Лекции Бондарь часть 2 (Лекции Бондарь)

Прк аздаяав курок иезцзй пс теореткческой механике материал бнп разбит ве неоколъко частей. Первая чвоть, опублзкозаввая в 197О году, содерзала введение в предмет а кзнеывтвку точка и вбоолютно твердого тела. нестоящая вторая часть пооззщается двнзмше точки, системы точек в абсолютно тзе1щого тела. В зекзкмательвой третьей части будет нзлсзевв енелатяческзя дннеынка. Осабеыноотью излсаеная является трактовке теоретаческей механики квк мехезнкв простейвкх моделей ывтерзелънвх топ. Пра ззедезвя разлачнзх понятий з закономерностей для точек, систем точен и збсолзыно твердых тел обсуздзется вспроо об ах првзенвысотв а к сплавным ызтерывзънны средам. Другая особенность соотовт в том, что прн рессмотревка резлвчвнх зопросоз курса, наряду о зыясневвеы мехаввчеокого мысле звлензй, уделяетоя долвное ювшвве 4ормуларозке а звясненаю резреашсста тех мвтематзчесввх задач, к которыы ова сзодятоя.

Левциа предназначаются для студентов второго курок отделеввя прикладной ызтематзка н мехевакв математического Факультета НГУ. Автор блзгодерат В.К.Козьмевко за больную зоыощь, океззяную ему прн подготовке рукописи к печзтв. В,Д,БОВДАРЪ ИИНАИИКА ТОЧКИ Прв юучап3В вааевтюы дзавевае тел очигвлооь ы3ююпа, а юо ютереоозваи геомЕт~мчеокае ОвайОтзп етоГО Дзпве3ИИ.

Воауоо о тов3 ПОЧЭМУ ДЗЮазао Пуоппкохат тав, а ве апачо, ие обоувкелов зОЮЭ. Теперь зе, реввКР303 Облаоть зевах аоолпхоьазай, перейпев В Вкб ие. ВИВ 06330Й Озава~ Оу31603зукмей мездр юхвзачеокы3 дВИВИВВЗИ тел и ОПРОДЕММЗЮЗИ ЕГО Чавтюра3И. Имепво теаерв будем аеучвгз дзппмые а реаюзеоае тел, проюхокмюе юд дейотззем арвювевзпк х ззм оал. КОЗ ОтмЕЧВЛООЬ ЗО ЗЗЕДЕааа,ракдоз Молвзакп, реом3втрамваый зое этз зопрооа, ооотюапет оозозаое оодервввзе юы3зи3и з ввеазпетов ЛВВЭМПВОЙ.

Ээпоий хлВООВчеоаой мехвазпв $0Р3улируюуов длв метэривль3и3к тО чев этак проОтейи33х ы3пэлей метерзельиих тел~ юэто33у иэучлвю дамаева ю агаев о авуЧМЗВВ даВаМЫЗВ матоузехюой точка. Иаков, ОЗВРэвоь ю зм3овомераоотЬ дмвеааа топав В Ва оаобеюоота ак ЗЮ- амохейотаю пеплу ообов, будет реом30треВа даааЫЗВ оаотеМ точЮ а, вюопеп, пвв чеотаай олучай поолеквей - лза3юпа тзариого тека.

Тоа3М обрезом, з дм3ВМИ36 будм3 Пр33дервззетьов ПоелеЮзетЕЛЬЮота вэлоаэвав, епеюгпчпой той, В0303вв бикэ аравиа з вааемекпве. Глез ° 1. ДЗИШЙЗКЙ СВОВВОКЙ ТОЧНИ Дзавеаае мктерымьвой тоа3В ювао рвоа3этумзвть з ревкампас уоюиюх. В одапк окучыкк тОЧПВ ЮВЕт аваав3ть з ПуоотуюотЮ проаэзолыве поаовевае а дзигптьов з лабом аюрезаэвап о проюзвпзвой окороотьв, вала ее зееввэлм озобоиаой точкой. В друхмх олучевх за воловевве и аа оворооть точка ввювеав Веююрме огрепачэааа, тотпа овму тоЧпу 3аэпзевт иоозобездой, а уоюззм, отееааз- щае ее дввкенве, язэывавт свкэяма.

