Аксіома транзитивності переваг: переваги споживача послідовні. Тобто, якщо А >B, а В >С, то завжди А > С. Із ранжування наборів випливає, що А дає більше задоволення, ніж В. Аналогічно В дає більше задоволення, ніж С. Отже А повинно дати більше задоволення, ніж С.

Це припущення показує, що переваги можуть бути визначені перервною функцією корисності (яка може бути зображена графічно в системі координат XY).

Аксіоми потреб, що не насичуються: більша кількість будь-якого блага завжди має перевагу перед меншою кількістю того ж блага (більше завжди краще).Виходячи з цієї аксіоми про ненасичуваність споживача і враховуючи неперервність функції корисності можна записати:

> 0. (5.1)

Збільшення даного рівня корисності, яка забезпечується при споживанні додаткової кількості блага даного виду та незмінних кількостях благ всіх інших видів називається граничною корисністю благ:

= ; або = (5.2)

Аксіома незалежності споживача. Задоволення споживача залежить тільки від кількості благ, які споживають і нині. Але від цієї аксіоми можна відмовитись при аналізі процесів споживання з врахуванням зовнішніх ефектів і зовнішніх витрат. В ординалістській теорії корисності поняття “корисність” означає не більше, ніж порядок переваг.

Підтвердження “Набір А має перевагу перед набором В” еквівалентне твердженню “набір А має більшу корисність для даного споживача, ніж набір В”.

5.2 Крива байдужості. Гранична норма заміщення

Переваги у ставленні споживача до благ можна виразити в графічній формі, якщо запитувати про те, як ця людина ранжувала б альтернативи. Групи рівноцінних для даного споживача наборів благ (групи байдужості) можна розташувати в певному порядку. І споживач може визначити не перевагу, яку він віддає одній з альтернатив, або на відчутність різниці між ними.

Припустимо, що тільки два товари (X i Y) споживаються протягом дня.

Складемо таблицю альтернативних наборів товару Х і У:

Таблиця 5.1

Набір	а	в	с
QX	1	2	3
QY	400	200	300

Відкладемо ці точки на графіку і з’єднаємо їх плавною лінією.

Q_Y а

400

300

200 в

с

100 U

Рис. 5.1 Крива байдужості.

Q _X

1 2 3

Одержана лінія рівної корисності називається кривою байдужості.

Крива байдужості є відображенням сукупності наборів благ, між якими споживач не робить різниці. Тобто вони однаково корисні для нього і забезпечують однаковий рівень задоволення.

Криві байдужості мають певні властивості: крива байдужості може бути проведена через будь-яку точку графіка (рис 5.2)

Криві байдужості на одному графіку ніколи не перетнуться.

Криві байдужості, що більш віддалені від точки координат, мають більший рівень корисності і більш привабливі для споживача.

Криві байдужості мають спадний характер, тобто кількість товару Y зменшується при збільшенні кількості товару Х.

Криві байдужості випуклі до початку координат.

Карта байдужості – сукупність

кривих байдужості, що відповідають

усім можливим рівням корисності для

U зображенням шкали переваг споживача

U₂ Карта байдужості є графічним

U₁ зображенням шкали переваг

споживача. Карти байдужості

виключно індивідуальні.

За картою байдужості

Рис. 5.2. Карта кривих байдужості. можна говорити про переваги

і смаки конкретного споживача.

Основним поняттям порядкової (ординалістської) теорії корисності є гранична норма заміщення.

Граничною нормою заміщення благом Х блага У (MRS x y) називається така кількість блага У1, від якої споживач відмовляється, щоб отримати ще одну одиницю блага Х; при цьому рівень корисності споживача залишається незмінним (рис 5.3)

MRS x y = ( 5.3 )

Y у1

y2 U

x1 x2 X

Рис. 5.3 Крива байдужості.

При зменшенні товару Х на незначну величину його загальна корисність змінюється на величину МUх*△Х (МUх – гранична корисність товару Х). Аналогічно можна записати для товару У

МUу *△У

Для однієї карти байдужості : М Uх *△Х = - М Uу *△У

або

= - = MRS_xy

Таким чином, гранична норма заміщення товарів першого виду товарами другого виду дорівнює відношенню граничних корисностей даних видів благ.

5.3 Бюджетна лінія. Бюджетне обмеження та можливості спoживача.

Бюджетне обмеження показує всі комбінації товарів, які можуть бути придбані споживачем за даного доходу і даних цін. Бюджетне обмеження споживача можна записати у формі такого рівняння:

І = Рх * Х + Ру * У , ( 5.5 )

Що означає: доход дорівнює сумі витрат на всі товари.

