Дьяконов В.П. Математическая система Maple (1185902), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Последние в свою очередь избавляются от рутинной н малоинтересной работы в области прикладных расчетов и могут сосредоточиться на решении в общем виде действительно фундаментальных математических проблем — в том числе и направленных на дальнейшее совершенствование систем компьютерной алгебры и разработку методик применения таких систем для решения серьезных математических задач. Мар!е У вЂ” система компьютерной алгебры, рассчитанная на серьезного пользователя.
Казалось бы, нелепо называть ее математической системой «для всех«, Однако по мере распространения этой системы (и даже знакомства с ней) она становятся полезной для многих пользователей ПК, вынужденных в силу обстоятельств (работа, учеба, хобби) заниматься математическими вычислениями Для большинства из них (в том числе и для профессионалов-математиков) возможно.
сти систем символьной математики, реализованных на массовых ПК класса 1ВМ РС АТ, являются полной неожиданностью и вызывают вполне оправданное удивление и восхищение, а порою и резкое отрицание. Впрочем, последнее характерно для тех, кто с системой Мар(е Ч просто ие работал1 Мар!е Ч изумительно продуманная система, Оиа с равным успехом может использоваться как для простых, так и самых сложных вычислений. Заслуженной Краткая характеристика системы популярностью система пользуется в университетах — свыше 300 самых крупных университетов мира (включая и наш МГУ) взяли эту систему на вооружение А число только зарегистрированных пользователей системы превысило ! млн Любопытно отметить, что у популярной математической системы МаФСА(У числа зарегистрированных пользователеи около 600 тыс, т е меньше, чем у Мар1е Ч! Система Мар1е Ч особенно популярна в университетах — свыше 300 ведущих университетов мира (включая наш МГУ) применяют эту систему в учебе и в нзучных исследованиях Лобавьте к этому куда большее число незарегистрированных пальзователей— ведь система Мар1е Ч й4 вполне легально выставлена для копирования нв 1пгегпе1-узле фирмы 'ьЧа1ег!аа Мар!е (см главу 14) и записана на многих С0-ЙОМ Если учесть зсе зта, то оказывается, что популярность системы Мар!е Ч ничуть не ниже, а та и выше популярности гораздо более простых систем (а па сравнению с Мар1е даже ущербных) — таких, ьак Е!егше и МайСАП Вот н решайте, какая из систем действительно рассчитана на всех! Мар(е Ч вЂ” типичная интегрированная система Это означает, что ана обьединяет в себе арнентировзнныи иа сложные математические расчеты мощный язык программирования (и он же входной язык для интерактивного общения с систе маи), редактор для подготовки и редактирования документов и программ, матема.
тически ориентированныи входной язык общения и язык программирования, савременныи многооконный пользовательский интерфейс с вазможностью работы в диалоговом режиме, справочную систему, ядро алгоритмов и правил преобразования математических выражении, программные численныи и символьный процессоры с системой диагностики, мощнеишие библиотеки встроенных и дополнительных функций, пакеты расширении и применении системы и огромную и очень удобную в применении справочную систему Ка всем этим средствам имеется полный доступ прямо из системы Мар!е Ч вЂ” одна из самых мощных и «разуьгных» интегрированных систем сямвальнои математики, созданная фирман %а1ег!оо Мар1е 1пс (Канада) Эта система на сегодня является лучшей математической системой компьютерной алгебры для персональных компьютеров, имеющеи большое число встроенных функций, обширные библиотеки расширения и богатеишие графические возможности, с блеском решающие задачи наглядной визуализации сложнеиших математических расчетов Во многих обзорах систем компьютерной алгебры Мар1е Ч справедливо считается одним из первых кандидатов на роль лидера среди таких систем, ориентированных на серьезное применение Это лидерство она защищает в честнаи конкурентнои борьбе с другои замечательной математической системои — Ма111еша11са 2 (а сейчас и Ма1(зегпа1ка 3) Каждая из этих систем имеет свои особенности, но в целом эти две лидирующие системы поистине «два сапога пара* Система Мзр!е Ч прошла долгий путь развития и апробации Она реализована на больших ЭВМ, рабочих станциях Ьпп, ПК, работающих с операционной системой ()шх, ПК класса 1ВМ РС, Масш1азй и др Все это самым положительным образом повлияло на ее отработанность и надежность (в смысле высокой вероятности правильности решений и отсутствия сбоев в работе) По этому показателю Мар!е Ч заметно превзошла своего ближайшего и очень серьезного канкурен та — систему Маг!зепза11са 2 и 3, несколько превосходящую Мар!е Ч по специальным видам графики Устаноеяа системы и начало работы с ней Для пользователей (особенно наших) немаловажно то обстоятельство, что Ма1- Йегла)1са 2 имеет систему защиты от несанкционированного использования и копирования, тогда как поставляемая на ряде СР-йОМ и по сети 1п1егпе1 Мар!е Ч Й4 — полностью открытая для применения система.
