А.В. Ефимов - Сборник задач по математичке - Часть 1
Описание файла
DJVU-файл из архива "А.В. Ефимов - Сборник задач по математичке - Часть 1", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 10 семестр (2 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр DJVU-файла онлайн
Распознанный текст из DJVU-файла
~«-~о . ° р с ю ~М ЪЦ а,, ам~ аа 0 21~ / з~ ~лц е Оюь О) (М ) 0~3) 1% М ~И Г--)ЛИ 2 2 2 ))~ ) 02.:): 2 )) 2)2 22Н))И)ЛИ)Ф )2Д)) 2)2 2 Ь,. 2) )2) ) )2)2) 2 )2))) )2))) Г ) и 2 й 4 ) )й,, „а )2)2)2. ) ))2 ) (юзз 5 и зэ Ы Г ззф/з Эз зз зэз (зз э зз эзэзэ ээз О зз и„», к~ ооэззэз эз зз вокЛкник в лнллиз ~п и и у, « С ° Й 1~* *.
О) Я%~ 3.3. Д о,~о~сонюо~ ~а ш 5 444 ( В)»)8 Р\) )АВ ( В)81*) )АВ Д РР АВ 1АВ. Пу А. ( — 1.2) В [1.4) Н В АОВ. Вйр, 4)И, В)Л 14 4 884 )Д и 141 Д)4 ))Д ИВ (4.)Д) 148 ()И)О(44, Д (В). А. р В, »1»4; ;В Айд ° йрй-АО» )АВ Д «' Р О й 4 441 (АОфйй (Айс)О(вйс2 (АДДОС=(АОР)й(.О)2 И „,, у,)54 154 )Ю 4)рй(АОВ)=4 Т 2) В=АДВ. Р (4)дй(АДД-(ВД)ДО'( ДВ= 1Ю. А)рдййд 1~ 4)В=ВОР 1-58 Ай(АМ" 4йр О 1 О й В 41 1 р» 1 ) 4 О й б » Ь 4~ * щ 6 ""Р ~л~. м,, „,, р. и Пр НВ р. о 'э ° ° ь. Я,О ( Ф(Ф. ) В у» И (('( (И" (»»В- * И и зз з з»* И «(И» «(( и ». »»з о - (и- (»-и( (-«( (( з з»з* «(( - ( з ии-«(из'( зиз И» зз(»« —.з(, и( з«» (»«=з(» *З з,з(*»з 3(, (»,«( « — з( ррр р ч, * ° и р(*~=и 6 рг.еу р а ° р '-О'"~ -lир р) и и №и ирр.ни ру р р р и р И р и Ю уввн р а у у фу о в:у 5 р о фу ц у.уоу.в р, у в р,о рв ««у уров ноо Л-у), у)-овуу) уфоо), ', у) )=у, ' Л- ) Л-') Ло) ЛУ) УВ~ у)*)=~,"в "„"„;,',.
увн нв у)у) Л) Л ур) Л вЂ” У) 2Л2), ЛЛ-*" -' у.уов.н в у)о),у)- ),у) у) Л")оу,у('-), ', ;) Л.) ЛЛ=„„ у.уов у=у ) ° у) у.уов у = о у- ыЮ г=„' ~* !.3а9. У ~ — 2 аию.,=~.~~-а ...) юш,,4,:;;~ ~.иг.~=~д~ — *-~) пе = (:;* $ЛМ. 2' ' ' *' $.Н5. у ~.па,-**. ~=~-~.~! 2.317. > ~ ~, Р— (*~~~~*~ 2~ ию. ~= ..*... к-Ф о 2 -1' пи.,-,/: *, к-.(ю, о 3ЗЮ. ~=~,~, Р=~З. 2) ~.и~. =. — ',. Р-!О. ~П~ $лмЛ )= 1325 Л*~.=~ в» «* ~по ~~з~ г Фт ~=4'~ ь $.!36.