Перетворимо це рівняння до такого виду:

Y = - * X ( 5.6 )

Рівняння ( 5.6 ) являється рівнянням бюджетної лінії .

у

У/Ру К

L

Х

І/Рх

Рис 5.4 Бюджетна лінія.

Точки перетину бюджетної лінії з осями координат Х і І визначаються відповідно відношенням : та . Нахил бюджетної лінії дорівнює: - Якщо ціни на товар змінюються то відповідно змінюється нахил бюджетної лінії :

У а ) У б)

К K2

K1

Рис 5.5 Бюджетна лінія

L1 L2 Х Х :

а) при зменшенні ціни на товар Х ;б) при збільшенні ціни на товар У.

5.4 Оптимум споживача як модель раціонального споживчого вибору.

Система переваг споживача.

Поєднання понять кривих байдужості та бюджетного обмеження дає можливість пояснити, за яких умов споживач буде знаходитись в стані тривалої рівноваги, тобто в такому стані, коли він буде максимізувати свою корисність споживанням визначеної кількості товару X та Y за даної величини доходу І і цін на блага РХ та РY.

Споживач максимізує свою корисність за даної умови, коли він одночасно знаходиться на найвищій кривій байдужості і на лінії бюджетних обмежень.

Можливість вільного переміщення вздовж бюджетної лінії говорить про те, що максимізувати корисність споживач буде в точці Е, в якій крива байдужості U, буде дотичною до бюджетної лінії K L.

Y

K a

E

U2

B U1

U X

L

Рис. 5.6. Рівновага споживача.

Інші спільні точки більш низької кривої байдужості Uі бюджетної лінії А і В, не максимізують корисність споживача, так як U< U1. Таким чином, точка Е є точкою рівноваги споживача, в якій він максимізує свою корисність

В математичному плані рівновага споживача зображується в точці, де yf[bk лінії бюджетних обмежень дорівнює yf[bkeкривої байдужості:

MRS _xy = (5.7).

Рівність граничної норми заміщення благ співвідношенню їх цін є умовою рівноваги споживача в ординалістській концепції.

Так як згідно (5.4) MRS _{x y} = то можна записати, що = або (5.8)

Рівнянням (5.8) умовою рівноваги споживача в кардиналістській концепції.

Таким чином, в точці оптимуму споживача відношення граничних корисностей дорівнює відношенню цін благ, що споживаються.

У відповідності з цим споживач розподіляє свій доход таким чином, щоб слідуючa грошова одиниця витрачена на кожний товар, приносила йому одну і ту ж граничну корисність.

2. Моделювання поведінки споживача на ринку товарів

План лекції

1. Реакція споживача на зміну його доходу.

2. Реакція споживача на зміну ціни товарів.

3. Ефект доходу та ефект заміщення.

4. Надлишок споживача. Зміна надлишку і витрати в результаті введення податків на товари.

Література: [ 1, c.49-55], [2, c.40-53], [4, c. 66-72 103-113].

6.1 Реакція споживача на зміну його доходу.

Розглянемо зміну оптимуму споживача при зміні його доходу, коли ціни і переваги споживача залишаються незмінними. Із збільшенням (або зменшенням) грошового доходу споживач може купити більшу (чи меншу) кількість як товару Х, так і товару У. При зміні доходу бюджетна лінія зміщується паралельно початковій бюджетній лінії (праворуч- при збільшенні доходу; ліворуч – при зменшенні доходу).

Розглянемо як зміну оптимуму споживача на графіку.

Y

K₂

G

K ₁

E₃

K E₁ E₂

G U₂

U U₁

L L₁ L₂

Рис. 6.1 Лінія доход-споживання

Із зростанням доходу бюджетна лінія зміщується в положення К, L, 6 споживач переходить на більш високу криву байдужості. Очевидно, що набір Е₂ містить більшу кількість товарів Х і У, ніж набір Е₁.

З’єднуючи всі подібні точки, отримаємо криву GG, яка називається крива доход-споживання. Вона є множиною всіх оптимальних наборів товарів при зміні доходу споживача і незмінному співвідношенні цін.

Як видно із графіка (рис. 6.1), крива доход-споживання обох товарів х і У збільшується. Такі товари мають назву нормальних товарів.

Товар, споживання якого із зростанням доходу знижується, називається неякісним.

Крива доход - споживання дає змогу побудувати індивідуальну криву Енгеля, що характеризує зв’язок між обсягом споживання і доходом споживання при незмінних цінах і уподобаннях.