Роуч П. Вычислительная гидродинамика (Роуч П. Вычислительная гидродинамика.djvu), страница 5

Дискретных возмущений метод Устойчивости исследование, метод фон Неймана см. фон Неймана анализ устойчивости — — — лерма см. Херта анализ устойчивости — — методы матричные 339, 340 — — ограниченна на шаги пространственной сетки 340, 341, 429 — критерии 27, 77 — 83, 292. Си. также Кураниа число — определение 27, 28 — понятие 77 — 79 Устойчивость абсолютная (безусловная) 98, 99, 128, 129, 136, 140, 144, 145, 147, 153 — динамическая 63, 68 — "поточечная" 78 — "пошаговая" 78 — статическая 63, 66, 67 Фика закон 49, 286, 374 Фильтрации задачи 457 фридрихса критерии 77, 78 Фромма схема с нулевой средней фазовой ошибкой 158 †1, 522, 526, 533 Функции-операторы 472, 473, 476 Функция тока, определение 30 Фурье закон теплопроводности 322, 323 — методы прямые 21 — ряды с конечным числом членов 69, 83 — 84 — — использующие их методы 176, 177, 204— 207 Фурье-компоненты решения 69, 122, 123 — — стационарные 93, 95, 106, 124, 139, 532 Хаотической релаксации методы 193 Характеристик метод 12, 13, 22, 58, 331, 334— 335, 341, 356, 359, 394, 417 †4, 436, 446— 450, 460, 463 — — в трехмерном случае 448, 449, 452 — — начальные данные 449 — 450 Характеристики 74, 102, 356, 359, 417 †4, 448, 449.

См. также Характеристик метод "Характеристические линии" для разностных уравнений 74, 75 Херта анализ устойчивости 73 — 78, 82, 83, 102, 116, 120, 129, 136, 363, 516, 518, 532 Химическая неравновесность 413, 460 Химические реакции 292, 452, 453, 459, 460, 481, 487 Хойна схема 134, 526, 536 Хокни метод 21 — 22, 204 Хоуарва линейно замедленное течение 233 "Цветовое уравнение" 35 Циклического исключения методы 176 21Р-аппроксимация 529 Частиц в ячейках метод (Р1С) 23, 48, 349, 355, 359 †3, 385, 406, 458, 463, 504, 506 Частицы-маркеры 295, 296, 301 — 303, 359 Чебышева полуаналитический (полунтерационный) метод 162, 193 Чена — Аллена схема 138, 211, 212, 386 — 388, 521, 522, 536 Чередующихся направлений метода схема МакКи и Митчелла 384 — — — схемы высшего порядка 172 — — — — для нелинейных членов 141 — — — — — непрямоугольных областей 141, 144, 190 — — — — — сжимаемой жидкости 342, 388, 390, 536 — — — — — уравнений параболических 20, 126, 244, 384, 427, 443 — — — — — — эллиптических 202, 242, 247, 443 — — — — неявные 1А1Э1) 134, 139 — 145, 148, 153, 172, 188 †1, 219, 220, 275, 281, 312, 456, 522, 526 — — — — трехмерные 142, 144- — 145, 312 — - — — явные (АВЕ) 146 — 151, 156, 164, 390, 533, 536 Четырехслойная схема 117 "Чехарда со средней точкой" схема 28, 85 — 96, 106, 116, 117, 124, 129, 130, 138, 139, 148, 150, 155 †1, 161, 238, 243, 244, 259, 293, 296, 364, 365, 373, 378, 381, 384, 421, 526, 530, 531 — схема Дюфорта — Франкела си.

Дюфорта — Франкела схема Численное моделирование 13, 14, 19, 21, 25, 48, 110, 359, 465 Численные эксперименты 12, 15 — 16, 213 — 215 Чорина метод 304 Чудова метод 385 Шаблон девятиточечный 154, 160, 203, 208, 209, 258, 264, 409, 432 — пятиточечный 42, 154, 173, 175, 203, 207— 210, 222, 258, 262, 264, 272, 536 Шапиро и 0'Брайена способ определения вихря на выходной границе 246 — 247, 252 Шелдона метод 193, 355 Шмидта число 286 Шориии — Уэллвра метод 18, 178, 181 Эдди метод 77 Эйлера схема 110 — — модифицированная 129, 130, 134 Эйлерово описание движения 30, 118, 156 Эйлеровы переменные 344, 345, 380 — сетки 248 Зккврта число 285 Зкмана слои 435 Эксперименты в аэродинамической трубе 15, 213, 230, 237 Экстраполяция значений на стенке 216, 289, 402 — — условий на границе верхней 232, 419 — 420 — — — — выходной 239 — 242, 245, 246, 414— 417, 530 Энергетические методы 77 Энстрофия 58 Энтальпия 321, 388 Энтропия 315, 327, 394, 500 — безразмерная 327 — переноса уравнение 315 — рост при переходе через скачок 345 — сохранение 315 Якоби итерационная схема 161 — метод 179 ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА Автор предлагаемой книги дал ей название "Вычислительная гидродинамика", тем самым намереваясь подчеркнуть, что эта дисциплина занимает самостоятельное место, подобно аналитической или экспериментальной гидродинамике.

