Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD.djvu), страница 6

(ТЬе етЫу чисовтту саппоро т!ерепт! цроп Г гйпсе фЬат тчоц1с1 что1аСе Са!т!сап шчагтапсе.) А в~гат8ЬИогтчагт! йтпепяюпа1 атта1узтв уте1<1я Естцабоп (3.17). АпоФЬег Ыегез6п8 оЬзегча6оп Го!!отчв Гготп гер1астп8 т, Ьу Ыя т!ейпт6оп во ФЬМ 3,2. ТНЕ М1Х11ь1С-Х АСТИ НУРОТНЕЯБ АС СЬтн ротпС, ъге пеес1 Со ехапппе СЬс арргорпаСепевв оГ СЬе ппх1пх- 1епфЬ ЬуроСЬея1в т гергевепС1щ СигЪи1епС СгапврогС о1 пютпепСшп. Весаине ъге Ьаъе тпаде а дтгесС апа1оду Со СЬе пю1еси1аг Сгапврогв ргосевя, ъъе Ьаъте ппр11с1С1у шаде СЬе ваше Съго Ъаятс аявитпрСюпя ие шаде Сот пю1еси1аг СгапврогС. Ярес1йса11у, ъче Ьаъе аянишед СЬаС СЬе Воивв1певс1 арргохппабоп Ьо1дв апд СЬаС СЬе СигЪи1епсе 1я ипа1Сегед Ъу СЬе тпеап яЬеаг.

бпСогСипаСе1у, пе1СЬег сопд16оп тя гтдогоив1у ваСтнйед 1п ргасСке! Сопсегшпд СЬе Воиявшеяс1 арргох1шаС1оп, 1Св арр1каЪ111Су дерепдя ироп СЬе Кпидяеп пишЪег Ъетп8 ятпа11. С1ояе Со а яо11д Ъоипдагу, Гог ехашр1е, СЬе ппхтп8 1еп8СЬ 1в арргохппаСе1у 1шеаг ъътСЬ дтвСапсс Гготл СЬе витусе, у. Брес1йса11у, птеаяигетепСв 1пд1саСе СЬаС К,„; и 0.41у.

1п СЬе ватпе ъ1с1п1Су, СЬе ъе1ос1Су Го11оьъв СЬе ъге11-1тпоъгп 1а~ч оГ СЬе жа11 1вее ЯсЫ1сЬСш8 (1979)), апд СЬе че1остСу цгадтеЫ ъапея ш летне!у ъг1СЬ р. ТЬив, СЬе 1еп8СЬ Ь дейпед ш Ес1иа6оп (3.11) Св еииа! Со р. СопяеииепС1у, СЬе Кпидвеп пшпЪег тв оГ огдег опе, т.е., 13,20) Ктт = К„,„ /Х, м 0.41 Непсе, СЬе 1шеаг вСгеяв/вСгатп-гаСе ге1абоп о1 Ес!иа6оп (3.16) !я яияресС, Сопсегшщ СЬе ейесС оК СЬе птеап яЬеаг оп СЬе СигЬп1епсе, СЬе аянишсд Ие6ше о1' РгапдСГв 1итпря о1'Ишд 1я |„„„/в„„;, НеГегепсе Со Ес1иабоп (3.15) вЬомп~ СЬаС СЫв вше 1я ргорогбопа1 со ~дУ/ду~ ", Непсе, СЬе апа1ох Со ЕсСиаСтоп (3.13) 1я (3.21) ЕциаС1оп (3.21) Се11я ив СЬаС СЬе 1шпря о!' йий1 ъъч1! ипдег8о сЬапхея ав СЬеу Сгаъе1 Гготтт рошСя Р апд Я Соъъагд у = О. ТЫв тя 1пдеед сопятяСепС ъг1СЬ СЬе оЪвегъсд паСиге оГ СигЪи1епС вЬеаг йоъгя.

