Matematicheskaya_statistika (Книга (Математическая статистика)), страница 3

Вэр»ыц в»сент, илв ьютеыежжсю -, оюдж ю ююю "усев кон" ь =4 (ф4=-Аут- 2 л . 4' /» (4-/) —: ар тЮ В ответ твен с ьютодоа юецхо» оценка /т ц рьветра ух внх ююся в» уржяенж лух гп, отжил ух и /ц 2 р в и е р с,13. Ржсмохрим сорву еэ окспснсвци н го ресвьвлелеивя с яяожжтьл /'(ж,2'4= Авхр (. Аю), ж 0 с одним и»и»иваны» варю. Юеь Д .

Н эт м луча пьр- 4 Р»4=4»ь (Ху= уг ю,д вхР (-Дж)дж = Л урча»низ 419) нмеех ввл 4/уь ю, откуда уь - 4 /ю 2 р и и р 2.14. В ю учае ьаспьюделения Ирлжгв ясрцзю г, плотность» юю» ц~ ю Г( ° 2'4- ' — — Окр(-В '4 от 44 (г — 4'4 4 пвржн нюнях спьед лается ныржеиием Р,(В4=1 /(ю.ВРаж: /Л. С гев тююю ценив пера»тра Л . жд конева» н хслвхж вс хрены» ин Юй = а, аул Л -«-/ж 2 р я и е р 2.1О. Расово*рим сетую»в, ис да вмя фяа прсвэвюжов и» в рмального раолределенж с »пуме неви»о внмн я»- рок»трави (, О' .

В вюю случж матеьюхижсксс Оивлвнвь и дв .вьоюх равны: ох .т,мююю Р и ВГ . Семке уразы яиц 42сь ююег прют»4 вил 1Е ~«« -0, ц р в и','р 2 уг„рвов»рпм ЛУЧЕП Ыюв-РВСЩЕНВЛЕЮВ д с пытвытьс вил» У(ю,д, г) = — емр (-д ), и «) Г(*С, ды»п ювс» сюс ю пе) мату«ни «ь, г . В втсп юьуч е, в юльвуп к сочны вврасеввв для ымы-Иринцы г-1 Г(л); — ) С РОГ)ЩС, о в тека рснурр нтя«ю с ю«сопение Г(л 1') = ' Г( 1), падуюен лещпеие ««равенне Юв первого, второю юонеитоа к дисперсии« 1) .'* -дю Г(л 1) л 0 (д 1). Иг — е длс- — =.— ° Г(л) Г(«) щ Щ дл „гл 1 д Г(я 2) л.(л «) ("г(д л)= ) ' е щю= Г( «') 1" ( С).

/ щг -Г(д в).='р',(щ. )- 2,(д, ):- ~, . 2 ю бв т в уреввнюя дв» нв,.«мления оцеюж перемет)юв в денны од)- чае плавт ввд Меыд южан:ки лы«с стоятвлювв л«енкс врм««ров, и ы:вгы даатетачно Лр)с»ввел. 1П М«ЦЩ ЫКСЩЩЕРЩ«Ц РРИВУ Ц И ЬЩ цуатв а, ю * аа-првнему невевисяыя повторны щчвингл впьрка свею и ив рвсвреде ик . пжин«тьв у(ю 0) . сонм«стиве вытнсс ь раогр де енв«вщх рьвульте'«ы юнбар~ю ~ (~,, ю„.д)--2(~, 0). ((ююд) - . Г( .0) нсэнввется 2122)И)щ„::2«щ)йцрвщщй.

2 киивтве ЦЩИЫ.ИЫУЫИ)ЩИТ„ИЩ221-2)~ы 6 6(а .... т ) бе«ются гс значение псрнвтр» 0, ярв ы«.Рсм Иинююя в)инлюалоася (21), ) сюе т) юв«ьг . квк щ пня«в пг 6 аув Иаксирьнвпнмх 1 Ори«тат»х н б««сланвй:» л. обрвветол в менсвщн. Ируювв ело и;н, щелка ювксвюьанога прыдаы)абы нвходвтгл мв условия Е( '«,...,.*,6') =. ам 1 (ю,, 0) Во вюгпх овучых удобно наиль ыясямум не ев сеной Иу)вцв щ слопаю:сла, а 1 се ксгервфнв.

тю«см ыраеам. предала«»я, 'аа Иун.лвя у(ю 0") лн(4ерелцнруев во О, вюьучыю. что аценма ивкслвюмюго прищепок бия 6 лююднтс» иц ур Овювв а«ныитель»а 0 —.-1пЦю«,...,ю„,6 ) - Р (ы) д ущвесннс щ2) навпвеета» щ,.щщ)ущп.щлщщщщщщ. И р в м е ч а н и е. Урввиюве 122) яввкетгл ыабылвси, о идаа«еючмы успением «выимун». Ием пе менее, дв юньюв чв ы и п льв)имнх се сиате вющюылепий л венева«гл. что вта уревиняе сн ет еыястыинае )ас»ине, агар«с в лает яю«лсую щсыу кююкыльвагс прылсаолобия. вю агийн в алучве инагомермаго парам щв 0 = «0 0 )да юлою«юаю и гадом некаиввльного нры«ю««сл«юы ° пс л пары "ров 0 0 необходю» рсыть систещ урол« псвюй юно лт л ю 0 0 ' пр» рикеирсиыинх ы,... а' ь 3 .)) 1 1.(и«,,:я„0„,,0 ) =О, (22) (-(« ..-,,0,...0,)-г д ь щ В юя ода»ао~ь яапа и аимюыиог правдоасдояя юяи ...

