.1) виконується із подвійним запасом.

4. ОБЧИСЛЕННЯ НОРМАТИВНИХ ЗНАЧЕНЬ

4.1 Обчислення нормативних значень характеристик додатково до завдання

Проводжу обчислення за допомогою формул, з використанням значень характеристик прискорення вільного падіння g = 10 м/с² та густини води ρ_w =1000 кг/м³.

Вологість водонасиченого ґрунту W_SAT = Wρ_d/ ρ_w =0,31 1434,98/1000 = 0,4448 ч. о.

Ступінь вологості Sr = W/ W_SAT = 0,31/0,4448 = 0,697 ч. о.

Щільність частинок ґрунту ρ_S = ρ_d /1- n =1434,98/1 - 0,4735 = 2726 кг/м³

Щільність водонасиченого ρ_SAT = (1+ W_SAT ) ρ_d = (1+0,4448)1434,98 = 2073 кг/м³

Щільність ґрунту ρ = (1+W) _d = (1+0,31)1434,98 = 1880 кг/м³

Пористість n = е/(1+е ) = 0,9/(1+0,9) = 0,4735 ч. о.

Питома вага ґрунту γ = gρ = 10 1880 = 18800 Н/м³ = 18,8 кН/м³

Питома вага сухого ґрунту γ_d = gρ_d = 10 1434,98 = 14349,8 Н/м³ = 14,35 кН/м³

Питома частинок γ_S = gρ_S = 10 2726 = 27260 Н/м³ = 27,26кН/м³

Питома вага водонасиченого ґрунту, що є водоупором γ_SAT = gρ_SAT = 10 2073 = 20730Н/м³ = 20,73 кН/м³

Питома вага зваженого ґрунту γ_Sb = γ_SAT-γ_w = g(ρ_SAT-ρ_w) = 10(2073-1000) = 10730Н/м³= 10,73 кН/м³

Число пластичності зваженого ґрунту I_p = W_L – W_p = 0,358 - 0,198 = 0,16

Покажчик текучості I_L = (W – W_p)/ I_p = (0,31 – 0,198)/ 0,16 = 0,7

4.2 Перевірка обчислених у підрозділові 4.1 значень зворотними розрахунками

Вологість ґрунту природна:а)W= W_{v w}/( - W_{v w}) = 0,44 1000/1880 - 0,44 1000 = 0,3055 ч.о.

б) W =(/(1-n) ρ_S)-1=(1880/(91-0,4735)2726)-1 =0,3098 ч.о.

Відносні відхилення становлять 0,04% і ними можна знехтувати.

Вологість об’ємна :а ) W_v = Wρ_d / _w = 0,31 1434,8/1000 = 0,4448 ч.о.

б) W_v = Wρ /(1+W) _w = 0,31 1880 /(1+0,31)1000 = 0,4448 ч.о.

Обчислені значення співпадають з табличними.

Коефіцієнт пористості а) е = n /1-n = 0,4735 /1-0,4735 = 0,899 ч.о.

б) е = ((1+ W) ρ_S /ρ)-1= ((1+0,31)2726 /1880) -1= 0,9 ч.о.