Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD.djvu)

АЬаи1 ФЬе Аи1Ьог Ог. Па~т?т? С. чч'1?сох, тчая Ьогп ш %11тпшфоп, Ве1атчаге. Не т?тт? Ь?я опт?егбгат1па$е яФпт?тев Еготп 1963 Фо 1966 аС ФЬе МаииасЬивейя ?пвййыйе оЕ ТесЬпо1о1ту, агат?па~шд тчйЬ а ВасЬе1ог оЕ Бстепсе т?ебгее ш Аегопап1тсз аттт? АяФгопапттся. Ргош 1966 $о 1967, Ье тчаи ап Епрпеег Бс?еп$Ы Брес?а1?ит ат Мс??оппе11 Вощ1ав Атгсгай Е ?ч?июп 1п ?опт ВеасЬ, СаИогтй, тчог1ттпд Еог А. М, О, БштФЬ. Нтв ехрепепсе тчЫЬ Мс?топпе11 Пощ1ая тчаз ргппаг?1у ш впЬвошс апт? 1гапиоп?с Яотч са1си1айопв, Ргопт 1967 $о 1970, Ье айепт1ет? тЬе СаИотша ?ття1ттп1е оЕ ТесЬпо1оцу, агат?ттайщ тчйЬ а РЬ,Р, ш Аегопапйсв. ?и 1970 Ье 1ошес? ТМЪ Бурделя, ?пс.

ш Кет1опт1о ВеасЬ, Са1- ?Еогп?а, ая а МетпЬег оЕ ~Ье ТесЬшса1 Б$а?Е. Не регЕогшет? и1пт1?ея оЕ Ьо1Ь ЬтдЬ- апт? 1очт-зреет? йшт1-тесЬатйса1 апт? ЬеаФ-$гапвЕег ргоЫетаз, ипсЬ ав тигЬп!епФ Ьурегиошс йотч апт? 1Ьегша1 тат??ат?оп Еготп а йатпе. Рготп 1972 1о 1973, Ье мчав а йа?Е ис?епФтиФ Еог Арр1?ет? ТЬеогу, ?пс., ш Ьоя Апде1ев, СаИогта, геяроттв?Ые Еог ястепФтйс-рго~ес~ шапавешеп~. Не ратас?ра~ес1 т??гес11у ш тапу геяеагсЬ ейогтя ?пчо1чшд пшпепса1 соырШайоп апт1 апа1- ув?в оЕ а тч?т?е тапа оЕ йп?т? йодля япсЬ ав иерагатет? тигЬп1еп1 йокич, тгапи?Етопа1 Яо~ч аттт1 Ьурегяоптс р1итпе-Ъот1у ш~егас$1оп.

?и 1973, Ье Еошн1ет1 ПС"чЧ ?пт1пя$гтев, ?пс., а ? а Сайат?а, СаИогша Ягш еп~абет1 ш епрпеегш6 геяеагсЬ, яоЕтжаге т?ече1оршепт апт? риЫ1иЬ?щ, Еог тчЫсЬ Ье ?я сиггепт1у ФЬе Ргея?т?еп$. Не Ьав $ап6Ьт зечега1 йи?т1 тпесЬап?ся апт? арр1тет? татЬешабсв сопгвев а$ $Ье ??п?четий оЕ БопФЬегп Са??Еогпта апт1 а1 $Ье ??п?негру оЕ СаИогга, ? оя Апре!еи. ?)г. 'чч'11сох Ьав рпЫтяЬет? птапу рареги аттт? герогтя оп 1пгЬы1епсе шот?- е1?щ, сотпрп1а$юпа1 Яи?т? т?упаш1ся, Ьошн1агу-1ауег яерагаФюп, Ьошн1агу1ауег тгапвйюп, тЬегтпа1 гат1тат1оп, апт? гарк1?у готат?щ йптт?в. Не 1я ап Аияос?ате Ре11отч оЕ ?Ье Атепсап ?пзЫп1е оЕ Аегопапйсв апт? Аийопапттси (А?АА) апт1 Ьаи яегчет1 аи ап Аииос1ате Ет?ттог Еог 1Ье А?АА Зопгпа1.