*ю и .. и юх ху ея, хьгда ыюе»вуетврр ганне« ю яы, ... оджи ю пяс пр к«добин«п:х ету пенну. В абца: ая ю рн давая но «аес; усывюях и т д иююпмехиюгс арв Юя: я Ии Кэег вень ' »ъп:к н сиц нп е н няипт«миче па тфрютивние ы«еюя «ре «ч и Р я м р 2д'«. прим»аи гитах мни«моль«ого нрюдана«гд и д я пвх гдвюи ацоню дяп нюювюг ого аерюетра - в«рюти *тв "у веха" г .х ы Ве/вухх«. В е»ия сюяве Нункцвв прецюаац«бю - верят ать н слыхать "успеха»" в сари» ве л |юг и ряха /. (ы, р« .= «"„ир хрены аж прав«осад«сан (221 июег внд 1«А "п)ы у2д — а 1г б -- — — Х (а', 26« В де~ион аяуъя «вала н «еве т юх парти«трао (.

' 2. Си твж ура«го««й (23) ци пех»адов«н пенок яма«а«капо»о пг б|я иы.ег «1я . К-„(„-,,-(.)=о, д «х ( —.1« Ъ =-*-'-, . — а (ю,-() =-О, 36 6 6' -х:' * 3 ' г л-и Ор р 1-р — (гыупр +(л- )1Я ((.р))= — — —.- — - =О, В р н м Р 2.18. В усков«их прюыра 2.13 нейдем оценку иаы Негр й юпию юеяьного чюю рюпределеыап «втяни шс юяюьною правд«надеин. »унции вредив д бвя в аяи ив ч /( с«,,хы,й)-хе '...-Хе' "=ВвхР(УЕю) -цю„ ур»ивова нраююпсхюбия в а и в«д 0 п ,.( 1пх — ХКи)- — — 2 ., О, ВЛ я«уха Н .= ~г / ~." я, й р и ы с р 2.12, Няйд и ыегаюы ывваииехлаюпа нрввяспо- юоя т ючнве сцен~и рвютров (ц, б' нормюьнагс виюна Р оию!ые юп , и «остье е (ю-б ) ' У(ц)бцб).= —.—, охр ~-— ъ«22 6 Роя В ет и,у е Ню ви «не«да«с«идя и е:о ар.' рвыю а стя и /..= -- — - — «хр [- —, (ю, -( ) ) (,/(у,«)" 26',, х! тычке но«Ранен (.= — д.

и,, 6 = — '(.. (ю,-х), т.е. ымию ьхыснввюы го арюданцп.бю деп ьятаин нче кс» я« да ин ( и у«опер«я Сг рорюоыаяо рва«раца«юнак са пцквы юсарявим рахим и в выборочной юа~яхспей Н юрах« 1. Накатать орсцг 2.1 2. нани двспераав орион Ях, Нт юя «еде«мни б 3. Накатать иютаетеюысс"» оценок Нг, Нг дхв б( 4. Новаыыь ае н.хюию.ть спевки - ююа(ю'нюта юмент» порик я „", 1 у я ди манят« (ы =Л, 6 . г' В. Ныг аву ин ексноненцпвдьни ( юпрмвиывня г плотин юв /(и,О).-.

О ехр (-:г «'О), д О ыиаюею. 1 чт аеию аерюегра ои (л .ь я„')/ц нека«»г цю;ганн а ие о «внии нери ию» Рао — йря ырв. С. д ~ %учи днскреы«го нуво;Снов:кого расщаделенаг . О» -3 У(ю,О)= —, н' „-О,(. «гь. «Р Ге ыы = (юх' ь,. ю )/ы «вяяетсн «Фрич«аной ва янаев. нви аерююк.твы Рас — Убаюрв. н хга оют иу ягю е««й «рэююг яююг д я ««хаим а х~с и го: а няы»гг арона на юая ац астр ю ггюю-рюлределвлв таст а ь, в А:т' ' -л ,((, д „),.