/( ~)= ' ° ~ .2 2~ ~л-*~ ~и~ ~.~~4 Г( )= ~ ' ~.~~~ ~(*~= 3236. ~~ )= — — $.137. !( 1.138. 1( )= . «3.139. /(*)= Ь 1. 3 45. Л ~ = 3 . 146. Л ~ †.. ~и — 2 р— ~н~.,= ~ь и~к,=~ -~~' ~.ю.,= ~а~ ~-~ г* ~а~. у — Л ~~ь у=.-. 3.35Х г= , д=~а + ~,- '+~.,-~-,а~, Ь "'~ ~ю. - ~ ~ — и ~~ье .~пзбг --е.м=~'„' '"„ п~,,р в м и, =;бт р~ в ~ ~~У т —,~ *-'л л*~= ' Гг,б. а<*~ ~, 3АОЗ.Я ) 4 2 ! 2Л ~» -7. 25~ ~Ф -/2~ А ~6' ~ммд .
' ~ л*~- цз 1,и к > ~любил, ~ -Л ~ ю цщ ~* ~ ь у(~ Фу" ~ма и Ф> л*>- ~ р рр в в .,у).)=ма р-м, в): я уй=в *, )р, ю), ) у).)= .-", р=)р, в) рв)" у у вв у)),, ),„ С у р фу щ р .р у р !мву.у)*)= —,. 0=)-1, в) умуау) )=в, р-)в, в) )муз. у)*)='— '"*, м-)в, ) у.вуа у)*)- —, р-)в. ~) у вув у)*) м . р в ф в. к ву м м,,а, в ( ) в, ' ю ) . )-)мв) ° )в,в)р;в) )у) п~,,и ~ р,р ~ли. — — мж 5.ю ип. -з — и )ма -г< ~ач..
1 '"=~ ~~ ЕВ 6~ Р ью.д °,Ф,„.г~ м и у ~р~~м> г, \ат. ( ~) ~ак р+4)'(~-,Гз)-". 1А$9. Д р Т Д „'Д/ / а ~ й. Ф~У 2 2 пр ~э,у»б у юФ с 1Ш ~+ 2~;— Зр+ 1Мб. ~+ 3р+ 5р+ .~ /2 — О~ б~ ~ь> .(*Н*- 1. (*~ ь|)=(*-* ~'а. () ~.,( ~, а (3 )' 31 3 С 3 Ц ° Р, Ь 1522 * -1 3ЯЬ "гг ьп3Ь г гг гььь 13 и- гпггпг 3 — 11 г 2 гьдь ' ь '+ьпгкь, 1 и 122 Ь. 1 1121 1 11.Е ЬПЗ.П„,„ЬП 3.1ПД, Ь Ь ..-3 323Ь Пг 3 „., Ь .-ЬЬ«, Д 32П3. П> Ш *„= ь Ь ь-Ььо Д \ 3. 2133+ гдь ь пп гдп. 3 (2"+ 333 — ')) вкктовнлн ~гкквв и внллнтнчкскнэ э комки'ин Кэ.в э кэ .л ч э в н э э кэд э ч б в 2.ЕД у ВВ в ° в:а р р ° у*бр Лв, АО,ЛА ° а р бр.
Вг у, у'г, -р. 2- — л'гр. В -ув В гг.,гд -едг, ) 2ДР *,г г,уг, го ге,г 2, +2., Вр.,гн,внуоу л г у ЛВС Д ° АР ВЙУСГ-И ЕВЛВ НДУ 2 вл АРС Вр р ле" у вм р лв.нс сл 2в. В 2 р Арсуг б АВ ДО=у вр р р у му.мв.мс мо. м глб. в р.г лвс лм= лв св=рсм и ° м=в р Ав вн г р«б 2.Н. Аугсвеу — «г В 2 Ав-У. ВС=У Мв Р Р «Р Р СО. ОЕ. ЕГ, ГА. АС. АР Ан 2\В М,, р, „ЛВС' а щ,, м г Д ом д (албан ° ас! р р ллс 22 В ось ров" "р ь.ьь в р» лвсо „во-ь, р р«ь о лв вс,со ол ьсь в с р . лвс лм: лв л ° =Влсс Ьое ь«р ~ ьсв ,вс р р и вс=р ьсь=р р '" р лв лс ч р ь ь.ср. Л у р ч ь р лс ~Щ-'Свлсл д °, ° « «с кс ьь в= ('',((= ,(РСВ бас а М,Ч" — — —— нкб ' к' 1 Н '\ . ''р" р (р ) Р.ба а р р ОВВС на мбр Оа, Оа ос а а О р ОВ, ' О К вЂ” ° ° рма ОВ ВС', Вар. в р р.
