Теплопередача. Учебник для вузов. В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел, 1975 (Учебник Исаченко), страница 3

дг д« (1.8) Опытным путем установлено, что коэффициент пропорциональности в урви~енин (1-8) есть фнзичеспий параметр вещества. Он характери- зует способность вещества проводить теплоту н называется коэффи- циентом теплопроводностн, Количество теплоты, щюходящее в единицу времени через сдннноу Щ, плопщпи взотермической поверхности л=„— „',, Вт(м', называется и по т- востью теплового потока. Плотность теплового потока есть вектор, определяемый соотношением ог 9 = — п,х —. дл (1-9) Вектор плотности теплового потока о нвяравлен по нормали а иэотермической поверхности.

Вго положительное паправленне совпадает с направлеимем убывания температуры, твк как теплота всегда передается от более горячих частей тела к холодным. Таким обрезом, векторы д и Вгад г лежат ва одной прямой, но мэправлены в протввоположные стороны. Зто и объяпгяет наличие знака «минуса в правых частях уравнений (1-9) н (1-8). Линии, нэсательныс к которым совпадают с аагфавлениелг векторе Ф называются линиями теплового потока.

Линии теплового потока ортогоизльны к нзотермнческнм поверхностям (рис. 1-2). 1О Скалярная велнчяна вектора плотности тевлового потока д, Вт/мз, будет равна! д= — д— д! (1-10) Е„= — Дд — д„дуб.. д! (1-1ф Казачество теплоты, проходящее ~срез элементарную плошадку дрь расооложеиную аод углом ! к плоскостя, касательной к нэотермической поверхности (рис. ! 3), определяется по той же формуле [1-12). если учесть, что дд„! дд„! д,=д сон и в," — СОэдль —"— л* др Ю др, (1-[й) Так как ![Р=др!созд валяется проенцией площадки дР, на изотермическую поверхность, то количество теплоты, протекающее через элементарную площадку ИР! за время Ит, запишется как ~Я =-дгдрг де= дйгР! голд) де = д бр де. (1-14) Общее колячесгло теплоты.

протекающее за время т через поверхность Р! [1-1ф и . !.3. К расчету ьнмлнмч ао1ннн. Иэ уравнения (1-!й) следует, что самой большой плотностью тепло- вого патока булет та, которая рассчитана влоль нормали к нзотерми- !1 Многочисленные опыты водтвердили справедлнвосгь гипотезы Фурье. Поэтому уравиенне (1-8), так же иак и ураекенне (1-9), являетсв математичесной записью освоввого закона теплопроводности, но!орый формируется следуюпшм образом: плотность теплового полока пропорциональна гради- дг, енту температуры.

Количество теолиы, проходящее в единику времени черю изотермическую ловерхность У, е называется тепловыы потоком. Если градиеат температуры длп различных точек нзотер- ч мичесиой поверхности различен, то количество С-дд теплоты, которое пройдет через всю изотермическую поверхность в единицу времени, найдется Е-гдс нак де рнс !-2. Инлгнрнн и лны= ) дг!Р= — ) Д вЂ” !(Р, [1-11) ннн елллно а ннл дл где ИР— элемент изотермнческой поверхности. Величина [г измеряетса в ваттах Полное колячество теплоты [), Дж, прошедцмл за времн ч через.

нзотермическую поверхность Р, равно: ческнм поверхностнм. Если ганой поток спроектировать на каардинатнме оси Ох, Ор. О», то согласно уравнению (1-7) получим: дт др др 4 =- — а —; 4.= — д —; дх 1 " дэ ' да " Тепловме потоки, выраженные уравненкем (1-16). являются составляюпщми вектора плотности теплового потока: а =14.+)да+94*.

(1-17) Из сказанного следует, что для определения количества теплоти, проходящего через какую-либо доверхность твердого тела, необходимо знать температурное поле внутри рассматриваемого тела. Нахождение температурного пгшя и является главной задачей аналитической теории теплапроводностн. т-э. КОЗФФициенг теннОмэпеОАИОщм Как было сиазано, коэффициент теплопроводности является физическим параметром вещества. В общем случае «оэффициент теплопроводностн зависит от температуры, давления н рода вещества; в большинстве оэучаса коэффициент теплопроводности для различных материалов эиглернментальиого определений коэффициента теплопроводиостн [Л.

122, !39, 143, 190, !93). Большмнство из них основано на изме- ренин теплового потопа и градиента температур в заданном веществе. Р с. !-4. ПОрэлак эеачеээ к эффээ еэ. рс мэ рээпэчаых мюрате. лаю сам ам ш гг ид глм л,ду(лщ Коэффициент теплопроводности Х, Вт/(м.К) прн этом определяется нз соотношении иг !ч! (Рпй) Из уравнения (1-18) сне сует, что коэффициент тсплопроводпости численно равен колигеству теплоты, которое проходит в еэннвцу времени черю единицу кэотермической поверхности прн температурном градиенте, равном единице. Порядок значений Х различных веществ показан на рис. 1-4 [Л.