111 ТЬ1в весйоп шс1ийев ьЬе шоМ сопппоп1у пвед по$айоп 1п $Ьж Ъоо1с. 1п обжег $о ачоЫ дерагйпд $оо шпсЬ гогот сопчеп6опв погта11у ивес1 ш Иег- а$иге оп 1пгЬи1епсе шойе1шд апс1 ~епега1 Йпн1 шесЬап1св, а Гем> вутЬо1в депорте шоге ФЬап опе циапЫу. Еищ1иЬ БутЬо18 ВугпЬо1 а;.ь> Ап>В~>Си>Оп А+ А>,.

6ФУ В х1 сы, сья сг су с,„>,с 2,св С,С Сср > С»»> Сп> Ск Сну> Ск~.ь Ск СХ1 > СЕ2 Ср С„С, Сю С„ Сб Оег1ш$1оп фреей оГ воипд яарЫ ргеявиге-Мгмп $епвог Соейс1еп$в ш Фг1йадопа1 та$г1х еопа6оп 'ч'ап Вг1ей Йагпр1щ сопвФап$ 51ою ргеявиге-Мга1п 1епяог Вппепв1оп1еяя Неупо1сЬ-в$геяв ап1яоФгору $епвог Айййче сопвгап$ ш ФЬе 1амт оЕ 1Ье юа11 С1овпге соейс1епФя Яип Гг1с6оп Ьаяей оп е>1~е че1ос1гу> т,„/Яр02) Яип $г1с6оп Ьаяед оп ГгеевФгеат че1о*1гу, т /ЯрУ~ ) С1ояиге соейс1епй С1овцге соейс1еп$я С1овиге соейс1еп$я С1ояиге соейс1епй С1ояиге соейс1епМ Ко1шоцогоч сопМап1 С1овпге соейс1еп1в '>рес1йс ЬеаС а1 сопяФапФ ргевяпге; ргеявиге соейс1епГ, С1овпге соейс1епй Яшадог1пя1гу сопв$апФ Яресйс Ьеа$ а$ сопв$ап$ чо1пше БЬеаг-1ауег вргеайпц где хп ~ и> Сс2, Ссз Стг! Стя С;,.

С;,» В и!д е Я Е(к) йч) Еь Ур ~ У1 ~ У2~ Уз К, Г„ ~И) ~к!еб(У1 ~) Г, Е„ С С(х — ~) Ь Н Н(х) г,,г, й 1 11, ПХ 3 1 йд йд К К(п) К„К„ Ки е е„ 4тавт 1 М М;;ы Ме С1ояцге сое1пс1еЫв С!овиге соегцс1епМ С1овиге соейс1епФ 1 ЕЯ сговя-1егш з1гезв $епвог ТигЪи1епФ $гапярог$ $епяог Вгад рег ипй Ъоду жчс1гЬ Ргос1цс6оп Фепяог, т; дИ~~дх + т~~дБ ~дхг Брес1Йс пйегпа1 епегду; вгпаП-еИу епегду ТоГа1 епег11у; лвсоив йагпршх 1цпсйоп Епещу вресФга1 деизм Вцпепвюп1еяя яе11-впп11аг е1ия1райоп где В1всгег,ыа6оп еггог %ясоия дагприщ 6шсФюпя ТигЪи1епсе Йих чес$огв Випепя1оп1евв ве11-в1пн1аг яйеапКипсйоп К1еЪапой' ш$егппйепсу 6пк6оп Меап-Йоч~ Йих чес$огв АшрИис1е Гас1ог 1п ~оп 1'1ецшапп МаЪ1Иу апа1ув(в 1,ЕБ Й1$ег Ярес1йс еМЬа1ру То$а1 еп$Ьа1ру; сЬаппе1 Ье1фй; вЬаре Гас1ог, Б'/д Неач1вЫе вФер йпс6оп Спи ~ес$огя ш х, у, г йгесйопв Бпй (ЫепЫу) та$пх БФгезв $епзог 1п~аг1апСв Тко-й1шепв1опа1 (~ = 0), ах1яупмпе$пс (г' = 1) 1пс1ех Ярес1йс пюгпепФиш Йих (Йих рег цшФ тавв) К1пейс епепгу оГ ФигЪи1еп$ Йис$цайопв рег цш$ таза СеошеФпс ргодевв1оп гайо ЯигГасе гоифпевя ЬефЫ Ви$огйоп рагашеФег Вппепвюп1еяя ве11-япп11аг 1цгЪи1епсе Ыпейс епегду Ейес6~е Каппап сопвФаЫ Гог согпргевз1Ъ1е Йод Кжи1веп пшпЪег ТигЪц1епсе 1епфЬ вса1е; сЬагас$епз$1с еИу в1яе Меап 6ее ра1Ь М1хнц 1епфЬ СЬагас1ег1вйс 1епфЬ вса1е Ъеопагй Мгезз 1епвог МасЬ пигпЪег ВарЫ ргезвцге-в$гаш Фепзог Сопчес6че МасЬ пшпЪег ИОТА Т10Х хш М~ %о Ф~г>) А~сгь Жи Ф(м;) Р Рв~ Р '~ й~ Р«'3 Р Ргь, Ргт Фу Чв Ю,, Чт, Ф~ Ц г, ~, х В В;.

