Termodinamicheskie_osnovy_ciklov_teploen ergeticheskih_ustanovok_A.A._Aleksandrov (А.А. Александров - Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок), страница 20

115 0,5 о,з од Общий вид зависимости внутреннего КПД ГТУ от степени повышения давления в компрессоре предчс ставлен иа рис. 8.б, на котором пока- сввм завы кривые для постоянных темпет =соли ратур газа перед турбиной Т, г'„=дцзм = 1000 К, гь = 1100 К н г = 1200 К, о,г полученные прн условии т1„ = г1„ = = 0,85.

Здесь же приведена и кривая зависимости для термического КПД 5 1о о Чг Ряс. 8.6 Таким образом, имеется существен- ное различие во влиянии параметров газа на внутренний и термический КПД ГТУ. Для внутреннего КПД ГТУ существует оптимальное (для выбранной температуры Т ) значение давления, до которого следует сжимать воздух. Повышение же температуры газа перед турбиной Т~ всегда увеличивает внутренний КПД действительного цикла ГТУ, что н определяет современную тенденцию развития газотурбинных установок в возрастании этой температуры до 1200 — 1500 К.

8.2. Энергетический и эксергетический анализы ПУ Рассмотрим цикл ГТУ с точки зрения распределения потерь энергии и эксергии в различных агрегатах и процессах преобразования теплоты в работу, составляющих этот цикл. Это рассмотрение, так же как это было сделано для цикла ПТУ, проведем на конкретном примере установки, схема которой показана на рис. 8.1.

Действительный цикл ее представлен на рнс. 8.5. Для установки известны следующие данные. На входе в компрессор давление воздуха р, = 0,1 МПа и температура г~ = 20 'С. В компрессоре воздух адиабатно сжимается до давления рг = 1,5 МПа, при котором за счет подвода теплоты, образующейся прн горении топлива в камере сгорания, он нагревается до температуры гз = 1000 'С. При этих параметрах газы поступают в газовую турбину, где адиабатно расширяются до начального давления ри после чего выбрасываются в окружающую атмосферу.

Известны КПД агрегатов: внутренний относительный КПД турбины г1„ =0,8б; внутренний относительный КПД компрессора з1ь, = 0,85; 116 КПД камеры сгорания т1„, = 0,98; механический КПД т)и = 0,98; КПД электрического генератора ц„= 0,97. Теплота сгорания топлива (/р = 49350 кДж/кг. Параметры окружаюшей среды таковы: /в = = 20 'С, ро = 0,1 МПа. Как указывалось ранее, расчеты будем проводить без учета изменения состава рабочего тела н все вычисления будем выполнять по отношению к 1 кг воздуха.

До начала анализа процессов определим термодинамические свойства воздуха во всех характерных точках цикла, для чего используем таблицы свойств [2, 3], программу (4] или прил. П1. Для начальной точки цикла по известной температуре определим: Ь, = 293,39 кДж/кг; з! = з! = 6,6812 кДж/(кг- К); по! = 1,2784. о 11айдем свойства воздуха в конце обратимого адиабатного сжатия, использовав соотношение (3,19): н = по р /р 1>2784'1 5/0~1 19176 Т~ = 627,35 К; Ьз = 636,0 кДж/кг; зз = г! = 6,6812 кДж/(кг К). (При применении программы (4] вначале по (3.15) рассчитаем вео о личину гз —— з, +Ип(рз/р,), по которой определим все приведенные выше свойства.) Энтальпию воздуха в конце необратимого сжатия вычислим по (8.5): 6,„= Ь! + (Ьз — Ь!)/з), = 293,39 + (636,0 — 293,39)/0,85 = 696,5 кДж/кг.

По этой величине найдем Т~, = 684,15 К, ззя = 7,5509 кДж/(кг К) и по (2.4) получим з = я~~-Ип(р /р,) = 7,5509 — 0,2871п15 = 6,7737 кДж/(кг. К). Свойства воздуха перед турбиной определим по заданной температуре гз. Ьз = 1364, 44 кДж/кг; яз = 8,2515 кДж/(кг К); нвз = 303,44 и по (2.4) вычислим зз = гз — Ип(рз/р, ) = 8,2515 — 0,287!в!5 = 7,4743 кДж/(кг К).