Опыт показывает, что нзлоаеняе связей существенно взщеняет двакенве, поэтому законы дввкенвя свободной н несвободной тоещ вообще рззлвчяы. Настоящая глава будет посвящена данзмкке овободной точка. з 1. Сала а грззктапвоняая мвоое. К чвслу основных понятна клессвческой мехянвкв относятон понятая сали в массы. Рассмотрим ах подробнее. 1 Сала. Путем ваблищеывй взд естественным дхщаеккем ынтернавьвнх тел а спецвахьных опытов было установзево, что дввкенае тапа вообще аэмевяется с течением времена а что првчвной этого ныэевенвя является его взанмодейстзве с другямв матернальнае связав.

В ньвтоввзвской мехэввке пряявмается, что взавмодейстзве мевду телама мокно опвсеть с помещен векторной велвчквы Г, называемой савой. Такам об1азом, сала является мерой мехзввческого взаююдейотвая тел. Понятие о сале зознвкло вэ представлений о мере мускульного ыапрявеная, яеобходююго человеку, чтобы, скзвем, удеравть некоторое теяо злк прядать ему определенное двнвеяве. Затем это представке кве было респростренево на вззямодействае ыевду лхбеа натераальямв телвмн. Вэевмодействке мевду телзмв мовет происходить вак пра непосредственном вх соприкосновении, так в через посредство созваваемых твэзмя полей. В соответстввк с зтэм зсе зстречаицнеся скзн мокко подразделять нз контактные свлн, такае, кек дзвленке првватых друг к другу тел, тренае, к не свлн дэльнодейстзуищве, и чнслу которых отяосятся эхектоостатаческве, электромагнитные к гравитационные свлы.

Иэмеренве сапы производится стзтвческвыв н дннзмвческвыв методзмн. Стзтвческвй метод основан на урзвнозщпввеннк азыеряемой сапы другой, заранее ызвествоп савой, н осуществяяется с помощью прибора, называемого двнзмоыетром. Обычно вм слукат пруавнввй дквзмометр. По растякеяню пруявны, отмеченному нэ вкале приборе„ н определяется зелвчяыа растягквеищей силы.

Градуировал впаян оьуаествляется с помощьв эталона силы. В качестве последнего в маха- нине используется зес зв уровне моря в нз ввроте 45о плзтановокридиезого образца, называемого квлогрззвом. С болмзой степевьв тоЧНОСтИ КззсгРЗЫМ .ззоч Гсср сдЯОГО КУбического депнметре двстнле лнроввнной воды прн темпе)мтурв 4оС. )(вввмнчвоквй кв метод намеренна саны основан нв копользоввввк законов дннвмюю. Твк кнк сика является векторной велачввой, то овв в вещай момент времена хврвктераэуется своам мсцулем, квцревяепем в проотрвнстве в точкой прнлокеная.

Прв одновроменном двйствва вв тало (мвтерасльнув точку) двух свл Р в Г вх рввнодейотвумьая Г определяется по пршваю слоаекю вскторов, то еоть по праввну пвраллелогрваю Р -Г~~' (1.1) С поммпьв экспернментахьвого неученая овойотв сван бмна уотановненв эшвкскмость силн, прмноаенной к телу, в обаем слуюе от его полонения т, окороста к в времена Е: г Г(7, О;Е), (1,2) прв этом вмеется в ваху полснвнвс а онорооть тела по отыоменвш к другвм телам, с котормив оно нвхсдатсн во взввмодейотввн. Имеется рвд ввююх частных случаев, в которых савв овввцвнется завнсящвй только от одного кз свовх аргументов.

Првмером скпв,нввисящей от времена, молот слухать пераодвческв ввмвнвшмаяся свлв, вызыввщвя внбрнцвв частей ьхвхтродвнгвтвля; прюером овны, заю:- сящей от псмиевня точки, является ньштовова овна тяготения кна упругая сала прукюю; ншковьц, примером окн, завасмяах от окороота двааоввя, будут сапы сопротавленая оредн (вовдуха, воды к т.д.).

