1612725602-55c9642cb4a0a3db8d0217ff9639649c (Мессиа 1979 - Квантовая механика)

880Л УДК " Квантовая механика 1перевод с французского) под редакцией Л. Д. Фаддеева. Альберт Месс на. Монография, Главная редакция физико.математической литературы нзлательства «Наука», 1978 г. 20402 — 151 М ОЯ(02 78 110-78 ф Главная редалциа физико.иетеиеитчетлоа литературы издательстве еНеуке». тьтз Книга содержит изложение общего формализма квантовой механики и его приложение к простейшим системам. Изложены история возникновения квантовой теории волновые свойства материи н уравнение Шредннгера, квантова.

нне системы в одном измерении н туннельный аффект. Большое ванманне уделено статистической интерпретации дуализма волна — частица, соотношению неопределенности н прннцнпу дополнительности. Разбирается классическое приближение н метод ВКБ для одномерных задач. Подробно излагается математический аппарат н его физическая интерпретация, различные представлення, квантовая статистика, Илл.

39. ОГЛАВЛЕНИЕ Гй Предисловие к русскому переводу Предисловие 54 54 58 58 59 62 53 Ч А С Т Ь 1. ФОРМАЛИЗМ И ЕГО ИИТЕРПРЕТАИИЯ ГЛАВА 1. ИСТОКИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ . $1. Введение Ра вдел 1, Конец классического периода $2. Классическая теоретическия физика . 3. Успехи в изучении микроскопических явлений н появление квантов в физике Раздел П, Световые кванты, илн фотоны $ 4. Фотоэлектрический эффект й 5. Эффект Комптона 6 6. Световые кванты н явления интерференции .

5 7. Заключение Р а ад ел П!. Квантование в атомных системах 5 8. Атомная спектроскопии и трудности классической модели Резерфорда й 9. Квантование энергетических уровней атомов . й 1О. Другие примеры квантования: пространственное квантование . Раздел 1Ч. Принцип соответствия н старан квантовая теория . 3 !1. Недостаточность классической корпускулярной теории . .

П 12. Принцип соответствия . 13. Применение принципа соответствии при вычислении постоянной Ридберга й 14. Лаграижева и гамильтонова формы уравнений классической механики . й 15. Правила квантования Бора — Зоммерфельда 5 16. Достижении и ограниченность старой теории квантов . з 17. Заключение Задачи н упражнения глАВА и волны вещества и Ридвивиия щиддиигвил э !. Исторический обзор и общий план последующих глав . Раздел 1. Волны вещества в 2.

Введение 3 3. Свободный волновой пакет. Фазовая и групповая скорости . з 4. Волновой пакет в медленно меняющемся поле . й 5 Квантование уровней энергии атомов. 15 15 16 16 19 22 23 24 28 31 32 32 33 35 37 37 39 40 4! 44 49 50 52 ОГЛАВЛЕНИЯ г л А в А нк квантовые системы в одном измеэенни .......... 84 4 1. Введение ...................... 84 Раздел 1. Прямоугольные потенциалы...,........, 85 4 2. Общие свойства.................... 85 й 3. Скачок потенциала. Отражение и прохождение воли...... 87 $4. Бесконечно высокий потенциальный барьер.......... 92 э 5. Бесконечно глубокая потенциальная има.

Дискретный спектр... 93 й 6. Конечная потенциальная яма. Резонансы........... 94 й 7. Прохождение прямоугольного потенциального барьера. Туннельный эффект 10! Раздел П. Общие свойства одномерного уравнения Шредингера... !03 й 8. Свойства вронскиана 103 э 9. Асимптотическое поведение решений . .

. . . , . . . . . . 105 й 1О. Структура спектра собственных значений . . . . . . . . . . !08 й 11. Состояния непрерывного спектра; отражение и прохождение воли . !09 $ 12. Число узлов связанных состояний . . . . . . . . . . . . . 112 6 13. Соотношения ортогоиальности . . . . . . . . . . . . . . 113 6 14. Замечание по поводу четности . .

. . . . . . . . . . . . . П5 Задачи и упражнения...... !16 глава !т, статистическая интеэпэетлция коэпяскяляэио-волнового дяллнзмл н соотношения неопэеделенностн ....... 118 й 1. Введение ...................... 118 Р а з д е л 1 Статистическая интерпретация волновых функций в волновой механике..., ....,.....,,..., .. 119 э 2. Вероятности результатов измерения координаты и импульса частицы 119 й 3. Сохранение нормы во времени...............

122 6 4. Понятие потока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5. Средние значения функций от г и от р . . . , . ° . ° . ° 125 6. Системы многих частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Р аз д ел П. Соотношения неопределенности Гейзенберга . . . , . , 132 % 7.

Соотношения неопределенности координата-импульс квантовой частицы 132 й 8. Точное выражение се'тношеиий неопреденностн координата-импульс ° ° ° ° ° 135 9 6. Дифракция волн вещества, э 7. Корпускуляриая структура вещества . й 8. Универсальный характер дуализма волна-частица. Раздел П. Уравнение Шредингера 4 9. Закон сохранения числа частиц вещества . 4 1О. Необходимость волнового уравнения и условия, которьпл оно должно удовлетворять $ !!.

