Савельев - Курс общей физики Том 3 - Оптика, Атомная физика, элементарные частицы, страница 16

формулу (19.5)). Поэтому в белом свете получается совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разных цветов, и ннтсрференционная картина приобретает радужную окраску. Полосы равной толщины. Возьмем пластинку в виде клина с углом при вершине д (рис. 50).

Пусть на нее падает параллельный пучок лучей. Из всех лучей, на Рис. 50. которые разделяется' падающий луч О, рассмотрим лучи 1 и 2, отразившиеся от верхней н нижней поверхностей пластинки. Если свести их линзой в точке Р, они будут интерферировать. При небольшом б разность хода лучей можно с достаточной степенью точности вычислять по формуле (19.4), беря в качестве Ь толщину пластинки в месте падения на нее луча.

Лучи 1' и 2', образовавшиеся за счет деления луча О', упавшего в другую точку пластинки, соберутся линзой в точке Р'. Разность хода этих лучей определяется толщиной Ь'. Если расположить экран так, чтобы он был сопряжен с поверхностью, проходящей через точки Я, (1', ..., 96 на нем возникнет система светлых и темных полос. Каждая из полос образуется за счет отражений от мест пластинки, имеющих одинаковую толщин). Поэтому н данном случае интерференционные полосы называ1отся полоса ми равной толщины. Полосы равной толщины локализованы вблизи пластинки — над ней (рис.

51, а) либо под ней (рис. 51, б). При нормальном падении пучка на пластинку (строго а/ Рис. 61. говоря, при нормальном падении луча 2 на нижнюю поверхность пластинки) полосы равной толщины локализованы на верхней поверхности пластинки'). При наблюдении в белом свете полосы будут окрашеннымп, так что поверхность пластинки или пленки представляется имеющей радужную окраску. Такую окраску имеют, например, расплывшиеся на поверхности '1 Удивительно, что ва многих учебниках физики интерфереппии света при отражении ат тонких пластинок излагается совершеньо неправильно.

В частности, «доказывается», что полосы равной толщины во всех случаях локализованы ва поверхносги пластинки. Неправильность заключается в том, что рассматривается интерференция не разных частей одного и того же луча, а интерференция частей двух разных лучей иадаюшего пучка. Очевидно, что, рассужцая таким способом н беря надлежашим образом выбранные лучи, можно «доказать» локализацию интерферышиониой картины в любом наперед заданном месте.

С особенной прямотой высказался по этому поводу Р. В. Поль в своей Оптике; «В этом вопросе авторы учебников предпочитают плутовать. Изображая... толстые клинья и кахлонлое падение лучей, аии пытаются, пользуясь какими-либо фальшивыми чертежами, показать, что точки пересечения интерферируюпгнх лучей лежат на поверхности клина» (Р. В. Поль, Оптика н атомная физика, Наука, 1966, стр. 1331. 4 и. В. Сь»ел»ее, т.

нг 97 воды тонкие пленки нефти или масла, а также мыльные пленки. Цвета побежалости, возникающие на поверхности стальных иэделий прн их закалке, тоже обусловлены инте ференцией от пленки прозрачных окислов. Г опоставим два рассмотренных нами случая интерференции при отражении от тонких пленок. Полосы равного наклона получаются при освещении пластинки постоянной толщины (с( = сопя() рассеянным светом, в котором содержатся лучи различных направлений ((, и (х варьируют в более или менее широких пределах).

Локализованы полосы равного наклона в бесконечности. Полосы равной толщины наблюдаются при освещении пластинки непостоянной толщины (д меняется) параллельным пучком света (й сопя(). Локализованы полосы равной толщины вблизи пластинки, при нормальном падении — на поверхности пластинки. В реальных условиях, например, при наблюдении радужных цветов на мыльной или масляной пленке, изменяется как угол падения лучей, так и толщина пленки.

В этом случае наблюдаются полосы смешанного типа. Заметим, что интерференция ат тонких пленок может наблюдаться не только в отраженном, но и в проходящем свете. Кольца Ньютона. Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона.

