25132-1 (Геометрия физического пространства), страница 3

и где же эти вездесущие нейтрино?

Последним вообще как бы не остается места при выше принятой классификации полей. Поиск ответов приводит к смене знаков базиса.

Нет никакого принципиального геометрического (и физического) запрета к смене знаков базиса физического пространства (умножении векторов базиса на –1). Поменяв знаки базиса на противоположные получим ортогональное комплексное под пространство.

В этом случае все становится на место. В ортогональном физическом подпространстве мировые линии частиц (примем для них общее название – «нейтрино») будут располагаться для нашей системы координат согласно рис. 3.

Рис. 3. Мировые линии нейтрино

Смена знаков в уравнениях 2.1.3.1...2.1.3.7 существенно изменит свойства большинства из них, кроме уравнений 2.1.3.1,о котором речь пойдет ниже, и уравнения 2.1.3.2.

В уравнении 2.1.3.2 смена знаков приведет к следующему:

(X1)² – (X2)² + (X3)² = 0 при смене знаков получим:

2.1.3.2*. – (X1)² + (X2)² – (X3)² = 0 или

x² – e² + 1 = 0

2.1.3.2.1*. – x² + e² – 1 = 0

По сравнению с уравнениями:

– x² + e² – 1 = 0

4.3.5.1*. x² – e² + 1 = 0 произошла лишь их перестановка.

Это уникальное свойство позволяет им быть единственными взаимодействующими материальными частицами фермионного типа для обоих подпространств. А реакция аннигиляции (и, соответственно, рождения пары) получает свое логическое завершение (см. рис.4).

Рис. 4. Реакция аннигиляции. Мировые линии частиц

Получают логическое объяснение все особенности слабых взаимодействий. Как следствие мы можем констатировать, что электрон, позитрон, электронные нейтрино и антинейтрино – суть четыре физические ипостаси одной геометрической сущности. Это же касается и других фермионов.

4.4.7. Поле 2.1.3.1. (Поле Хиггса)

В отличие от других полей, поле 2.1.3.1 не имеет не скрытых координат, а значит, не наблюдаемо и действует всегда и везде. Так же как и поле слабых фермионов, поле 2.1.3.1 действует в обоих подпространствах. Поле 2.1.3.1 есть закон сохранения в его наиболее общем виде. Поскольку поле определяет кривизну пространства в зависимости от его энергетического состояния, в характеристическое уравнение 2.1.3.1 должна входить постоянная Планка. Группа вращения поля 2.1.3.1 – SU(1, 1). В наблюдаемом подпространстве группа проявит себя как группа U(1), но каждому из множества значений одной переменной будут соответствовать два, противоположных по знаку значения другой переменной. Есть веские основания полагать, что именно это поле вводит во все подпространства большей размерности ту особенность их решения, которую физики называют спонтанным нарушением симметрии.

5. Лирика

Итак, попытаемся разобраться, что же у нас получилось. Наличие ненаблюдаемых координат приводит к существенному ограничению восприятия окружающего нас физического пространства. Наблюдению доступна только четырехмерная оболочка комплексного тора. Поэтому любое сечение (2.1.3.1...2.1.3.7) должно наблюдаться не в виде n-мерного цилиндра, а сферическим в максимуме телом. Другими словами, любые наблюдаемое нами тела (в том числе и мы с Вами) есть «плоскатики» на поверхности комплексного тора и о наличии каких-то других его измерений мы можем судить только по особым дополнительным характеристикам взаимодействия между телами и их собственного внутреннего состояния. Кроме того, любая система координат, связанная с любым материальным телом будет системой координат на поверхности тора и, следовательно, будет только относительной.

Физическим движением комплексного тора является вращение с постоянной угловой скоростью, что геометрически соответствует свойству ортогональности первой и второй производных радиус-векторов пространства событий. Это приводит к тому, что на поверхностях равной кривизны все тела имеют одну скорость – скорость света. Нет в природе других действительных скоростей. Поэтому следующим следствием ограниченности нашего восприятия является относительность наблюдаемой скорости. Наблюдаемая составляющая скорости будет зависеть от угла наклона мировых линий частиц в полном соответствии с преобразованиями Лоренца.