В; (х,Ф;г) 'В 'В;, 1х, $; 1') В+ Вр,В~, В Вег„ Вст Вст %т В вц в,Б Я Я;. О Я;,. Бе ~ '%с ~ Би ~ К~о Бв Бл Т ТигЬи1епсе МасЬ пшпЬег, ~(2й/а С1озиге сое1Йс1еп1 Р1шепя1оп1евв яеГ-в1пй1аг еЫу ~1ясовйу СИ шппЬег Сопя1апФ ш пеаг-~лй1 яо1ибоп Гог ы Налег-Б$о1гев орегаФог 1пя$апФапеоиз я$а6с ргезяпге 1пя1,ап$апеоиз пюгпеп$шп-Йих Фепзог Меап зг,а6с ргеввиге Ргойис6оп $епвог, т;,„дУ /дх~ + т;„,дУ;/дх,„ ЖеФ ргойис6оп рег ипй йзя1ра6оп о1 х, ~, с 1 апппаг, ФигЬи1еЫ РгапсИ пшпЬег Неа$-Йих ~ес$ог БигХасе Ьеа$ Йих 1 аш1паг, ФигЬи1еп1 гпеап Ьеа$-Йцх чесФог 1 ЕБ вг,гезв 1епяог, С," + В; ?)ерепс1епг чаг1аЬ1е ~ес1ог Суйпйг1са1 ро1аг соогс11па1ев Р1ре гги1ии; сЬаппе1 Ьа1Г ЬещЫ; регГесг, хвз сопв$аЫ БОБ Кеупойз Мгевя $епвог Тжо-ро1п$ че1осйу согге1а6оп 1епвог Кайся о1 сигча$иге АиФосогге1а6оп $епяог БиЫауег вса1ей гайив ог Ьа1Г ЬецЫ, и„В/и С1ояиге соейс1епЬ ш чясоив с1ашршд й~пс6опв Кеупо1дя пишЬег Ьззес1 оп 1епфЫ, ТагЬи1епсе КеупоЫв шппЬег, Й'~вР/г БиЬ1ауег зса1ес1 гайшв ог ЬаИ' ЬещЫ, В+ ТпгЬп1епсе ВьсЬагйвоп пишЬег Меаг-~га11 $игЬи1епсе Кеупо1сЬ шппЬег, й1/~у/и 1пз$ап$апеоив яФгаш-где 1епвог Боигсе-$егш чес$огв Боцгсе $егш — ргойис6оп пипия с11яя1рМюп Меап вФгаш-где 1епяог 01йгоус1 йеги~а6че оГ Я; Боигсе Феггпя ш а я1ш11агйу во1и6оп 0ипепв1оп1евв яигГасе гпавв 1щес6оп 1ипс6оп 01шепяюп1езв вигГасе гоихЬпеяя йпс6оп Типе 1пяФап$апеоив чзсоив в$геяз $епвог Тешрега1иге; сЬагасФеги6с бгпе вса1е ИОТА Т10Х х1ч иу 67 И7 тт и', ту', иу' иу тту 7 т77 йу' тт и и а 7 и".

