t_{ЗД ВКЛ} = _{ВХ 1} ln (E_Г’/ (E_Г’ - U_ОТС)), (4.1)

где _{ВХ 1} = R_Г C_ЗИ.

Длительность фронта включения транзистора (t^1-0) (Рис. 4.4). Эта длительность определяется временем нахождения транзистора в активной области своих характеристик. Схема замещения ключа для этой стадии представлена на рис. 4.6, а, и ниже даны уравнения Кирхгофа для точек “з” (затвор) и ”с” (сток).

I_Г’ =I_{C ЗИ} + I_{C ЗС},

или (E_Г’ - _З)/R_Г’ = C_ЗИ d _З/dt + C_ЗС d(_З - _С )/dt (4.2)

I_L = I_C = – I_{C ЗС} + ₂₁d_З + Ir_S + I_{C СИ},

или C_ЗС d (_З - _С )/dt + L d_С/dt = ₂₁d_З + _С/R_СИ+ C_СИ d_С/dt. (4.3)

Фронт включения относительно короткий, и за это время, можно считать, ток индуктивности (I_L = L d_С/dt) , практически, не изменится, т.е. останется равным нулю (I_L = 0).

. Предположим, что емкость C_СИ относительно мала, и ее током можно пренебречь. В таком случае комбинация уравнений (4.2) и (4.3) позволяет записать

(E_Г’ - _З)/R_Г’ = d _З/d t (C_ЗИ + C_ЗС (1 + K_U )), (4.4)

где K_U = – ₂₁ r_СИ – коэффициент усиления каскада по напряжению
(K_U  100 ). Это - известный эффект Миллера, заключающийся в значительном увеличении входной емкости инвертирующего усилительного каскада за счет действия обратной связи через емкость C_ЗС. Он приводит к существенному увеличению эффективной входной емкости каскада и, соответственно, – постоянной времени _{ВХ 2}= R_Г’ (C_ЗИ + C_ЗС (1 + K_U )). Поскольку _{ВХ 2}  _{ВХ 1} можно считать, что за время формирования фронта t^1-0 напряжение на затворе транзистора (Рис. 4.4, а) изменяется крайне незначительно (U_ЗИ  const). Это облегчает проведение оценочного расчета длительности t^1-0.

Действительно, поскольку U_ЗИ  const., то I_{C ЗИ} = C_ЗИ d _З/dt  0. Следовательно, можно оценочно ! считать, что весь ток генератора импульса E_Г’ идет на перезарядку емкости C_ЗС, и это определяет длительность фронта t^1-0 (Протекание токов показано на
рис. 4.6, а пунктиром):

(E_Г’ - _З)/R_Г’  C_ЗС d U_ЗС/dt  C_ЗС dU_СИ/dt . (4.5)

Решение уравнения (4.5)для малых времен дает

t^1-0  C_ЗС U_СИ / ((E_Г’ - _З)/R_Г’) (4.6)

Решение (4.6) можно уточнить, если учитывать емкость C_СИ!

Реально наблюдается фронт t^1-0 с быстрой и медленной составляющими. Это связано с зависимостью C_ЗС от напряжения U_СИ (см. рис. 4.2, а). Если потенциал стока выше потенциала затвора, то емкость C_ЗС относительно мала, хотя изменяется значительно (в оценочных расчетах можно взять среднюю величину). В это время формируется быстрая часть фронта t^1-0. При напряжении на стоке меньшем, чем напряжение на затворе (U_О), емкость C_ЗС уже мало изменяется с напряжением, но значительно возросла. В таком случае формируется медленный спад. Это и определяет наблюдаемую форму фронта t^1-0 .

Реально ток индуктивности I_L также может несколько возрасти за время фронта. Это изменение можно оценить в соответствии с выражением I_L =L dU_L /dt, где U_L = E_ПИТ, и оценить погрешность вычислений.

По окончании фронта t^1-0 эффект Миллера закончится, транзистор VT полностью откроется, но напряжение на затворе U_ЗИ вновь начнет нарастать до величины E_Г’ с постоянной времени _{ВХ 3} = R_Г’ (C_ЗИ + C_ЗС).