Теппе1гев апд Ъитп1еу (1983) с1еясгтЪе СЬе в1Сца6оп Ъу заушил, "СЬе лепета! сопс1ивюп шивС Ъе СЬаС СигЪи1епсе ш а вЬеаг йоъг саппоС ровв1Ыу Ъе ш а яСаСе оС' еци11тЪ- г1иш ъгЫсЬ тв шдерепдепС оС' СЬе йоъг йе1д шъо1чед. ТЬе СигЪи1епсе 1я сопбпиа11у Сгу1пц Со а4ивС Со тСв епъ тгопшепС, МСЬоиС еъ ег виссеедтп8." ТЬия, СЬе СЬеоге6са1 СоипдаС1оп оГ СЬе тптхш~-1епдСЬ ЬуроСЬея1в 1в а Ъ1С Йппву Со вау СЬе 1еаяС. Оп СЬе опе Ьапд, СЫв тя а 1огеъъагтттп8 СЬаС а СигЪи1епсе шоде1 Ъи11С оп СЫя ГоипдаСтоп тв ипЬЫе1у Со развеяв а ъегу отде тапа о1' арр11саЪЙСу. Оп СЬе оСЬег Ьапд, ая СЬе епбге 1огши1абоп тв етртпса1 ш тСя сявспсе, СЬе иве1и1певв оГ апд 1ияС1йсаСюп Еог апу оС' тСв арргохппабопв и1СппаСе1у 1тев ш Ьоъг ъге11 СЬе тттоде! регГогтттв ш арр1тсабопя, апд ъъе деЕег Со СЬе арр1тсабопя о1'СЬе 1о11оъгшд весбопя ав 1Ся швСЙсаСтоп.

Ая а р1еаяапС вигргтяе, ъче мч11 вее СЬаС девртСе 1Ся СЬеоге6са1 вЬогСсотшр, СЬе пихш8-1етт8СЬ тподе! доев ап ехсе11епС 1оЪ оГ гергодис1пх ехрег1- тпепСа1 теаяигетпепСя. 1С сап Ъе еая11у са11ЪгаСед Гог а яресййс с1аяя оС'йоъъв, СНАРТЕК 3. АЕСЕВКА1С МООЕйЯ 30 апц' $Ье тодеГя ргейс1юпв аге сопя1я~еп1 ж11,Ь теаяигетепЬ ргочЫед чче с1опЪ с1ераг$ гоо Хаг 1гот СЬе еяФаЬПяЬед с1аВа Ъазе иве<1 $о са11ЬгаФе 1Ье т1хшд 1епфЬ.

ЕИу ч1ясояйу тоде1в Ьавед оп йе пих1щ 1епфЬ Ьаче Ьееп йпе $цпе4 Гог тапу Язв в1псе 1925, тоя$ по$аЬ1у Ьу СеЬес1 апс1 с~т1СЬ (1074). %гкфу вреаЫпд, $Ье $егт ес1ш11Ьгшпъ 1я попвепя1са1 ш сЬе сопФехФ оГ ФигЬц1еп$ зЬеаг йоия я1псе, ая посес1 аЬоче, ФигЬи1епсе 1я сопйпиаПу айетр6щ ~о асЦиМ $о Кв епч1гоптеп1, мч$ЬоиФ ечег виссеедшх. ХечегФЬе1евв, тоя$ ФигЬи1епсе гезеагсЬегв дезсг1Ье сег1а1п йоив ав е<рпМЬг1иш ФигЬи1епФ Ноъчя. %Ьа$ $Ьеу ассиайу тпеап 1в а ге1айче1у з1тр1е Яож жйЬ я!ои1у чагуш~ ргорегг1ея.

Мов( йомв оГ 1Ь1я $уре сап Ъе ассига$е1у дезсг1Ьед Ьу а т1хш~-1епфЬ сотрц1аМоп. 1п 1Ь1з вр1г1г,, а Яйш~ цейпйюп оГ еци1ПЬг1ит 1игЬи1епФ йоч~ т1дЫ Ье а йочч гЬас сап Ье ассигаМ1у деясг1Ьей из1пх а т1хш~-1епфЬ тойе1! 3.3 АррйсаФюп 1о Егее ЯЬеаг Иожв Оиг ЯгяФ арр1ка6опя щ1П Ье $о 1псотргеяя1Ь1е аггее зЬеаг Ноя~я. А йод 1в 1егте4 аггее Ю 11 1з по1 Ьоипдед Ьу яо1Ы зигГасея. Г1упе 3.2 1Пцв$гаФез сЬгее сййегеп$ одурев оГ аггее яЬеаг йодля, ч1я., сЬе Хаг зча1се, 1Ье шзхшд 1ауег, апс1 ФЬе 1еФ. А майе Гогтв 4оъпв1геат оГ апу оЬ1ес1 р1асей 1п а Мгеат оГ йиЫ; же жП сопвЫег оп1у 1Ье ужо-сйтепв1опа1 м~а1ге.

