1626435893-691da8e1223766775fc277661dcb4565 (Мухин 1993 - Экспериментальная ядерная физика), страница 9

9 18, и. 2). Среднее значение массы нуклона т„=(т +т„'у2ю1,008 а. е. м.яв939 МЭВ(с'. (2.22) $3. Энергия связи ядра относительно всех нуклонов. Устойчивость ядер Знание точных значений масс протона и нейтрона позволяет сравнить массу атомного ядра М с суммой масс всех нуклонов, из которых состоит ядро, при этом оказывается, что всегда масса ядра меньше суммы масс всех протонов и нейтронов.

Этот результат совершенно естествен, так как ядро †э прочно связанная система нуклонов, отвечающая минимуму энергии. Величина ЛИг=~Ъп +(А-У)гл„-М(А, У)]с~ (3.1) называется энергией связи ядра относительно всех составлзпощих его нуклонов. Энергия связи представляет собой меру энергии, которую надо затратить, чтобы разделить данное ядро на все составляющие нуклоны. Легко видеть, что энергию связи можно выразить через массы нейтральных атомов. Это видно из того, что масса отличается от массы ядра на У электронных масс (с точностью до энергии связи электронов): ЛИг= ~УМ„(,'Н)+(А — Х) т„— М„(А, УЦ сг.

(3.2) Второй вариант формулы более удобен, так как в таблицах обычно бывают даны массы нейтральных атомов. Ниже приведены приближенные значения энергии связи для нескольких ядер (в мегаэлектрон-вольтах): ЛИг(зв8$) 272. ЛИг(~ввО) 128; Л Иг('вС) ж 92; Ь И'(ЯзНе)-28. 40 Глава К Сеайства стабильных ядер и ядерных сил 1. УДЕЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ НУКЛОНА В ЯДРЕ а. ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ Энергия связи, отнесенная к массовому числу А, называется удельной энергией связи нуклона в ядре или энергией связи, рассчитанной на нуклон: е = Л В'/А. (3.3) Если значение е вычислить для всех известных ядер и построить их как функцию А и л. в пространстве е, А, то через полученную совокупность точек е(А, с) можно провести некоторую «достаточно хорошую» поверхность. Назовем ее энергетической поверхностью. В очень грубом приближении энергетическая поверхность имеет внд изогнутого хребта (рис.

5), гребень которого проходит над дорожкой наиболее прочно связанных, т. е. Р-стабильных, ядер, а склоны — над областью р - и р'-радиоактивных ядер. Расположение дорожки 1)-стабильных ядер на плоскости (А, ле) определяется формулой А/(1 98+0015 Аг~з) (3.4) (см. 8 1О). Более точное представление о характере энергетической поверхности в зависимости от свойств ядер можно получить, рассматривая различные ее сечения. Сечение энергетической поверхности плоскостью А авсопа1 определяет значения а для всех ядер †изоб с данным А (рис. 6).

Оно имеет вид одной (для нечетных А) или двух (для четных А) парабол. В первом случае на параболе располагаются значения а(А,с) для четно-нечетных (У вЂ четн, М вЂ нечетн) и нечетно-четных (У вЂ” нечетное, М вЂ” четное) ядер. Во втором случае на верхней параболе располагаются значения а(А, 2) для к е 2 Рис. 6 Рис. 5 з 3. Эиергия связи ядра 41 четно-четных ядер (ядер с четным числом протонов и четным числом нейтронов), на нижней — для нечетно-нечетных. Сечение энергетической поверхности плоскостью У=сопз1 (семейство изотопов, рис. 7) или зт'=А-У=сопз1 (семейство изотопов, рис. 8) имеет вид двух парабол.

На одной из них располагаются значения е(А, У) для ядер с четным А, на другой — с нечетным, причем для четных У (или М) парабола с четным А расположена выше параболы с нечетным А, а для нечетных У (или М) — наоборот. Вершинам парабол соответствуют е для наиболее устойчивых (как правило, 33-стабильных) ядер данного семейства, а ее ветвям — значения е для 33-радиоактивных ядер'. Таким образом, в следующем, более точном приближении энергетическая поверхность является трехслойной поверхностью, на верхнем слое которой расположены значения е для четночетных (ч-ч) ядер, на среднем — для нечетно-четных (н-ч) и четио-нечетных (ч-н) и на нижнем — для нечетно-нечетных (н-н).

Перечисленные сечения (А =сопз1. У=сопв1, Ф=сопв1) весьма удобйы для совместного сравнительного анализа р-стабильных и р-радиоактивных ядер (см. 8 3, и. 4), но эти сечения объединяют сравнительно небольшое количество ядер (максимум около 25) из узкой области изменения У и М (А и Ж, А и У соответственно). Поэтому они не могут дать информации о свойствах, типичных для большинства ядер.

Чтобы получить такую информацию, надо построить сечение, выделяющее гораздо более широкий класс ядер по в Это правило нме "т исключение длк нечетно-нечетных ядер, среди которых только четыре )ьстабильных. 42 Глава Х Свойства стагнввьных ядер и ядерных снл другому, более удобному для анализа признаку. Этим признаком является р-стабильность. 2. В-СТАБИЛЬНЫЕ ЯДРА И СВОЙСТВА ЯДЕРНЫХ СИЛ Пересечем энергетическую поверхность вертикальной цилиндрической поверхностью, проходящей через «гребень хребта» рис.