117 Найдем свойства воздуха после обратимого вдиабатного расширения в турбине, применив снова соотношение (3.19): кс4 = псзР!/Рз = 303,44. 0,1Л,5 = 20,229; Тз = 636,53 К; Ь4 = 645,7 кДж/кг; зя = зз = 7,4743 кДж/(кг К), а для состояния после необратимого расширения вычислим по (8,4) энтальпикх Ьм Ьз (Ьз Ь4)т!о~ 1364 44 (1364 44 645 7) 0 86 = 746,3 кДж/кг. Зная эту величину, по таблице найдем Т4 = 730,5 К, з4л = з4„= о 7,6214 кДж/(кг. К). Определив необходимые свойства воздуха, перейдем к энергетическому анализу цикла.

Вычислим работу обратимого сжатия воздуха в компрессоре: /„= Ьз — Ь! 636,0 — 293,39 = 342,6 кДж/кг. Работа же при необратимом сжатии воздуха в действительном цикле составляет /; = Ьз„-Ь, = 696,5 — 293,39 = 403,1 кДж/кг, следовательно, дополнительная затрата работы вследствие необра- тимости процесса сжатия воздуха Ь/„= /"„- /„= 403,1 — 342,6 = 60,5 кДж/кг. Прн обратимом расширении воздуха в турбнне была бы получена работа 1 = Ьз — Ь4 = 1364,44 — 645,7 = 718,7 кДж/кг, а в действительном цикле при необратимом расширении воздуха она составляет Ьз — Ь4„= 1364,44 — 746,3 = 618,! кДж/кг, следовательно, потеря работы из-за необратимости процесса Ь/, = /, — /," = 718,7 — 618,! = 100,6 кДж/кг.

Термический КПД обратимого цикла т!ю (/т /к)/9! (718*7 342>6)/(1364 44 636~0) 0*516. !!8 Рассчитаем внутренний КПД действительного необратимого цикла: кй = (Р, - 1;;)/9~ = (618,1 — 403,!)!(1364,44 — 696,5) = 0,322. В заключение вычислим эффективный КПД ГТУ, учитывающий все составляющие преобразования теплоты в электроэнергию, в том числе и тепловые потери в камере сгорания, механические потери на трение в подшипниках и потери в электрическом генераторе: ггт (г;Ч -ФЧ 618,1-0,98-403,1 ° 0,97 0 8 муз! (1364,44- 696,5)/0,98 ! з!кс Рассматривая результаты проведенных расчетов, отметим, что несмотря на достаточно высокую максимальную температуру (Т, = .-1273 К) цикл имеет сравнительно невысокие значения КПД. В цикле ПТУ такие значения могут быть получены при существенно более низком уровне предельных температур.

Вызвано это тем, что в цикле ГТУ газ выбрасывается в атмосферу при очень высокой температуре (в нашем примере Т4„= 730,5 К) н нижнему тепловому источнику отводится большая доля затраченной теплоты. В нашем примере эта доля составляет: для обратимого цикла 9з/9! = (1 — з),). 100 = (1 — 0,516) ° 100 48,4 %. при средней температуре отвода теплоты Т в (Ья Ь~)ф4 $!) (645 7 293~39)l(7.4743 — бэ68!2) = 444,2 К; для действительного цикла 9~~!9~~ = (1-з),) 100 = (1-0,322) 100 = 67,8%. Далее обращает на себя внимание большая разница значений термического и внутреннего КПД цикла. Обьясняется это тем, что работа цикла есть разность двух близких по значению работ — турбины н компрессора.

В данном примере их отношение составляет гр = Ц1, = 342,6/718,7 = 0,477. В таком случае изменение любого нз слагаемых из-за потерь, вызванных необратимостью процессов, значительно влияет на результирующую работу и соответственно на КПД цикла. Перейдем теперь к эксергетическому анализу. Для этого вначаяе, использовав формулу (6.2), проведем расчет жсергии воздуха для характерных точек цикла; при этом учтем, что 119 заданные начальные параметры воздуха совпадают с параметрами окружающей среды, поэтому ло = Ь, = 293,39 кДж/кг; зо = з! = 6,6812 кДж/(кг. К): е! = 0 кДж/кг; ез = 636,0 — 293,39 — 293,15(6,6812 — 6,6812) = 342,6 кДж/кг; ез = 696,5 — 293,39 — 293,! 5(6,7737 — 6,6812) = 375,9 кДж/кг; ез = 1364,44 — 293,39 — 293,15(7,4743 — 6,6812) = 838,5 кДж/кг; е4 = 645,7 — 293,39 — 293,15(7,4743 — 6,6812) = 119,8 кДж/кг; е = 746,3 — 293,39 — 293,15(7,6214 — 6,68!2) = 177,3 кДж/кг.