3 ттуу и ууууу туттуур С" гее3с БушЬоЬ БуптЬо1 тту тг а,АФ О у у и и. ит У, 1~, И~ Ц Ц+ У Р~т1) тууууух чей 77777 )'Й) ИУ1эу) Х, Ру 3 х; х у+ р+ туууу Ргеейгеатп $цгЬц1епсе ш$епятту 1пят,ап1апеоця че1осйу сотпропеп1в ш х, у, г Йгес$топв 1пяФапФапеоцв че1осйу ш $епвог по1айоп 1пзт,ап$апеоцз че1осйу 1п честнот поФа6оп Р1цс1цайпд че!осйу сотпропепФя 1п х, у, г йгест|опя Р1цстцайп~ че1ос1ту ш $епвог поФайоп Р1цс1ца6пд че1осйу ш чес$ог по1а6оп Рачге-ачегадет1 че1осйу сотпропеп1в ш х, р, з Йгесйопв Рачге-ачегахед че1осйу тп $епяог по$айоп Рачге-ачега~ес1 че1осйу ш честог пот,а1)оп Рачге Йцс$цайп~ че1осйу сотпропепЬ ш х, 1т, г Йгест1опв Рачге Йцстцаттпд че1осйу ш 1епяог по$аМоп Рачге Йцс$цайпд че1осйу; ЙцсМа$ищ тпо1есц1аг че1осйу Н,МЯ Яцс$цайпд че1осйу сотропептя тп х, д Жгес$топв Тетрога1 ачегазе оГ йцс1цайщ че1ос16ев У77~7ю~ ~еуос77У, 7УУ 7Р "че1осйу рег1цгЬат,1оп честнот Меап че1остту сотпропеп$в ш х, у, ~ Йгес$юпв Меап че1осйу 1п тепвог по$айоп Меап че1осйу ш чес$ог по1а6оп 1.71тпепвюп1еяз, вцЫауег-яса1ес1, че1осйу, У/ит Махтшцтп ог септег1тпе че1остту 1.уттпепзюп1евя ве1Г-впш1аг вйеапж1яе че1осйу М1хтпв че1осйу ТЬегтпа1 че1остту ЯцгГасе 1п1ес6оп че1осйу Вттпепзюп1евз веИ'-вптн1аг погтпа1 че1осйу П1шепзюп1евя ве1Г-втш11аг врес1йс йвз1ра6оп гаге Вес1апуь1аг Саг$евтап соогйпа$ея Ров16оп честог ш 1епзог по$аттоп Ровй1оп чесФог 1п честнот по1ат1оп Вцпепвюп1евв, вцЫауег-яса1ей, ЙяФапсе, и д/тр у+ а$ йгй рто ро1пт аЬоче вцг1асе 1ппег/оц$ег 1ауег та$с1шщ ро1пт, ПейшФ1отт С!ояцге соеБс1епМ С1ояцге соетйс|еп1я С1овцге соетйс1еп1я 1п ч1ясоцв йатршз йшст,1опз ХОТАТ10Х хч ггт ~'т, ~т б4 б~ б," Ь Ь(х) ЬЦ, Ьх, Ьу Ы г~ гр ЕГ2 с~~~ к„ Л Лтваж И Рт Рт, Ит.

