Dipl2k (Разработка САПР трубчатых реакторов для производства малеинового ангидрида), страница 5

, (5.5)

,

x_Б = С_Б/С_о,

х_М = C_М/C_o,

х_Q = C_Q/С_о

Граничные условия:

,

,

,

, (5.6)

,

,

0 < r  R,

0 < l  L

Кинетические константы:

A₁ = 2,6127 с^—1,

А₂ = 0,2079 с^—1,

A₃ = 0,3189 с^—1,

B₁ = 5,1413 м³/(моль*с),

B₂ = 4,6351 м³/(моль*с),

В₃ = 0.8173 m³/(моль*с), (5.7)

F₁ = 0,0056 м³/(моль*c),

F₂ = 0,0219 м³/(моль*c),

F₃ = 0,0121 м³/(моль*c),

D₁ = 0,1328 м³/(моль*с),

D₂ = 0,1085 м³/(моль*с),

D₃ = 0,0678 м³/(моль*с)

где c_o — начальная концентрация бензола;

l — координата по длине трубки;

С_р — объемная теплоемкость потока;

hi — тепловые эффекты стадий;

К — коэффициент теплопередачи через стенку трубки;

 - коэффициент теплопередачи от стенки к хладагенту;

Тх — температура хладагента;

Т — температура катализатора;

d_tр — диаметр трубки;

V — линейная скорость газа;

D - коэффициент эффективной радиальной диффузии;

r — координата по радиусу трубки;

L – максимальная длина трубки;

R – максимальный радиус трубки.

Для peшeния системы уравнений (5.5) использовали конечно разностный метод. Время расчета 2 - 10 секунд.

5.1.3 Метод решения уравнений математической модели

Полученную систему дифференциальных уравнений (5.2) второго порядка будем решать по конечно разностной схеме , так как метод конечных разностей является одним из эффективных методов решения систем нелинейных дифференциальных уравнений /9/.

5.1.4 Выбор варьируемых параметров и критерия оптимизации

Концентрация малеинового ангидрида - С_М(t,l,r) это функция, зависящая от температуры смеси t, длины l и радиуса трубы рактора r. Из-за свойств катализаторов, взрыво- и пожаробезопасности малеинового ангидрида, увеличения проскока бензола температурный режим задают. Таким образом будем варьировать только длину l и радиус r трубок реактора.

Критерием оптимизации выбрана выходная концентрация малеинового ангидрида исходя из предположений, что на стоимость производства в основном влияет себестоимость сырья.

Таким образом необходимо найти такое значения длины l и радиуса трубы реактора r , при которой концентрация малеинового ангидрида С_M будет максимальной.

5.1.5 Постановка задачи оптимального проектирования

Найти l и r трубы реактора производства малеинового ангидрида, при которых C_М  max,

уравнения связи:

,

,

, (5.8)

,

x_Б = С_Б/С_о,

х_М = C_М/C_o,

х_Q = C_Q/С_о

Граничные условия:

,

,

,

, (5.9)

,

,

0 < r  R,

0 < l  L

Кинетические константы:

A₁ = 2,6127 с^—1,

А₂ = 0,2079 с^—1,

A₃ = 0,3189 с^—1,

Е₁ = 11503,5 кал/моль,

Е₂ = 24913,7 кал/моль,

E₃ = 19744.1 кал/моль, (5.10)

B₁ = 5,1413 м³/(моль*с),

B₂ = 4,6351 м³/(моль*с),

В₃ = 0.8173 m³/(моль*с),

F₁ = 0,0056 м³/(моль*c),

F₂ = 0,0219 м³/(моль*c),

F₃ = 0,0121 м³/(моль*c),

D₁ = 0,1328 м³/(моль*с),

D₂ = 0,1085 м³/(моль*с),

D₃ = 0,0678 м³/(моль*с)

5.1.6 Описание метода оптимизации.

Методом оптимизации был выбран метод Ньютона. Метод Ньютона является одним из самых эффективных методов второго порядка /10/.

Идея метода в следующем – в окрестности имеющегося приближения х_n исходная задача заменяется некоторой вспомогательной линейной задачей.

Последняя задача выбирается так, чтобы погрешность замены имела более высоки порядок малости чем первый в окрестности имеющегося приближения. За следующее приближение принимают решение этой же вспомогательной задачи. Метод Ньютона записывается в виде:

(5.11)

так, как

, (5.12)

то

(5.13)

, (5.14)

(5.15)

где H(x) – матрица Гессе,

- градиент функции f(x).

5.1.7 Результат оптимизации

В результате решения задачи оптимизации с точностью 0.0001 были получены следующие данные: оптимальная длина l = 2,0246 м, диаметр трубы реактора d = 0,0223 м при концентрации С = 0,6816 моль/м³. Точка оптимума показана в приложении Г.