',' "-О. Г( 1) О. панча о стену урэзненяй нраздснодоаа дагнзхоююююь ~ краю асяс 1ын и аающкя Рюсаредиаеня Оейбуюа: 1и;тя агьы У(а,й, 1)= ДД и екр(-Дх ), хьа. з, ьюти оценка ыаксеыачюога ареацапааю1ю дян юреие*- осе ц, Ь рнннаыерщго расщаделенея нв нюзряаее (а, Ь') (леда 2, 6)Паата)662 ЩК)аа(Щ нье ааю п ююн неизвестных е рюмтрсю не(ад( с Рюсмпрга в, ьая оч чю а аюнкаю чвота напал еу пск Опе даа р а»а е янтегаалы. 1(тать хь х ., х„- Выборка а)юка а п: га»Р»щюй а ЮЮУН1юсты с фпасавй РэопРэделеаа «(ю26) я ~и~огкоотьс р ощяаюлангк у (»,6) . нанес»пап ог церюацз 6, ".Наченыа кот р ао веиаеэсчмо.

Оре1аолаюи, что дхл и ратр.. 6 эа ьююне Выбор в построен юаераел ( 6, 6 ) . Нааюня и юрг. я грююц кого) т лнллытея нэапоряа фуннанаю От гиа )к 1 6 =6 (,, а), Е-В(. „...,х„). Г6..6) Кд:И 'ПЩ к В р Огра 6 о (кьр1аинеаюм дсОерея р, аслн Уь(6 6 а 0) (24) нрн е э»ислам енеченаю 6 ° прю енж еяв анне в~э(ям аептк до»рея ООыщ оибнреюсн аюаааи» блцзяны к ел»Вата Ванин ОР, р = О,Р( О,йй з таком бьгасы, дагер теюаай наарнея ( р Д) нрпюхв»- ью:г отбой ыншрьюл Оо слу'юрюеа граннцюн, ноотроедний ае о:- ного кебоаа тюаы абрахе, чю он ннща ает н нэнестяое нста1- пое енечакюе икоаюьрк 6 а Оедэенсй доотаг юю Ояс кой Вертя»а с»,п р . й оюючяе от талюынх Оценок яоюрютелмай нагара и дь 1 ан4 рпа1ею но пюано о чга, ьце чюююа я н,еэаещн 22 В 'тнВн ю 3 ОннВ кареле' ра, ю к О тОВВ '.ге неы 1»ст терес н аюнзэааю, которая хэрюаернэуатся кюййахяектсы донерея 4 7. )Ююцйбййущрй)Щ„щщщ(ЩдьЩ .,ПйЩЩай)в Оленя Вз аютб акюльзуеамх юп ьяюгроеннз 1»яерютюаянх янтерняаое 1ияаэпа ьатод, осназнаннй на щсак2 гельн н:."гаяюен некоторой цэптреь юй глятеотякн.

ййщщййщ()12(йй)цййй6 еачмэаэжк я баа йпнк~ая, ееа зима от нервегра 6 в от Выборке У -7 (а, х„р) (22) т.е. 1енэн, пс йуасэп р иредаю о стзтн тню Г(1)=11(7'ят) не еаонсят от ацнаещю 6 . Предкояокем, чта цаарельюи ьатястныа (2б) пнлквтоа ыю аотсннсй йукешай нюреыетрз 6, ннлрвюр, ма»пае убююпеей. )юющ,ц уьааю а фунюан р ооредеденян р'(1) случайной веючав Г юанэаетск млечпна к к(гг) . Опредеаюыаг ез хансенн Р(Г «)= '(К) - « .

Пелаииан лзуыя ааааа чюлаа 21, е, н ощелелны еслнчаа ( я 2 яа у»»пей ( т 1 ) Р ( 2 ) уь(7* 2)=-1-12111)=ет йю этого, счеаюда, нукно полонять 21 К(Е,), 22 Л(1- ее) . зпьа дю ценщнльюй сгаюатнкз (ВО) будет нююлаьюлю р неп- ~(гм (".,"., „,6)ай,)-6. (22) где 4'= 1 — Еь — Е2. рллее внзняк и юрюая гаиаюы 6 . 6 даю)ат л н гп ннтереел лля гарюатра 6 опр леан:тся кщ т отбтеею» ыкююльн О н ыюзюмалылю энвчеыне 1хля 1 ек 6 . удпвлетаьркпяю нера»В тюм ( '7 (,г, х„6') 1, ! (6 »6 6)=-6, -. Рныд зен шй юим аарнэа еа*ервцк ! Я, 6) напоказ даы' 'зи иет ра !Иы а Г й)зци !пан ВОВариа р ! е е В оо ье н тве алу вез дентрапны етыватике (25) и !о*он- и* зю!пиа и азрви ре 6 .

цуап, ннпрввр. она ыноханы Фюеп в, 6 . )юда н ю.д и ырхняк гриинн ызерипльвага иапф! лВ лцюи мвугл яе изина!ий 7)я,,, и,6)=(„ (27) Р ( и,, „, 6'> -- С,. !' л» цвпралыы агате.хипа нювнпо !пера тает по 6, та «р амн! л а)ьпольн«ап ннтепил и хад«пан ив ур»пений з ~ ~ « ~ ~ ~ ~ | | ~ ~ ~ ~ ~и ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ | ! (ю,, я„,6) -(,, п(ю, .