136, 204[. Результаты измерений Л сведены в таблицы [Л. 20, !96), которыми пользуются при расгетах процессов теплопроводностн. 12 Тан нак тола могут яметь различную температуру, е ври наличии теплообмена и в самом теле теипературв будет распределена неравномерно, то в первую очередь важно знать зависимость коэффициента теплопроводиостн от температуры. Опыты показывают, что для многих материалов с достаточной для практики пжностью зависимость коэффициента теплопронодност» от температуры можно принять линейной: (1-19) где эч †значен коэффициента теплопроводиости прв температуре 14: Ь вЂ” постояивая,определяемая опытным путем. л) Козффиялеиг текзолроеобиосги аюоз гз 13 Согласво кинетической тюрин перенос теплоты теплопронодностью и газах при обычных давлениях и температурах онределиется переносом кинетической энергии молекулярного движения в результате хаотического движения и столкновения отдельных молекул газа.

При этом ко- гю Т зффицнент теплопроводности опр». делается соотношением хм — — ' 7 =Р(стр/3, (1-20) где Ю вЂ” средиии скорость персме- Пп щения молекул газа: у — средняя длина свободного пробега молекул за газа между соударепиями; с.— теплоемность газа при постоянном ,2 обьеме; р — плотность газе. Ю С увеличенное давления в равной мере увеличивается р, умсньша- т зз '4! ется длина пробега(и произведение з гр сохрагшется постоянным. Поэто- „" зов му коэффициент теплопроводности ц Заметно гге меняется сизмепением ч ж з давленая. Исключен%с состзвлиют очень малые (меньше 2,66.10з Па) и очень большие (2 1бзПа) давления.

а Средняя снорость перемещения молекул газе зависит от температуры: хд .4 ~алка е лп лм лв ью жэ 'с н ' где )1 „— универсальная газовая постоянная, равная 6314,2 Лж/(кмоль. К); д — молекулирпая масса газа; Т-. температура, К. Теплоемкосгь газов возрастает с повышением температуры. Сказанным объясняется тот факт, что коэффициент теплопроводности для газов с повышением температуры воарастает. Коэффицгеит тепловроводиостя Х газов лежит в пределах от 0,006 до 0„б Втащи К). м срг д осе с с/з х=А— нз ' (1-215 где сз — теплоемиость жидкости при постоянном давления; р — обьемная плотггостыкндкости; р — относительная молекулярная масса.

Коэффициент А, пропордиональпый скорости распространения упругих волн в жндкостн, не зависит от природы жидкости, но зависит от температуры, нри этом Асз «сопэ1. Так как плотность р жидкости с повьппением температуры убывает, то из урааненпв (1-21) следует, что длн жадкостей с постоянной молекулярной массой (незссоцннрованные и слабо ассоциированные жндиости) с повышением температуры коэффициент теплопроводности должен уменьшаться. Дла жидкостей сильно ассоцнарованных (вода, спирты я т. д.) з формулу (1-21) нужно ввести коэффициент ассоциа.

цви, учитывающий изменение молекулярной массы. Коэффнциыгт ассоциации также зависит от температуры, н поэтому при различных температурах он может влиять на коэффициент теплопроводности по-разному. Опыты подтвержлзюц что для большинства жзьхкостей с повышением температуры коэффициент теплопроводности Х убивает, исключение составляют вода и глицерин (рис. 1-7). Коэффициент тешюпроводиостн капсльных геидкостсй лежит примерно в пределах ат 0,07 дс, 0,7 Вт|(м К]. При повышении давления нозффнциенты теплопроволпости жидко. стай возрастают.

14 На рис. 1-5 представлены результаты взмерения иоэффнциента ть цлопроводностн различных газом проведенного Н. Б. Варгафтнком. Среди газов резко отличаются своим высоким коэффициентом теплопроводностк гелий и водород. Коэффициент теплопроводности у них в 5 †!О раз больше, чем у других газов [Л. 194).

Это наглядно видна. на рнс. 1-5.Молеиулы гелия и водорода обладают малой массой. а следовательно, имеют большую среднюю снорость перемешення, чем н обьясняется их высоиий коэффициент теплопроводности. Коэффициенты теплопровадиости водвпо- Ье «" го пара и других реальных газов, сушсствен- ' 1" , '° но отличаюшихся от идеальных, сильно завв— — сят также ат давления. Для газовых смесей коэффициент тсплопроволности не может быть определен по запеку агшитивностн, его нужно. определять опытным путем. е,ю -яв -еле е +ив б) Коэффициент теелоирсоодкосги жидкостей Механизм распространенна теплоты Рес 1л.

Ковфйеквезтм з капельных жидкостях можно пред мм зск, ставня как перенос энерги» путем «естройиых упругих колебаний. Такое теоретггчсскоо представление о мехааизме передачи теплоты в жидкоствх, выдвинутое А. С. Предволителевым [Л. 155), было использовано Н.

Б. Варгафтиком [Л. 20) для описания опытных данных по теплопровадностн различных жидкостей. Для большинства жидкостей теория нашла хорошее подтверждение. На основании втой теории была получена формула для коэффициента теплопроводпостн следующего вила: 'ь з) Козффичизыт теллопразодиасти гзердых таз сдатчиком тепло упшюбить иде помоще колеба жехтссси.. з. с — с с ы ю юс лю лю ссс'с Рзс.