9). Полученное сечение будет проходить на плоскости А, У) через дорожку В-стабильных ядер. Это самое богатое сечение. Оно содержит информацию о свойствах примерно 350 р-стабильных ядер. Среди них есть легкие и тяжелые, стабильные и сс-радиоактивные, с разными спинами, разные по четности содержащихся в них нуклонов (ч-ч, ч-н, н-ч и н-н) и по другим свойствам. Изучение этого сечения дает наиболее обширную информацию о свойствах ядер и ядерных сил. Рассмотрим эти свойства, развернув для удобства цилиндрическое сечение на плоскость (рис.

10). Из рисунка видно, что е(А) быстро возрастает от е=0 при А=1 до е=8 МэВ при А=16, проходит через максимум савве=8,8 МэВ при Асе60 ('яре и вхМ) и постепенно уменьшается до еж7,6 МэВ для последнего встречающегося в природе элемента — урана. Среднее значение е равно 8 Мэ В, причем для большинства ядер с=с=8 МэВ. Поэтому энергию связи атомных ядер в первом приближении можно выразить через массовое число соотношением схИ'жйА =8 А МэВсе0,0085 А а.е. м. (3.5) Анализ кривой е(А) и соотношения (3.5) позволяют сделать ряд заключений относительно свойств ядер и ядерных сил. г. 6 й рй щ на гйа 4 Рыс. Ю Рыс.

9 В 3. Энергия связи ядра 43 1. Из положительного значения ЬИ' и а для всех ядер (т. е. из факта существования ядер) следует, что ядерные силы имеют характер притяжения, которое с избытком компенсирует кулоновское расталкивание протонов между собой. 2. Из большого среднего значения удельной энергии связи а= 8 МэВ следует чрезвычайно большая интенсивность ядерного взаимодействия. Так, например, удельная энергия связи нуклона в ядре 4зНе (еж7 МэВ) существенно больше энергии кулоновского расталкивания двух протонов этого ядра: ез/8 (4 8 .

10- го)з/(2, 10- ~ з . 1 6. 10- о) ж О 7 МэВ. (Расстояние между протонами 8=2 10 " см можно получить, сравнивая размеры ядра с числом содержыцихся в нем нуклонов (см. 9 10). ) На самом деле, как увидим ниже, интенсивность ядерного взаимодействия превосходит интенсивность электромагнитного взаимодействия (при сравнении их на расстояниях 10 " см) в 1О' — 1О' раз.

3. Из пропорциональности Л И' и А следует свойство насыщения ядерных сил, т. е. способность нуклона к взаимодействию не со всеми окружающими его нуклонами, а только с ограниченным их числом. Действительно, если бы каждый нуклон ядра взаимодействовал со всеми остальными А — 1 нуклонами, то суммарная энергия связи была бы пропорциональна А (А — 1) се А', а не А. Насыщение тесно связано с короткодействйем. 4. Из существования ядра згН, состоящего из протона и нейтрона с одинаково направленными спинами, н отсутствия в природе аналогичного ядра, состоящего из протона и нейтрона с противоположно направленными спинамн, следует зависимость ядерных сил от спина.

5. Из ЛИ' кМ(А, 2) следует, что М„я- -А, (3.6) где М,„ — в а.е.м. Степень точности этого равенства оценим следующим образом. Из соотношения (3.1) и (2.28) получаем М(А, Х)=2т +(А — У)т„— ЛИг(А, У) Атн — Л14'(А, 2). Поэтому М(А, У)-(1,008 — 0,0085)А=0,9995 А (здесь М(А, У) — в а.е.м.), и избыток массы ЛМ над массовым числом А (называемый также дефектом массы) равен: 1 ЬМ !=! М вЂ” А !=0,0005 а.е.м. (3.7) Таким образом, как правило, масса В-стабильного ядра с точностью 99,9'/в совпадает с массовым числом А.

44 .".еаеа Л Сеайсеиеа с»сабель»их ядер и ядериых сия Исключением являются несколько легких ядер, для которых избыток массы ЬМ примерно равен 1е . Для легких ядер (А<20) избыток массы обычно положителен (ЬМ>0), при А>20 избыток массы отрицателен (ЬМсО). б. При сравнении между собой энергий связи двух зеркальных ядер (т. е.

таких, которые отличаются друг от друга заменой всех протонов на нейтроны и наоборот) было установлено, что они совпадают с точностью до поправки на добавочную энергию кулоновского взаимодействия у ядра с избыточным числом протонов. Так, например, сье1'(1Н)-сьееЯ Не)=е~/6=0,76 МэВ, где е~/Ь вЂ” энергия кулоновского отталкивания двух протонов в ядре 3Не, а Б — расстояние между ними.

Этот результат можно истолковать как зарядовую симметрию ядерных сил: (р-р)„=п-и. Аналогично рассмотрение тройки ядер, в которых можно выделить три разные пары нуклонов: и — л, р — р и л — р, находицихся в одинаковых состояниях, позволяет высказать гипотезу о зарядовой независимости ядерных сил: и — лая(р — р)„ил — р (подробнее см.