Экспериментальные данные были получены в интегральном реакторе с длиной трубки 3 м и радиусом 0.025 м при температуре хладагента 410°С и начальной концентрации бензола 0,9 моль/м³. Результаты опытов показали, выходная концентрация малеинового ангидрида составляет 0.5936 моль/м³; расчетные данные при этих условиях: выходная концентрация 0.5885 моль/м³. Это свидетельствует о том, что данная модель позволяет достаточно точно воспроизвести результаты экспериментов.

При сравнении экспериментальных данных с данными, полученными в результате оптимизации было отмечено ,что разработанный трубчатый реактор превосходит по концентрации малеинового ангидрида аналогичные существующие реакторы на 5-8%.

5.2 Техническое обеспечение

Техническое обеспечение САПР - представляет собой совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих технических средств, предназначенных для выполнения автоматизированного проектирования.

Для продуктивной работы необходимо обрабатывать данные с максимальной скоростью. Для обеспечения быстрого доступа к ним, требуются быстрые каналы связи. Кроме этого комплекс технических средств должен обеспечивать ввод и вывод, контроль, хранение, восстановление и модификация информации. Выполнение расчетных работ, обеспечение диалога с пользователем. Поэтому в качестве вычислительной техники было решено взять персональные компьютеры на базе семейства процессоров Pentium III. Многие САПР базируются на этих машинах. Огромное количество фирм в данный момент занимаются изготовлением программного обеспечения и периферийного оборудования для компьютеров этого класса. Компьютеры имеют открытую модульную структуру и позволяют модернизировать их с минимальными затратами. Помимо всех перечисленных достоинств они имеют достаточную производительность при сравнительно низкой цене. А это является немаловажным критерием при выборе технических средств.

Быстродействие - одно из преимуществ нового процессора, а также новые инструкции для быстрых «интеллектуальных» вычислений. Процессор Pentium III отличается от своих предшественников наличием семидесяти новых инструкций, названных потоковыми SIMD - расширениями Internet. Плоды такой новой разработки сделали доступным программистам, применяющих новые инструкции, создание еще боле производительных программ. Это нововведение может оказаться очень полезным в широком ряде приложений.

Из всего многообразия, предоставленного фирмой Intel, мной выбраны следующие модели: PentiumIII-600, SDRAM128Mb, HDD10Gb, FDD3,5 , 8Mb; PentiumIII-600, SDRAM64Mb, HDD10Gb, FDD3,5, 4Mb.

Предлагаемая в данном разделе техника предлагается из соображений экономии и качества работы. Теоретически возможно использование всех компьютеров семейства IBM PC-совместимых компьютеров, на которых будет функционировать используемая операционная система - Windows 2000, а также следующие программные продукты: графическая система подготовки чертежей AutoCAD 2000, оболочка для объектного языка программирования Borland Delphi 4.0, пакет программ редактирования текстовой информации и доступа к данным Microsoft Office 2000 и сервисных программ для работ в сети. Также данные компьютеры должны обеспечивать быстродействие этих программ.

Для работы с программой AutoCad 2000 дисплей должен иметь достаточно высокое разрешение и рекомендуемый объем видеопамяти должен быть не менее 8 Мбайт для поддержки максимальной разрешающей способности дисплея. Все это необходимо для реализации графических возможностей, предоставляемые операционной системой Windows 2000 , поэтому был выбран дисплей SVGA 17”, который поддерживает большинство видеорежимов и обеспечивает необходимое качество изображения.

Рассмотренное оборудование является компактным, занимает мало места, не требовательно к микроклимату в помещении и не требуют специальной отдельной комнаты для их установки.

Персональные компьютеры объединены в локальную вычислительную сеть. Необходимость использование локальной вычислительной сети обуславливается следующими факторами:

- осуществляется быстрый обмен данными между станциями, что необходимо для эффективного функционирования САПР.

- возможность использования в САПР только одного графопостроителя, подключенного к одной из станций, в результате чего отпадает необходимость устанавливать графопостроители в каждом отделе. При этом значительно снижаются затраты на приобретение технических средств.

- блокировка файлов и записей, защита информации, создание буферов печати и обеспечение связи между процессами, повышение производительности поддержкой аппаратных и программных средств различных поставщиков. Обоснование выбора: сеть обладает высокой производительностью, поддерживается операционными системами Windows NT (95, 98, ME, 2000), UNIX, Linux, FreeBSD и отличается высокой скоростью передачи данных.

Краткие технические характеристики ЛВС:

топология - общая шина;