Действительно, возникнув два десятилетия тому назад на стыке вычислительной математики и теоретической гидромеханики, вычислительная гидродинамика прошла большой и плодотворный путь и к настоящему времени оформилась как обособленный раздел науки, предметом которого является численное моделирование различных течений жидкости и газа и решение возникающих при этом задач при помощи методов, основанных на использовании электронных вычислительных машин. Этот раздел науки, имеющий большое прикладное значение, продолжает свое интенсивное развитие.

Современная вычислительная гидродинамика занимается разработкой таких актуальных направлений, как расчет движений вязкой жидкости, численное исследование течений газа с физико- химическими превращениями, изучение распространения ударных волн в различных средах, решение газодинамических задач при наличии излучения и т.

д. Данная книга ограничена обсуждением лишь одной из этих проблем — численным расчетом течений вязкой жидкости, описываемых уравнениями Павье †Сток. Эти уравнения необходимо рассматривать в целом ряде практически интересных случаев 1отрыв потока, кормовой след, взаимодействие вязкого газа с ударной волной), которые не охватываются концепцией пограничного слоя.

Значительная часть книги посвящена численному интегрированию уравнений движения несжимаемой вязкой жидкости в нестационарном случае. В силу того что эти уравнения имеют высокий порядок и в силу сложности граничных условий применяется итерационный алгоритм, основанный на последовательном интегрировании двух связанных подсистем уравнений второго порядка — для переноса вихря и для функции тока. Разные типы этих подсистем уравнений (соответственно параболический и эллиптический) позволяют изложить разнообразные численные схемы, которые широко используются при решении и других задач вычислительной гидродинамики.

Для течений сжимаемой жидкости различные численные схемы демонстрируются в основном при отсутствии вязкости, а разностные представления вязких членов рассматриваются отдельно. Здесь обсуждается расчет течений с ударными волнами при их размазывании из-за явной или неявной (схемной) искусственной диссипации. В книге освещаются вопросы устойчивости и сходимости решения конечно-разностных уравнений. Представляет интерес анализ различного типа ошибок, обусловленных разностными схемами. Автор уделяет очень большое внимание численному представлению граничных условий, которые имеют первостепенное значение, влияя как на точность, так и на устойчивость численного решения задачи. Обсуждение этого вопроса проводится столь детально, что в этом отношении книга не имеет себе аналогов.

В смысле методологии и используемого подхода данная книга не относится к чисто математическим работам. В ней большую роль играют эвристические обоснования и результаты вычислительного эксперимента и обобщается огромный опыт практических расчетов, накопленный автором и другими исследователями. Это обстоятельство придает книге особую ценность, поскольку обычно читателя редко знакомят с технической стороной численного решения задач. Автор, напротив, написал даже специальную главу, в которой даются рекомендации по программированию, по проверке численных схем и по обработке получаемой информации.

Книга содержит весьма обширный список литературы по вычислительной гидродинамике. К сожалению, эта библиография ограничена 1972 г. и содержит недостаточное количество работ советских ученых. Папример, в книге не упоминается оригинальный эффективный метод интегрирования уравнений Павье — Стокса, предложенный А. А. Дородницыным и основанный на введении малого параметра в граничное условие прилипания на стенке. Имея в виду эти обстоятельства, мы сочли нужным добавить список ряда советских публикаций, а в отдельных случаях давали подстрочные примечания с дополнительными ссылками. При переводе книги на русский язык встретились трудности, связанные с тем, что кое-где материал преподносится в несколько сыром виде; многочисленные неточности и опечатки, замеченные в этих местах, исправлены без специальных оговорок.

Работа по переводу распределялась так: В. А. Гущин перевел главы 2, 3 и приложение А, В. Я. Митницкий — предисловие, главы 1, 4 — 7 и приложение Б. Я. И. Чушкин Ко времени написания настоящей книги стало очевидным, что как общая область численного моделирования физических процессов, так и частный ее раздел — вычислительная гидродинамика— быстро развиваются. Достаточно бросить беглый взгляд на список заглавий в каком-либо научном реферативном журнале, чтобы увидеть непропорционально большое число диссертаций по вычислительной гидродинамике. Каждый имеющий доступ к вычислительной машине что-нибудь вычисляет. К сожалению, прогресс исследований в этом направлении тормозится сильной разбросанностью литературных источников.