Дьяконов В.П. Математическая система Maple (Дьяконов В.П. Математическая система Maple.djvu)

Фнщ МПЩ-~умца С ~ыне аыщкл .":: Гейл:щам .. В ЧЙИМ РФРИТЧ ВМЯЩФ ВЬЮКА ТФМСВЧМ- П, КВЬ Дьяконов В, П. Математическая система Мар!е Ч ЕЗ ! й4 ! й5 Описана мощная математическая система компьютерной алгебры Чар1е Ч Ротгег ЕВ1г1оп, в диалоговом режиме решающая огромное число математических задач — от простых расчетов и численного ьюделирования до аналитических преобразований и вычислений. Основное внимание уделено серийной и свободно распространяемой по 1п1еглеГ реализации В4 Впервые описана новейшая реализация системы Чар1е Ч йб. Рассматриваются удобный интерфейс системы, ее огромные вычислительные возможности, мощные графические средства системы, программирование и пакеты расширений.

Впервые описаны работа с Мар1е Ч йб а сети 1п1егпеГ над совместными проектами и 1и!егпегч".троянца фирмы УУагег1оо Мар1е — разработчика системы. Для научных работников, преподавателей университетов и вузов, студентов и всех пользователвй, интересующихся автоматизацией матеыатических вычислений. Ответственный за выпуск С. левкое Макет и верстка С. Тарасов Обложка А.

Мияпяее 1ЗВИ 5-859544181-7 бб "СОПОН" 1998 Ф Дьяконов В. П. Предисловие Предисловие Автор данной книги, как и многие почитатели компьютерных вычислений, прошел долгий путь их реализации — от применения программируемых микрокалькуляторов до работы на малых н персональных ЭВМ, использующих универсальные языки программирования высокого уровня.

Это нашло отражение в его ранних книгах 11 — 51. Казалась бы, совсем недавно пользователь ЭБМ, решая даже прость|е численные задачи, был вынужден осваивать основы программирования и готовить полукустарные программы, вряд ли нужные кому-либо, кроме их создателя. Между тем компьютеры интенсивна развивались. Сейчас мощь персонального компьютера (ПК) с микропроцессорами класса Репбшп ММХ и Реп1шгп Б намного превосходит мощь первых ЭВМ, занимавших целые комнаты и залы 16,71. А скорость вычислений нынешних ПК в сотни раз превосходит скорость вычислений легендарных !ВМ РС ХТ и АТ н вплотную приближается к скорости вычисления супер-ЭБМ недавнего прошлого.

В связи с этим стал меняться взгляд на назначение ПК. На первое место вышло их применение для работы с текстовыми процессорами (например, Мкгозой 'тгогй 95/97 (81) и прикладными программными системами для автоматизации офисной деятельности. Увы, при этом многие пользователи как-то незаметно стали забывзть, что ЭВМ изначально создавались для вычислений, а вовсе не для замены ими злосчастной пишущей машинки. Развитие мультимедиа 191 привело к бурному применению ПК в роли игровых автоматов. Происходило как бы оглупление самых умных в истории человечества машин, да и самих ях пользователей.

Однако меняются времена и вечные ценное~и, к коим принадлежат разум и образование, вновь возвращаются. В последние годы во всем мире существенно возрос интерес к серьезному применению ПК Намучившись с непрофессиональной работой двумя пальцами с клавиатурой ПК н вволю насладившись расшатызающими нервную систему играми, многия пользователи стали осознавать, что в их распоряжении находится вовсе не модернизированная пишущая машинка или игровая приставка, а самый современный компьютер, способный автоматизировать сложнейшие расчеты, помочь нм освоить трудные понятия математики, научить их иностранным языкам и, наконец, стать источникам серьезных знаний и даже заработков.

Этому в большой степени способствовала разработка специальных компьютерных математических систем, резко сиизивших потребность в программировании Г1К при решении математических задач. Первое поколение таких систем [19 — 161 было ориентировано на операционную систему МВ-ГгОЬ и появилось, казалось бы, совсем недавно — в начале 90-х годов. Так или иначе, но компьютерный мнр вновь заговорил о некотором интеллекте компьютеров, понимая под этим способность компьютеров выдавать не тривиальные решения н обучаться решению новых задач.

Интерес к компьютерам заметно возрос в ходе шахматной баталии между суперкомпьютером фирмы 1ВМ н чемпионом мира по шахматам Гарри Каспаровым. Как известно, в конце концов Предисловие она завершилась триумфом машины — илн, точнее говоря, коллективного разума тех, кто ее создал и обеспечил соответствующими программами, В наше время показателем интеллектуальной мощи компьютеров, в там числе и персональных, стали уже не программы для игры в шахматы, а новейшие программные системы символьной математики илн компьютерной алгебры [17— 411. Созданные для проведения символьных преобразований над математическими выражениями эти системы буквальна в последние годы были доведены до уровня, позволяющего резко облегчить, а подчас н заменить труд самой почитаемой научной элиты мира — математиков-теоретиков и аналитиков, Уже появились открытия, сделанные с помощью таких систем.

Вряд ли есть хоть один действительно серьезный научный проект, где анн не применялись бы в деле. Системы символьной математики долгое время были ориентированы на большие компьютеры. С появлением ПК класса 1ВМ РС и Мас1л1озЬ н с ростом нх возможностей эти системы были переработаны под ннх и доведены до уровня массовых серийных программных систем. Сейчас системы символьной математики (илн компьютерной алгебры) выпускаются самого разного «калнар໠— от поразительно компактной, быстрон и удобной для простых символьных вычислений системы Рег)уе [24 — 26[, до компьютерных монстров Ма!Ьепта!1са 2/3 [28 — 321 н Мап1еЧ й4/й5 [33 — 361, имеющих тысячи встроенных н библиотечных функций и изумительные возможности графической визуализации вычислений.