От поставляемых на рынок серийных и платных систем оиа отличается лишь отсутствием документации, которую во многом заменяет данная книга, Кроме тога, если не считать начальных усилий по освоению системы, Мар!е Ч вполне можно использовать беэ отдельной документации, тогда как с применением систем Ма15еша1!са 2 и 3 этот номер не проходит. Впрочем, объективности ради надо о~метить, что в новейшей версии Ма1!зегпа11са 3 под %!пбоэгз многие из недостатков устранены, пользовательский интерфейс заметно улучшен, а графические возможности, пожалуй, даже превосходят таковые для системы Мар!е Ч.
Однако из-эа проблем защиты ат копирования и разбухания системы Мат)зегпа1!са до !20 Мбайт эта система пока еще используется у нас редко Мар1е Ч в настоящее время выпускается в ряде версий, называемых реализациями. Основной и самой известной является реализация Мар!е Ч И4 Ровег Ео!1!оп На Западе ей на смену приходит новейшая реализация К5, хотя коммерческий выпуск реализации й4 с документацией продолжается.
Обе реализации па математическим возможностям мало чем отличаются друг от друга — в реализации В5 появилась возможность рабаты с электронными таблицами, несколько улучшен интерфейс пользователя (введены палитры для ввода математическим символов и расширены возможности управления мышью», стала возможной запись файлов в формате 1п1егпе1 (НТМЦ и введена возможность обмена объектами документов по методу еРгап апб Ргор» (Тяни и Отцускай). Обе реализации выпускаются в трех модификациях — полной (Роэгег Еб!1!ап), стандартной (51апдагд) и студенческой (51пбепг). В данной книге в основном рассматривается самая популярная, распространенная и полная версия Мар!е Ч вЂ” Роэгег Ег!!1!оп 1.1.1.
Об оязибхах в сиввволыаых вычислениях На многих пользователей системами символьной математики удручающее впечатление может произвести наличие хотя и редких, но ошибочных решений. В самом деле, мы немедленно стерли бы с жесткого диска табличный процессор, давший ошибку в бухгалтерских расчетах, или систему проверки орфографии, дающую ошибки при проверке. Впрочем, последний случай ие столь уж и тривиален— пока нет таких систем, которые давали бы стопроцентную достоверность проверки орфографии и грамматики Тот же текстовый процессор Фогб 95/97 сплошь и рядом спотыкается при проверке орфографии текстов, в чем автор не раз убеждался, готовя по нему большую книгу 18]. Ситуация с системами компьютерной алгебры и того хуже. Некоторые, к счастью, достаточно редкие, ошибки и неопределенности в иих как бы заранее запрограммированы.
К примеру, что считать более простым выражением гапГх) или з!п(х)/соз(х)? Система Реггяе полагает более простым выражением гапГх) и преобразует к нему выражение з(пГх) /созГх). А вот система Мар!е Ч ничуть не менее справедливо считает, что функции ип(х) и сох(х) математически более простые, чем (апГх) и вообще ГалГх) по сути ие самостоятельная функция, а ьйпГх) /созГх). Поэтому Мар!е Ч везде вместо гоп Гх) будет выводить згп Гх) / саэ Гх) .
Краткая характеристика системы Представьте себе, что таких недоразумений десятки и вы ничего об этом не знаете. Поэтому не стоит удивляться, что порою символьное значение какой-либо производной или интеграла заметно отличается по виду от приводимого в том справочнике, из которого взято исходное выражение для проверки системы. Обычно требуются определенные усилия для доводки результата вычислений, либо конкретные указания системе о типе преобразований в ходе вычислений.
Они реализуются в виде опций к командам и функциям системы. По образному выражению автора обзора [401, решение задач в символьном виде напоминает переход через минное поле, густо напичканное минами, Удивительна не то, что системы символьной математики могут ошибаться и «взрываться», а то, что число этих ошибок мало и уже на нынешнем этапе развития таких систем зто не мешает серьезному практическому применению их. Вше раз подчеркнем, что Мзр!е Ч в этом отношении является одной из лучших систем, практически реализованных на ПК класса 1ВМ РС и Мас!и!оз!т, с достаточно умерениымн техническими характеристиками. Кстати говоря, для ПК Мас!и!оз!1 пока последней реализацией является Мар)е Ч й4.
Иногда можно услышать, что компьютеры делают умных людей умнее, а глупых— глупее Пожалуй, это более чем справедливо для людей, сидящих у ПК с установленной на нем системой символьной математики. Лишь те, кто понимают суть математических вычислений и имеют должную математическую интуицию и подготовку, могут получить от таких систем самые серьезные и даже новые результаты, Те же, кто думает, что системы символьной математики заменят нм математические знания, глубоко ошибаются и могут получить красочно выглядящие, но абсолютно неверные и даже псевдонаучные результаты! Однако вряд ли следует переоценивать вероятность выдачи системами символьной математики ошибочных результатов — даже самые опытные математики-ана.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