Итак, свив яыняется веаюи мвхвквчеокам поюювем. Однако, ые следует думать, что понятае сала является веобхюцааю ваемепчю всякой мехввачеокой теорвв. Мозно, оквзнвввтся, отровть «еаюнку, взяв за основное понятно не сыну, а ввергаю - ююнно твк поотупвшт в внслвтачвсной мехаююе. Мозно двке вообмо уст)алеть саву ав числа основных поюггвй, квк это сделано в механике, оовдаююй Г,Герцем. Тем не монсе предстввлевке о окнах явняетоя привычной к удобной йо(вюй опасвнвя ввавмодействая мвтеркальанх тав.

Эим, вероятно, н обьясняетоя аврокея распространенность мвхшннческой теорнн, оперврузмей свловюи квтегораею. 2'. ю ~~уя Экспо юентвльвое асследоввнае двккеввй тел похавало, что штк двнхенвя зависят как от внеаюцс, так а внутреююх Векторов.

Вааянне внешних вовдойствай нв тело опредазявтоя покатаем окна. Вющем теперь ваевчану, хшрвктеразухмум внутревнае свойства тела. В качвствв эткчовв свлы был выбрав частный вад сюю, в амевво вес тела. Рвссмотренае особенностей этого авда свлн повволяет -7- ввести и впутрщпэв характеристику тела. Япнэмометр монет быть аспохьэоваи, в чеотввмм, для измерения овлы тякеота в резэвмпм тоюпх эммой поверэиоота. йщобвиэ авюреная позволила обвэруаать звваоюсоть веса от авротн места6 вес Т6ЛВ ПРИ ОГО ПЭРЭМЩЭПИВ ОТ ЭКЛЭТОРВ Х ПОЛВСЕМ ОКВЭЮВЭТОЯ, ВЭ сколько возрастает. С другой сторсю, иэмеуеиэе уюоревю овободного пэдекж тея С аеболмщх ввсмт (срэвввтмпмо о рщиусеа Заела) поввохнло уотеяовать, что оыо на денной авроте щивнхово для воет тел а эеввоат тсльВО От аироты~ слегка Всэрестея п)щ перемщепыя От экзВТО)м а полис ем Сопоставление результатов пэмереавй весов тел н ускорщпй ах овободвого ащенпя дало всэмсюсоть установить схчхуипмэ фуиппмительанй йект6 отвовенве веса теэв Р ю денной нирота к ускоревви свободыого ведения у на той хе авроте есть величаю, не эевасяВея от аароты месте а хяректераэуиыея сею тело.

Это откоищяе называется массой таэп а обоэвечэетоя черер е: 6 — 5~0 . п.з) Определеннуп теням обреэом юооу теле ВВЭЫВЭМГ тякВЭОй ИЛИ Грэвятеппокной маосой. Итак, для аахаадевая мессы тела достаточно пэнерать его вес в некотором месте в ускорение свобсквого падения в том ке месте в состевать отвсиенве этнх величин. массе ялляетоя скаэярной, оуищтвевво полоаатекьвсй веаачавй. Она яахяетоя ВЕВПОИ, а дхя метервахьиой точка - вообие еданствевной харектерэотакой теле.

Отлвчве Ютсряахэвнк точэк друГ от дрУ- ге сводвтся к рвачачав в мвсщх. Сала а меоов яваимся основкыю пщятаяю дыпэмакаэ все друэне, эеиясмюе от вах величавы, вязывавт данаюческпмя в отличие от величю, эащопэпх от реоотоявю, прохщавго теаом в проот1мвотве, в От времеви е в юэюа66пщ кнпеютячеснщбя Ф 2. Основные эекспп мехавпаа 10, Иве Сн ОТО В механике мякое днавапе тела реосметрмвеетоя маооатщью ОПРЧХЭЛЩВСй ОаОтМЕП оточста. С квиеметачеокой точна ереван выбор этой овстею пэ является Оуэмотвеппю эбо В кендой пв ппх сносе бн опвоевая двааеиая тела опав И те ае.

В дщмюке дело оботоат авче. Основной задачей даюмвкп юляетоа устеповкщае щх вэюаов, мморме упрпаимм юлюнчеакю дви- аеыкем тех. Опыт показывает, одвако, что эта каковы в рвэлзчвмх системах отсчета юобще реэлзчвы, Еотестюяво поэтому отдать предпочтение тем вэ вю~, где эвкояонервоста дззкевзк вмезт ввабовее простой кад.