оввс рр (Вц о Ввс м (Вмр(ЙДВЗ'7 ама р р ом ь р с р о.\, ов, ос а.аа В ° м. р ЛВСО о вб.. р оа,ов ос м рр ( р ом, ° лр- р В а "р " р б( н ок,.: к — м р [ао( аар. В В вр ВВСО ° а (Ва(В<О~=~ Ва р, Са ° Ь- р ВВ ВО ВЗВ В р р ВВС ЛМ- а, ВН=ВВС ( ррр, В ррф о — р ° (сав (вб( с „...
р ом он а р .)- ° р ао. б( р Ва Вс са. ам. В.мо ВВС'ВК= Ва, ВМ=ВВС Са=роа пр р О «а — р р (ар( (ск( (Ваа(, (лм( ( ), в р аа ас а ра ..*р .м;ао са. авав и и р авсоб а г р аа Ва б р р ас м Е, вс, со ок грамм р . р р м =' — Ъ вЂ” гр. . р-р-м гр мм=)(Нар — — мгм. ( (=ррр ЗАВАМ г ().5,3), р(р, р,.ф (О 5)) н * р « ) Он р р О.г ор он (оМ= . )од —.р, (ос)= ой г+ р м.
»(рг)=х(ом),(м)-р(о ) (м)=. (ом) (р) гз) г \ т « р е с м р м' " 'г . !» (, с Вр ° год,, (р» ° вр (в ° - р рвн. г. г) ° вв(-г, а р) (с)- ( )+р(рс)=-с, (с)=р(р) р(рс)=р. (с)- ( ) р(рс)-3 н р в! м„м, м. р м,рм, г рв.р~ мм.. м рм- ° т ' а-г(м- ), в ! ° г -и (р) * г)' "'гг гвв. т м(!. 5. Я м в ! р р в р свм= -(срв)) нм р в (О(В= =(р.
р т в')) з ) оо'=)» '-.—.)ззз), У= — )з-У) з'=з ,Уз ',/г зару.з'.рура) зя, д з р з)з, з. з). в)-з, з. -г) . с)ва-з) „... р ввсв н -, р,у в)-г,а) в)г,з) р в м)аг) р с)з. а, г) л )5, — г, а) р з 3 р" ар~" . в,о ' в )з, з, з), в )г, - г. ц. с)з, а з) а)ю,за,о) в — у» .' олв)о ° с пз;- ввгв о=зов а зв' с з гу), «з з за †.= = ~'" ...„"") л =Ля+ге=Ус, ~в=Я~+,(Ю-,~0= =„л р-,рс, е в Ф> ~ю~ " ис~ Р , ~ (Я). !ЮЧ ЙЮ н~~~.~,~ы м~ж~' Ф (~> по> "' и ю~...с~ '~Ж~.и с~" юп.~.о им~= % ~г(-~..— ~ ~м~=~ 4. О> ыг.