Как выше уже констатировалось, физическое пространство не может быть пустым. Любое достаточно обширное пустое пространство будет обладать энергией антигравитации для рождения частиц. От его центра будет направлен вектор движения космических лучей. И этот процесс будет идти до тех пор, пока гравитация материи не уравновесит антигравитацию вакуума и вероятность рождения новых частиц не станет достаточно малой. Таким образом, гравитация ограничивает не только минимальные , но и максимальные размеры физических тел. Ни один физический объект, в том числе область пустого пространства, не может быть больше радиуса кривизны Вселенной. В результате распределение вещества в пространстве будет носить ярко выраженную ячеистую структуру с огромными пустотами и сосредоточением материи на границах этих пустот и сильной дифференциацией по плотности и соответствующей разнознаковой локальной кривизной пространства. Средняя плотность вещества при интегрировании по достаточно большому объему (на Мега-уровне) для любой точки Вселенной будет константой и примерно равна критической, силы тяготения и антигравитации будут в среднем уравновешены, а геометрия наблюдаемого пространства близка к евклидовой (но гиперболические эффекты никто не отменяет). Мировые линии частиц уже не будут аналогами прямых. Средняя уравновешенность сил определит неизменность в среднем расстояний между массами, а мировые линии частиц совпадут с эквидистантами. (см. рис. 5).

Рис. 5. Мировые линии тел отсчета и пробного в физическом пространстве Вселенной, заполненном веществом с критической плотностью.

Модель Пуанкаре в единичном круге

Смещение излучения пробных тел:

5.1. (для круга Пуанкаре)

5.2. – в линейных размерах физического пространства, где r – расстояние до наблюдаемого тела.

Обращает на себя внимание смена знака смещения излучения. Если для «пустого» пространства смещение излучения пробного тела было голубым, то в случае заполнения пространства веществом с критической плотностью, смещение излучения пробного тела становится красным (см. формулу 5.2). Геометрически величина смещения становится не показателем скорости взаимного удаления тел, как общепринято (напоминаем, что в данном случае мировые линии есть эквидистанты и расстояние между телами в среднем неизменно), а мерой (индикатором) расстояния между телами.

Физически красное смещение является показателем основного физического процесса Вселенной. Это процесс кругооборота энергии между вакуумом, веществом и излучением. Вакуум затрачивает часть своей энергии на рождение вещества. Вещество часть своей энергии превращает в излучение. Излучение часть своей энергии возвращает вакууму. Скорость основного физического процесса (его средневесовая температура) и определяет средневесовую температуру фона излучения, который можно назвать «реликтовым».

Возвращаясь к нейтрино, следует отметить, что число нейтрино равно числу частиц, как количественно, так и по сечениям, поскольку геометрически – это суть одна частица с разными векторами движения.

Должны различаться два класса нейтрино:

5.4.1. Изотропные – гравитино, фотино, глюино и т.д.

5.4.2. Тахионные – электронные, кварковые и прочие нейтрино и антинейтрино.

Настоящая гипотеза также предсказывает, что нейтринные осцилляции должны примерно на 8 минут опережать электромагнитные и, что еще важнее (поскольку такое опережение можно объяснить и рядом других причин), должно иметь место сезонное изменение опережения.

В рамках настоящей гипотезы достаточно удачно разрешаются известные космологические парадоксы. Все поля в среднем нулевые. Небо для наблюдателя должно быть черным. Любые взаимодействия конечны. Вселенная бесконечна во всех измерениях, локально весьма динамична, но глобально стационарна. И нет оснований для привлечения гипотезы «Большого Взрыва» с его парадоксами.

   Назад

6. Взаимодействия больших энергий

Не все так гладко, как это мы пытались изобразить в предыдущей главе.

Внимательный читатель тут же отметит, что такая, если можно так сказать, классическая, интерпретация слабых взаимодействий, ведет к своему парадоксу – число частиц Вселенной становится константой. Действительно, аннигиляция пары частица – античастица геометрически лишь меняет ось пары на перпендикулярную в комплексном торе. Они становятся тахионной парой нейтрино – антинейтрино. И, аналогично, обратная реакция. Принципиально невозможно появления чего-нибудь еще. Все симметрично, в отличие от окружающей нас действительности. Но данный парадокс разрешается взаимодействиями больших энергий. При субсветовой взаимной скорости частиц решающую роль начинают играть явления, связанные с неевклидовым характером геометрии пространства Вселенной. Все дело в том, что при большом угле наклона мировых линий частиц их базисы становятся неприводимыми (см. рис. 6).