А т1х1пя 1ауег оссигя Ьесжееп санчо рагайе1 Мгеатя точшд аФ ЙйегепС вреесЬ; Гог 1Ье сазе зЬожп ш $Ье Ядвиге, ФЬе 1оччег я$геат 1я а1 ген. А 1е1 оссцгв м Ьеп Яшс1 и е1есФес1 гогот а пояк1е ог ог1йсе. 'чче ж1П азяшпе ФЬе 1е1 1явиез Ыо а с1и1евсеп1 ЯиЫ, апй ~че мчП апа1уяе Ьо~Ь $Ье (Фи о-сйтепзюпа1) р1апе 1е$ апй ФЬе (ах1зуттесгк) гоппер 1еС.

АП $Ьгее оГ $Ьеве йод арргоасЬ вЬа$ и Кпожп аз ве14' з1ш11агйу Гаг епоц~Ь Йовпйгеат сЬас Йе1а11в оГ ФЬе деоте1гу апд Яочч сопййопя пеаг х = 0 Ьесоте ипппрог1ап1. ТЬе че1ос1су сотропепФ У(х,у), Гог ехагпр1е, сап Ье ехргеззед ш ФЬе 1огт 0(х, у) = ц,(х)ГЬ/йх)) (3.22) ТЬ1я атоип1я 1о заушил сЬаФ ужо че1осйу ргоИез 1оса$ес1 а$ сййегеп$ ж Майопя Ьаче Же вате вЬаре ччЬеп р1ойей 1п 1Ье зса1ед 1огт 17(х,у)/ц,(ю) чегвия у/д(с). Боев М1Ь гЬ1в ргорегФу аге а1яо геГегге4 $о ая ве1Г ртеявгч1щ, Ггее яЬеаг Яожя аге шФегея6п~ Ьцййпя-Ь1ос1г сазея $о $ея~ а 1игЬи1епсе тос1е1 оп Гог яечега1 геаяопя.

Г1гй, $Ьеге аге по яо1Ы Ъоипс1аг1ез яо 1Ьа$ юе ачоЫ ФЬе сотр1кайопя Ьоцпс1аг1ев аЫ Во СЬе сотр1ехйу оГ а ФигЬи1епФ йокич. Бесопй, ФЬеу аге та1Ьетайса11у еазу 1о са1си1а$е Ьесаиве яши1агйу яо1ц6опз ехЫ, жЬеге 1Ье БеупоЫя-ачегадей е~1иаГюпв о1' тоФюп сап Ье СНА РТЕН 3. АЪСЕВКА7С МООЕт Я 3.3.1 ТЬе Раг "Жа1се С1еаг1у $Ье йод тп $Ье жа1те оГ 1Ье Ьойу 1пйсатет1 ш Ещлге 3.2(а) 1я яутптпеФг1с аЬоц$ ФЬе т ах1в. ТЬця, же яо1~е Гог О < у < оо.

ТЬе ге1е~ап$ Ьоцпдагу сопс11тюпя Ы1оч~ 6ош яупипе$гу оп $Ье ах1я ап4 1Ье гецц1гетпеп1 $Ьат 1Ье че1ос1ту арргоасЬ 1Ь ГгееяФгеатп ча1це Гаг антош $Ье Ьос1у. Непсе, 1Ье Ъоцпдагу сопт11$1опв аге (3.26) (,и) и — =0 аС у=О дУ (3,27) ду ТЬе с1авв1са1 арргоасЬ Фо 1Ьи ргоЫет 1в $о 11пеаг1яе Же шошеп$цш ес1цайоп, ап арргохппайоп тЬМ 1в в1г1с$1у ~а11с1 оп1у ш ФЬе Гаг ~ча1те [БсЬ1кЫ1щ (1979)).

ТЬцв, же вау ФЬЮ (3.28) Щя,у) = К~ 1 — Й яЬеге [6~ << У . ТЬе 11пеагиес1 тпотептцш еоцайоп апт1 Ьоцпйагу сопЙ6опв Ьесотпе дй дт,„ р~7 -д. ду (3.29) (3.30) й(ю,у) — 0 ая у- оо дй — =О дц (3.31) а$ тпов1, тшпог потайоп сЬапхея. %е 1еаче арр1кайоп от тЬтя тпот1е1 $о $Ье РгоЫетпя весйоп.

