1611143553-a5dfe0cd78607269d954ff04820322e4 (Буховцев 1974 Сборник задач по элементарной физикеu), страница 71

Отсюда й = — 6. Может наблюдаться спектр шестого порядка. Знак минус указывает на то, что спектр лежит левее центрального. 840. Как вытекает из формулы о(з!и ф — з!п О) = ЙХ (см. решение задачи 839), минимальное значение периода решетки будет прн скользящем падении лучей: 0=90'. В этом случае б я ь!2. Следовательно, период решетки должен удовлетворять неравенству И) Х/2. 841. В общем случае, как показано в решении задачи 839, искомое условие имеет вид д(з|п я — з!п О) = И. Его можно переписать в форме асов — з!п = — И, р+в . р — в 2 Если б>)И, то ~р = В.

При этом — е, р+в 2 р — е р — в з!п — я — . 2 2 Следовательно, условие, определяющее направления на главные максимумы, примет вид (бе Е) (<р-в) йй. Постоянная решетки как бы уменьшилась и стала равной Л созе вместо б. Углы я — В отсчитываются от направления падакнцего света. $34. Дисперсия света и цвета тел 842. -Как показано в задаче 730, угол падения а, преломляющий угол призмы ф и показатель преломления л связаны с углом р, под которым луч выходит из призмы, выражением п=з1п(3 ~/ ( .. +с!вы) +1, 411 Отсюда для жп () получаем следующее уравнение: з!п и з!пз а з(пз()(1+с!йэф)+2з)п() .

+ —., — и'=О, нлн (нрн двяных значениях сс и ф) 1 2 з)пз()+ )Г2 з!п 6+ — — л'=О. 2 Решая это уравненне, найдем — !щ Р4лз — 1 з!и ()= 2)'2 Физический смысл имеет решение со знаком плюс. Для красных лучей з!п р» щ 0,26. Следовательно, р» ж 15'6'. Для фиолетовых э!и Ц вЂ” 0,31 н р ж 18'6'. Искомый угол 8=64 — ()„ж 3'. Ф 843. Для красных лучей фокусное расстояние линзы = )7!2(лк — 1) = 27 см; для фиолетовых /4=25 см. По формуле лннзы изображение, даваемое красными лучами, будет расположено.на рас- СтОЯННН Ьк=а!з)(а — )а)=58,7 СМ; фНОЛЕтОВЫМН вЂ” На РаеетОЯННН 54=50 см. На экране (рнс. 564) изображение источника будет нлгеть форму пятна.

края которого окрашены в красный цвет. Диаметр пятна б можно найти нз подобия треугольников АВЕ н СПЕ б = м П(܄— Ь ))Ь„ж0,15 см. Рис. 564. 844. Солнечные лучи, падающие на капли дождя, можно считать параллельными. По выходе нз капли после однократного отражения на внутренней поверхности капли лучи расходятся по всем направлениям. Лишь лучи, испытавшие наименьшее отклонение, ндут приблизительно параллельно.

Поэтому именно этн лучи, попадая в глаз, вызовут наибольшее зрительное вяечзтленне. Згн лучи идут, твк сказать, с наибольшей «плотностью». Остальные лучи рассеивакпся во все стороны. Для параллельных лучей угол отклонення, как показано в задаче 783, равен 138'. Следовательно, угол между па- чь дающими от Солнца лучамн н нанравленнем на радугу составляет 4 (для красного света) (рнс. 565). В глаз попадает свет от тех капель, которые находятся в направлении, составляющем угол 42' с линией, проведенной через 4!2 глаз н Солнце. Для фколетовых лучей этот угол составляет прн мерно 40'. 845. Первая (основная) радуга наблюдается благодаря лучам, испытавшим одно отраженне внутри капелек воды.

Прн преломлении наиболее сильно отклоняются от первоначального направления фио. летовые лучи (см. задачу 782) (~ 0 растет с ростом и, так ьак г уменьшается), поэтому внешняя дуга будет красной, а внутренняя— фиолетовой. Рнс. 565. Рнс. 566. Вторая радуга вызвана лучами, испытавшими два отражения внутри капелек. Прнмерный ход луча изображен на рнс. 566. Направление на радугу составляет, как можно показать, 51' с линией, соединяющей глаз н Солнце. Чередование цветов прн двух преломлениях н двух отражениях получается обратным: внешняя дуга будет фиолетовой, а внутренняя †красн.

