[6] Материалы Квантовой Электроники И Волоконной Оптики (Материалы с сайта Арсеньева)

6. МАТЕРИАЛЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ И ВОЛОКОННОЙ ОПТИКИ

6.1. Некоторые физические понятия квантовой электроники

Квантовая электроника исследует взаимодействие элект­ромагнитного излучения с электронами, входящими в состав атомов, ионов, молекул (частиц) твердых тел и создает на основе этих исследований квантовые устройства различных диапазонов длин волн и разных назначений.

Рассмотрим процесс взаимодействия электромагнитного поля с частицами (веществом). Для этого представим себе простейшую систему с двумя энергетическими состояниями m и n, соответствующими значениям внутренней энергии Е_m и Е_n (рис. 6.1)- Пусть для определенности Е_m > Е_n, т.е. энергетический уровень с номером m лежит выше, чем энер­гетический уровень с номером n.

Если рассматриваемая система находится в состоянии термодинамического равновесия с внешней средой, то вероятность того, что какая-либо частица находится на энергети­ческом уровне Е_т и Е_п, характеризуется выражениями

(6.1)

где g_т и g_n — статистические веса данных уровней (степени вырождения), т. е. число различных состояний для данного энергетического уровня. Населенности этих уровней, т.е. чис­ло частиц с данной энергией в единице объема вещества, оп­ределяются соотношениями

(6.2)

где N₀ — общее число частиц, составляющих систему.

Рис. 6.1

Соотношение населенностей уровней Е_m и Е_п определяет­ся выражением

(6.3)

П

ри Е_т<Е_п в случае термодинамического равновесия темпе­ратура, выраженная через отношение населенностей уровней, равна

(6.4)

Проанализируем выражение (6.4):

1) T=0 К, если N_m=0, т. е. все частицы находятся в ос­новном устойчивом состоянии;

2) T>0 К, если N_п>N_т, т. е. низкие энергетические уровни имеют большую населенность, чем высокие, т. е. со­стояние системы приближается к равновесному;

3) T<0 К, если М_m>N_m, т. е. в результате внешнего воз­действия удалось перераспределить частицы таким образом, что населенность высоких энергетических уровней стала больше, чем низких. Такое соотношение между населенностями энергетических уровней частиц вещества называется ин­версией населенностей. При этом нарушается равновесное со­стояние «вантовой системы, т.е. она приводится в неравно-весное состояние. Отметим, что использование понятия «отри­цательная температура» (Т<0 К) является лишь методиче­ским приемом, позволяющим использовать имеющийся мате­матический аппарат для описания неравновесного состояния систем.

Пусть рассматриваемая нами квантовая система находит­ся в равновесном состоянии. Тогда даже при отсутствии внешнего электромагнитного поля частица, занимающая бо­лее высокий энергетический уровень m, может перейти на бо­лее низкий энергетический уровень n, излучив при этом квант энергии hυ=Е_m-Е_n. Такое излучение носит название спонтанного излучения (рис. 6.1, а). Если вероятность пере­хода между уровнями m→n в единицу времени обозначить A_mn„ (коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения), то мощность спонтанного излучения определяется как

р_с= hυ N_т.А_тп. (6.5)

Под воздействием внешнего электромагнитного поля кро­ме спонтанного излучения имеет место дополнительное ин­дуцированное (вынужденное) излучение (рис. 6.1, б), выз­ванное электромагнитным излучением соответствующей резо­нансной частоты.

Вероятность (в единице времени) индуцированных пере­ходов пропорциональна плотности излучения И_υ, на частоте, соответствующей энергии перехода Е_т→Е_л с коэффициен­том пропорциональности В_тп (коэффициент Эйнштейна для индуцированного излучения). Мощность индуцированного из­лучения определяется ка,к

р_и = hυ N_т.В_тп. И_υ (6.6)

Кроме спонтанного и индуцированного излучения в систе­ме частиц во внешнем

электромагнитном поле может проис­ходить резонансное поглощение (рис. 6.1, в). При этом час­тица, находящаяся на нижнем уровне п, переходит на более высокий энергетический уровень т, поглотив квант энергии hυ=Е_m—Е_п. Вероятность переходов с поглощением энергии поля n → m пропорциональна плотности И_υ на частоте перехода с коэффициентом пропорциональности В_nm (коэффи­циент Эйнштейна для поглощения).

Мощность поглощения определяется по формуле

р_погл = N_n hυ.В_тп. И_υ (6.7)

Введенные Эйнштейном коэффициенты А_тn,, В_тп, В_пт яв­ляются константами с определенными значениями для дан­ного перехода в конкретной частице.

Существуют следующие соотношения коэффициентов Эйнштейна, дающие количественную характеристику излуче­ния:

В_nm=g_m /g_n*В_тn (6.8)

А_тп =2πυ³ /( πc³ )*В_тп. (6.9)

Важно отметить, что, поскольку спонтанные переходы происходят независимо от внешнего электромагнитного поля, акты спонтанного излучения различных частиц не связаны во времени и между фазами волн, выпускаемыми частицами, нет закономерности. Это определяет некогерентность спон­танного излучения. В противоположность ему индуцирован­ное излучение, вызванное внешним электромагнитным полем, оказывается когерентным с этим полем, т. е. электромагнит­ное излучение, испускаемое при индуцированных переходах, не только имеет с внешним полем одинаковую частоту, но и сохраняет с ним непрерывность по фазе. Именно когерент­ность индуцированного излучения с возбуждающим полем приводит к тому, что при прохождении света через среду, содержащую достаточное количество возбужденных частиц, световой поток по мере прохождения непрерывно увеличивает свою интенсивность, сохраняя когерентность. На этом факти­чески основан принцип работы квантовых усилителей и ге­нераторов.