Этап нарастания тока в индуктивности.

Транзистор открылся, имеет очень малое сопротивление (R_{СИ ОТКР}  0,3 Ом), однако ток стока, практически, останется равным нулю (I_С = I_L  0), поскольку индуктивность нагрузки (L) препятствует мгновенному изменению тока. Напряжение на выходе уменьшилось до величины
U_ВЫХ = U_ост  0 . Рабочая точка находится в положении “B” (Рис. 4.5). Схема замещения ключа, отражающая этот момент времени, дана на
рис. 4.6, б. Здесь транзистор представлен схемой замещения для открытого состояния. Ток транзистора (I_С = I_L) начнет нарастать (рис. 4.4, в) в соответствии с уравнением

.

E_ПИТ =L dI_С / dt + I_С (R_Н + R_LS + R_{СИ ОТКР}), (4.7)

что приведет к решению

I_С = I_{СТ MAX} (1 – exp (-t /)), (4.8)

где  = L / (R_Н + R_LS + R_{СИ ОТКР})  L / R_Н,

I_{С MAX} = E_ПИТ / (R_Н + R_LS+ + R_{СИ ОТКР}).

Если длительность импульса запуска T_И  3, то переходной процесс нарастания тока, практически, завершится (I_С = I_{С MAX}), рабочая точка займет положение “C” (рис. 4.5), и в схеме установится стационарное включенное состояние транзистора. Если T_И  3, то положение “C” соответствует нестационарному включенному состоянию транзистора.

Этап выключения ключа.

Длительность времени задержки выключения (t_{ЗД ВЫКЛ}). Запускающий импульс E_Г’ закончился. Генератором запускающих импульсов сформирован отрицательный перепад напряжения E_Г’ 0
(Рис. 4.4, а). Напряжение на затворе ключа начнет уменьшатся с постоянной времени _{ВХ 3} вплоть до попадания транзистора в область активных характеристик, когда начнет формироваться фронт закрытия транзистора. В этот момент возникает эффект Миллера, и напряжение U_ЗИ практически перестает изменяться.

t_{ЗД ВЫКЛ}  _{ВХ 3} ln (E_Г’/ (E_Г’ – U )). (4.9)

Длительность нарастания выходного напряжения (t^0-1). Процессы при формировании этого фронта напряжения аналогичны процессам, рассмотренным при формировании фронта t^1-0 – отличие в том, что ток затвора транзистора является вытекающим! Tок стока транзистора начинает уменьшаться (-Y₂₁dU_ЗИ), а ток индуктивности L остается прежним!. В первом приближении увеличение напряжения U_СИ связано, в основном, с зарядом емкости C_ЗС током, протекающим в цепи: источник тока Y₂₁dU_ЗИ - C_ЗС – генератор E_Г’ (Рис. 4.6, в ).

Здесь также наблюдаются две стадии фронта t^0-1 – медленная и быстрая, и они также связаны с разной величиной емкости C_ЗС. Длительности как быстрой, так и медленной составляющих фронта можно ориентировочно оценить, используя соотношение аналогичное (4.6)

t^0-1  C_ЗС U_{С ЗС} / (U_ЗИ/R_Г’) (4.10)

Ток индуктивности I_L, практически, изменяется мало за время фронта, однако это изменение можно оценить в соответствии с выражением U_L =L dI_L /dt, где U_L = E_ПИТ.

Необходимо обратить особое внимание, что в момент окончания формирования фронта t^0-1 рабочая точка транзистора находится в положении “D” (Рис. 4.5 ) – через транзистор протекает максимальный ток и одновременно - напряжение U_СИ максимальное. На транзисторе выделяется максимальная мощность, что может привести к выходу его из строя!