Рис бк Они наблюдаются при отражении света от соприкасающихся друг С другом плоскопараллельной толстой стеклянной пластинйи и плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны (рис. б2). Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерептные волны, играет воздушный зазор между пластинкой и линзой (вследствие большой толщины пластинки и линзы за счет отражений от других поверхностей интерференционные полосы пе возникают), При нормальном падении света полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей, при наклонном падении — эллипсов.

Найдем радиусы колец Ньютона, получающихся при падении света по нормали к пластинке, й этом случае йй где !т — радиус кривизны линзы, г — радиус окружности, всем точкам, которой соответствует одинаковый за зор Ь. Ввиду малости Ь мы пренебрегли величиной Ьз по сравнению с 2!гЬ. В соответствии с (19.11) Ь = гз!2)т. Чтобы учесть возникающее при отражении от пластинки изменение фазы иа я, нужно при вычислении Ь к 2Ь = гз!И прибавить 4/2. В результате получится: ~~ + х0 (19.12) В точках, для которых Л = АХ0 = 2Й(Х0!2), возникнут максимумы", в точках, для которых Л = (А + '!з) Ь = (2Ь+ 1) (М2),— минимумы интенсивности.

Оба условия можно объединить в одно: Л=т— х0 Ф причем четным значениям т будут соответствовать максимумы, а нечетным — минимумы интенсивности. Подставив сюда выражение (19.12) для Л и разрешив получающееся уравнение относительно г, найдем радиусы светлых и темных колец Ньютона: г= ь — (т — 1) кх0 2 (т = 1, 2, 3, ...). (19.!3) Четным гл соответствуют радиусы светлых колец, нечетным т — радиусы темных колец.

Значению гл = 1 соответствует г = О, т. е. точка в месте касания пластинки и линзы. В этой точке наблюдается минимум интенсивности, обусловленный изменением фазы на и при отражении световой волны от пластинки. 9 2О. Применения интерференции света Явление интерференции света находит самые разнообразные применения. Оно используется, например, для определения показателей преломления газообразных веществ, для весьма точного измерения длин и 4Ф 99 соз !з = 1 и оптическая разность хода равна удвоенной толщине зазора (см.

формулу (19.2); предполагается, что в зазоре л = Ц. Как следует из рис. 52, Яз =(й — Ь)з+ гт = Лз — 21!Ь + г'-', (19.1Ц зультат достигается в том случае, если показатель преломления пленки р.- аен корню квадратному из показателя преломле- -ф' ф Р л4 ° ния линзы. При этом интенсивность обеих отраженных от по- Р верхностей пленки волн одинакова.

Имеется несколько разновидностей интерфсренционных приборов, называемых интерферо- гЦ метрами. На рис. 53 Рис. 53. изображена схеме интерферометра Майкельсона. Пучок света от источника 5 падает на полупрозрачную пластинку Рь покрытую тонким слоем серебра (этот слой показан на рис. 53 точками). Половина упавшего светового пучка отражается пластинкой Р, в направлении луча 1, половина проходит сквозь пластинку и распространяется в направлении луча 2. Пучок 1 отражается от зеркала М~ и возвращается к Рь где он делится на два равных по интенсивности пучка. Один нз них проходит сквозь пластинку и образует пу- !00 углов, для контроля качества обработки поверхностей и т, п.

Интерференпия при отражении от тонких пленок лежит в основе так называемого просветления оптики. Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы сопровождается отражением примерно 4$ падающего света. В сложных объективах такие отражении совершаются многократно и суммарная потеря светового потока достигает заметной величины.

Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возникновению бликов. В просветленной оптике для устранения отражения света на каждую свободную поверхность линзы наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления иным, чем у линзы. Толщина пленки подбирается так, чтобы волны, отраженные от обеих ее поверхностей, погашали друг друга. ж и~ Особенно хороший ре- / Р чок 1', второй отражается в направлении к Я; этот гучок нас интересовать дальше не будет. Пучок 2, отразившись от зеркала Мь тоже возвращается к пластинке Рь где он делится на две части: отразившийся от полупрозрачного слоя пучок 2' и прон>едший> сквозь слой пучок, которым мы также интересоваться больше не будем. Пучки света 1' и 2' когереитны и обладают одинаковой интенсивностью.