Розанов Вакуумная техника 1990 (Молекулярный практикум (все лабораторные) + Курсовая), страница 4

(1.35) лт Рис. 1.4, Атмосферное лаилеиие на различных высотах от поверхности Земли Таблица 1.4 Состав сухого атмосферного воздуха Пардиальн е давленне, гПа (общее дав. ление )С' гПа) Парднальное давление, гпа (общее давление (Оь гПа) Газы Состав, % Газы Состав, уз )чз Оз Аг СОз Хе Не 78,1 21 0,9 О,ОЗ 1.8.! 0-з 5,2 10-е 781 210 9 0,3 1,810 з 5,2. 10 — з СНа Кг МзО н Хе 2,0 1О-' 1,0 !О-' 5,0.10 ' 5010 з 9,0 10-з 2,0 10-з !.О. 10-з 5,0 10 з 5,0 1О-' 9010 з 18 19 Тогда число молекул, имеющих скорости в интервале от о до о+до, согласно (1.29), будет и ( гдрг ( био — — —,! 4нпехР( — — !огбо ( 2пЛТ! 2лТ Атмосферный воздух — это основная газовая смесь, с которой приходится иметь дело в вакуумной технике (табл.

1.4). Он состоит в основном из азота, кислорода и паров воды. Прн 25'С и 50()(о влажности парциальное давление паров воды составляет 12 гПа. В качестве нормальных условий приняты давление 10' Па и 1=273 К. При этом, согласно уравнению (1.12), объем, занимаемый 1 кмоль равен 22,4 м'. При нормальных условиях молекулярная концентрация воздуха д=2,?.10" м-'. При среднеарифметической скорости о„=400 м/с частота соударений молекул с поверхностью твердого тела Уа= 2,7 1Огг м-'с-', а объем газа, ударяющийся о поверхность твердого тела, 1'ч= 100 м'/(с м'), Большинство составляющих воздуха при нормальных условиях являются газами.

В виде пара присутствуют лишь НгО, СОг и Хе, При Т=77 К, которую имеют поверхности вакуумных ловушек, охлаждаемые жидким азотом, большинство составляющих воздуха переходит в парообразиое состояние и лишь Не, Нг и Ие остаются газами. Давление атмосферного воздуха зависит от высоты над уровнем моря. При изменении высоты на д» давление изменяется на бр= — раба, где р — плотность газа; р=пт=рт/(АТ); К вЂ” ускорение силы тяжести. Разделяя переменные, получим дд — = — ((и.

р АТ После интегрирования имеем 1пр= — — и+С илн р=С)4 пзд лт Постоянная интегрирования С при и=О равна давлению газа рс у поверхности Земли, поэтому Полученное выражение называется формулой Больцмана, из которой следует, что при подъеме на каждые 15 км давление воздуха уменьшается примерно на один порядок.

На рис. 1.4 показано изменение атмосферного давления на различной высоте от поверхности Земли. $1.8. Средняя длина свободного пути Направленный молекулярный поток, содержащий в начальный момент Мо молекул газа, за счет столкновений с хаотически движущимися молекулами с частотой К за время ((1 уменьшается на величину дУ= — КЖй.

Проинтегрировав это выражение, получим АГ = Л бе-из =АГбе-)1с. Здесь 1=о/К вЂ” средняя длина свободного пути молекул газа, определяемая отношением скорости молекул к числу столкновений в единицу времени; 1=о( — длина пути молекулы за время б Столкновение молекул произойдет, если расстояние между центрами молекул не более диаметра молекулы (г„(рис. 1.5). Будем считать, что одна молекула имеет радиус с(„а все остальные молекулы — математические точки с нулевым радиусом.

При движении со скоростью о в газе с молекулярной концентрацией и за 1 с такая воображаемая молекула опишет объем Р=я(г„го и испытает К=пи((„го соударений, Средняя длина свободного пути в этом случае г (1.37) С учетом относительных скоростей движения молекул газа, которые не учитывались при выводе выражения (1.37), для длины свободного пути можно получить более точное выражение Т.= (1.38) )г 2 писа~ Из формулы (1.38) видно, что при постоянной молекулярной концентрации длина свободного пути не должна зависеть от температуры.

Однако нз опытных данных следует, что при постоянной молекулярной концентрации с увеличением температуры длина свободного пути увеличивается. Зависимость длины свободного пути от температуры может быть учтена введением в (1.38) дополнительного множителя в знаменателе, получаемого экспериментально: Р н с. 1.5. Столкновение двух одинаковых моле- кул (1.39) )р2лхар„(! + С7т) Здесь С в постоянная Сезерленда, равная температуре, при которой в случае постоянной молекулярной концентрации газа средняя длина свободного пути молекул уменьшается вдвое по сравнению со значением, соответствующим бесконечно большой температуре.

Значения постоянной С для различных газов представлены в табл. 1.8. Таблица 1.5 где Характеристики молекул некоторых газов тг(то+С) т',(т+С) р1;10м м орл 1, К Газы КЫ10~Р м рл10" кг с, к 000 293 б.г Таблица 1.6 Ц10Р, мПа лрл1, К 1., 10', м.Па лрл 1, К Газы Газы 293 000 0,0! 08 0,0017 0,0013 0,0048 0,0174 12,2 0,197 3,93 0,448 4,38 0,391 6,72 0,995 19,1 3 13 28,2 10,5 13.9 16,0 43,6 '1,26 1,00 0,933 0,492 2,50 0,69! 0,006! Нт 0,0047 Хе 0,0042 Н10 0,0019 Воздух 8,67 7,02 6,79 4,32 13,9 5,52 20,8 16,9 16,7 1 1,6 30,7 14,1 !чз Оз Аг СОз !Ое Кг П Р л м ее а вне.

