179247 (Статистика), страница 5
Описание файла
Документ из архива "Статистика", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "экономика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "179247"
Текст 5 страницы из документа "179247"
Интервал очерчивает количественные границы групп. Это, как правило, промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе. Интервалы бывают:
-
равные, когда разность между максимальными и минимальными значениями в каждом из интервалов одинакова;
-
неравные, когда, например, ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе;
-
открытые, когда имеется только верхняя, либо только нижняя граница;
-
закрытые, когда имеются и верхняя, и нижняя границы.
При условии равномерного изменения признака в границах вариации ширина такого интервала 
определяется по формуле:
,
где 
- диапазон вариации значений признака;
- количество групп.
Количество групп ориентировочно можно определить по формуле Стерджеса:
,
где 
- объём совокупности.
Решение типовых задач
Задача № 1.
Имеются следующие данные о 23 рабочих-сдельщиках:
Таблица 1
| № п/п | Стаж работы, лет | Месячная выработка продукции, грн. | № п/п | Стаж работы, лет | Месячная выработка продукции, грн. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 1,0 | 220 | 13 | 10,5 | 306 |
| 2 | 6,5 | 310 | 14 | 1,0 | 252 |
| 3 | 9,2 | 327 | 15 | 9,0 | 290 |
| 4 | 4,5 | 275 | 16 | 5,0 | 265 |
| 5 | 6,0 | 280 | 17 | 6,0 | 282 |
| 6 | 2,5 | 253 | 18 | 10,2 | 288 |
| 7 | 2,7 | 245 | 19 | 5,0 | 240 |
| 8 | 16,0 | 340 | 20 | 5,4 | 270 |
| 9 | 13,2 | 312 | 21 | 7,5 | 278 |
| 10 | 14,0 | 352 | 22 | 8,0 | 288 |
| 11 | 11,0 | 325 | 23 | 8,5 | 295 |
| 12 | 12,0 | 308 |
Для изучения зависимости между приведёнными показателями произвести группировку рабочих по стажу работы, выделив 5 групп с равными интервалами. По каждой из них и по совокупности в целом подсчитать количество рабочих (абсолютное и в процентах к итогу), средний стаж работы, среднемесячную выработку продукции. Результаты представить в таблице, сделать краткие выводы.
Ход решения:
-
Сначала определяется интервал:
,
где - диапазон вариации значений признака;
- количество групп.
года.
С учётом минимального значения признака в совокупности и размера интервала к 1 группе будут отнесены рабочие со стажем от 1 года до 4 лет включительно; ко 2 – от 4-7; к 3 – от 7-10; к 4 – от 10 – 13; к 5 – от 13 - 16.
Для расчёта составляется вспомогательная таблица группировки рабочих по стажу:
Рабочая таблица 1
| Списочный номер рабочего | Стаж работы, лет | Месячная выработка продукции, грн. |
| 1 | 2 | 3 |
| Группа 1, интервал 1 - 4 | ||
| 1 | 1,0 | 220 |
| 6 | 2,5 | 253 |
| 7 | 2,7 | 247 |
| 14 | 1,0 | 252 |
| Итого 4 | 7,2 | 972 |
| Группа 2, интервал 4 - 7 | ||
| 2 | 6,5 | 310 |
| 4 | 4,5 | 275 |
| 5 | 6,0 | 280 |
| 16 | 5,0 | 265 |
| 17 | 6,0 | 282 |
| 19 | 5,0 | 240 |
| 20 | 5,4 | 270 |
Итого 7 | 38,4 | 1922 |
| Группа 3 , интервал 7 - 10 | ||
| 3 | 9,2 | 327 |
| 15 | 9,0 | 290 |
| 21 | 7,5 | 278 |
| 22 | 8,0 | 288 |
| 23 | 8,5 | 295 |
| Итого 5 | 42,2 | 1478 |
| Группа 4, интервал 10 - 13 | ||
| 11 | 11,0 | 325 |
| 12 | 12,0 | 308 |
| 13 | 10,5 | 306 |
| 18 | 10,2 | 288 |
Итого 4 | 43,7 | 1227 |
| Группа 5, интервал 13 - 16 | ||
| 8 | 16,0 | 340 |
| 9 | 13,2 | 312 |
| 10 | 14,0 | 352 |
Итого 3 | 43,2 | 1004 |
Всего 23 | 174,7 | 6603 |
Используя итоговые данные по каждой группе, построим основную таблицу группировки рабочих по стажу.
Средний стаж работы в каждой группе рассчитывается отношением общего стажа к числу рабочих данной группы (для 1 : 7,2 / 4 = 1,8 года).
Рабочая таблица 2
| Группа | Интервал | Рабочие | Стаж работы, лет | Месячная выработка продукции, грн. | ||||
| Чел. | % | Всего | Средний | Всего | Средняя | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 1 | 1 – 4 | 4 | 17,4 | 7,2 | 1,8 | 970 | 242,50 | |
| 2 | 4 – 7 | 7 | 30,4 | 38,4 | 5,5 | 1922 | 274,60 | |
| 3 | 7 – 10 | 5 | 21,8 | 42,2 | 8,4 | 1478 | 295,60 | |
| 4 | 10 – 13 | 4 | 17,4 | 43,7 | 10,9 | 1227 | 306,75 | |
| 5 | 13 - 16 | 3 | 13,1 | 43,2 | 14,4 | 1004 | 334,67 | |
| Всего | - | 23 | 100,0 | 174,7 | 7,6 | 6601 | 290,82 | |
Вывод: Наибольшее количество рабочих – 30,4 % в данной совокупности имеют средний стаж 5,5 года. С увеличением стажа возрастает месячная выработка продукции.
Задания для самостоятельного выполнения
Задача № 2.
В таблице 1 приведены данные о сумме капитала и прибыли 26 коммерческих банков.
Таблица 1
| № банка | Капитал, млн. грн. | Прибыль, млн. грн. | № банка | Капитал, млн. грн. | Прибыль, млн. грн. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 6,3 | 4,7 | 14 | 6,3 | 4,8 |
| 2 | 11,8 | 8,6 | 15 | 8,4 | 7,1 |
| 3 | 7,6 | 5,3 | 16 | 5,4 | 4,0 |
| 4 | 10,5 | 8,8 | 17 | 7,0 | 5,8 |
| 5 | 8,1 | 6,2 | 18 | 9,6 | 7,8 |
| 6 | 8,3 | 4,1 | 19 | 8,1 | 6,9 |
| 7 | 12,0 | 8,2 | 20 | 5,2 | 4,3 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 8 | 5,1 | 3,6 | 21 | 7,3 | 6,0 |
| 9 | 7,8 | 4,1 | 22 | 8,2 | 6,4 |
| 10 | 5,4 | 3,3 | 23 | 5,4 | 4,1 |
| 11 | 6,3 | 5,1 | 24 | 3,2 | 2,8 |
| 12 | 8,3 | 5,8 | 25 | 4,4 | 3,0 |
| 13 | 5,4 | 3,5 | 26 | 3,0 | 2,2 |
Составить по 3 группы с равными интервалами, сделать выводы о связи между признаками.
Задача № 3.