Определим затрату эксергин топлива для осуществления работы ГТУ, для чего рассчитаем расход топлива на 1 кг воздуха: ~л = (Ьз Ьзл)/(ДрЧкс) = (1364 44 696 5)(/(49350 ' О 98) = 0,01381 кг/кг, и, принимая как и ранее, что эксергия топлива равна его теплоте сго- рания, получим е„„„= ж „„Д = 0,01381 49350=681,6 кДж/кг. Заметим, что в нашем случае расход топлива составляет 1,38 54 расхода воздуха„чем и объясняется принимаемое часто приближение о неизменности состава рабочего тела в ГТУ.

Рассмотрим далее, как зта экссргия используется в отдельных элементах ГТУ. Камера сгорании. Потери зксергии в камере сгорания, обусловленные необратимостью процессов преобразования химической энергии топлива в теплоту, при подводе теплоты к воздуху и вследствие тепловых потерь в окружающую среду могут быть суммарно определены как разность затраченной и полученной воздухом эксергий: Ье„, = е,,„— (ез — ез„) = 681,6 — (838,5 — 375,9) = 219,0 кДж/кг. Эксергетический КПД камеры сгорания з),"„' = 1 — Ье„,/е и,„= 1 — 219,0/681,6 = 0,679. Компрессор. Потеря эксергии вследствие необратимости процесса сжатия Ле„= /„— (е~ — е!) = 403,1 — (375,9 — О) = 27,2 кДж/кг. Эксергетический КПД компрессора составляет т1„= 1 — Лех//„= 1 — 27,2/403,1 = 0,933, Турбина. Процесс необратимого течения газа в турбине с трением сопровождается потерей эксергии />е, = (ез — е4„) — />, = (838,5 — 177,3) — 618,1 = 43,1 кДж/кг.

Поэтому эксергетический КПД турбины Ч,„= 1 — Ье,/(ез — е4 ) = 1 — 43,1/(838,5 — 177,3) = 0,935. Заметим, что потери эксергии в компрессоре и турбине меньше, чем соответствующие потери работы, вызванные необратимостью процессов в этих агрегатах. Это объясняется тем, что работа по преодолению сил трения, превращаясь в теплоту, приводит к повышению температуры газа и, следовательно, его эксергии (е4„ > е4). Соответственно и эксергетические КПД этих агрегатов больше, чем их внутренние относительные КПД. Охлаждение уходящих газов.

Процесс отвода теплоты от газа в окружающую атмосферу происходит при большой разности их температур, т.е. является внешне необратимым, что связано с потерей >кссргии: /Зе„>. = е4„ — е, = 177,3 — 0 = 177,3 кДж/кг. Потери механцческне и в генераторе. Потери работы на трение и подшипниках и при преобразовании энергии в электрическом генераторе лвляются потерями эксергии и могут быть вычислены как бе„= (1 — Ч,)/.",.+(1-Ч,.)(/>ׄ— /'„) = = (! — 0,98) 618,1+ (! — 0,97)(618,1 ° 0,98 — 403,1) = 18,4 кДж/кг. Завершив расчет всех потерь эксергии, определим эксергетический КПД собственно цикла ГТУ, характеризующий его термодинамическое совершенство: а / > /т — /к 618,! — 403,1 ез — езя ез — еяя 838,5 — 375,9 Просуммировав потери во всех элементах установки ~~ Ье = Ле„,+/>е„+ бе,+>Зе„,.+>Зе„= = 219,0 + 27,2 + 43,1 + 177,3 + 18,4 = 485,0 кДж/кг, найдем эксергетический КПД ГТУ: Ч,„= 1 — ~~Где/е „„= 1 — 485,0/681,6 = 0,288.

Обсумсдая получснные результаты, можно отметить, что эксергетнческий КПД цикла ГТУ ниже такового для цикла ПТУ (см. 9 7.4), так как в нем процессы подвода и отвода теплоты характеризуются большой степенью внешней необратимости. Нижнему тепловому источнику отводится не только большая доля теплоты, но и теплота, обладаюшая значительной эксергией.