~т 4',( У и, Р О., гт" гтй1 ~ты, гтьг от1 гтт 2 Ве1ес$-1ауег я1ш11аг11у рагагпе$егв С1озиге соейс1еЫя Егри11Ьг1игп рагаше$ег, (б" /т„)НР/Их Брес1пс Ьеа$ гат1о, Ср/С„ Воипдагу 1ауег ог яЬеаг 1ауег сЫс1гпевя В1вр1асетпеп$ 1Ыс1гпевв, Д ~1 — -г- —,~ Ыр Че!о~1йу йЬ| 3спевв, $ ~ (1 — ~~) Иу Г1п1ге-Ййегепсе гпа$пх орега1ог Кгопес1гег йе1$а 1ЕБ й1$ег жиНЬ С1аизег 1Ыс1гпевз, У,б'/и, 1псгегпепФа1 сЬапде ш С~, х, у Тппевтер В1вв1райоп рег ип1г, гпавв В11аФат,1оп Йвв1ра$юп Бо1епои1а1 Йвя1ра6оп В1зв1ра6оп $епвог Регши$ат1оп $епвог Бесопг1 чисов1$у соейс1еп1 Ко1пюхогоч 1епфЬ вса1е; в1пи1аЫу чапаЫе Могпеп1игп СЫс1гпезв, 1 -з- — ~1 — — ( Иу гт Г у1 з в ус г~с Кагтап сопв$апФ; ФЬеггпа1 сопйисйчйу; чгачепигпЬег ЕКесг1че Кагтап сопйапФ Гог Йочгв ччЫЬ гпзяя ш1есйоп Тау1ог писговса1е 1 агдевФ е1~епча1ие Мо1еси1аг ч1всов1$у ЕЙ1у час зЫу 1ппег-1ауег еИу ч1всовйу Обжег-1ауег есЫу часовому К1пешайс пю1еси1аг лвсоз1гу, р/р К1пегпайс еИу ч1всовйу, рт~р Вппепя1оп1еяз в1геаппч1ве ЙИапсе С1озиге соейс1епг,в Со1ез' мта1ге-в1 гепфЬ рагап2е$ег Ргеявиге-зГгаш согге1ат1оп $епзог Мазв Йепвйу С1ояиге соейс|епй С1ояиге соейс1еп1в С1овиге соейс1епМ С1овиге соейс1епй хч1 ХОТАТХОХ о (х) а," т т1, т~игиооег т~д т,, т,„т„ тя, Ф Х 4ъ,Ф Ф ОФЬег ОейшС1ов ТигЬп1епсе йпх-ЗасоЬ1ап гпаСпх Меап-йочч Яих-ЗасоЬ1ап гпаСпх Боигсе-ЛасоЬ1ап гпаСпх БугпЬО1 д1'/да дУ/дЯ дя/д~! БиЬвсг1р$8 ОейшС!оп Р1гесС Мпгпегка! %гпп1аС1оп Воппс1агу-1ауег-еда ча1ие Еош11Ьппгп ча1ие ! агре ЕсЫу Яптш1аС1оп СепСег1ше ча1пе ч'1всоыв %а1! (япгГасе) ча1ые ЕгеезСгеат ча1пе БупзЬо! ОФЯ е ед ЛЕЗ Барегвсг1рФй Пейд1С1оп ЯиЪ|ауег-яса1ес! ча1ые БугггЬо! + Мопес1ш11Ьппгп рагагпеСег 1пвгапСапеоця СоСа1 яСгеяя Сепзог Ко1пюцогоч С1гпе яса1е; СпгЪы1епсе Йвв1раС1оп Сппе Кеупо1сЬ яСгеяя Сепвог ЕМу Спгпочег С1гпе Кеупо1йв вЬеаг яСгевв Хоггпа! Кеупо1дв зСгеввев ЯыгГасе яЬеаг вСгевв Ко!пюяогоч че!ос1Су вса1е; с1озиге соегйс1епС 01гпепв1оп!евв рагагпеСег, (и /риз.)ИР/сЬ Егее яЬеаг 1ауег с1овпге соей1с1епС БСгеагпСипсС1оп РагаЬо1к гпагсйищ всйегпе сое!йс1епСв Ярес1йс Йяв1раС1оп гаСе; чогС1с1Су чесСог гпадп1Спйе ТЫз Ъоо1т Ьав Ъееп йече1орей Гготп ФЬе аиФЬог'в 1естиге по~ез изей |и ргевепФшд а розФ-райиаСе сошяе оп СигЪи1епсе тттойе1шх аФ $Ье Нп1чегв1ту оГ БоМЬегп Са11Гогп1а.