Рис. 6. Базисы тела отсчета и релятивистской частицы.
Модель Пуанкаре в единичном круге

На Рис.6:
угол – угол наклона мировой линии наблюдаемой частицы по отношению к мировой линии тела отсчета;
угол – наблюдаемый угол наклона нормального сечения мировой линии частицы;
угол – наблюдаемый угол между векторами базиса частицы.

Рис. 6 демонстрирует, что никакими смещениями, никакими поворотами базисы тел отсчета и частицы, движущейся с околосветовой скоростью, совместить нельзя.

Все пространственноподобные орты такой частицы для тела отсчета будут иметь обязательную времениподобную составляющую, тем большую, чем выше скорость частицы. В результате релятивистское тело наблюдается и воспринимается телом отсчета не только и не столько как данное физическая частица, сколько как тахионная (нейтринная) частица с особыми, отличными от нейтрино данной частицы (в силу сохранения у частицы таких инвариантов, как заряд, спин и т.д.), свойствами.

Это не замедлит сказаться и на реакциях таких частиц. В реакциях высоко энергичных частиц, кроме симметричных реакций, должны наблюдаться со все большей вероятностью и сопряженные реакции. При очень большом угле наклона мировых линий частиц их базис становится почти компланарным с очень неопределенным разложением, что и дает повод говорить о «Великом Объединении».

   Назад

7. Приложение

Возможно, есть смысл еще раз напомнить об особенностях гиперболических пространств. Все действительные и мнимые «парадоксы» околосветовых скоростей, к примеру, сокращение размеров тел в направлении движения, есть следствие именно с неполноты, а потому, относительности системы координат наблюдателя.

Преобразования Лоренца, связанные с массой, скоростью, временем, линейными размерами релятивистки движущихся частиц, показывают не какие-то действительные перемены в геометрических объектах. Ни с одним цилиндром (см. следствие 3.2.) абсолютно ничего не происходит. Поворачивается его мировая линия, и только. А следствием поворота на комплексной плоскости всегда будут изменение соотношения действительной и мнимой составляющих измерения каких-то инвариантов, что мы и наблюдаем.

Геометрический пример.

7.1. Изменение геометрии релятивистских тел.

Геометрическая суть корпускулярно-волнового дуализма достаточно проста и наглядна:

Рис. 7. Зависимость наблюдаемой площади сечения от угла поворота мировой линии частицы.

Модель Пуанкаре в единичном круге

Рис. 7 демонстрирует суть явления изменения условий наблюдаемости релятивистки движущихся частиц. При повороте мировой линии частицы на угол относительно мировой линии тела отсчета нормальное сечение цилиндра для наблюдателя поворачивается на угол . Это приводит к следующему:

Увеличение площади наблюдаемого сечения (в том числе и сечения реакций). Это приводит к "размазыванию" релятивистских частиц по пространству-времени. Действительно, наклонное сечение цилиндра всегда больше ортогонального. Формулу определить труда не составляет. Следует оговорить, что увеличивается наблюдаемая площадь пространства событий, но не размеры частицы (не забывайте о Лоренцевом сокращении размеров) в физическом пространстве.

Необходимость перехода к вероятностному описанию сечений (тел).

Рост наблюдаемого сечения не есть рост радиуса самого цилиндра. Сечение растягивается, размазывается вдоль мировой линии тела в пространстве событий. Для наблюдателя это растяжение не только в физическом пространстве, но и во времени, что заставляет наше детерминистское трехмерное мышление, не сразу понявшему, как это можно одновременно регистрировать где, грубо говоря, частица была полчаса назад, где она есть сейчас, и где она будет через полчаса, переходить к вероятностным описаниям частиц.

Растяжка (размазывание) наблюдаемых сечений делает необходимым переход от точечного описания релятивистских тел к струнному. Не наблюдается трудностей принципиального характера для вывода из геометрических соотношений Рис.7. уравнения Шредингера.