При достижении напряжения U_СИ = E_ПИТ + U_Д диод VD открывается. Для тока индуктивности возникает путь прохождения по контуру L – VD – – шина E_ПИТ – R_Н. Формирование фронта t^0-1 закончилось. С этого момента индуктивность L не препятствует уменьшению тока стока транзистора, и ток I_С уменьшается до нуля в условиях, когда напряжение U_СИ = const,
т. е. – с постоянной времени _S (собственное быстродействие транзистора). Рабочая точка переместилась в точку “G” , а затем – в точку “A” (Рис. 4.5).

Стадия восстановления

После закрытия транзистора ток индуктивности через диод VD замыкается на нагрузку R_Н. Энергия, накопленная в индуктивности, расходуется, и ток I_L уменьшается по закону

I_L = I_{L MAX} exp (- t /  ), (4.11)

где  = L(R_Н + R _SL + R_VD).

Получение импульса повышенного напряжения на выходе ключа в момент его закрытия

Получение импульса повышенного напряжения на выходе ключа в момент его закрытия на данном стенде лаб. раб. возможно, если последовательно с диодом VD включить резистор R_Н1 (рис. 4.3, а).

В этом случае при достижении напряжения U_СИ = E_ПИТ + U_Д диод VD открывается, и ток индуктивности замыкается через резистор R_Н1. Ток через резистор R_Н1 возрастает по мере уменьшения тока стока транзистора (рис. 4.6, в) (помним, что (I_RН1 + I_С = I_L  const)). На выходе ключа наблюдается перенапряжение (рис. 4.4, б), рабочая точка передвигается в положение "E" (рис. 4.5). Изменение напряжения U_СИ приводит к продолжению перезарядки емкости C_СЗ, транзистор находится в активной области характеристик, а следовательно – действует эффект Миллера. Время фронта нарастания перенапряжения связано как с собственным быстродействием транзистора _S (его закрыванием), так и перезарядкой емкостей C_ЗС и C_СИ через резисторы R_Н1 r_СИ.

В момент времени, когда I_С станет равным нулю (точка "F" рис.4.5), ток резистора R_Н1 принимает максимальное значение. В дальнейшем этот ток уменьшается с постоянной времени ₁  L(R_Н+ R_Н1) по мере расходования энергии, накопленной в индуктивности. Выходное напряжение уменьшается, и рабочая точка перемещается в положение "A" за время восстановления t_ВОССТ  3₁.

Методические указания по проведению измерений

Переходные процессы в каскаде, работающем в режиме ключа, наблюдаются с использованием осциллографа (типа С1-94). Управление ключом (рис. 4.7) осуществляется с помощью генератора прямоугольных импульсов типа Г5-54 по схеме аналогично использованной в работе №2. Вход осциллографа и входной кабель характеризуются значительной емкостью (40 и 100 Ф, соответственно), так что непосредственное присоединение осциллографа к исследуемой цепи может увеличить емкость в схеме и несколько исказить переходной процесс. В связи с этим желательно использовать кабель с входным делителем напряжения. Это уменьшит емкость, вносимую в схему в процессе измерения. Но в этом случае при чтении показаний осциллографа следует учитывать коэффициент деления напряжения входным делителем. В процессе измерения длительности переходных процессов необходимо использовать внешнюю синхронизацию осциллографа!

Это обеспечивает независимость уровня синхронизации от амплитуды импульсов в схеме ключа и повышает точность отсчета длительности исследуемого процесса. Схема соединений при проведении эксперимента приведена на рис. 4.7, аналогичного рис. 2.5.

Задание

1. Теоретически рассчитать длительность t_ЗД, t^1-0, t ^0-1, t_ЗАКР, t_ВОССТ используя параметры транзистора и элементов схемы, указанные на стенде и в описании лабораторной работы.

2. Исследовать процесс включения ключа для нескольких значений амплитуды импульса генератора. Построить зависимости t_ЗД и t^1-0 от I_Г’, зарисовать характерные осциллограммы.

3. Исследовать процесс включения ключа при введении в схему дополнительных емкостей, для увеличения C_ЗС, либо C_СИ. Сравнить результаты с теоретически ожидаемыми, зарисовать изменения в характерных осциллограммах.