~р >. .« р У хмд р р.у, лО а,т~, в~~.~.д )р)=2 Г2 )ф=З ф,ф= ~4 ! -М"н .~2е'=20» ~ ~=1, Ф~ 2 ~ю. в р р ° ~вс,~в-з,-м, вс=,+., ~ ~ Ь~ = 120' Ю "У "~ И «Нв, н А ) у 3 у н*в И Д р МА МС=МН' МО В (МА( +)МС)* )ИО) )МО(* зиа АВСΠ— р '.Ь О ~, АН Ао=ь -н,, р„),) Ан Ао, (3 257. З ., ) )=3, (Ы=З, (,(='А,' ЬЬ+.=а Ьзз (- 27а Д р,(А — 2 — 5) (Ь вЂ” 7,2) О 2Я.
(М 5(2.2) В(5, — 2). Н 6' р, (З вЂ” 35) =-И2355, Ь=о()55, =А (.3), А(-7,5Ф ВО.-5.7). (О. 3.— О О(5.7. О °- А(а(.з), и5.2, — о с( — З.з. — 3) ууо)"*"у)р УЗ Ь 2 ЬУ= Ь2У=Ь У У Н У У А е=о.л ~ъ г- ~ ~ ~з. /'= . и ~!. а'=-я р - -ьн-а, ~- ...у,~,, б п ч В В В ! .'В-В В,. 1=ЬР,,— Ь,Р,В (В,Ь,— Ь,ВВ ь ( щ Озь ЬЬ Ь ЬЬЬ. Й+ЬЬВ Ь)+И-Ь ) Р ь, — 1+Ььь .
+ВВ Ь В Ь, Ь! ° 3ПЬ Ь! ЬЬ В. Л "ч М.рь Ьььр ьь В!ЬЬ. 1 )=2, ~И=5, В ЬЬ ВЬ В РВ Р ь, и р . р р ° В р Ь В. ь)В ь РВ 'П ЬЬВЬ .ЬПЛ ьр и 7 В),, М 5,)-ЫМ 2 1 1 2 7 5 Г5 5 1 02 В 2Н) 2М) 1 01 ) М,( — 1, 2). (2, 2), б)М(2, 1), (2,0), ) М,(5. В. (2, — 1) р 0(1. ) М,(.-1 2), 0(5...5) б) 51 В.
В, 5(О. -В. ) М (-1, 1), 0(2. О). 2.155 П) 2 5 ) М,(1, 2), М ( — 1, О) б) М,М, В, М,(1, — 2). ) М,(2. М. М 10. 2) и 1 р(М2) М О 1, м 1, 50 р 01. ,) 2 . 2»55 1=0. М(-1. Д, б) М 2)51=0, М(1. О), ) 2 55 1=0 М(О, -В В М «2М5 — 2НР О Р ,р, 2, 1., п( 5 о О 1 — 2 !' 1 О' 1)бу. !., 1у- ! —.О. !. 2*-2)О) О. ОИР 2, У-)=Р, бр -'=' — ', 2 — 2' О)РР. тру « .!ВС Р Л 21 бу Ир ! р ) О(!. 2), О(2, -1), С(б, !), б) О(2 2) О(б, О, С( — 2 О) 2.!11. и . и! — !. 2) р 1 р У *.2, у -! — б НО* «у Ю 1!1 ) 2 .Р ОО О.О! И 11 (.(77. в зр ) л-б, 7 .(м ( —.р б «*р \ в(5, В). В( — ", р).
с( — л, 3) О р м( л(мз в ( р и з, и, вп. -и. сп. з). лм=зл(в лл'=злс п р (вм) (см), ( л р( с' и '-. Мм.м р(м. ) — ()(м, р)( 122«Л . р ' 2 «(2,.2,)--а ' 5«.2 2 -25 5 5 *-2 К«ра 5, *-'- .-.'."-. 2., 2 22 Р «222. «ро б«си«сис'и ~ 2 2(о. о, а), «(5. а.
а). 2(2, 5, а). «(о. 5, о) с(о. а 5), и(( о, 5), с (), ), 5) и (а, '5, 5) в' ~ * 'о ' ) ° ( ь б) р 2 р (сс) (ас') («с) («с ). ) уР ' .а: ра 5 5(2 и р ° риа (ви) ° Р Рррр«С р(к И-а. «5 и 'щ..."') 5-.).." а '" * и 5 н ь,, )) р) ) ) .". '„.-), 55 ' ')5 )5) ' -5 .