чч'Ь11е вечега1 сотприФа$юпа1 йи1й йупапися (СЕР) Фехтв шс1ийе вотпе |пГогтпа6оп аЪоит, 1игЪи1епсе тпойе11пд, чегу Ге|ч |,ех1я йеа1шх ехс1из1че1у ичтЬ 1игЪи1епсе птойе11щ Ьаче Ъееп |чпт|еп. Аз а сопвециепсе, 1игЪи1епсе тпойе11пц 1з ге~агйей Ъу пилу СЕВ гезеагсЬегя ав "Ыас1т |парс," 1асЫп~ ш г1хог ялй рЬув1са1 1оипйа6оп, ТЬтз Ъоо1| Ьаз Ьееп |чг1йеп Фо яЬо|ч 1Ьат, тигЪи1епсе тпойе1ш~ сал Ъе йопе ш а вувтешабс апй рЬуз1са11у зоипй тпаппег. ТЬ1з тв по1 Фо яау а11 1игЪи1еттсе шойе1шх Ьая Ъееп йопе ш висЬ а птаппег, Гог шйеей тпапу 111-соттсе1чей влй 111-Га|,ей $игЪи1епсе тпойе1з Ьаче арреагей |и епупеег1пц юигпа1в. Ечеп ФЬ1я аи$Ьог, еаг1у |и Ыя сагеег, йечтзей а $игЪи1епсе пюйе1 АЛЬМ ч1о1атей Са111еап шчаг1апсе оГ $Ье бэппе-ачегадей Мач1ег-Ято1тея ечиабопя! Ноччечег, |чйЬ ,1ий1с1оив изе оГ ге1абче1у вппр1е тпа$Ьетпа6са1 $оо1з, зув1епта6с сопятгис6оп оЕ а ч~еИ-Еоипйей ФигЪи1епсе пюйе1 1я по1 оп1у розят Ые ЪиС сял Ъе ап ехстбпд апй сЬа11епфпх геяеагсЬ рго1ест.

ТЬия, $Ье ргипагу доа1 оГ ФЬ1я Ъоо1 1з 1о ргоч1йе а вуя$етпабс арргоасЬ то йече1оршд а ве1 оГ сопзЫибче ециабопз яи1$аЫе 1ог сотпри$а6оп оГ ~игЪи1еЫ йотчв. ТЬе еп|ттпеег ъ.Ьо Гее1в по ех1вбп~ $игЪи1епсе пюйе1 1в ви1таЫе Гог Ь1в ог Ьег пеейя апй ъ1зЬея то тпой1Гу зл ех1я6пд пюйе1 ог $о йеч1зе а петч пюйе1 чч|11 ЪепейФ Гготп Мпя ЕеаФиге оГ ФЬе Мх|. А теФЬойо1о~у тз ргевептей ш СЬарМгз 3 ялй 4 Гог йеч1в|пв апй $езбпх висЬ ециа6опя. ТЬе ше1Ьойо1оцу 1з 111иятга$ей ш ~ген йеФа11 Гог ужо-ес1иа6оп $игЪи1епсе шойе1в.

Но|чечег, К 1з Ьу по п|еапя 11пи1ей Фо зисЬ шойе1в апй 1я изей ада1п ш СЬар$ег б Гог а Ги11 Кеупо1йв-з$гевз тпойе1, Ъи$ тчКЬ 1езз йета11. А весопйагу хоа1 оГ $Ь1в Ъоо1т тв $о ргоч1йе а габопа1 тчау Гог йес1й1щ Ьотч соп|р1ех а тпос1е1 1в пеейей 1ог а рчеп ргоЫеш ТЬе еп|тшеег тчЬо чттяЬея $о ве1ес$ ял ехтзттп~ пюйе1 $ЬаХ 1з яиГ|тс1еттт Гог Ь1з ог Ьег пеейз чч1И Ъепей| тпоя|, Ггош $Ь1я Геа$иге оГ ФЬе 1ех6 СЬартег 3 Ъерпз тчЫЬ (Ье в1тпр1евС $игЪи1епсе пюйе1я апй зиЪвециепт сЬар1егя сЬагт а соигяе 1еай1пд $о вотпе оЕ ВЬе тпов$ сотпр1ех пюс1е1з ВЬат Ьаче Ъееп арр1|ей $о а ттопСг1ч1а1 хчи х!х мтоСе 1С, апй СаивЬС гпе а 1оС СЬгоиф пигпегоив сйзсивв1опз, согшпепСв аш1 видевС1опв СЬаС хгеаС1у 1шргочед СЬе йпа! с1гаСС. АпоСЬег 1опд Сппе Сг1еЫ, Вг.