К среднему уровню таких систем относятся интенсивно развиваемые системы класса Ма1ЬСАР [17 — 23[, работающие в среде %!ибо'юз и имек щие (в дополнение к прекрасным средствам числовых вычислений) приобретенное по лицензии у фирмы%а!ег)оо Мар1е 1пс.(создателя системы Мар1е Ч) ядро символьных вычислений, В данной книге впервые дается достаточно полное описание одной из самых мощных и интеллектуальных систем кампьютернон алгебры — Мар!е Ч под %1пг[онз (реализации ЙЗ, й4 н й6). Эта система была создана группой символьных вычислении 1:ГЬе БугпЬо1!с бгоцр), организованной Кейтам Геддам (Ке1ГЬ Пеббез) и Гастоном Гона (Пазтап Поппе!) в 1980 году в университете %а!ег1оо, Канада [39 — 411 Вначале она была реализована на больших компьютерах и прошла долгий путь апробации, вобрав в свое ядро и в библиотеки расширений большую часть математических функций и правил их преобразований, выработанных математикой за столетия ее развития.

Система Мар!е Ч была реализована на ПК фирмой %а!ег1аа Мар!е 1пс, (Канада), специально созданной для разработки н сбыта систем класса Мар1е. Реализация системы Мар!е Ч й4 требует применения серьезных ПК с процессорами класса 486/Реп!!пгп/Реп!1нпт ММХ/Реп!1ппз Рта/РепИщп П н с математическим сопроцессором (н, разумеется, совместимых с ними другнмн процессорами).

Вать ее реализации на платформах ПК Мас1п1озЬ, Уп~х, Вцп и др Вряд лн эта мощная математическая система, разделяющая претензии на мировое лидерство с системами Ма!Ьеша!1са 2 и 3 фирмы %ойгат, нужна секретарше нли даже директору небольшой коммерческой фирмы. Но, несомненно, любая серьезная научная лаборатория нли кафедра вуза должны располагать подобной системой, если ани всерьез заинтересованы в автоматизации выполнения математических расчетов любой степени сложности.

Несмотря на свою направленность иа серьезные математические расчеты, системы класса Мар1е У необходимы давольно широкой категории пользователей — студентам н преподавателям Лрвдмалоеие вузов, инженерам, аспирантам, научным работникам и даже учащимся математических классов общеобразовательных и спеш«альных школ. Мар!е открывает им широкие возможности для применения. Эта книга не является исчерпывающим справочником по системе Мар1е У.

Такой справочник едва ли и нужен — из почти 2500 (а в реализации Й5 — 2700) встроенных в систему и библиотечных команд и функций подавляющее большинство пользователей применяет не более нескольких десятков. Кроме того, система снабжена прекрасной справочной базой данных, позволяющей получить подробную справку по любому оператору или функции с рядом примеров применения. Для серьезного специалиста в математике (да и в прикладных науках) не представит особого труда разобраться с нужными ему, но редко применяемыми специальными функциями системы, даже при их описании иа английском языке.

Интересующие пользователя примеры (а их многие тысячи1) можно легко перенести в документы для исполнения, разборки и модификации под свои цели и задачи. Практика (да и личный опыт автора) показывают, что самым трудным является первый этап освоения системы. Первое включение многих пользователей просто подавляет — убедившись в невероятном множестве возможностей системы и не имея ее систематизированного описания (а оно поставляется в виде двух книг приличного размера 138, 39]), многие наши пользователи помещают систему в архив, где она «пылится» без дела. Между тем после краткого знакомства с системой ее вполне можно использовать в повседневной практике.

Здесь действует та же идеология, что и прн работе с серьезным математическим справочником — как правило, мы приобретаем его вовсе не для того, чтобы целиком выучить наизусть, а лишь для того, чтобы из всего богатства имеющихся в нем данных и примеров выудить нужные нам в настоящий момент сведения, Поэтому цель этой книги не в том, чтобы описать как можно больше операторов и функций системы, а в том, чтобы привить пользователю «справочную» идеологию работы с системой, позволяющую постепенно осваивать ее по мере решения своих фундаментальных или прикладных задач.

В отличии от первых книг по системе Мар1е Ч ЙЗ [34 — 36 ), имеющих по существу характер краткого введения в зту систему, в данной книге подробно описан пользовательский интерфейс, причем самой популярной версии системы Мар1е Ч Й4. Значительно расширено описание системы и число примеров ее применения, Совсем недавно (конец 1997 года) вышла реализация Йб системы Мар!е У. Однако до нас она еще не дошла и вряд ли будет использоваться в ближайшие год — два. Это связано с тем, что эта реализация пока распространяется только коммерческим путем, причем ее стоимость явно не по карману нашим пользователям. В то же время они должны оценить поистине царский подарок фирмы Фатег!оо Мар1е — открытое и бесплатное распространение серийной версии Мар1е ««г Й4 через Ыегпей Благодаря чему эта версия легально (1) попала на многие СО-ЙОМ, свободно распространяемые у нас.

Нетрудно догадаться, почему фирма Жа1ег1оо Мар1е пошла на столь решительный и, казалось бы, рискованный для ее прибылей шаг. Очевидно, что распространение современной, не потерявшей коммерческой ценности, и серийной системы Предисловие Мар!е Ч Н4 привлечет в ряды ее сторонников миллионы потенциальных пользователей. И это уже случилось — система пользуется огромной популярностью в университетах н вузах, а также в широких кругах научных работников, как во всем мире, так н в России. В действительности такой подход лишь увеличивает объемы закупки системы.