Понятие оператора 6 !2. Волновое уравнение для свободной частицы 4 !3. Частица в области действия скалярного потенциала . 4 !4. Заряженная частица в электромагнитном поле . 4 15. Общее правило построения уравнения Шредингера по принципу соответствия Раздел 1П. Стационарное уравнение Шредингера 6 !6. Исследование стационарных состояний $17. Общие свойства уравнения. Структура энергетического спектра. Задачи и упражнения .

64 66 67 68 68 69 70 71 73 74 75 79 79 79 81 ОГЛАВЛЕНИЯ 162 4 1. Введение ...................... !62 Раздел !. Эрмнтовы операторы н физические величины ...., !63 2. Пространство волновых функций.............. !63 ф 3. Определение средних значений . . . , . . . . . . . . . . . 166 4. Отсутствие флуктуаций и проблема собственных значений . . . . 168 Раздел П. Исследоаанве двснретиого спектра . .

. . . . . . . 17! 5. Собственные значения и собственные функции зрмитовога оператора . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 6 В. Разложение волновой функции в ряд по артонормированным соб. ственным функциям . . . . . . . . . . , . . . . . . . !73 4 1. Статистическое распределение результатов измерений величины, оператор которой обладает полной системой собственных функций с конечной нормой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 Раздел 1П.

Статистика измерений в общем случае....., .. 179 8. Трудности описания непрерывного спектра. Введение 5-функции Дирака . 179 й 9. Разложение по собственным функциям в общем случае. Условие замкнутости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

, 184 6 10. Статистическое распределение результатов измерения в общем случае . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 6 11. Другие методы исследования непрерывного спектра . . . . . . !90 9 !2. Комментарии и примеры . . . . . . . . . . . . . . .

. . !93 Раздел !У. Определение волновой функции,,......... 195 $ 13. Операция измерения и редукция волнового пакета. Идеальные измерения . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . 195 в !4. Коммутирующие наблюдаемые н совместные переменные.... 198 9 15. Полные наборы коммутирующих наблюдаемых........ 201 9 !6. Чистые и смешанные состояния...,.......... 203 Раздел У. Алгебра коммутаторов и ее приложения........ 204 9 !7. Алгебра коммутаторов и основные свойства коммутаторов....

204 з 1В. Соотношения коммутации для момента импульса........ 207 з 19. Изменение стзтистического распределения во времени. Интегралы движения . . . . . . . . . . . , . . . . . , . . . . 208 9 20. Примеры интегралов движения. Энергия. Четность....... 209 Задачи н упражнения.................. 2!О $ 9. Обобщение: соотношения неопределенности для сопряженных переменных 10. Соотношение неопределенности время-знергия, 11.

Соотношения неопределенности для фотонов Раздел П!. Соотношения неопределенности н механизм измерения . $12. Неконтролируемое возмущение в процессе измерения . 6 13. Измерения положения в пространстве. й 14. Измерения импульса Раздел 1У. Описание явлений в квантовой теории. Дополинтельиость н причинность 9 15. Проблемы статистической интерпретации $ !6. Описание микроскопических явлений и даполнительность . 9 17. Дополнительные переменные.

Совместные переменные . 4 18. Кораускулярно-волновой дуализм и дополнительиость . 9 !9. Дополиительиость и причинность . Задачи и упражнения . г л А вл ч. эогмллизм волновал мнхлиики и вго истолкование 137 137 140 !41 141 144 146 149 149 !53 153 !55 156 159 ОГЛАВЛЕНИЕ . 2!2 , 212 212 214 . 2!6 , 219 . 224 226 ° 227 . 229 . 230 , 233 . 234 . 236 ГЛАВА У1, КЛАССИЧЕСКОЕ ПРИВЛИЖЕНИЕ Н МЕТОД ВКВ Раздел 1. Классический предел волновой механики $1. Общие соображения 2.

Теорема Эренфеста 3. Лвнжение и расплывание волновых пакетов . 6 4. Классический предел уравнения Шредингера 5 5. Кулоновскае рассеяние. формула Резерфорда . Раздел П, Метод ВКБ . $6. Основная идея метода . 6 7. Решения ВКБ в одном измерении. 6 8. Условия применимости приближения ВКБ $9, Граничные точки и формулы согласования . 6 1О. Прохождение потенциального барьера . 4 11. Уровни энергии в потенциальной яме . Задачи и упражнения , глава чЙ ОВШИЙ Фовмллнэм квлнтовоп теовии, А.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ 238 остояний 238 240 . 240 . 241 ° 243 . 245 . 247 . 249 . 249 опреде- . 251 252 255 258 261 замкну- 265 щпе на- 267 , 268 . 268 270 . 274 . 275 278 281 . 283 . 285 287 . 287 . 289 . 289 $1. Введение Р а з д е л 1. Динамические состояиии н физические величины % 2. Определение вероятностей. Постулаты измерения 1. Принцип суперпозиции и представление динамических с векторами Раздел 1. Векторы н операторы . $2.

Векторное пространство. Кет-векторы . $ 3. Дуальное пространство. Бра-векторы . $ 4. Скалярное произведение 4 5. Линейные операторы 6 6. Тензорное произведение двух векторных пространств . Раздел П Эрмнтовы операторы, проекторы и наблюдаемые . $7. Сопряженные операторы и правила сопряжения . й 8.