Для того чтобы система частиц усиливала проходящее через нее электромагнитное излучение, необходимо, чтобы индуцированное излучение частиц превышало поглощение. Это условие выполнено в случае, когда N_m—N_п т. е. между уровнями m иnсоздана инверсия населенностей. Среда ве­щества, в котором осуществлена инверсия населенностей, но­сит название активной среды или рабочего вещества.

Существуют различные способы создания инверсии насе­ленностей в различных веществах:

— возбуждение световым потоком (оптическая накачка);

— возбуждение электронным ударом;

— возбуждение за счет неупругих столкновений атомов;

— возбуждение при диссоциации молекул;

— инжекция носителей заряда через р—n-переход и др.

Отметим, что наиболее универсальным способом, приме­нимым при любом агрегатном состоянии активной среды, яв­ляется способ оптической накачки.

Создание инверсии населенностей в простейшей двухуров­невой системе, рассмотренной нами, с помощью внешнего возбуждения практически невозможно, так как равны вероят­ности переходов «вверх» и «вниз». Задача может быть реше­на с помощью систем с тремя и четырьмя уровнями. Рас­смотрим процесс получения инверсии населенностей методом вспомогательного излучения в оптическом диапазоне в этих системах.

Рис. 6.2

В трехуровневой системе (рис. 6.2, а) часть частиц актив­ной среды за счет энергии накачки переводится из основного состояния 1 в широкую полосу 3, затем эти частицы безызлучательно переходят на уровень 2. Уровень 2 является метастабильным, т. е. таким возбужденным уровнем энергии час­тицы, с которого запрещен излучательный квантовый пере­ход на более низкие уровни энергии. Благодаря этому вре­мя жизни на этом уровне велико по сравнению с обычными временами жизни возбужденных уровней, что позволяет на­капливаться частицам на этом уровне. Если мощность на­качки достаточна, то между уровнем 2 и основным уровнем 1 будет создана инверсия населенностей. Недостатком этой си­стемы является то, что для создания инверсии населенностей более половины частиц активной среды должно быть переведено из основного состояния в состояние 2. Для этого тре­буется большая энергия накачки.

В четырехуровневой системе (рис. 6.2, б), если конечный (нижний) уровень 4 квантового перехода расположен доста­точно далеко от основного уровня 1, его населенность бу­дет значительно меньше населенности основного уровня. По­этому для создания инверсии населенностей между уровнями 2 и 4 необходим перевод из основного состояния 1 в состоя­ние 2 меньшего числа частиц, следовательно, требуется мень­шая энергия накачки.

На основе принципов, разработанных квантовой электро­никой, созданы приборы различных диапазонов длин волн и различных назначений. К их числу относятся оптические квантовые генераторы (лазеры) — системы, способные ге­нерировать когерентный свет.

Рассмотрим условия, выполнение которых необходимо для создания источника когерентного света:

1. Наличие рабочего вещества. К рабочему веществу ла­зеров предъявляются следующие требования:

— узость спектральной линии излучения для получения монохроматического излучения с высокой степенью когерент­ности;

— спектральная область возбуждения (полоса поглоще­ния 3, рис. 2) должна быть как можно шире для максималь­ного использования энергии источника накачки;

— максимально возможное время жизни возбужденной частицы в метастабильном состоянии;

— высокий квантовый выход люминесценции рабочего пе­рехода;

— минимальное поглощение энергии при безызлучательных переходах.

2. Для повышения интенсивности излучения на выходе кван­товой системы надо увеличить время взаимодействия рабо­чего вещества с волной. Для этого необходимо создание об­ратной связи в системе, т. е. возвращение части излучения, выходящего из рабочего вещества, в объем, занятый этим ве­ществом, за счет чего идет процесс вынужденного излучения света все новыми и новыми частицами. В лазерах для соз­дания обратной связи рабочее вещество помещают между двумя параллельными зеркалами, отстоящими друг от друга на расстоянии L. При этом для выхода света одно из зеркал делается полупрозрачным. Часть света, отразившись от полу­прозрачного зеркала, проходит через рабочее вещество, где усиливается. Практически два зеркала являются для свето­вых волн открытым резонатором, т.е. системой отражающих поверхностей, в которой могут возбуждаться электромагнит­ные колебания очень высоких частот — СВЧ и оптического диапазона. Важнейшей характеристикой открытого резона­тора является его добротность, т.е. величина, пропорцио­нальная отношению запасенной в резонаторе энергии к рас­сеянной в единицу времени. Величина добротности, В/с, за­висит от диаметра зеркал, расстояния между ними, коэффи­циента отражения зеркал, от свойств активного вещества:

Q=2πυ(E_зап /E_рас)