)е ". '5)" П) 5 ° ° 5 Е 5,) — 55 5 ~.5). 5,5)-5) о— )5 )* 5 ) )*,М 5, 55 Л )у а«у, „у,,) «,) а) )а у  — — у . ° р и ь уууу-.а уо у,у ууа) Л Р уа ) ).му.н — у — =) й ууу.б йу а у е- у. у,м у,м';,и уу уу ы -ро ° рр р=*)а.).=з(а 3 ) и '-ар-ы*-мр- ры=о о)9 -ро ао ра-Зы о ) рб - рр -ор - рнрррю=о оаъ. д р . р«р )р м( р) — р ' рь -1, о р р р р .,(м)= р .,(и)=- р,, ,(м)= — — .,(м)=— ,(м)- (мд р ъ ы пр р,(-,а) р,(,о), о т ° рррр.д а ю р м ,(м) *(м) О "" р р: Ым д,) р(м,о,) ° р мг ч а ,(м),(м) (Д.
р ) (м. р)) ~ГЙ~ раей УМ М~ .5. 919~ » 5" 9 — -=599 9 рщу й У.ИУ И 9 рр — 9=5. Щ 9 И Р " У Ф "У уууй и у 9 р; р У вЂ” 995 9 — М ( „,5 5 и Р Р й Ю -5599=9 йуи. с ур„„. "-„.-' — 5 —.И Р «5 Р ° й 9 РИ-5-9 Уййу. И М Р Ф г в Уг ~~~ в ц ~о~ Г~ (В ;(Ф".О)" т и ~а ~ (я.г~ им,в~-- и о е, О~ И ° ое ° в ° ч 7.399. у ЛМ6. ~ 1 Ъ 3~ Р / О "3 везат ° ~=г гза.« ~-~.
<,6 ,4 азэ..— — — - хз)е..-. +:) -(":) ззп..-ь« ~ и~г -ь Х313. Ф- ~~ "~. 2534 ~Д 6 (- д). О .-3 (Ю- ); "="-О ~ т321. ~ — + — =1 . $ Я 25 к мыл* ч в ' вб'", -< ' 95 2. / Ч вЂ” — ч з.зл. в р ур. *-,+-',=~ р 2ЗЮ В Р У~ Ф *- ~Ф =И~. А Оо) Ю~ $~П д» ~ в е 1.~р ~ ~ ~ й~ р ° г ~-, ° д й ° и ~...)=а О ) М~* *) 6. ~2~ р 3 4 Ф~ 13 1й ЗМО.У З ''а' И О у Зс ..с — р За .Я.ммз З СЗ вЂ” 3. 2 М, Я-Я й МЗЗ. -З -ЗЗ СЗЗ. — 2. 77, .ЗМР,-З.'З ° ММЗ.-ЗЗ--; м 07. З СЗЗ.
— 2 — 22 М-у — 3 477=0 З ЛУ,ЗЗ. З. -ЗЗ М,лс 24 М М,З-З,О,ОЗ, С У 2242.0 \р «00,0 Р РЯ р 0 2 +47- - 7=0, 4 4774- — М О Р" а 427-7 -2=0 ум — 29 4 7.400 Ор. в Р з Ор .Ф ь-мра — в-а. =-о, у=а. *-а. З*-у 2 — Зз О. — З О. у ' =49. ) . + — 1У. 2* — 2у- — 30=.В Ю 3~ Т й ° й ° ~б * — ~'- -* — -1 р.. 15 Ю В 6~л с ур ь Р Ь ! г,~.. ~=а. г,~*,. )=с Г::::.."',::,':: " ~\В Р,. Р* 2212 С 1 Ю- брбзрб б рз О .