АИ о1 $Ье арр1каттопя ш Опя Бес11оп ~л11 Ье гуопе ця1пх Ецпайопв (3,16) ап4 (3,17), %е Ьерп Ьу апа1узш~ ФЬе Гаг иа1те ш БцЬяесйоп 3.3,1, Сотр1е~е т1ета11я оГ $Ье вип11аг1$у во1цйоп ше1Ьос1 аге ранец Гог 1Ье Ьепей$ оГ $Ье телег жЬо Ьав пот, Ьат1 пшсЬ ехрег1епсе М$Ь 1Ье тпетЬос1. ТЬе Гаг иа1ге 1я еяреста11у айгас6че ая оцг йгМ арр1ка6оп Ьесацве а в1тпр1е с1ояей-Гогш яо1ц6оп сап Ье оЬМпед ця1п~ ФЬе пцхшд-1епдй тпос1е1.

ТЬеп, же ргосеес1 1о 1Ье ппхш~ 1ауег ш БцЬяесйоп 3.3.2. %Ы1е ап апа1уйса1 яо1ц6оп 1в рояв1Ые Гог СЬе ппхтпд 1ауег, пшпегка1 1п$едга6оп оГ ФЬе еоцайопв ргоъея то Ье Ьх яппр1ег. ГшаПу, же яФц4у 1Ье р1апе 1е~ апт1 $Ье гоцпт1 1е1 ш ЯцЬвесФюп 3.3.3. СНАРТЕН 3. АйСЕВНА1С МООЕйБ иЬеге ФЬе впш1агйу чаг1аЫе, и, 1в с1ейпес1 Ьу Ю=Иб( ) (3.36) д — д — + (3.37) д д д + д д = (В.%). (3.38) А ргппе с1епогез огс1шагу ййегеп6айоп во гЬа$ б'(х) = об/Иж 1п Кцпайоп (3.37). %е паж ргосее4 $о йапзГогш Кцпа6оп (3.29), Рог ехашр1е, 1Ье дег1чай~ев оГ й аге дй, и,б' сУ" сР() о о б,1 (3,39) дй и,ИР (3.40) дд б Иц Ргосеейпд 1п ФЫв тпаппег аког а11 гегшз ш Кцпайоп (3.29) апс1 пв1пд ВЬе ппх1п~-1епфЬ ргезсг1рФ1оп Гог ФЬе ИеупоЫв вйгевв 1еадв Со 'гЬе йгапв$огшес$ тотепМш ес1паГ1оп.

1~сюбио ~'боб Р 2 СЮ Ор ОО 2 (3,41) Ь И7~ И1 Ь|) Боер 2. 1п огйег $о ФгапвГоггп Кс1паС1оп (3.29), ~ге Ьаче Со Фее ассомпФ оГ Г,Ье ГасГ ~Ьа1, нее аге гпаЫп8 а Гогша! сЬвп8е оГ дерепйепФ ~аг1аЫев. Ч~е аге ггапвХогш1пд 6.отп (т,у) врасе $о (з, ц) зрасе вЫсЬ гпеапв ФЬЮ с1егиа$п~ез гппвг, Ье 1гапвГоппей ассогйпд 1о ФЬе сЬаш гп1е оГ са1сы1пв. ТЬпв, Йег1ча1иев $гапвГогш ассог4шц $о $Ье 1о11ожш8 гп1ев.

Мо1е йа1 а впЬвсг1рг, тпеапв ФЬЮ йКегепйайоп 1в гуопе Ьо!йп8 $Ье впЬвсг1ргес1 ~аг1аЫе сопМап1. 3.3. АРРПСАТ10М ТО ГКЕЕ ЯНЕАК Г1,0И% ЯСер 3. С1еаг1у, у — оо соггевропдв Со г1 — оо апд р -+ 0 соггевропс1я Со и — О. ТЬцв, СЬе Ьоипдагу сопЫюпя ш КоцаС1опя (3.30) апд (3.31) СгапяГогш Со Е(г1) — + 0 ав и — + оо (3.42) с1à — =О Иц ап4 СЬе шСеКга1 сопвСгашС Ьесошев (3.43) | СЮ В Г® сЬ1 = о Р аоио (3.44) бис В ТЬе оиалС1С1ев а~ апд ав шивС, оГ соцгяе, Ье сопвСапС.