После двух отражений антея. снвность света оказывается снльно ослабленной, вследствие чего вто. рая радуга бывает гораздо менее интенсивной, чем первая. 846. Географическая широта Москвы,т. е. угол между плоскостьк экватора н нормалью к поверхности земного шара, 1р=56'. Солнце в этот момент стоите зените над северным тропиком (шнрота ге=23,5'). Следовательно, угол между направлением на Солнце и горизонтом (рнс. 567) () = 90' — ~р+ а = 57'30'. 4!3 Радуга же может быть видна только в том случае, когда высота Солнца нзд горизонтом ие превышает 42' (см. рис. 565).

Следовательно, наблюдать радугу в указанное время нельзя. Рис. 567. 847. Наш глаз получает ощущение того или иного цвета, когда его чувствительные элементы раздражаются световой волной определенной частоты. Частота же световых волн не меняется при переходе иэ одной среды в другую. 848. Необходимо смотреть через зеленое стекло. При этом надпись будет видна черной на зеленом фоне бумаги, так как красный свет надписи вотличие» не пропускается зеленым стеклом. При рассматривании через красное стекло красная надпись не будет видна на красном фоне бумаги. 849.

Обьектив преимущественно отражает крайние части видимого спектра: красную и фиолетовую (см. задачу 820). От смешения этих цветов возникает сиреневый оттенок. 850. Цвета радуги являются чистыми спектральными цветами (см. задачу 844), так как по данному направлению виден лишь луч вполне определенной длины волны. Цвета тонких пленок, наоборот, получаются из.зз гашения (полного или частичного) лучей некоторого спектрального интервала в результате интерференции. Цвет пленки будет дополнительным к цвету этого спектрального интервала.

851. Под действием силы тяжести мыльная вода стекает в нижнюю часть пленки, которая всегда тозще, чем верхняя. Следовательно, полосы, которые указывают геометрическое место точек одинаковой толщины, должны быть расположены горизонтально. Голубой (сннезеленый) оттенок получается при исключении из полного спектра его длинноволновой (красно-оранжевой) части (см. задачу 850). При гашении средней (зеленой) части спектра оставшиеся лучи придают пленке пурпурный (малиновый) оттенок, а при вычитании из сплошного спектра его коротковолновой (сине-фиолетовой) части пленка выглядит желтой. Если разность хода взаимно гасяшихся лучей составляет одно и то же число полуволн во всех трех случаях, то вверху должна быть желтая полоса, затем пурпурная и внизу голубая, 414 86уь Пнем рассеянный небом голубой свет добавляется к желто.

нагому свету самой Луны. Это смешение цветов воспринимается глазом как белый цвет. После захода Солнца голубой свет неба ослабевает и Луна принимает желтоватый оттенок. 853. На темном фоне мы видим дым вследствие того, что он рассеивает падающие на него сверху солнечные лучи. Частицы дыма рассеивают синий свет гораздо сильнее, чем красный или желтый. Поэтому цвет дыма кажется синим. На фоне светлого неба дым виден в проходюцем свете. Лым кажетсн желтоватым, так как синий свет рассеивается во все сто. роны и только длинноволновый участок спектра белого света достигает глаз.

854. Тонкая пленка воды, покрывающая влажный предмет, от. 6 ажает падающий белый свет по одному определенному направлению. оверхность предмета уже не рассеивает белый свет во все стороны, и господствующим становится его собственный цвет. Рассеянный свет не налагается на отраженный от предмета, и поэтому цвет кажется ! более насыщенным. Врхоецт Борис Бориссеич, Крал«ливов Владимир Дмитриевич, Мякишт Геннадий Яяовтвич. Соролла Ирина Макаровна СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФИЗИКЕ М., 1974 в., 410 стр. с влл. Редактор В. Ю.

Козам Техн. редактор В, Н, Коядакела Корректоры Т. С. Плети«за, Л. С. Сомоса сдано в набор 10)У! 1974 г. подпмсзно к печати 297!К 1974 г. втмзга блх!ООН»л, тнп. Нз з. Фнз. печ. л. )з. У«повн. печ. л. 21,04. У .-нзд'. л. 29,02. Твр ж 400ООО зкз. Иьй з оД 100 001 — 400 009). Цена кнвгц 72 коп. Заказ Нз 1472 Издательство «Наука» Глзвнзя редакция физвко-математической лвтературм 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 1б Ордена Трудового Красного Знамени Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Сокмполнгрзфпрома прн Государственном номнтете Совета Министров СССР по делен издательств, полнгрзфнн и княжной торговля. Моснва, М-б4, Валовая, 29 .