диаметры молекул Л„олрехелелы лз зязкоотл газое, Для учета взаимодействия молекул газа между собой (взаимного притяжения) вводят понятие эффективного диаметра молекУлы ЙГО 0,0165 Не 0,0029 гзг=гз'~ (1+С!Т). (1.40) 20 !чз О, Аг СОз )те Кг Нз Хе НеО Воздух Не 4,65 5,3! 6,63 7,31 3,35 19,9 0,33 2!,8 2,99 4,8! 0,66 2,74 3,01 3,00 3,36 2,35 3,17 2,41 3,53 2,53 3,13 1,94 !16 125 142 254 56 188 84 252 659 !!2 80 2,99 3,31 3,34 4,01 2,46 3,63 2,57 4,21 3,66 3,41 2,07 3,24 3,60 3,66 4,59 2,56 4,06 2,73 4,81 4,56 З,68 2,19 4,34 4,88 5,06 6,97 3,09 5,88 3,48 7,30 7,82 4,90 2,77 14,7 16,7 17,7 26.3 8,90 21,4 1 1,0 27,6 31,8 16,5 8,69 Эффективный диаметр молекулы уменьшается с увеличением температуры газа.

Формулу (1.39) можно представить с учетом (1.40) в виде Е= )Р 2~~~~п Используя уравнение газового состояния (1.10), выражение (1.40) можно преобразоватзы * 1! 41) утр 4 о р орр! у ар ~„рр .роз Для воздуха при Т= 293 К и давлении 1 Па из (!.4) следует, что Е1 —— б,7.10 з м Па. Прн любом другом давлении у 1 7.1 6,7.! 0 — з (1.42) Р Р где р — в Па, Š— в м. При расчетах длины свободного пути молекул газа при различных температурах и постоянном давлении на основании (!.41) можно получить следующее выражение: (1.43) Г= 0 .2(7.

„С) = Ор В табл. 1.6 приведены средние длины свободного пути молекул различных газов. Среднин длина свободного пути молекул различных газов прн давлении ! Па В случае смеси двух газов, молекулы которых имеют массы п21 и пзг, среднюю длину свободного пути Е1 частицы с массой лтт 2! рассчитывают по формуле 2 3 (1.44) 1' 2лл!Н~~ -1- ллзг?зг у 1 ч лзг?лгз Здесь г?т1 — эффективный диаметр молекул с массой т, и кон- 1 центрацией п„гтш= — (тут!+с!гз); г!тг — эффективный диаметр мо- 2 лекулы с массой гпз и концентрацией пз.

Первое слагаемое в знаменателе (1.44) зависит от столкновения одинаковых частиц с массой ть а второе — от столкновения частиц с массами т! и ть Если п1«пз, то получим более простое выражение: 1 Ег= Ф „рта з,тл (1.45) $1.7. Понятие о степенях вакуума Многие физические процессы в вакууме сильно зависят от соотношения между числом взаимных столкновений молекул и числом столкновений молекул со стенками вакуумной системы. Частота столкновений между молекулами К, обратно пропорциональна средней длине свободного пути: Км сзр/1.

Из общего числа соударений молекул со стенками камеры пизрг/4, приходящихся на пУ молекул, легко рассчитать среднее число соударений со стенкой К„приходящихся в единицу времени на одну молекулу: К,=парг/(4У) =пар/с(,е, где Š— площадь поверхности стенок, соприкасающихся с разреженным газом; У вЂ” объем камеры; с(,в=4)?/Р— эффективный размер вакуумной камеры. Для молекул газа внутри сферического сосуда диаметром 0 2 эффективный размер камеры су, = — О,для трубы бесконечной 3 длины с диаметром В получим с(,е=й, а для двух бесконечных параллельных поверхностей, расположенных на расстоянии Р друг от друга,— су,в=20. Отношение К,/К„называется критерием Кнудсен а: Кп=К,!К„=Е/сТ, .

(1.46) В зависимости от значения этого критерия различают вакуум низкий, средний и высокий. Низки й вакуум — это состояние газа, прн котором взаимные столкновения между молекулами преобладают над столкновениями молекул газа со стенками вакуумной камеры. Такое состояние газа соответствует условию Кп«1. При этом длина свободного пути молекул газа значительно меньше размеров вакуумной камеры. Из условия изменения режима течения газа принимают 22 Кп 5 10-з.

При напылении в низком вакууме столкновения молекул газа с молекулами распыляемого вещества не дают возможность получить на стенках камеры изображение экрана, поставленного на пути молекулярного пучка. Средний вакуум — это состояние газа, когда частоты соударений молекул друг с другом и со стенками вакуумной камеры одинаковы, при этом /. =!у,е, а Кп ж 1. Высокий вакуум — это состояние газа, при котором столкновения молекул газа со стенками вакуумной камеры преобладают над взаимными столкновениями молекул газа. При этом Кп)1.